八年级希望杯数学竞赛试题

第24届“希望杯”全国数学邀请赛

初二 第二试

2013年4月15日 上午8：30至10：30

一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，菜40分。）以下每题的四个选项中，仅有

一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内。

1、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人胶将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带加紧在胸前，如图1所示，红丝带重叠部分形成的图形是（ ） （A）正方形 （B）矩形 C）菱形 （D）梯形 2、设a、b、C是不为零的实数，那么x?a|b|c??的值有（ ） |a|b|c|（A）3种 （B）4种 （C）5种 （D）6种

3、?ABC的边长分别是a?m?1，b?m?1，c?2m?m?0?，则?ABC是（ ）

22（A）等边三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）锐角三角形

4、古人用天干和地支记序，其中天干有10个；甲乙丙丁戊己庚辛壬癸，地支有12个；子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字对应排列成如下两行； 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁

八年级数学第8届“希望杯”第1试试题

一、选择题:

1．下列四个从左到右的变形中，是因式分解的是 ［ ］

A．（x＋1）（x－1）＝x2－1. B．（a－b）（m－n）＝（b－a）（n－m） C．ab－a－b＋1＝（a－1）（b－1）.

［ ］

2．关于x的方程（5－2a）x＝－2的根是负数，那么a所能取的最大整数是 A．3 B．2. C．1 D．0

3．直角三角形的两个锐角的外角平分线所夹的锐角的大小是 ［ ］ A．30° B．45°. C．60°. D．15°或75°

4．P是线段AB上的一点，AB＝1，以AP和BP为边分别作两个正方形,当这两个正方形的面

1时,AP的长是[ ] 213121425 A.或; B.或; C.或; D.或.

44335577积的差的绝对值为

a2?45.若a使分式1?3a没有意义,那么a的值应是[ ]

1?2a A.0; B.?或0; C.?2或0; D.?或0.

6．已知四个代数式：①m＋n；②m－n；③2m＋n；④2m－n．当用2m2n乘以上述四个式中的两个时，便得到多项式4m4n－2m3n2－2m2n3，那么这两

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山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学第9届“希望杯”第2试

试题

一、选择题:（每题6分，共60分）

1．若a ＋b ＋c ＝0，则a 3＋a 2c －abc ＋b 2c ＋b 3

的值为[ ]

A ．－1.

B ．0.

C ．1.

D ．2

2．适合关系式｜3x －4｜＋｜3x ＋2｜＝6的整数x 的值的个数是 [ ]

A ．0.

B ．1.

C ．2.

D ．大于2的自然数. 3．已知x ＜0＜z ，xy ＞0，｜y ｜＞｜z ｜＞｜x ｜，那么

｜x ＋z ｜＋｜y ＋z ｜－｜x －y ｜的值 [ ]

A ．是正数.

B ．是负数.

C ．是零.

D ．不能确定符号. 4.863863++-的值为[ ] A.32; B.23; C.52; D.25.

5．△ABC 的一个内角的大小是40°，且∠A ＝∠B ，那么∠C 的外角的大小是 [ ]

A ．140°.

B ．80°或100°.

C ．100°或140°.

D ．80°或140°

6．如图15，□ABCD 中，∠ABC ＝75°，AF ⊥BC 于F ，AF 交BD 于E ，若DE ＝2AB ，则∠AED 的大小是 [

a

希望杯第十一届（2000年）初中一年级第二试试题

初一 第2试

一、选择题 （每小题6分，共60分） 以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的，请

将表是正确答案的英文字母添在每题后面的圆括号内。 1．

11

的相反数是（ ）（A）2000（B）（C） 2000（D）1 20002000

2．有如下四个命题：

① 有理数的相反数是正数

② 两个同类项的数字系数是相同的

③ 两个有理数的和的绝对值大于这两个有理数绝对值的和 ④ 两个负有理数的比值是正数 其中真命题有（ ）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个 3．如图1，平行直线 AB、CD与相交直线EF、GH相交，途中的同旁内角共有（ ）

（A） 4对（B）8对（C）12对（D）16对

4．If [a] indicates the greatest integer less than a,then ( )

(A) a 1 [a] a (B) a 1 [a] a (C) a [a] a 1 (D) a 1 [a] a

5.已知三个锐角的度数之和大于180，则一定有一个锐角大于（ ）（A）81（B）76（C）

68 （D）60

a b c d6．如果有理数a,b,c,d满足a+b>c+d，则（ （）Aa

a

希望杯第十一届（2000年）初中一年级第二试试题

初一 第2试

一、选择题 （每小题6分，共60分） 以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的，请

将表是正确答案的英文字母添在每题后面的圆括号内。 1．

11

的相反数是（ ）（A）2000（B）（C） 2000（D）1 20002000

2．有如下四个命题：

① 有理数的相反数是正数

② 两个同类项的数字系数是相同的

③ 两个有理数的和的绝对值大于这两个有理数绝对值的和 ④ 两个负有理数的比值是正数 其中真命题有（ ）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个 3．如图1，平行直线 AB、CD与相交直线EF、GH相交，途中的同旁内角共有（ ）

（A） 4对（B）8对（C）12对（D）16对

4．If [a] indicates the greatest integer less than a,then ( )

(A) a 1 [a] a (B) a 1 [a] a (C) a [a] a 1 (D) a 1 [a] a

5.已知三个锐角的度数之和大于180，则一定有一个锐角大于（ ）（A）81（B）76（C）

68 （D）60

a b c d6．如果有理数a,b,c,d满足a+b>c+d，则（ （）Aa

希望杯数学竞赛（小学三年级）赛前训练题

1．观察图1的图形的变化进行填空．

2．观察图2的图形的变化进行填空．

3．图3中，第 个图形与其它的图形不同．

4．将图4中A图折起来，它能构成B图中的第 个图形． 5． 找出下列各数的排列规律，并填上合适的数． （1）1，4，8，13，19，（ ）． （2）2，3，5，8，13，21，（ ）． （3）9，16，25，36，49，（ ）． （4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（ ）． （5）3，8，15，24，35，（ ）． 6．寻找图5中规律填数．

7．寻找图6中规律填数．

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8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成 ．

（2）寻找图7中规律填空．

9． 用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是 ．

10． 图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来．

11． 在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使

例题1 在40名同学中，至少有几位同学是在同一个月出生的？

例题2 某旅行团一行50人，随意游览甲、乙、丙三个景区，至少有多少人游览的地方完全相同？

例题3 六一班的同学参加考试，最高分为100分，最低分为75分，每人的得分都是整数，并且班上至少有3人的得分相同，那么六一班至少有学生多少人？

例题4 一副扑克牌有54张，至少从中取出多少张牌，才能保证其中必有3种花色？（大小王不算花色）

例题5 任取6个自然数，其中至少有两个数的差是5的倍数，为什么？

练习：

1、一个鱼缸中有很多金鱼，共有4个品种，至少要捞出几条金鱼，才能保证有两条金鱼是一个品种？

2、某小区内住有居民1000人，在这些人当中，至少有多少人的属相相同？

3、某班45人去春游，随意游览中山陵、夫子庙、总统府三个景区，每人至少要游览一个地方，至少有多少人游览的地方完全相同？

4、架子上有4种不同的书，每名学生拿2本，要保证有3人所拿的结果一样，至少要有多少人去拿书？

5、在一次数学测验中，某班的最高分为98分，最低分为83分，每人的得分都是整数，并且班上至少有4人的得分相同， 该班至少有学生多少人？

6、一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得6分；回答不完全正确。得5分；回答完全

希望杯数学竞赛五年级的模拟试卷

关于希望杯数学竞赛五年级的模拟试卷

1、5.45×24×0.2－3.45×4.8=（）

2、200－199＋198－197＋······＋4－3＋2－1=（）

3、一列火车全长215米，每秒行驶25米，要经过长960米的大桥，全车通过需要（）秒。

4、甲乙两个数的和是70，甲比乙多16，甲乙两数的积是（）。

5、果园里有桃树、梨树和苹果树共200棵，桃树是梨树的`3倍，苹果树是桃树的2倍，苹果树有（）棵。

6、有一批水果，每箱放30个则多20个；每箱放35个则少10个。这批水果至少有（）个。

7、在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水。现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器中

水深（）分米。

8、东城区粮库，第一天运出所有粮食的一半多2吨，第二天又

运出余下的一半少0.8吨，第三天运出6吨粮食后，还有4吨。粮

库中原来共存粮食（）吨。

9、甲乙两车分别同时从A、B两地出发，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，两车在离中点25千米处相遇。两地相距（）千米。

10、一个正方体的高增加3分米，就变成了一个长方体，

第十八届“希望杯”全国数学邀请赛 初一 第2试

2007年4月15日 上午8：30至10：30

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内。

1、假定未拧紧的水龙头每秒钟渗出2滴水，每滴水约0.05毫升，现有一个水龙头未拧紧，4小时后，才被发现拧紧，在这段时间内，水龙头共滴水约（ ）（用科学记数法表示，结果保留两位有效数字） （A）1440毫升。 （B） 毫升。 （C） 毫升。 （D） 毫升。 2、如图1，直线L与∠O的两边分别交于点A、B，则图中以O、A、B为端点的射线的条数总和是（ ）。

（A）5． （B）6. （C）7. (D)8. 3、整数a,b满足：ab≠O且a+b＝O，有以下判断： ○1a,b之间没有正分数； ○2a,b之间没有负分数； ○3a,b之间至多有一个整数； ○4a,b之间至少有一个整数 。 其中，正确判断的个数为（ ）

（A）1． （B）2. (C)3. (D)4. 4、 方程 的解是 x＝（ ）

（A） （B） (C)

第十八届“希望杯”全国数学邀请赛 初一 第2试

2007年4月15日 上午8：30至10：30

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内。

1、假定未拧紧的水龙头每秒钟渗出2滴水，每滴水约0.05毫升，现有一个水龙头未拧紧，4小时后，才被发现拧紧，在这段时间内，水龙头共滴水约（ ）（用科学记数法表示，结果保留两位有效数字） （A）1440毫升。 （B） 毫升。 （C） 毫升。 （D） 毫升。 2、如图1，直线L与∠O的两边分别交于点A、B，则图中以O、A、B为端点的射线的条数总和是（ ）。

（A）5． （B）6. （C）7. (D)8. 3、整数a,b满足：ab≠O且a+b＝O，有以下判断： ○1a,b之间没有正分数； ○2a,b之间没有负分数； ○3a,b之间至多有一个整数； ○4a,b之间至少有一个整数 。 其中，正确判断的个数为（ ）

（A）1． （B）2. (C)3. (D)4. 4、 方程 的解是 x＝（ ）

（A） （B） (C)