模糊综合评价数学建模论文

模糊数学方法建模

§1 模糊综合评判及其应用

一、模糊综合评判

在我们的日常生活和工作中，无论是产品质量的评级，科技成果的鉴定，还是干部、学生的评优等等，都属于评判的范畴。如果考虑的因素只有一个，评判就很简单，只要给对象一个评价分数，按分数的高低，就可将评判的对象排出优劣的次序。但是一个事物往往具有多种属性，评价事物必须同时考虑各种因素，这就是综合评判问题。所谓综合评判，就是对受到多种因素制约的事物或对象，作出一个总的评价。 综合评判最简单的方法有两种方式：

一种是总分法，设评判对象有m个因素，我们对每一个因素给出一个评分si，计算出评判对象取得的分数总和

S??si?1mi

按S的大小给评判对象排出名次。例如体育比赛中五项全能的评判，就是采用这种方法。 另一种是采用加权的方法，根据不同因素的重要程度，赋以一定的权重，令ai表示对第i个因素的权重，并规定

?ai?1mi?1，于是用

m S??asi?1ii

按S的大小给评判对象排出名次。

以上两种方法所得结果都用一个总分值表示，在处理简单问题时容易做到，而多数情况下评

模糊数学方法建模

§1 模糊综合评判及其应用

一、模糊综合评判

在我们的日常生活和工作中，无论是产品质量的评级，科技成果的鉴定，还是干部、学生的评优等等，都属于评判的范畴。如果考虑的因素只有一个，评判就很简单，只要给对象一个评价分数，按分数的高低，就可将评判的对象排出优劣的次序。但是一个事物往往具有多种属性，评价事物必须同时考虑各种因素，这就是综合评判问题。所谓综合评判，就是对受到多种因素制约的事物或对象，作出一个总的评价。 综合评判最简单的方法有两种方式：

一种是总分法，设评判对象有m个因素，我们对每一个因素给出一个评分si，计算出评判对象取得的分数总和

S??si?1mi

按S的大小给评判对象排出名次。例如体育比赛中五项全能的评判，就是采用这种方法。 另一种是采用加权的方法，根据不同因素的重要程度，赋以一定的权重，令ai表示对第i个因素的权重，并规定

?ai?1mi?1，于是用

m S??asi?1ii

按S的大小给评判对象排出名次。

以上两种方法所得结果都用一个总分值表示，在处理简单问题时容易做到，而多数情况下评

所谓指标就是用来评价系统的参量．例如，在校学生规模、教学质量、师资结构、科研水平等，就可以作为评价高等院校综合水平的主要指标．一般说来，任何—个指标都反映和刻画事物的—个侧面．

从指标值的特征看，指标可以分为定性指标和定量指标．定性指标是用定性的语言作为指标描述值，定量指标是用具体数据作为指标值．例如，旅游景区质量等级有5A、4A、3A、2A和1A之分，则旅游景区质量等级是定性指标；而景区年旅客接待量、门票收入等就是定量指标．

从指标值的变化对评价目的的影响来看，可以将指标分为以下四类： (1)极大型指标(又称为效益型指标)是指标值越大越好的指标； (2)极小型指标(又称为成本型指标)是指标值越小越好的指标；

(3)居中型指标是指标值既不是越大越好，也不是越小越好，而是适中为最好的指标； (4) 区间型指标是指标值取在某个区间内为最好的指标．

例如，在评价企业的经济效益时，利润作为指标，其值越大，经济效益就越好，这就是效益型指标；而管理费用作为指标，其值越小，经济效益就越好，所以管理费用是成本型指标．再如建筑工程招标中，投标报价既不能太高又不能太低，其值的变化范围一般是(?10%,?5%)×标的价，超过此范围的都将被淘汰，因此投标报价为区间型

clear clc

s=[0 0 0 0 0 0 35 50 2 40 50 160 75 150 4 80 150 200 115 250 14 180 475 300 150 350 24 280 800 400 250 420 36 565 1600 800 ];

x=input('请输入浓度值：') ];

for i=1:6 for j=1

if x(i)

elseif s(j,i)<=x(i)&&x(i)<=s(j+1,i)

r(j,i)=(s(j+1,i)-x(i))/(s(j+1,i)-s(j,i)) else

r(j,i)=0 end end

for j=2:4

if s(j-1,i)<=x(i)&&x(i)<=s(j,i)

r(j,i)=(x(i)-s(j-1,i))/(s(j,i)-s(j-1,i)) elseif s(j,i)<=x(i)&&x(i)<=s(j+1,i) r(j,i)=(s(j+1,i)-x(i))/(s(j+1,i)-s(j,i)) else

r(j,i)=0 end end for j=5

if x(i)>s(j,i) r(j,

2- 2-21 2-32-4 2-

5糊模合 判别分析法 模集糊类分析聚模糊 综评合 模糊线价性规

F划zzuy athematicmal moedlan d it appsilatcio

n

2/2

4一评价指、标权 重确定的.0 1题的引入 1问1.利用环 境量质分 确数因子权数定1.2 变异系数

三法、结小、作四业二、合综价方法评.1 2相偏对差糊 模阵矩价 评.2 2对相属度优矩 阵价评8 Febraru 2y140

3/2

4V v1{, v ,2 ,v m} 评因价素集合，将中U的每方案用V中个每个的因素行衡进，得到量个观一测值阵矩。 a 11 a2 1an1 其中 ia表j示j个第案方于 关 第i项评价素的指因值标 。 2a 12a2 a 2 nA 用向 量ja(=1a,a2j,j …am,)jT 表示 j个第案方于m关项 a 评 a am2mn 价 标的评指向价量。 m 8 F1erbuayr 2041.0 1题的问入引在对许 事多物行客进观价评时，评其价素因能较 多，我们可不只根据能某一个标指的好坏就出判做断，而 该依应多种据因素行综合进评价 。 U设 {

葡萄酒的评价

摘要

本文主要采用数学统计与分析方法，利用EXCEL,MATLAB等工具解决了有关葡萄酒质量评价的一系列问题。

关于问题一，分析判断两组评酒员评价结果有无显著性差异及哪组结果更可信。首先我们采用t-检验法，根据T值判断差异的显著性，代入数据后求得

P(T?t)双尾=0.00065<0.01，即两组评价结果差异性显著。然后将第一组

10位

评酒员对于酒样品所给评分的方差值与第二组10位评酒员对于酒样品所给评分的方差值做比较，得出第一组的方差较大，所以认为第一组评酒员打分较为严格，即更可信。

关于问题二，在不确定酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量之间的关系的情况下，运用主成分分析法粪别根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行了分级，将红葡萄、白葡萄各分成了优质、较好、一般、劣质四个等级，结果详见表5.2.1至表5.2.4。

关于问题三，采用回归分析法，计算出酿酒葡萄与葡萄酒所共有的理化指标之间的相关系数，结果详见表5.3.1和表5.3.2，其相关系数的绝对值越大表示联系程度越紧密。

关于问题四，首先根据问题三的结果可知酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，将分析过程简化为只考虑葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。然后查阅资料结合附表1，总结出口感和外观为葡萄酒质量的决定因素，而总

综合评价

评价是人类社会中一项经常性的、极重要的认识活动，是决策中的基础性工作。在实际问题的解决过程中，经常遇到有关综合评价问题，如医疗质量的综合评价问题和环境质量的综合评价等。它是根据一个复杂系统同时受到多种因素影响的特点，在综合考察多个有关因素时，依据多个有关指标对复杂系统进行总评价的方法；综合评价的要点：（1）有多个评价指标，这些指标是可测量的或可量化的；（2）有一个或多个评价对象，这些对象可以是人、单位、方案、标书科研成果等；（3）根据多指标信息计算一个综合指标，把多维空间问题简化为一维空间问题中解决，可以依据综合指标值大小对评价对象优劣程度进行排序。

综合评价的一般步骤

1．根据评价目的选择恰当的评价指标，这些指标具有很好的代表性、区别性强，而且往往可以测量，筛选评价指标主要依据专业知识，即根据有关的专业理论和实践，来分析各评价指标对结果的影响，挑选那些代表性、确定性好，有一定区别能力又互相独立的指标组成评价指标体系。

2．根据评价目的，确定诸评价指标在对某事物评价中的相对重要性，或各指标的权重； 3．合理确定各单个指标的评价等级及其界限；

4．根据评价目的，数据特征，选择适当的综合评价方法，并根据已掌握的历史资料，建立综

模糊聚类分析判断监测断面的主要污染物

摘要：应用模糊数学中的模糊聚类分析和模糊综合评判方法监测了汾河各断面的主要污染物成分分析。结果表明：应用模糊聚类分析和模糊综合评判可有效地进行监测断面的污染物的主成分分析，且判断正确，符合实际情况，获得了良好的结果。 关键词：模糊数学；监测断面；污染主成分

Fuzzy cluster analysis for judge main pollutant

in monitoring point

Abstract:To judge main pollutant in monitoring point, by applying the methods of fuzzy clustering analysis and fuzzy comprehensive evaluation obtains good results and the judgment is accurate and actual. The methods of fuzzy clustering analysis and fuzzy comprehensive evaluation may availabiy judge main pollutan

模糊聚类分析判断监测断面的主要污染物

摘要：应用模糊数学中的模糊聚类分析和模糊综合评判方法监测了汾河各断面的主要污染物成分分析。结果表明：应用模糊聚类分析和模糊综合评判可有效地进行监测断面的污染物的主成分分析，且判断正确，符合实际情况，获得了良好的结果。 关键词：模糊数学；监测断面；污染主成分

Fuzzy cluster analysis for judge main pollutant

in monitoring point

Abstract:To judge main pollutant in monitoring point, by applying the methods of fuzzy clustering analysis and fuzzy comprehensive evaluation obtains good results and the judgment is accurate and actual. The methods of fuzzy clustering analysis and fuzzy comprehensive evaluation may availabiy judge main pollutan

数学建模

2015 ~ 2016学年第二学期

题目国内养老金制度改革问题 学院 专业 学号 姓名 指导教师

国内养老金制度改革问题

摘要

本文通过查阅相关资料以及文献分析了当前中国的养老金制度历史沿革和现状，从中总结了当前养老制度存在的主要问题，提取了两个主要因素并建立了养老金替代率模型和养老金收支平衡模型；以山东省为例分析了以往养老制度模式，并建立新的模型预测改革方向，最后通过预测模型双目标优化模型总结分析出国家应当进行的养老金制度改革的制度建议和具体的改革政策，总体上探究了当前我国养老金制度并提出了可行性政策改革方法。

关键词：养老金替代率收支平衡模型双目标优化模型养老制度改革

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国内养老金制度改革问题

一、问题重述

目前我国已进入老龄化社会，养老问题日益突出。当前养老体制多轨运行，而且我国将要面临养老金缺口问题。许多学者提出养老金并轨，并实行延迟退休等政策，这些政策同时又会产生新的矛盾。理论上，我们希望对个人而言，当年龄越来越大时个人养老金账户所剩下的余额越来越小越好，也就是说是一个变的减函数；而政府希望由国家管理的整个国家的养老金总额越来越大越好，也就是说是一个变的增函数。请查阅相关资料完