材料力学经典题库

材料力学习题库

目 录

第二章 轴向拉伸与压缩 ............................................................ 2 第三章 扭转 .............................................................................. 10 第四章 弯曲应力 ...................................................................... 14 第五章 梁弯曲时的位移 .......................................................... 32 第六章 简单的超静定问题 ...................................................... 37 第七章 应力状态和强度理论 ................. 错误！未定义书签。 第八章 组合变形及连接部分的计算 ..... 错误！未定义书签。 第九章 压杆稳定 ...............................

1、以下列举的实际问题中，属于强度问题的是（ ）；属于刚度问题的是（ ）；属于稳定性问题的是（ ） 【 】【 】【 】

A．旗杆由于风力过大而产生不可恢复的永久变形 B．自行车链条拉长量超过允许值而打滑 C．桥梁路面由于汽车超载而开裂 D．细长的千斤顶螺杆因压力过大而弯曲

2、虎克定律使用的条件是（ ） 【 】

A、σ＜σp B、σ＞σp C、σ＜σs D、σ＞σs

3、一等直杆在两端承受拉力作用，若其一半为钢，一半为铝，则两段的（ ）。 【 】

A、内力相同，变形相同 B、内力相同，变形不同 C、内力不同，变形相同 D、内力不同，变形不同

4、如图所示，设杆内最大轴力和最小轴力分别为FNmax和FNmin，则下列结论正确的是 【 】

A、FNmax=50KN，FNmin=5KN； B、FNmax=55KN，FNmin=40KN； C、FNmax=55KN，F

第一章 绪论

【例1-1】 钻床如图1-6a所示，在载荷P作用下，试确定截面m-m上的内力。 【解】（1）沿m-m 截面假想地将钻床分成两部分。取m-m 截面以上部分进行研究（图1-6b），并以截面的形心O为原点。选取坐标系如图所示。

（2）为保持上部的平衡，m-m 截面上必然有通过点O的内力N和绕点O的力偶矩M。 （3）由平衡条件

∴

【例1-2】 图1-9a所示为一矩形截面薄板受均布力p作用，已知边长=400mm，受力后沿x方向均匀伸长Δ=0.05mm。试求板中a点沿x方向的正应变。

【解】由于矩形截面薄板沿x方向均匀受力，可认为板内各点沿x方向具有正应力与正

应变，且处处相同，所以平均应变即a点沿x方向的正应变。

x方向

【例1-3】 图1-9b所示为一嵌于四连杆机构内的薄方板，b=250mm。若在p 力作用下CD杆下移Δb=0.025，试求薄板中a点的剪应变。

【解】由于薄方板变形受四连杆机构的制约，可认为板中各点均产生剪应变，且处处相同。

第二章 拉伸、压缩与剪切

【例题2.1】 一等直杆所受外力如图2. 1 (a)所示，试求各段截面上的轴力，并作杆的轴力图。

解：在AB段范围内任一横截面处将杆截开，取左段为脱离体(如图2. 1

材料力学基本知识

复习要点

1. 材料力学的任务

材料力学的主要任务就是在满足刚度、强度和稳定性的基础上，以最经济的代价，为构件确定合理的截面形状和尺寸，选择合适的材料，为合理设计构件提供必要的理论基础和计算方法。 2. 变形固体及其基本假设

连续性假设：认为组成物体的物质密实地充满物体所在的空间，毫无空隙。 均匀性假设：认为物体内各处的力学性能完全相同。

各向同性假设：认为组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。 小变形假设：认为构件在荷载作用下的变形与构件原始尺寸相比非常小。 3. 外力与内力的概念

外力：施加在结构上的外部荷载及支座反力。

内力：在外力作用下，构件内部各质点间相互作用力的改变量，即附加相互作用力。内力成对出现，等值、反向，分别作用在构件的两部分上。 4. 应力、正应力与切应力

应力：截面上任一点内力的集度。 正应力：垂直于截面的应力分量。 切应力：和截面相切的应力分量。 5. 截面法

分二留一，内力代替。可概括为四个字：截、弃、代、平。即：欲求某点处内力，假想用截面把构件截开为两部分，保留其中一部分，舍弃另一部分，用内力代替弃去部分对保留部分的作用力，并进行受力平衡分析，求出内力。 6. 变形与线应变切应变

变形：变形

材料力学基本知识

复习要点

1. 材料力学的任务

材料力学的主要任务就是在满足刚度、强度和稳定性的基础上，以最经济的代价，为构件确定合理的截面形状和尺寸，选择合适的材料，为合理设计构件提供必要的理论基础和计算方法。 2. 变形固体及其基本假设

连续性假设：认为组成物体的物质密实地充满物体所在的空间，毫无空隙。 均匀性假设：认为物体内各处的力学性能完全相同。

各向同性假设：认为组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。 小变形假设：认为构件在荷载作用下的变形与构件原始尺寸相比非常小。 3. 外力与内力的概念

外力：施加在结构上的外部荷载及支座反力。

内力：在外力作用下，构件内部各质点间相互作用力的改变量，即附加相互作用力。内力成对出现，等值、反向，分别作用在构件的两部分上。 4. 应力、正应力与切应力

应力：截面上任一点内力的集度。 正应力：垂直于截面的应力分量。 切应力：和截面相切的应力分量。 5. 截面法

分二留一，内力代替。可概括为四个字：截、弃、代、平。即：欲求某点处内力，假想用截面把构件截开为两部分，保留其中一部分，舍弃另一部分，用内力代替弃去部分对保留部分的作用力，并进行受力平衡分析，求出内力。 6. 变形与线应变切应变

变形：变形

第一章 绪论

【例1-1】 钻床如图1-6a所示，在载荷P作用下，试确定截面m-m上的内力。 【解】（1）沿m-m 截面假想地将钻床分成两部分。取m-m 截面以上部分进行研究（图1-6b），并以截面的形心O为原点。选取坐标系如图所示。

（2）为保持上部的平衡，m-m 截面上必然有通过点O的内力N和绕点O的力偶矩M。 （3）由平衡条件

∴

【例1-2】 图1-9a所示为一矩形截面薄板受均布力p作用，已知边长=400mm，受力后沿x方向均匀伸长Δ=0.05mm。试求板中a点沿x方向的正应变。

【解】由于矩形截面薄板沿x方向均匀受力，可认为板内各点沿x方向具有正应力与正

应变，且处处相同，所以平均应变即a点沿x方向的正应变。

x方向

【例1-3】 图1-9b所示为一嵌于四连杆机构内的薄方板，b=250mm。若在p 力作用下CD杆下移Δb=0.025，试求薄板中a点的剪应变。

【解】由于薄方板变形受四连杆机构的制约，可认为板中各点均产生剪应变，且处处相同。

第二章 拉伸、压缩与剪切

【例题2.1】 一等直杆所受外力如图2. 1 (a)所示，试求各段截面上的轴力，并作杆的轴力图。

解：在AB段范围内任一横截面处将杆截开，取左段为脱离体(如图2. 1

第六章 弯曲应力

填空题

1．应用公式??MIZy时，必须满足的两个条件是___________________和_________。

2. 梁在弯曲时，横截面上正应力沿高度是按_________分布的；中性轴上的正应力为_________；矩形截面梁横截面上剪应力沿高度是按_________分布的。

3．矩形截面梁若最大剪应力、最大弯矩和截面宽度不变，而将高度增加一倍，则最大弯曲正应力为原来的_________倍，最大弯曲剪应力为原来的_________倍。

4． 下面所示的梁跨中截面上A、B两点的应力σA=________；τA=_________；τB q =_________。

6. 对于相同横截面积，同一梁采用下列何种截面，其强度最高的是：（ ）。

（A） （B） （C） （D）

(?max)a/(?max)b为：7．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大应力之比 （ ）。

（A）1/4； （B）1/16； （C）1/64； （D）16。

P

l 4h

4h h B A l/2 0.1l ZC 0.1

填空

1、 图示梁在突加载荷作用下，其最大弯矩（ 4QL/9 ）

2、利用叠加法求杆件组合变形的条件是：1.变形为（ 小变形 ） 、材料处于（ 弹性范围内 ） 。

3、一直径为D的实心轴，另一内外直径之比d/D=0.8的空心轴，两轴的长度、材料、扭矩和单位长度切应力均分别相同，则空心轴与实心轴的重量比（W1/W2= 2.13 ） 。 4、带有中间铰链的组合梁，在中间铰链处弯矩值恒为（ ），且中间铰作用处（ ）大小不变。 5、构件上的某点应力状态如图所示。试求该点的主应力（ ）（ ）（ ） 6、圆轴扭转切应力最大值出现在圆轴的（ ）

7、圆轴的直径d=50m，若该轴横截面上的最大切应力等于60MPa，圆轴的扭矩大小为（ ） 8、如图箱型结构，求该结构对Z轴的惯性矩（ ）（单位mm）

9、截面惯性积为零的条件是（ ），静矩为零的条件是（ ） 10、求T型结构的形心轴位置（ ）、（ ），以底边为基准坐标轴。 11、如图所示悬臂梁自由端处的挠度（ ）和转角（ ）。 12、如图所示简支梁支座处的挠度（ ）和转角（

材 料 力 学 复 习 题

姓名 学号

一、 填空题：（每空1分，共计38分）

1、变形固体的变形可分为： 弹性变形 和 塑性变形 。 2、构件安全工作的基本要求是：构件必须具有足够的强度、 足够刚度 和 足够稳定性 。

3、杆件变形的基本形式有 拉（压）变形 、 剪切变形 、 扭转变形 和 弯曲变形 。

4、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是 拉伸变形 ；汽车行驶时，传动轴的变形是 扭转变形 ；教室中大梁的变形是 弯曲变形 ；螺旋千斤顶中的螺杆受 压杆受压 变形。

5、图中σ——ε曲线上，对应p点的应力为比例极限，符号__σp__、对应y点的应力称为屈服极限，符号_σs__、对应b点的应力称为强化极限符号_σb ___ __。

??

b e p y s k 颈缩 o k' ??

6、内力是外力作用引起的，不同的 外力 引起不同的内力，轴向拉、压变形时的内力称为 轴力 。剪切变形时的内力称为 剪力 ，扭转变形时内力称为 扭矩 ，弯曲变形时的内力称为

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材料力学试卷1

一、绘制该梁的剪力、弯矩图。 （15分）

160kN?mq?20kN/mC20kNABFAY?72kNDFCY?148kN2m8m2m

Q

M

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二、梁的受力如图,截面为T字型，材料的许用拉应力[?+]=40MPa，许用压应力[?-]=100MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。（20分）

200

q=10KN/m A 2m P=20KN 30

B 3m C 1m

30 D 170

三、求图示单元体的主应力及其方位，画出主单元体和应力圆。 （15分）

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50 20 30

单位：MPa

四、图示偏心受压柱，已知截面为矩形，荷载的作用位置在A点，试计算截面上的最大压应力并标出其在截面上的位置，画出截面核心的形状。(15分) b 第 4 页 共 38 页

五、结构用低碳钢A3制成，A端固定，B、C为球型铰支，求：允许荷载[P]。已知：E=205GPa，?s=275MPa，?cr=338-1.12?,，?p=90，?s=50，

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强度安全系数n=