变化率问题教案及教学反思

人教A版选修2-2第一章《导数及其应用》第1节 变化率与导数

1.1.1 变化率问题

冯敏（监利一中） 教学目标 知识目标

1.了解微积分在数学发展中的作用，感受数学家的智慧和精神。

2.经历从生活中的变化率问题抽象概括出函数平均变化率概念的过程，体会从特殊到一般的数学思想，体现了数学知识来源于生活，又服务于生活。

3.通过函数平均变化率几何意义的教学，让学生体会数形结合的思想。 4.通过例题的解析，让学生进一步理解函数平均变化率的概念。 能力目标：1.通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力；

2.通过对实际问题的探究使学生体会类比、从特殊到一般的数学思想。 情感目标： 感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，经历运用数学描述和刻画现实世界的过程,体会数学的博大精深以及学习数学的意义。 教学重点

1.平均变化率的概念的归纳得出；

2.理解平均变化率的概念，体会平均变化率的几何意义，会计算函数在某个区间上的平均变化率；

3.感受数学模型在刻画客观

人教A版选修2-2第一章《导数及其应用》第1节 变化率与导数

1.1.1 变化率问题

冯敏（监利一中） 教学目标 知识目标

1.了解微积分在数学发展中的作用，感受数学家的智慧和精神。

2.经历从生活中的变化率问题抽象概括出函数平均变化率概念的过程，体会从特殊到一般的数学思想，体现了数学知识来源于生活，又服务于生活。

3.通过函数平均变化率几何意义的教学，让学生体会数形结合的思想。 4.通过例题的解析，让学生进一步理解函数平均变化率的概念。 能力目标：1.通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力；

2.通过对实际问题的探究使学生体会类比、从特殊到一般的数学思想。 情感目标： 感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，经历运用数学描述和刻画现实世界的过程,体会数学的博大精深以及学习数学的意义。 教学重点

1.平均变化率的概念的归纳得出；

2.理解平均变化率的概念，体会平均变化率的几何意义，会计算函数在某个区间上的平均变化率；

3.感受数学模型在刻画客观

篇一：物态变化与温度教学反思蔡芬

第1页共3页

第2页共3页

第3页共3页

篇二：WL8-021第三章物态变化复习课附教学反思

物理 导 学 案 设 计

篇三：物态变化教学反思上交稿

《物态变化》复习课的反思

12月7日下午第一节课在楚都中学综合电教室举行的荆州区“课内比教学”全区教师教学比武活动中，我讲了一节《物态变化》复习课，整节课还算顺利完成，但是经过区教研员秦清德老师、评委张连杰老师，以及众多经验丰富的老师的点评也发现了很多不足，并且有了很多收获。

《物态变化》这一章的知识，作为教师，我已向学生传授了多年，虽然每年的学生不同，知识的掌握也有差异，但近期总是感觉到一成不变的教学方法和教学思路可能适合一批学生，但对另一批学生却不一定有好的效果。教育的整体观念在改变，学生的思维、认识、学习方法、习惯也有所不同，这就要求我在教学中进行深深的思考。有时课堂教学中自己的思维习惯、方式不一定适合学生的思维习惯，某种程度上可能还限制了学生的思维发展，如果不进行思考，可能意识不到问题的存在。而此次参加全区“课内比教学”教学比武活动，使自己能够在原有的教学基础上进一步思考教学如何才能适应不同的学生，提高自己的教学能力。

现在的课堂教学再也不是教师传授为主导了，而是以

变化率问题与导数的概念

变化率问题 与导数的概念

变化率问题与导数的概念

问题1.气球平均膨胀率.吹气球时,会发现:随着气球内空气容量的 增加,气球的半径增加得越来越慢,能从数 学的角度解释这一现象吗?解:可知:V(r)= πr3 即：r(V)=3

3V 4

当空气容量V从0增加1L时，半径增加了 r(1)-r(0)= 0.62

r (1) r (0) 气球平均膨胀率： 0.62 1 0

变化率问题与导数的概念

问题1.气球平均膨胀率.当空气容量V从1加2L时，半径增加了 r(2)-r(1)= 0.16

r (2) r (1) 气球平均膨胀率： 0.16 2 1可以看出，随着气球体积变大，它的平均 膨胀率变小.

思考：当空气容量从V1增加到V2 时,气 球的平均膨胀率是多少呢?

变化率问题与导数的概念

问题2.平均速度.物体自由落体的运动方程是: 1 S(t)= gt2,2

求1s到2s时的平均速度.

3 解： S2-S1= g=14.7 2t2-t1= 1

S (2) S (1) V = 14.7 2 1

变化率问题与导数的概念

问题2.平均速度.思考：求t1s到t2s时的平均速度. V =

S (t2 ) S (t1 ) t2 t1

宁夏育才中学

马晓英

0

关于《变化率问题》的说课稿

关于《变化率问题》的说课稿

宁夏育才中学 马晓英

教材：普通高中数学课程标准实验教科书（人教A版）选修2-2 P2-P4 课题：1.1.1变化率问题 课时： 1课时

下面,我将分别从教材分析和教学过程设计两方面对本课进行说明。

一、教材分析 1、教材及学情分析

微积分的创立是数学发展中的里程碑，它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段。导数概念是微积分的核心概念之一，它有着极其丰富的实际背景和广泛的应用。

本节课的学习内容是“变化率问题”，是普通高中数学课程标准实验教科书（人教A版）选修2-2第一章《导数及其应用》第一课时，内容较平淡、单薄，教学中很难“出新、出奇、出彩”，但本节课的作用举足轻重，是学习导数，进入微积分的“敲门砖”。如何在教学中构建生动的情境，让学生在探索中求知、在思考中求智、在品味中求美，使课堂充满灵动、精彩，是对教师的悟性和能力的考验。

高中二年级的学生正值身心快速发展的时期，他们思维活跃，乐于探索，敢于探究，但逻辑思维能力尚属经验型。关于“变化率问题”，学生有着一定的感知基础，比如吹气球的生活经

篇一：合格率教学设计

合格率教学设计

武利军

【教学目标】

知识目标：会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。

能力目标：在解决实际问题过程中，理解小数、分数化成百分数的必要

性，能正确地将小数、分数化成百分数。

情感目标：发展学生的迁移能力，培养学生的逻辑思维能力。

培养学生的探究意识和归纳总结的能力。

【教学重点】 探究归纳小数、分数化成百分数的方法

【教学难点】 理解并掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的数量关系和分析、解答的方法。

【教学准备】 课件

【教学过程】

一复习旧知，引入新课

1、 展示课件：练

百分之四十百分之三点五百分之五百

45%1.7%126.5%

2、 师导：上节课我们初步学习了百分数，了解了百分数的意义、读法和写法，大家根据昨天学习的知识，读出或写出上面的百分数。

3、 板书练习：

比较大小：

66%0.68

4、 师导：上面三个分别是百分数、小数和分数，谁能告诉我这三个数哪个最大，哪个最小？

5、 小组内快速讨论，说出讨论结果，并说出比较的方法。

6、 导入：接下来我们将学习一种方法来比较它们。

二通过实际问题，学校新课

出示主题图。

1、学：（1）读题，明确“合格率”。

（2）学生独立探究。

（3）小组内互相交流。

2、议：（1）

积的变化规律教学设计及反思

教学内容：

人教版小学数学四年级上册第三单元58页例4 教学目的：

1、知识与技能：探索并掌握积的变化规律，能将这一规律恰当地运用于计算和解决简单的实际问题中。

2、过程与方法：初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

3、情感与态度：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

教学重点： 引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。 教学难点： 灵活应用规律。 教学过程：

一、创设情境，导入新课

出示两组算式：（1） 13 × 11 = 112 × 11 = （2） 13 ×44 = 112× 22 =

1、先进行第一组算式的计算。

生回答后，师：第一组题我们利用一个数乘11的规律很快地回答出答案。第二组数你能很快的算出来吗。师：我们可以用什么方法，（列竖式）不列竖式能一下子口算出来吗？看来是有一些难度的，这

两组算式实际上是有联系的，它们之间存在着一定的规律，利用这个规律我们就可以不用笔算，就能算出得数，大家想知道是什么样的规律吗？

这就是我们今

积的变化规律教学设计及反思

教学内容：

人教版小学数学四年级上册第三单元58页例4 教学目的：

1、知识与技能：探索并掌握积的变化规律，能将这一规律恰当地运用于计算和解决简单的实际问题中。

2、过程与方法：初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

3、情感与态度：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

教学重点： 引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。 教学难点： 灵活应用规律。 教学过程：

一、创设情境，导入新课

出示两组算式：（1） 13 × 11 = 112 × 11 = （2） 13 ×44 = 112× 22 =

1、先进行第一组算式的计算。

生回答后，师：第一组题我们利用一个数乘11的规律很快地回答出答案。第二组数你能很快的算出来吗。师：我们可以用什么方法，（列竖式）不列竖式能一下子口算出来吗？看来是有一些难度的，这

两组算式实际上是有联系的，它们之间存在着一定的规律，利用这个规律我们就可以不用笔算，就能算出得数，大家想知道是什么样的规律吗？

这就是我们今

导数 的概念

教学要求：通过导数的图形变换理解导数的几何意义就是曲线在该点的切线的斜率，理解导

数的概念并会运用概念求导数。

教学重点：导数的概念并会运用概念求导数，导数的几何意义的运用。 教学难点：导数的几何意义的理解 教学过程：

一、复习准备：

1、 提问：利用导数的定义求导步骤？（学生回答）

2、 提问：f (x0)表示函数在x0的瞬时变化率，导数f (x0)的几何意义是什么？ 二、讲授新课： 1. 教学：

1、当点pn(xn,yn)(n 1,2,3,4 )沿着曲线向点P接近时，割线ppn的变化趋势是什么？ 割线ppn的斜率与切线PT的斜线K有什么关系？

得：k f (x0) lim

f(x x) f(x0)

x

x 0

此时，割线ppn的斜率kPP

n

y x

无限趋近于

切线PT的斜率k，也就是说，当 x趋向于0时，割线的ppn斜率kPP

n

y x

的极限为k.

小结：函数y f(x)在点x0的导数的几何意义就是曲线y f(x)在点p(x0,y0)处的切线的斜率，也就是说，曲线y f(x)在点p(x0,y0)处的切线斜率是f (x0)，切线的方程为

y y0 f (x0)(x x0)

二、例题分析

例1：.求函数y x2 1在－1,0，1处导数。

分析：先求导，然

图案的变化教学反思

本节课是动物图案的变化与创作，我采用蝴蝶为例，对蝴蝶进行图案的变化与创作，从对蝴蝶的观察分析到变化方法再到形式美法则，最后运用点线面来进行装饰，循序渐进，使画面更加完善，更加丰富。通过对蝴蝶的变化的学习，让学生了解动物的变化方法以及步骤，从而再拓展到其他动物上，同样采用这样的变化的方法与步骤，让学生举一反三，从而学会其他动物的变化。

这节课在时间上没有把握好，最后内容结束时间上还剩下几分钟，这点应该好好反思，课堂节奏没有把握好，后半部分内容讲的有些过快，这个在以后的课堂教学中要好好注意，把握好节奏。

从学生的练习中来看，学生对图案的变化方法规律、形式美法则以及点线面的装饰掌握的都比较好，只需要稍微进行提点一下，学生便能很快的进行纠正，完善画面。最大的问题是学生的图案的变化不够大胆，不够夸张，变化过后与实物效果相差不大，画面缺少创新。所以要鼓励学生开拓创新思维，进行大胆的创作。在图案教学过程中，要注重学生创新精神的培养。而创新精神的培养不是通过一两节课就能学会的，这是一个积累的过程。

针对创新精神的培养这一问题，在教学过程中，首先要创设一个有利于创造性产生的适宜条件，给学生创设宽松的心理环境，给学生留有充分选择的余地。所以在课前，可