用假设法解题教学反思
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用假设法解题
添翼文化艺术培训学校
用假设法解题
姓名
知识、规律、方法
“假设”是数学中思考问题的一种方法。有些应用题,我们无论是从条件出发用综合法解题,还是从问题出发用分析法解答,都不能求出答案。但是如果我们合理地进行“假设”,往往能使问题得到解决。 所谓“假设法”,就是先假设一种结果,由这个结果进行推算,从而发现它与实际情况的差别,针对差别做适当的调整,从而找到正确的答案。我国古代著名的“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
鸡兔同笼的问题是:已知鸡、兔共有多少只和它们的总脚数,求鸡、兔各有多少只。
运用假设法解题的思路是:先假设笼子里全是鸡,根据鸡、兔的总数就可以算出在假设条件下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较,看相差多少,每差2只脚说明有1只兔子,将所差的脚数除以一只鸡和一只兔子相差的2只脚,就可以算出有多少只兔。
所有,解决“鸡兔同笼”问题的基本数量关系是:
兔数=(实际脚数—每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔脚数—每只鸡脚数)。
我们还可以看出:如果假设全是甲,那么先求出来的就是乙;如果假设全是乙,那么先求出来的就是甲。 范例、拓展
1
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例1 鸡兔
用假设法解题(一)答案
假设法解题(一)
“假设法”是解应用题常用的一种思维方法,在有些应用题中,要求两个或两个以上的未知量,思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等,或者先假设要求的两个未知量是同一种量,然后按照题里的已知条件进行推算,并对照已知条件把数量上出现的矛盾加以适当调整,然后找到答案,这就是假设法。我们古代算术中的“鸡兔同笼”问题,通常就是用假设法解答。
例1.买来5角、2角、1角5分三种邮票,共20张,总值5元5角。其中5角
和1角5分的邮票张数相等,问三种邮票各购几张? 解题思路:
因为5角和1角5分的邮票张数相等,所以一般假设20张邮票都是2角的,那么20×20=400(角),比实际少了550-400=150(角);为什么会少?因为拿一张5角和一张1角5分换两张2角,会少50+15-20×2=25分,所以150÷25=6(组)——5角和1角5分的各6张,2角的邮票有20-6×2=8(张)
例2.蜘蛛有8只脚,蜻蜓有6只脚和两对翅膀,蝉有6只脚和一对翅膀,现在
有这三种小虫18只,共有脚118只,翅膀20对,问每种小虫各有几只? 解题思路:
先从脚的数量考虑,因为蜻蜓和蝉的脚数相等,所以假设18只都是6条腿,那么有18×
5假设法解题
假设法解题
识广角知
假设法是解应用题的常用方法。简单地说,就是先假设一种结果,发现与实际情况的差别,并追究产生差别的原因,从而修正所做假设,得到正确结果。
例题精讲
例1、笼中共有30只鸡和兔,数一数正好100只脚,鸡和兔共有多少只?
举一反三 1、有5元和10元的人民币共12张,共100元。5元和10元的人民币各多少张?
2、停车场共停车24辆,其中有4个轮子的汽车和3个轮子的摩托车。这些车共有86个轮子,汽车和摩托车各多少辆?
例2、松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天采12个,它一连几天采了112个松子,平均每天采14个,问这几天中一共有几天雨天?
举一反三
1.兔妈妈采蘑菇,晴天每天采16次,雨天每天采11次,它一连几天采了195次,平均每天采13次,问这几天中一共有几天晴天?
2.某工厂男工人每人每天制作20个零件,女工人每人每天制作16个零件,某天工人们共制作零件680个,平均每人制作17个,男工人有几人?
例3、某次数学竞赛共有12道题,每道题做对了得10分,做错或不
三年级数学用假设法解题
第三十一周用假设法解题
专题简析:
假设是数学中思考问题的一常见的方法,有些应用题乍看很难求出答案, 但是如果我们合理地进行假设,往往会使问题得到解决。所谓假设法就是依照已知条件进行推算,根据数量上出现的矛盾,作适当的调整,从而找到正确答案。我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是:
兔数=(总脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)
用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时,可以根据题意假设几个量相同,然后进行推算,所得结果与题中对应的数量不符合时,要能够正确地运用别的量加以调整,从而找到正确的答案。
例题1 鸡、兔共30只,共有脚84只。鸡、兔各有多少只? 思路导航:
练 习 一
1,鸡、兔共100只,共有脚280只。鸡、兔各多少只?
2,鸡、兔共50只,共有脚160只。鸡、兔各几只?
3,鸡、兔共45只,鸡的脚比兔的脚多60只。鸡、兔各多少只?
例题2 鸡、兔共笼,鸡比兔多30只,一共有脚168只,鸡、兔各多少只?
练 习 二
1,鸡兔共笼,鸡比兔多25只,一共有脚170只。鸡、兔各几只?
2
假设法
假设法:22、四个小孩在校园内踢球,不知是谁踢的球把课堂窗户的玻璃打破了,王老师跑出来一看,问“是谁打破了玻璃?” 小张说:“是小强打破的” 小强说:“是小明打破的” 小明说:“我没有打破窗户的玻璃”
小胖说:“王老师,小强在说谎,不要相信他”
这四个孩子只有一个说了老实话,请判断说实话的是谁,又是谁打破窗户的玻璃的?(小强说实话 ,小明打破窗户的玻璃 )
解:假设小张说实话,那么小强说谎,小明也说实话但与要求这四个孩子只有一个
说了老实话矛盾推出――小张说谎。再假设小强说实话,那么小明说谎,小胖也说谎,符合题意。
小张 √ 小张 ×
小强 × 小强 √ 小明 √ 不符题意 小明 ×
小胖 小胖 × 符合题意
37、在一次有3人参加的讲话中,小张指责小王和小李:“你们都在说谎。”小李却说:“小
英文假设法
1. 假设法现在式(表示现在或未来不确定的假设)
公式:If+S+现在式动词~,S+will(shall)+原形动词 If it rains tomorrow, we will cancel the picnic. 如果明天下雨的话我们将取消野餐 =I think (that) it will rain tomorrow. 我认为明天将会下雨
2. 假设法过去式(表示与现在事实相反的假设)
If+S+were(或过去式动词/过去式助动词)~,S+would/could/should/might+原形动词 If I were young,I could enjoy this party.(如果我年轻,我能享受这个聚会) 事实是:As I am not young, I can’t enjoy this party.
(因为我现在不年轻,所以我无法享受这个聚会)
3. If+S+hadVp.p. ,S+would/could/should/might +have Vp.p If I had known the gossip then, I would have told you.
(如果我”过去”那时到这个八卦,我就会告诉你)
五年级奥数—假设法解题
五年级奥数训练——假设法解题
姓名:
例题1 有5元和10元的人民币共14张,共100元。问5元币和10元币各多少张?
练习一
笼中共有鸡、兔100只,鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡、兔各有多少只?
例题2 有一元、二元、五元的人民币50张,总面值116元。已知一元的比二元的多2张,问三种面值的人民币各有几张?
练习二
有3元、5元和7元的电影票400张,一共价值1920元。其中7元的和5元的张数相等,三种价格的电影票各有多少张?
例题3 五(1)班有51个同学,他们要搬51张课桌椅。规定男生每人搬2张,女生两人搬1张。这个班有男、女生各多少人?
练习三
甲、乙二人共存550元钱,当甲取出自己存款的一半,乙取出自己存款中的70元时,两人余下的钱正好相等。求甲、乙原来各存多少元钱。
例题4 用大、小两种汽车运货。每辆大汽车装18箱,每辆小汽车装12箱。现有18车货,价值3024元。若每箱便宜2元,则这批货价值2520元。大、小汽车各有多少辆?
练习四
一辆卡车运矿石,晴天每天运20次,雨天每天可运12次,它一共运了112次,平均每天运14次。这几天中有几天是雨天?
例题5 甲、乙二人投飞镖比赛,
用假设的策略解决实际问题教学反思(含试卷)
用假设的策略解决实际问题教学反思
结合“以学为中心”的课题理念,教学过程中注重学生的思维训练以及语言的表达能力。课堂上引导学生从同一种杯子可以用除法计算,那么两种不同的杯子该怎么办时,让学生自主想到转化成同一种杯子的话就可以用除法计算了。由此得到解决这样的问题可以用假设法来解决。让学生思考,可以把哪一种杯子换成哪一种杯子,这样就可以看作全部用了什么杯子。在同桌之间交流自己的想法。之后在班级中交流自己的想法,在老师小结的基础上让学生再与同桌说说解题的思路,不断提高学生表达自己的想法的能力。
课堂上让学生说出抓住那句话可以找到替换成的数量,转换前后什么没有变,什么变了。发现解决方法后引导学生什么样的题目需要用这样的假设法来完成,找到习题的特征,便于学生在今后的练习中合理使用今天所学的解决问题的策略。
课后练习中,大多数学生方法掌握得比较好,能正确找到转化的数量,算出正确得数,但有几个人一点都没有找到转化的方法,没有任何思路。特别是无法理解两个量之间的倍数关系,找不到一样东西能换几样东西。所以课后进行了个别辅导。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.在一座桥梁旁,有一块限重的交通标志牌,如图,被空中的飞鸟遮挡的字母应该是()。
A.km B.kg C.t D.L
六数下册《解决问题的策略 - 假设法》的教学设计,实录和反思评
解决问题的策略(假设)》教学设计
岑溪市第一小学 黄海妮
教学内容:教材第28~29页的例2和第29页的“练一练”,完成练习五第4~5题。 教学目标:
1.使学生学会通过假设和调整来解决问题,进一步的提升思维水平。 2.在运用假设和调整来解决问题的过程中,体会假设与调整的多样性。 3.在解决问题的过程中,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。 教学重、难点:学会假设和调整的策略来解决问题,并体会假设与调整的多样性。 教学资源:课件 教学过程:
一.谈话导入 上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题,通过对条件的进一步分析和转化,使一个问题多种思维、多种解法。今天我们继续来学习解决问题的策略。(板书课题:假设的策略)
二.探究新知 1.教学例2(课件出示例2) 全班42人去公园划船,租10只船正好坐满。每只大船坐5人,每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只? 提问:解决这个问题,你准备选择什么策略? 学生小组讨论。
画图法。 先画10只大船坐50人,再去掉多的8人。
列举法。 从大船有9只、小船有1只开始,有序列举。并填写右表。(1) 列表假设。 假设大船和小船同样多,那么我们要如何调整算
六数下册《解决问题的策略 - 假设法》的教学设计,实录和反思评课
解决问题的策略(假设)》教学设计
岑溪市第一小学 黄海妮
教学内容:教材第28~29页的例2和第29页的“练一练”,完成练习五第4~5题。 教学目标:
1.使学生学会通过假设和调整来解决问题,进一步的提升思维水平。 2.在运用假设和调整来解决问题的过程中,体会假设与调整的多样性。 3.在解决问题的过程中,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。 教学重、难点:学会假设和调整的策略来解决问题,并体会假设与调整的多样性。 教学资源:课件 教学过程:
一.谈话导入 上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题,通过对条件的进一步分析和转化,使一个问题多种思维、多种解法。今天我们继续来学习解决问题的策略。(板书课题:假设的策略)
二.探究新知 1.教学例2(课件出示例2) 全班42人去公园划船,租10只船正好坐满。每只大船坐5人,每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只? 提问:解决这个问题,你准备选择什么策略? 学生小组讨论。
画图法。 先画10只大船坐50人,再去掉多的8人。
列举法。 从大船有9只、小船有1只开始,有序列举。并填写右表。(1) 列表假设。 假设大船和小船同样多,那么我们要如何调整算