大学物理1和2的区别

第二章 流体力学基础

2.1 如右图所示的装置中，液体在水平管道中流动，截面B与大气相通。试求盆中液体能够被吸上时h的表达式（设sA,sB分别为水平管道A、B出的界面积，

Q为秒流量，C与大气相通，Pc=P0） 根据水平管道中的伯努利方程以及连续性原理

PA?12?vA?PB?212?vB

2sAvA?sBvB?Q，PB?P0

2可以求得截面A处液体的压强PA?P0?2?Q(2?2)

SBSA1111当PA?P0??gh即h?2gQ(2?S2)时，盆中的液体能够被吸上来。

BSA1212.2变截面水平管宽部分面积S1=0.08cm2,窄部分的面积S2=0.04cm2，两部分的压强降落时

25Pa，求管中宽部流体的流动的速度。已知液体的密度为1059.5Kg/m-3

解：应用连续性原理和水平流管的伯努利方程

??22??S1v1?S2v2??v1?0.125m/s ?3?P1?P2?25Pa ??1059.5Kg/m???P1?1?v1?P2?21?v222.3如右图所示，水管的横截面积在粗处为40cm2,细处为10cm2,水的流量为3?10U型管中水

第一章 质点的运动

1－1已知质点运动方程为x??Rsin?t，y?R(1?cos?t)，式中R，ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。

解：

?vx?dxdy??Rwcoswt,vy???Rwsinwtdtdt

22?v?vx?vy?Rw?ax?dvydvx?Rw2sinwt,ay??Rw2coswtdtdt

22?a?ax?ay?Rw2?x?Rsinwt,y?R(1?coswt)

?轨迹方程为x2?(y?R)2?R2

质点轨迹方程以R为半径，圆心位于（0，R）点的圆的方程，即质点作匀速率圆

周运动，角速度为ω；速度v = Rω；加速度 a = Rω2

1－2竖直上抛运动的物体上升到高度h处所需时间为t1，自抛出经最高点再回到同一高度h处所需时间为t2，求证：h =gt1 t2/2

解：设抛出点的速度为v0，从高度h到最高点的时间为t3，则

?v0?g(t1?t2)?0,t1?2t3?t2?v0?g(t1?t2)/2?h?v0t?(t?t)121gt?g12t1?gt12 2221?gt1t221－3一艘正以v0匀速直线行驶的汽艇，关闭发动机后，得到一个与船速反向大小与船速平方成正比的加速度，即a＝?kv2，k为一常数，求证船在

第十七章

固体物理的量子理论 激光

本章主要学习：1. 晶体结构的周期性 2. 固体的能带 3. 绝缘体、导体、半导体

4. 杂质半导体 pn结5. 激光及其产生条件 激光器

§17.1 晶体的结构和能带一、晶体的结构：

理想的晶体是由完全相同的基元(原子、原子团、离 子或分子)在空间周期性排列而成的固体。

从宏观性质来看，晶体相对于非晶体有如下特点: (1)晶体有一定对称的外形； (2)晶体存在解理面(在外力作用下,沿一定的平面裂开); (3)晶体的一些物理性质是各向异性的； (4)晶体有一定的熔点。 从微观结构上看：组成晶体的分子、原子或离子(统称微粒) 有规则的周期性排列，即具有长程有序性。 晶体结构特点：长程有序。

晶体按结合力的性质可分为四类：类型离子晶体

结合力离子键

性质

常见晶体晶体

硬度高、熔点高、导电性弱。 NaCl、CsCl等 高硬度、高熔点、低温导电 金刚石、锗、硅 性弱。高温或掺入杂质时， 等半导体。 导电性增强。 有机化合物的晶 体等。

共价晶体

共价键

分子晶体

Van der Waals 硬度低、熔点低、导电性 (范德瓦尔斯) 差。 力

金属晶体

金属键

导电性、导热性强。

铁、铜等。

注意：大多数晶体的结合为混合键。例如：石墨晶体，同一层

第一章 质点的运动

1－1已知质点运动方程为x??Rsin?t，y?R(1?cos?t)，式中R，ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。

解：

?vx?dxdy??Rwcoswt,vy???Rwsinwtdtdt

22?v?vx?vy?Rw?ax?dvydvx?Rw2sinwt,ay??Rw2coswtdtdt

22?a?ax?ay?Rw2?x?Rsinwt,y?R(1?coswt)

?轨迹方程为x2?(y?R)2?R2

质点轨迹方程以R为半径，圆心位于（0，R）点的圆的方程，即质点作匀速率圆

周运动，角速度为ω；速度v = Rω；加速度 a = Rω2

1－2竖直上抛运动的物体上升到高度h处所需时间为t1，自抛出经最高点再回到同一高度h处所需时间为t2，求证：h =gt1 t2/2

解：设抛出点的速度为v0，从高度h到最高点的时间为t3，则

?v0?g(t1?t2)?0,t1?2t3?t2?v0?g(t1?t2)/2?h?v0t?(t?t)121gt?g12t1?gt12 2221?gt1t221－3一艘正以v0匀速直线行驶的汽艇，关闭发动机后，得到一个与船速反向大小与船速平方成正比的加速度，即a＝?kv2，k为一常数，求证船在

光的干涉和衍射的区别与联系

学号：20023833 姓名：田丽

班级：生物工程〈1〉班

光学是物理学中较古老的一门应用性较强的基础性学科,其中光的干涉与衍射现象是光学课程最主要的内容之一,也是现代光学的基础。如傅立叶光学,全息学,光传输和光波导等理论基础。

干涉和衍射现象是一切波动所特有的,也是用于判断某种物质是否有波动性的判据。从理论上分析,干涉和衍射都是光波发生相干叠加的结果。光波叠加的原理表述为：对于真空中传播的光或在媒质中传播的不太强的光,当几列光波相遇时,其合成光波的光矢量E等于各分光波的光矢量E1,E2,E3,······的矢量和,即： E=E1+E2+E3······=∑Ei

而在相遇区外，各列光波仍保持各自原有的特性（频率，波长，振动方向等）和传播方向继续传播，就好像在各自的路径上没有遇到其他的波一样。

在我们的日常生活中就有不少的干涉现象，例如：水面上的油膜在太阳光的照射下呈现出五彩缤纷的美丽图像，儿童吹起的肥皂泡在阳光下也显出五光十色的彩纹，这些都是光在薄膜上干涉所产生的图样。 光的干涉现象的广义定义为：“两束(或多束)频率相同，振动（偏振）方向一致振动位相差恒定的光在一定的空间范围内叠加

版权所有 翻版必究 11级数学1班

第一篇力学

1一炮弹质量为m，以速度v飞行，其内部炸药使此炮弹分裂为两块，爆炸后由于炸药使弹

?片增加的动能为T，且一块的质量为另一块质量的k倍，如两者仍沿原方向飞行，试证其速率分别为v?2kTm ，v?2Tkm。

证明：设一块的质量为m1，则另一块的质量为m2?km1。利用m1?m2?m，有 m1?mkm， m2? ① k?1k?1又设m1的速度为v1，m2的速度为v2，则有

T?1112m1v12?m2v2?mv2 ② 222m1v1?m2v2?mv [动量守恒] ③

联立①、③解得

v1?kv2?(k?1)v，v1?(k?1)v?kv2 ④

联立④、②解得

2T2T ?(v2?v)2，于是有v2?v?kmkm将其代入④式，有

?2T?2kTv1?(k?1)v?k?v??v? ???kmm??又因为爆炸后，两弹片仍沿原方向飞行，

第六章 刚体运动学

第一节．刚体和自由度的概念

刚体：物体上任意两点间的距离保持不变。

通俗地说：大小和形状保持不变的物体。

刚体和质点都是对实际物体的抽象。刚体考虑了物体的体积效应，但忽略了物体的形变。与质点相比，刚体更加接近实际物体。 自由度：确定一个物体的位置所需要的独立坐标数。 质点的位置：x，y，z三个空间坐标，3个自由度。 刚体的运动：任意点的平动＋绕该点的转动

点的平动：3个自由度；绕定点转动：3个自由度，6个自由度。

第二节 刚体的平动

运动过程中，刚体上任意一条直线始终保持和自身平行—平动。 平动时，刚体上各点的运动轨迹都相同。因此只要知道某一点的运动状态就知道了整个刚体的运动状态。

x z B rB rA A y rB?rA?AB drBdrAdAB??dtdtdt

drAdr?vA,B?vBdtAB为常矢量，dt

vA?vB

再对时间求导得：

dvAdvB?dtdt

aA?aB

可见，刚体作平动时，各点的速度和加速度都相同。 书中例题5.1(P.182)

装置如图，曲柄长度为r，与x轴的夹角φ＝ωt，其中ω为常量。 求：T形连杆在t时刻的速度和加速度。

解：T形连杆的运动为平动，∴连杆上任意点的速度

习 题 十

10-1 卢瑟福实验证明：两个原子核之间的距离小到10?15m时，它们之间的斥力仍遵守库仑定律。已知金原子核中有79个质子，?粒子中有2个质子，每个质子的带电量为

1.6?10?19?27kg。当?粒子与金原子核相距6.9?10?12m时，试C，?粒子的质量为6.68?10求：(1) ?粒子所受的力；(2) ?粒子的加速度。

[解] (1) ?粒子电量2e，金核电量为79e。?粒子所受的库仑力为

F?14??0q1q2r2?14??02e?79e?6.9?10??122?7.64?10?4N

(2) ?粒子的加速度

a?Fm?7.64?106.68?10?4?27?1.14?1023ms

2

10-2 如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电量为q，试求在直杆延长线上到杆的一端距离为d的点P的电场强度。

[解] 建立如图所示坐标系ox，在带电直导线上距O点为x处取电荷元dq?14??0qLdx，它在P点产生的电场强度为

Ldq?x?2dPxdE??L?d?14??0qL?L?d?x?2dx

0dx则整个带电直导线在P点产生的电场强度为

E??0L14??0qL?L?dq?x?2dx?14??0qd?L?d?

故E?4?

11-1.直角三角形ABC的A点上，有电荷q1?1.8?10?9C，B点上有电荷

q2??4.8?10?9C，试求C点的电场强度(设BC?0.04m,解：q1在C点产生的场强 E1?AC?0.03m).

q1

4??0AC2q2

4??0BC2 q2在C点产生的场强 E2?2?3.24?104V C点的合场强 E?E12?E2m 方向如图

11-14. 一电偶极子的电矩为p，放在场强为E的匀强电场中，p与E之间

夹角为?，如图所示．若将此偶极子绕通过其中心且垂直于p、E平面的轴转

180?，外力需作功多少？

? 解：M?p?E M?pEsin W??Md???????pEsin??d?p2Ec?o s11-15. 两根相同的均匀带电细棒，长为l，电荷线密度为?，沿同一条直线

放置．两细棒间最近距离也为l，如图所示．假设棒上的电荷是不能自由移动的，试求两棒间的静电相互作用力．

解：以棒的一端为坐标原点，棒长为x轴方向

dF?dq?E

3llλdx F??λdr?

2l04πε(r?x)20λ2 ?4πε0?3l2l(11?)dr r?lrλ24

大学物理实验练习（2）

（一）是非判断，改错题

判断改错题（对的打“√”，错的打“×”外，还要把正确的改在下面。

1．偶然误差的特征是确定性，即在同一条件下进行测量，误差的大小和正负保持不变，或者在条件改变时按一定的规律变化（ ）。

2．根据有效数字运算法则计算下题结果是否正确（ ）

8.0421?30.9?2?10 0.043．改错

（1）34.47米+10.280米－1.0036米=43.7461米 （2）（4.240+0.004）米+（8.10－0.02）米－（0.035+0.006）米=12.375+0.030米 （3）12.34cm×0.0234cm=0.288756cm （4）

40?1500?600000

12.6?11.60（5）N=（10.8000±0.2）cm

4．冲击电流计是利用Q=Kd测量电量的，式中d是冲击电流计第一次最大偏转时的读数（ ）。

5．在下列各图下面写明电路“能”或“不能”测电源电动势Ex，并在能测电动势的电路图的下面列出计算公式（图中：E是工作电源，Es是标准电池，Ex是待测电源，V是电压表，G是检流计，R1、R2是已知固定电阻，R、r是滑线变阻器）。

6．某同学在做低电阻实验时所得的数