小概率事件原理及应用的答辩

材 料 清 单

一、毕业设计

二、毕业设计任务书

三、毕业设计开题申请表

四、毕业设计开题报告正文

声 明

本人，学号 ，系 数学与计算机科学学院数学与应用数学专业0911班学生。所做论文内容主体均为原创，无任何抄袭、剽窃他人劳动成果的行为。如有发现此类行为，本人愿意为此承担一切道义及法律责任，特此声明。

学生签名：

年 月 日

2

小概率事件原理及其应用

摘要：小概率事件原理是概率论与数理统计学中的一个基本原理,而正确理解小概率事件原理及其推断方法,能辩证地分析、处理、应用小概率事件对我们有着非凡的实际意义.论文围绕小概率事件展开讨论.首先,论述概率论起源及小概率事件的定义其次,对小概率事件原理和小概率事件的推断方法进行详细的介绍,阐述了小概率事件和不可能事件之间的区别与联系.最后,该论文针对生活与生产实践中的小概率事件作了深层次的说明,并结合实例剖析了小概率事件原理及其在实践中的应用,说明小概率事件原理的实用价值.

关键词：小概率事件 假设检验 原理

3

Principle of the Little Probability Events and Its Appli

小概率事件原理及其应用

桑龙瑞 指导老师：李劲

（河西学院数学与应用数学专业2008届2班26号， 甘肃张掖 734000）

摘 要 对小概率事件原理及其推断方法进行了分析、论证，结合现实日常生活中的一些实例，介绍了小概率事件原理在实际中的应用. 关键词 小概率事件；小概率事件原理；假设推断 中图分类号 0211.4

The principle and application of small probability events

(S.N.26, Class 2 of 2008. Specialty of Mathematics and Applied Mathematics, Department of

Mathematics, Hexi university, Zhangye,Gansu, 734000, China) Abstract: This article through to small probability events principle and inference

method analysis, demonstration, combined with the reality of everyday li

本科生毕业论文（设计）

题 目：小概率事件在彩票中的应用

姓 名：

系 别：信息与计算科学

专 业：信息与计算科学 年 级：2008 学 号：

指导教师： 职称：教授

2012年4月30日

原创性声明

兹呈交的学位论文，是本人在导师指导下独立完成的研究成果。除文中已经明确标明引用或参考的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。本人依法享有和承担由此论文而产生的权利和责任。

声明人（签名）：

日期： 年 月 日

小概率事件在彩票中的应用

小概率事件在彩票中的应用

【摘要】 概率论是研究随机现象规律性的一个数学分支，它来源于实际生活，也解决

了实际生活中的许多问题。小概率事件是概率论中的一个具有实用意义的原理，在我们的日常生活中已经有广泛的应用。本文重点讨论的内容有：小概率事件的含义、小概率原理以及用彩票阐述小概率事件在日常生活中的实际应用，帮助人们在彩票玩法中提出几点建议，并使人们对生活中的小概率事件树立正确的认识。

【关键词】 彩票 二项分布 泊松分布

I

小概率事件在彩票中的应用

Small probabil

互斥事件和独立事件的概率及条件概率

【知识要点】

1．一般地，设A、B为两个事件，若A、B不可能同时发生，则A、B为 ．P(A∪B)＝P(A)+P(B)．

2．一般地，设A、B为两个事件，且P(B|A)＝ =

条件概率具有以下性质：(1) ；

(2)如果事件B和C是两个互斥事件，则P(B∪C|A)＝ . 3．互相独立事件：事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的 没有影响，即P(B|A)＝P(B)，P(A|B)＝P(A)，这样的两个事件叫做相互独立事件． 4．如果两个事件A与B相互独立，那么事件A与B，A与B，A与B也都是 事件．

5．设事件A发生的概率为p，则在n次独立重复试验中事件A发生k次的概率为 .

6．两个相互独立事件A、B同时发生的概率为P(A·B)＝ ．

【基础检测】

1．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )

A．恰有1个白球与恰有2个白球 B．至少有1个白

一、随机事件和概率

数学一、数学三和数学四的考试大纲、内容和要求完全一致．

Ⅰ 考试大纲要求

㈠ 考试内容

随机事件和样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验

㈡ 考试要求 事件及其概率的基本概念、基本公式和求事件概率的方法． 1、了解基本事件空间（样本空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系和运算及其基本性质；

2、理解事件概率、条件概率的概念和独立性的概念；掌握概率的基本性质和基本运算公式；掌握与条件概率有关的三个基本公式（乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式）．

3、掌握计算事件概率的基本计算方法：

(1) 概率的直接计算：古典型概率和几何型概率；

(2) 概率的推算：利用概率的基本性质、基本公式和事件的独立性，由较简单事件的概率推算较复杂事件的概率．

(3) 利用概率分布：利用随机变量的概率分布计算有关事件的概率．

4、理解两个或多个（随机）试验的独立性的概念，理解独立重复试验，特别是伯努利试验的基本特点，以及重复伯努利试验中有关事件概率的计算．

Ⅱ 考试内容提要

㈠ 随机试验、随机事件与基本

第3章 概 率 3.1事件与概率 3.1.1 随机现象 3.1.2 事件与基本事件空间

一．学习目标：了解随机现象的概念，掌握基本事件和基本事件空间的的概念；在实际问题中，正确的求出某试验中事件A包含的基本事件的个数和基本事件空间中包含的基本事件个数。 二．课堂实录：

三．课内练习：

1.判断下列现象是必然现象还是随机现象。 （1）早晨，太阳从东方升起；

（2）某电话交换台在单位时间内收到用户呼唤的次数； （3）检查流水线上一件产品，是合格品还是不合格品。 2.判断下列事件是必然事件，随机事件，还是不可能事件。 （1）某出租车司机驾车通过几个交通路口都将遇到绿灯； （2）一个电影院某天的上座率超过5000； （3）抛一枚骰子两次，朝上面的数字之和大于12； （4）若x为实数，则x?1?1

3.一个口袋中有完全相同的2个白球，3个黑球，4个红球，从中取出2个，观察球的颜色；

（1）写出这个试验的基本事件空间 （2）“至少有1个白球”这一事件包含哪几个基本事件

4.从1，2，3，5中任取2个数字作为直线Ax?By?0的系数A,B （1）写出这个试验的基本事件空间；

（2）写出“这条直线的斜率大于?1”这一事件所包含的基本事件

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第2章

简单事件的概率章末复习课

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全效学习 学案导学设计

学案导学设计

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研一研类型之一 概率的意义

概率是用来刻画随机事件发生的可能性的大小的一个 0~1 之间的常数. 它是通过大量重复试验中随机事件发生的 频率的稳定性得到的.需要注意的是概率是针对大量试验而 言的，大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在，等 m 可能事件 A 发生的概率公式为 P(A)= . n

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例1 一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图2-1座位上，B,C,D三人随机坐在其他三个座位上，求A与B 不相邻而坐的概率.

图2-1全效学习 学案导学设计

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【解析】 按照题意画出各种情况示意图，再计算A与B不相邻的概率. 解：按顺时针方向依次对B,C,D进行排位的示意 图如下：

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三个座位被 B, C, D 三人随机坐的可能结果共有： BCD, BDC,CBD,CDB,DBC,DCB 六种.由 A 与 B 不相邻而 坐，即 B 必须坐在 A 的对面，有 CBD,DBC 两种，因此 A 2 1 与 B 不相邻而坐的概率为 P= = . 6 3

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3.1.1 随机事件的概率

1．了解事件的分类及随机事件发生的不确定性和其概率的稳定性．(难点) 2．理解频率与概率的联系与区别．(重点) 3．能初步举出重复试验的结果．

[基础·初探]

教材整理1 事件

阅读教材P108的内容，完成下列问题．

1．确定事件：在条件S下，一定 _____的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称为必然事件；在条件S下，一定_______的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称为不可能事件．____事件和_______事件统称为相对于条件S的确定事件，简称为确定事件．

2．随机事件：在条件S下可能______也可能_______的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称为随机事件．

3．事件：______事件和______事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C，……表示． 4．分类：

?不可能事件?确定事件??

?必然事件事件??

?随机事件

1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)三角形的内角和为180°是必然事件．( )

(2)“抛掷硬币三次，三次正面向上”是不可能事件．( ) (3)“下次李欢的数学成绩在130分以上”是随机事件．( ) 2．下列事件中，是随机事件的有( )

①在一条公路上，交

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第2章

简单事件的概率章末复习课

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研一研类型之一 概率的意义

概率是用来刻画随机事件发生的可能性的大小的一个 0~1 之间的常数. 它是通过大量重复试验中随机事件发生的 频率的稳定性得到的.需要注意的是概率是针对大量试验而 言的，大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在，等 m 可能事件 A 发生的概率公式为 P(A)= . n

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例1 一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图2-1座位上，B,C,D三人随机坐在其他三个座位上，求A与B 不相邻而坐的概率.

图2-1全效学习 学案导学设计

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【解析】 按照题意画出各种情况示意图，再计算A与B不相邻的概率. 解：按顺时针方向依次对B,C,D进行排位的示意 图如下：

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三个座位被 B, C, D 三人随机坐的可能结果共有： BCD, BDC,CBD,CDB,DBC,DCB 六种.由 A 与 B 不相邻而 坐，即 B 必须坐在 A 的对面，有 CBD,DBC 两种，因此 A 2 1 与 B 不相邻而坐的概率为 P= = . 6 3

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11.1随机事件和等可能事件的概率(说课稿)

温二职专 林少君

尊敬的评委：

您们好！

我今天说课的课题是《随机事件和等可能事件的概率》。 一、教材分析 （一）教材地位

本节课内容选自温州市中等职业学校地方实验教材基础必修模块第三册第十一章的第一节随机事件和等可能事件的概率的第一课时。学生在初中阶段学习了概率初步，又在高中阶段学生已经学习了排列组合的情况下进行教学。

等可能事件的概率，在概率论中占有重要的地位。学好等可能事件的概率可以为后续其他概率的学习奠定基础，同时有利于培养学生利用概率知识解释生活中的一些问题．

（二）教学目标

基于以上分析，教学目标的确定，尽可能的靠近学生的“最近发展区”，激发学生的学习兴趣，为此，教学目标确定如下： 1．知识目标

（1）使学生了解概率的起源、随机试验，理解基本事件（样本点）、样本空间和随机事件，不可能事件、必然事件的概念；

（2）理解等可能事件的概念，会用等可能事件的概率公式解决一些简单的实际问题. 2．能力目标

通过观察生活中的随机试验，归纳等可能事件的特征，培养学生的梳理归纳能力；通过对等可能事件公式的推导，感受数学的化归思想. 3．情感目标

用有现实意义的实例，让数学贴近生活，