三角形的分类教学案例

教学案例

----全等三角形

泉溪镇中心学校 夏意明

设计目的：

数学课堂是教学的主阵地，要实现新课程的价值追求和目标框架，教师应转变观念、转变角色，努力为学生创设一个广阔的活动空间、合作空间，使学课堂教学由“传授知识”的权威模式向以“激励学习”为特色的学生实践为主的教学转变。《新课程标准》指出：学生的数学学习活动应是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。充分体现了“以人为本、关注人的发展、促进人的发展、以学生为中心”的素质教育思想，教师的教是为了学生的学。新课程改革中，要求教师的角色由传授者转化为促进者，由管理者转化为引导者，由居高临下转向“平等中的首席”。教室不再是学生静静聆听老师宣讲那些格言般的定理、法则的讲堂，而是成为他们活动、实践、探索的学习场所。教师应作为一个组织者，在设计好教学方式后，把课堂还给学生，给学生多留点空间，激发学生的生命活力。 教材分析：

《全等三角形的条件》是新人教版数学八年级（上）中第十三章《全等三角形》的第二节内容，教材中共有8 个探究，常规的教材处理是分 4 课时完成：第 1 课时是“ SSS ”，第 2 课时是“ SAS ”，第 3 课时是“ ASA ”、“ AAS ”，第 4 课时是“ HL ”，教材

教学案例

----全等三角形

泉溪镇中心学校 夏意明

设计目的：

数学课堂是教学的主阵地，要实现新课程的价值追求和目标框架，教师应转变观念、转变角色，努力为学生创设一个广阔的活动空间、合作空间，使学课堂教学由“传授知识”的权威模式向以“激励学习”为特色的学生实践为主的教学转变。《新课程标准》指出：学生的数学学习活动应是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。充分体现了“以人为本、关注人的发展、促进人的发展、以学生为中心”的素质教育思想，教师的教是为了学生的学。新课程改革中，要求教师的角色由传授者转化为促进者，由管理者转化为引导者，由居高临下转向“平等中的首席”。教室不再是学生静静聆听老师宣讲那些格言般的定理、法则的讲堂，而是成为他们活动、实践、探索的学习场所。教师应作为一个组织者，在设计好教学方式后，把课堂还给学生，给学生多留点空间，激发学生的生命活力。 教材分析：

《全等三角形的条件》是新人教版数学八年级（上）中第十三章《全等三角形》的第二节内容，教材中共有8 个探究，常规的教材处理是分 4 课时完成：第 1 课时是“ SSS ”，第 2 课时是“ SAS ”，第 3 课时是“ ASA ”、“ AAS ”，第 4 课时是“ HL ”，教材

亲历过程，在探索中发展

——“三角形面积的计算”教学案例

内容摘要：“三角形面积的计算”具有高度抽象性、概括性，应当引导学生在操作、观察、实践的基础上通过分析、比较、归纳、概括等逻辑方法，发现规律，得出公式，让学生亲历知识的探索过程。这样隐含在形成结论过程中的知识的思维价值才能显露，学生的思维能力才能得到发展。

关键词：经历 体验 探索 发展

【教学背景】

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》明确指出:小学数学教学目标不仅仅要使学生掌握基础知识及技能，而且要让学生在日常的数学活动中”经历、感受、体验、探索”，让学生在探索学习中实现过程目标，在探究过程中获得充分发展。小学数学在课堂教学中要适当地让学生参与知识发现和探索的过程。三角形面积的计算是多边形面积计算这一单元中第二节内容，它是在学习平行四边形面积的基础上把三角形转化成平行四边形来学习的。

【教学片断】

一、充分感知，引导猜想

师：我们已经学习了平行四边形的面积计算，那么三角形的面积和它的什么有关？

生（互相观望）：????

师：著名的科学家牛顿曾说过：没有大胆的猜测，就没有伟大的发现。同学们，请大胆的猜测。

生1：三角形的面积＝底×高

（多数学生点头赞同，少数学生

亲历过程，在探索中发展

——“三角形面积的计算”教学案例

内容摘要：“三角形面积的计算”具有高度抽象性、概括性，应当引导学生在操作、观察、实践的基础上通过分析、比较、归纳、概括等逻辑方法，发现规律，得出公式，让学生亲历知识的探索过程。这样隐含在形成结论过程中的知识的思维价值才能显露，学生的思维能力才能得到发展。

关键词：经历 体验 探索 发展

【教学背景】

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》明确指出:小学数学教学目标不仅仅要使学生掌握基础知识及技能，而且要让学生在日常的数学活动中”经历、感受、体验、探索”，让学生在探索学习中实现过程目标，在探究过程中获得充分发展。小学数学在课堂教学中要适当地让学生参与知识发现和探索的过程。三角形面积的计算是多边形面积计算这一单元中第二节内容，它是在学习平行四边形面积的基础上把三角形转化成平行四边形来学习的。

【教学片断】

一、充分感知，引导猜想

师：我们已经学习了平行四边形的面积计算，那么三角形的面积和它的什么有关？

生（互相观望）：????

师：著名的科学家牛顿曾说过：没有大胆的猜测，就没有伟大的发现。同学们，请大胆的猜测。

生1：三角形的面积＝底×高

（多数学生点头赞同，少数学生

篇一：《三角形的分类》习题

《三角形的分类》习题

一、下面的说法，对的打“√”，错的打“×”。

1.有一个是锐角的三角形是锐角三角形。（ ）

2.直角三角形只有两个锐角。（ ）

3.如果一个三角形中最大的角小于90°，那么这个三角形一定是锐角三角形。（ ）

4.一个三角形不是锐角三角形，就是钝角三角形。（ ）

5.所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形。 （ ）

6.由三条直线围成的图形叫做三角形。（ ）

7.在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的直角。（ ）

8.在同一个三角形中，只能有一个角是钝角。（ ）

9.一个三角形中，至少有两个角是钝角。（ ）

10.两个角相等的三角形是等腰三角形。（ ）

11.等边三角形一定是锐角三角形。（ ）

12.三角形中最多有一个直角。（ ）

二、填空题。

1.三角形按角分类可分成（ ）三角形、（ ）三角形和（ ）三角形。

2.一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是（ ）三角形。

3.一个三角形中最大的角是120°，这个三角形是（ ）三角形。

4.你能给三角形分类吗：

三、选择。

1.三条边相等的三角形是（ ）三角形。

A．不等边B．等腰 C．等边

2.等腰三角形有（ ）条边相等。

A．1 B．2C．3

3.任何一个三角形至少有（ ）个锐角

《三角形的分类》教学反思

数学组 王菊芳

三角形是最简单的多边形，学生对三角形已有一定的感性认识，因为在生活中他们经常会接触到。本节“三角形的分类”是在学生学习了角的分类，直观地认识了三角形的基础上学习的，它又是进一步学习三角形有关知识的重要基础。我在教学中贯彻让学生经历知识的形成过程为原则，整个教学过程始终围绕教学目标展开，力求做到层次清楚，环节紧凑。充分调动学生原有的知识和生活经验，通过动手操作来发现新问题，并注意引导学生通过观察、实验和操作，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。并在这个过程中培养学习兴趣，发展智慧，增长才干。

1、激发学生兴趣，培养探索精神。 整个教学过程始终围绕三维目标展开，力求做到层次清楚，环节紧凑。尤其是让学生真正成为学习的主体，参与到了学习的全过程，他们经历观察、猜测、操作、验证以及在共享中认识这一系列探究过程，体现了积极自主的意义，从而形成了一个较为合理的知识系统，同时掌握了科学的探究方法。

2、提出问题，引导并启发学生展开思考和学习活动。问题是思维的源泉，更是思维的动力。通过问题解决对知识的理解。实施以问题为中心的教学，问题的设计非常关键。在本节课中主要问题有：你能帮这些三角形起名字吗？在一个三角形

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《三角形的面积》教学案例与反思

教学目标

教学重难点1、在探索活动中，经历推导三角形面积计算公式的过程，掌握三角形面积计算的方法。

2、使学生能运用三角形面积计算公式，计算相关图形的面积，解决一些实际问题。

3、在探索图形的特征、图形的变换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。

经历推导三角形面积计算公式的过程，并能正确地应用。 教学设计 （一）创设情境

师：如果用一张长方形的彩纸，做2面完全相同的三角形小旗，你有什么办法？如果做11面这样的三角形小旗，需用多大的彩纸？

生：只要沿着长方形对角线剪开，就能做成两个完全相同的三角形小旗。要想解决做11面这样的三角形小旗，需用多大的彩纸？就必须知道1面三角形小旗的面积，再乘11。 （二）探索面积公式 1、初步提出解决问题的方法

师：同学们有什么好办法得到这个三角形的面积呢？请小组同学讨论一下。

生：我们小组有个简单的办法，只要把三角形放在方格纸上，马上就可以

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数出这个三角形的面积， 师：请你在投影仪上演示一下，

生：把三角形放在方格纸上，因为每小方格代表1cm2，不满一格的按半格算。

师：这组同学通过数方格得到答案，还有

【案例背景】上了一节“三角形的面积”感触颇深。“三角形的面积”是“多边形的面积”的内容,这部分教材是在学生初步认识了长方形、正方形及平行四边形的面积的基础上,尤其是平行四边形面积公式的推导基础上开展的教学活动。结合本班学生的实际和学生已有知识设计教学活动，使他们有更多的操作机会，从猜想、操作、验证到得出结论，再到运用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。

【案例描述】

1、假设猜想：展示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。说出前三种图形的面积的求法，观察猜测三角形的面积会怎样求。该怎样转化推导。

2、操作验证：根据你的猜想，动手操作验证一下吧，教师巡视指导。

反馈：谁愿意说一说，你是怎样操作的，得到什么样的结论。

根据学生描述得出结论：把一张三角形纸片的三个角向内对折，变成一个小长方形，得到长方形的长

是原来三角形底的一半，宽就是三角形的高的一半，为此，三角形的面积等于小长方形面积的2倍。2倍与其中的一个“一半”抵消，还剩一个“一半”为此，三角形的面积等于底乘高除以2

3、继续引导：这个办法怎么样？谁还有不同想法，做法？

生：将三角形的顶角向底边平行对折

【案例背景】上了一节“三角形的面积”感触颇深。“三角形的面积”是“多边形的面积”的内容,这部分教材是在学生初步认识了长方形、正方形及平行四边形的面积的基础上,尤其是平行四边形面积公式的推导基础上开展的教学活动。结合本班学生的实际和学生已有知识设计教学活动，使他们有更多的操作机会，从猜想、操作、验证到得出结论，再到运用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。

【案例描述】

1、假设猜想：展示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。说出前三种图形的面积的求法，观察猜测三角形的面积会怎样求。该怎样转化推导。

2、操作验证：根据你的猜想，动手操作验证一下吧，教师巡视指导。

反馈：谁愿意说一说，你是怎样操作的，得到什么样的结论。

根据学生描述得出结论：把一张三角形纸片的三个角向内对折，变成一个小长方形，得到长方形的长

是原来三角形底的一半，宽就是三角形的高的一半，为此，三角形的面积等于小长方形面积的2倍。2倍与其中的一个“一半”抵消，还剩一个“一半”为此，三角形的面积等于底乘高除以2

3、继续引导：这个办法怎么样？谁还有不同想法，做法？

生：将三角形的顶角向底边平行对折

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《三角形的面积》教学案例与反思

教学目标

教学重难点1、在探索活动中，经历推导三角形面积计算公式的过程，掌握三角形面积计算的方法。

2、使学生能运用三角形面积计算公式，计算相关图形的面积，解决一些实际问题。

3、在探索图形的特征、图形的变换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。

经历推导三角形面积计算公式的过程，并能正确地应用。 教学设计 （一）创设情境

师：如果用一张长方形的彩纸，做2面完全相同的三角形小旗，你有什么办法？如果做11面这样的三角形小旗，需用多大的彩纸？

生：只要沿着长方形对角线剪开，就能做成两个完全相同的三角形小旗。要想解决做11面这样的三角形小旗，需用多大的彩纸？就必须知道1面三角形小旗的面积，再乘11。 （二）探索面积公式 1、初步提出解决问题的方法

师：同学们有什么好办法得到这个三角形的面积呢？请小组同学讨论一下。

生：我们小组有个简单的办法，只要把三角形放在方格纸上，马上就可以

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数出这个三角形的面积， 师：请你在投影仪上演示一下，

生：把三角形放在方格纸上，因为每小方格代表1cm2，不满一格的按半格算。

师：这组同学通过数方格得到答案，还有