有理数乘除法简算法则

朴华教育 七年级数学上 2011

第三讲 有理数乘除法及乘方

例1. 练习: （1）?

（4）?12??2

(6)??357????3????357????5????357????2?；(7)??8????12????0.125????????0.001?

1

142?5?5551???????? 9???15?

157?12?7123418557?8?9??1?3???????36?； （2）9???11? ； （3）99????；

199612?9?10??22215111??1?1?1?1? （5）?13??0.34?????13???0.34

37372612??4?1??3?朴华教育 七年级数学上 2011

例2. ??0.125??83 ??2?42009???2?2010

练习：

??2?

2007?1?????2?2008 ??0.125?2009?82010???1?2010???1?2009

?1?????2?

七年级数学上册第一章1.4 水平测试

一、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共24分） 1、 如果

m?7,n?5,那么mn?___如_果_a?b?0,ab?0,a?b,那么

a___0,b___0

2、 如果a、b、c满足a?b?c?0,abc?0,那么a、b、c中正数的个数为＿＿＿＿。

xy z -1 -2 -3×2001 20042002 20033、如果 表示x?y?z， 表示运算a?b?c?d，那么

＝＿＿＿＿＿＿＿＿。 4、若m,n为有理，且m?n?0,则(m?n)(m?n)的符号为＿＿＿＿＿。 5、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且x?2且x?0，则a?b?x.x?dcx＝＿＿6、已知x是绝对值最小的有理，y是最大的负整数，则xy?a db cx?3x?2y?＿＿＿＿＿。 ya＝＿＿b7、在数轴上，点A、B分别表示有理数a,b，原点恰好是AB的中点，则2008?＿。

8、四个有理数相乘，积为正，那么这四个有理数中有＿＿＿＿个负数。 二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分） 1、两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两

第6讲：有理数的乘除法

【要点提示】 1、有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同0相乘都得0； （3）多个有理数相乘：

a：只要有一个因数为0，则积为0。

b：几个不为零的数相乘，积的符号由0的个数决定，当0的个数为奇数，则积为负， 当0的个数为偶数，则积为正。

2、乘法运算律：（1）乘法交换律；（2）乘法结合律；（3）乘法分配律。

3、有理数除法法则：

（1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数

（2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 （3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！ 4、有理数乘方：

（1）、n个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂；用字母表示a???a?a?????a记???n个a作an，其中a叫做底数，n叫做指数，an的结果叫做幂；读法：an读作a的n次方。 （2）、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

（3）、科学计数法：把一个大于10的数记作a?10n的形式，其中1?a?10，n比整数部分的

位数少1，这种

家笛卡尔在他的《几何学》中，第一次使用“”

学中用“∽”表示相似，用“≌”表示全等．

二、有理数的加法运算

1.有理数的加法法则

（）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

（）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

（）互为相反数的两个数相加得．

（）一个数同相加，仍得这个数．

2.有理数加法的运算步骤

有理数加法的运算步骤：“先定符号，再算绝对值”．

①确定和的符号；

②求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差．

【方法】口诀：“一定二求”

3.有理数的加法运算律

（）加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．

（）加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．

4.有理数加法的运算技巧

有理数加法的运算技巧：“凑零凑整，同号集中，同分母结合，带分数拆开”．

（）凑零凑整：互为相反数的两个数相结合；和为整数的加数相结合；

（）同号集中：把符号相同的加数相结合；

（）同分母结合：把分母相同或便于通分的加数相结合；

（）带分数拆开：将带分数的整数部分和分数部分拆开，整数与分数分别相结合．

【注意】带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号．计算：

1．（1）

．

（2）

篇一：有理数除法练习题

2014/9/6

33

(1)(?)?(?)

( 2)(?2)?

3

105

(3)(?323)?(?512)

(5)(?3)????11???(?21

4?2?4)

(7)(?31

4)?(?13

)?8?4

2

(9)

5?(?2283

5)?21?(?14

)?0.75

5

(4)(?3.3)?(?31

3

)

(6)112???5?

??3??

?(?0.25)

(8)(?212)?(?5)?(?31

3

)

113(10)?(2?72?4 3

1

(1)(?15)?(?3)(2)(?12)?(?)

4

(3)(?0.75)?0.25

1

(4)(?12)?(?)?(?100)

12

73

(5)?3.5??(?)

84

1

(6)?6?(?4)?(?1)

5

33(7)(?51)?(?34)?(?)（8）－3.5÷7×（－4） 88

二、 若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的倒数是2,

课外拓展，推广法则

求

a?b?cd

的值.m

1．若a?0,b?0，则____0 若a?0,b?0，则____02．

若a?0,b?0，则____0 若a?0,

ab

ab

aba

b?0，则____0

b

一．填空

(1)-的相反数为 ，倒数为 。 (2)若一个数的相反数为-1，则这个数为 ，

这个数的倒数为 。 (3

有理数的乘法与除法（一）

（一）课堂学习检测

一、填空题

（1）有理数的乘法法则是两数相乘，同号得_______、异号得_______，并把_______相乘。零乘以任何数都得_______。

（2）几个不等于零的数相乘时，积的符号由_______的个数决定，当_______有_______数个时积为负；当_______有_______数个时积为正。

（3）在有理数范围，乘法运算律仍适用，即ab=_______，（ab）c=a（_______），a（b+c-d）=_______。

二、选择题

（1）下列计算正确的是（）。

11133912?1 （B）(?8)?21716（C）(?7)?(?)??6

771（D）3?(?)??1

3（A）(?1)?(?1)?1

（2）两个有理数的积是0，那么这两个有理数（）。 （A）至少有一个是零 （B）都是零 （C）互为倒数

（D）以上结论都不对 （3）?41?(10?1?0.05)??8?1?0.04，这个运算应用了（）。 54（A）加法结合律

（B）乘法结合律 （C）乘法交换律 （D）分配律

（4）若ab>0，a+b<0，则a、b这两个数（）。 （A）都是正数 （B）都是负数 （C）一正一负 （D）不能确定

三、计算题 （1）①

34?(?)?_______； 45②(?)?(?4)?_______

初中数学七年级 上册 (北师大版) 有理数的除法

教材分析

教法分析

学法分析

教学过程

板书设计

教学评价

教材分析

教法分析

学法分析

教学过程

板书设计

评价教学

教材分析

教材的地位 与作用和

教学目标

教学重点 和难点

教材分析

教法分析

学法分析

教学过程

板书设计

教学评价

教材的地位与作用有理数的除法选自北师大版七年级数学 上第二章第八节内容是继有理数的加法、减 法和乘法之后的又一种运算。学习有理数除 法对学生解决生活中的实际问题带来了简便， 使学生体会到学习有理数除法的必要性和现 实意义，为后面学习有理数的混合算奠定了 很好的基础。

教材分析

教法分析

学法分析

教学流程

板书设计

教学评价 教学评价

目标分析知识目标 重点 3

理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除 法法则，会进行有理数除法的计算.通过将有理数除法转化为乘法来计算，培养 学生的转化思想，通过有理数除法的计算培 养学生的运算能力.

能力目标 重点 3

情感目标 重点 3

通过学习有理数除法运算感知数学知识具有 普遍联系性和相互转化性.

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学法分析

教学过程

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教学评价

教学重点 和难点

重点：正确运用法则 进行有理数的除法运 算。

难点：根据不同的情 况选用法则一或法则 二进行计算。

教材分析

教学分析

学习分析

教学过程

第3——4课时 有理数的运算

一、知识梳理

有理数的加、减法 1.有理数加、减法的定义

（1）把两个数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。

（2）已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 2.有理数加、减法法则（重点）

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

（同号相加，符号不变，绝对值相加）

（2）异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（异号相加，符号同大，绝对值相减）

（3）互为相反数的两数相加得零 （4）一个数同零相加，仍得这个数 (5)减去一个数，等于加上这个数的相反数 3.有理数加法的运算律（难点）

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a?b?b?a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 不变。即(a?b)?c?a?(b?c) 4.有理数加减混合运算的方法和步骤（难点）

第一步：运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。 第二步：运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算 有理数的乘、除法

1.有理数的乘、除法法则（重点）

(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘

初一 上册 数学学科导学案

学习内容 设计者 学生姓名 1.4.2有理数的除法（2） 成远亮 审核人 邱宝波 班级 课型 课时 新授 1 上课时间 【学习目标】1、学会用计算器进行有理数的除法运算；

2、掌握有理数的混合运算顺序；

【学习重点】有理数的混合运算

【学习难点】运算顺序的确定与性质符号的处理 【学习过程】 一、自主学习 （一）课前预习 1、计算

(1) (-8)÷(-4)； (2) (-9)÷3 ；

1(3) （—0.1）÷×（—100）；

2

2. 有理数的除法法则:

（二）课堂引导自学 1.例8 计算

（1）（—8）+4÷（-2） （2）（-7）×（-5）—90÷（-15）

1 / 4

业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随．

初一 上册 数学学科导学案

你的计算方法是先算 法，再算 法。

有理数加减乘除的混合运算顺序应该是 写出解答过程 二、导学达标

2.自学完成例9（阅读课本P36—P37页内容）

三、成果检验 （一）达标练习 1、计算（P36练习）

（1）6—（—12）÷

20、一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，……如此倒下去，第八次后剩下的饮料是原来的几分之几？

、管路敷设技术通过管线敷设技术，不仅可以解决吊顶层配置不规范问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试