孙宝莲老师

关于级数敛散性判别法的探讨

数学学院数学与应用数学专业 2012级 孙宝莲

指导教师 吴春

摘 要：数项级数是数学分析和微积分中的主要内容之一，而级数的敛散性是我们研究级数的前提，所以我们有必要对级数敛散性判别法进行深入的研究。我们研究过的数项级数敛散性的判别法有很多种，比如比较判别法、柯西判别法、达朗贝尔判别法、积分判别法、拉贝判别法、高斯判别法、狄立克雷判别法、莱布尼兹判别法等。本文将对各种数项级数敛散性判别法进行归纳。使之系统化。

关键词：正向级数；交错级数；敛散性；判别法

Abstract：The number of series is one of the main contents of mathematical analys

is and calculus, The convergence and divergence of series is the premise of our research series, so we have the necessity to study the series convergence criterion deeply. The several series of convergen

关于级数敛散性判别法的探讨

数学学院数学与应用数学专业 2012级 孙宝莲

指导教师 吴春

摘 要：数项级数是数学分析和微积分中的主要内容之一，而级数的敛散性是我们研究级数的前提，所以我们有必要对级数敛散性判别法进行深入的研究。我们研究过的数项级数敛散性的判别法有很多种，比如比较判别法、柯西判别法、达朗贝尔判别法、积分判别法、拉贝判别法、高斯判别法、狄立克雷判别法、莱布尼兹判别法等。本文将对各种数项级数敛散性判别法进行归纳。使之系统化。

关键词：正向级数；交错级数；敛散性；判别法

Abstract：The number of series is one of the main contents of mathematical analys

is and calculus, The convergence and divergence of series is the premise of our research series, so we have the necessity to study the series convergence criterion deeply. The several series of convergen

习题答案

习题1

一、选择题

1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 二、填空题

1．微控制器；嵌入式微控制器 2．CPU；存储器；I/O口 3．Flash存储器

4．8751 三、简答题

1．MCS-51系列单片机的基本型芯片分别是8031、8051和8751。它们的差别是在片内程序存储器上。8031无片内程序存储器，8051片内有4KB的程序存储器ROM，而8751片内集成有4KB的程序存储器EPROM。

2．MCS-51系列单片机是Intel公司生产的单片机的系列符号，而51系列单片机是指世界各个厂家生产的所有与8051的内核结构、指令系统兼容的单片机。

习题2

一、选择题

1．D 2．B 3．B 4．C 5．C 6．B 7．B 8．A 9．A 10．D

二、填空题 1．8；0

2．16；64 KB

3．内部RAM的00H~7FH；8 4．PC；PC

5．4；00H；1FH 6．128；28H 7．50H；88H

8．8位并行的；P0；P1、P2、P3；地址总线

9．12；1μs；12μs 10．按下复位按钮；2 11．04H；00H；0

1

12．07H；08H 三、简答题

1．AT89C51片内都集

第1章习题答案

二、选择题

1、ABC； 2、C； 3、A； 4、D； 5、D； 6、C； 7、B； 8、D； 9、BCE； 10、ABC。

三、简答题

1、（1）40%的经理认为他们自己的股票投资牛或比较牛；40%的经理认为消费股票极有可能是当年股票市场的主导板块

（2）所有基金经理总体预期当年的股东权益回报率为20%。 （3）基金经理总体认为房地产类股大约需要2年才能恢复上涨。 2、（1）杭州电视台覆盖范围内的所有成年观众； （2）受电话采访的观众；

（3）要得到整个总体的单位很困难，而且成本很高。 3、（1）该传媒公司试图度量电视节目受观众接受程度； （2）全国的所有电视节目；

（3）电视节目收视率的调查成本很高，全国的所有电视节目都开展收视率的调查既有一定困难，也没有必要；

（4）根据该传媒公司的电视节目与观众市场份额排序的统计数据可以分析判断当下电视观众的喜好与发展变化，不同电视台的功绩与业务动态，分析有关的社会问题，以指引本传媒公司的业务发展。 4、（1）正确。 （2）不正确。 （3）正确。 （4）不正确。 （5）不正确。

5、(1) ①如研究某电视机厂的设备使用情况．则该电视机厂的全部设备就构成其统计总体，其中

第1章习题答案

二、选择题

1、ABC； 2、C； 3、A； 4、D； 5、D； 6、C； 7、B； 8、D； 9、BCE； 10、ABC。

三、简答题

1、（1）40%的经理认为他们自己的股票投资牛或比较牛；40%的经理认为消费股票极有可能是当年股票市场的主导板块

（2）所有基金经理总体预期当年的股东权益回报率为20%。 （3）基金经理总体认为房地产类股大约需要2年才能恢复上涨。 2、（1）杭州电视台覆盖范围内的所有成年观众； （2）受电话采访的观众；

（3）要得到整个总体的单位很困难，而且成本很高。 3、（1）该传媒公司试图度量电视节目受观众接受程度； （2）全国的所有电视节目；

（3）电视节目收视率的调查成本很高，全国的所有电视节目都开展收视率的调查既有一定困难，也没有必要；

（4）根据该传媒公司的电视节目与观众市场份额排序的统计数据可以分析判断当下电视观众的喜好与发展变化，不同电视台的功绩与业务动态，分析有关的社会问题，以指引本传媒公司的业务发展。 4、（1）正确。 （2）不正确。 （3）正确。 （4）不正确。 （5）不正确。

5、(1) ①如研究某电视机厂的设备使用情况．则该电视机厂的全部设备就构成其统计总体，其中

材 料 力 学

任务1 杆件轴向拉伸（或压缩）时的内力计算

选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）

1．在图2-1-1中，符合拉杆定义的图是 （ ）。

A B

C

图2-1-1

（A）

2．材料力学中求内力的普遍方法是（ ）

A．几何法 B．解析法 C．投影法 D．截面法 （D）

3．图2-1-2所示各杆件中的AB段，受轴向拉伸或压缩的是 （ ）。

A B C

图2-1-2

（A）

4．图2-1-3所示各杆件中受拉伸的杆件有（ ）。

图2-1-3

A．BE杆几何法 B．BD杆解析法 C．AB杆、BC杆、CD杆和AD杆 （C）

5．图2-1-4所示AB杆两端受大小为F的力的作用，则杆横截面上的内力大小为（ ）。 A．F B．F/2 C．0 （A）

6．图2-1-5所示AB杆受大小为F的力的作用，则杆横截面上的内力大小为（ ）。

孙维刚老师的结构教学法

孙老师谈到如何在教学中利用结构教学法，让学生在学习中学会举一反三、融会贯通。孙老师的学生们学习灵活性都很强，也都有很强的自学能力。孙老师带的班成绩都好得惊人，最好的班有全班55%的同学考上清华北大，其余全是一类本科，更难得的是他从不布置课后作业，即使高三学生也能保证每天睡到8个小时以上，这简直不可想象，但是我们敬爱的孙老师，他做到了！

在构建知识结构的过程中，我意识到如果能巧妙利用知识结构进行教学，将使教学效率大大提高，会有效减轻学生的课业负担，而且学生能保持优良的成绩——这是我一直孜孜不倦梦寐以求的。因自身水平有限，还需要进一步学习，我想借这次机会好好来谈谈我研读孙老师的结构教学法的收获，好好研究一下如何灵活运用知识结构教学法来提高学生的学习效率，与各位教师，各位家长，各位同学共同学习和探讨，让同学们达到轻松学习，快乐学习的美好境界，使学生真正有时间进行丰富多彩的课外活动，除了文化课的学习，还能参加更多的体育，艺术，社会活动，使学生们健康快乐地成长。

孙老师在课堂上的魅力案例很多，在这里无法一一叙述。我想把我仔细研读孙老师的书的收获和感受，以及孙老师的结构教学法的优点，其中最值得学生们学习的一些经验以要点的形式总结出

安阳市文峰区宝莲寺镇何官屯小学教学设备采购项目

谈判文件

采购编号：AYCG-2017-036

招 标 人：安阳市宝莲寺镇何官屯小学 招标代理：山西文昌工程咨询有限公司 日 期：2017年11月

山西文昌工程咨询有限公司

目 录

第一章 谈判公告 第二章 投标人须知 第三章 第四章 第五章 第六章

山西文昌工程咨询有限公司

评标办法 合同条款及格式

采购项目及技术服务要求投标文件格式

第一章 谈判公告

安阳市文峰区宝莲寺镇何官屯小学教学设备采购项目

山西文昌工程咨询有限公司受安阳市文峰区宝莲寺镇何官屯小学的委托，现对安阳市文峰区宝莲寺镇何官屯小学教学设备采购项目进行竞争性谈判招标采购。该项目己具备采购条件，欢迎符合条件的供应商参加投标。 一、采购编号：AYCG-2017-036 二、采购项目：教学一体机一批 三、投标人资格要求：

1、投标人应具备《中华人民共和国政府采购法》第二十二条规定的条件（（一）具有独立承担民事责任的能力；（二）具有良好的商业信誉和健全的财务会计制度；（三）具有履行合同所必需的设备和专业技术能力；（四）有依法缴纳税收和社会保障资金的良好记录；（五）参加政府采购活动前三年内，

听于永正老师讲课

———我的反思感悟

孙佩佩 东夏小学

昨天，我十分荣幸到旗城学校聆听了于永正老师的课，这样朴实，有趣的课，让我对小学语文教学有了新的认识，让我大有收获。下面就谈谈我的一些体会。

一、语文的魅力

教学是一门艺术，教学语言更是一门艺术，谁能将它演绎更好，谁就能震慑学生的心灵。当我听于老师的课时，他的语言亲切，自然，简洁，准确。他用声情并茂的语言带着学生在课文的创设的情境中遨游，带领学生感受课文。 二．教师教学艺术

1、吃透教材是最根本的。于老师的语文功底非常扎实，语文素养很高， 深入研读了教材。

2、驾驭课堂教学能力很高。独具匠心，精心设计，从学生出发备课是必不可少的。他根据自身特点，根据教材设计教法，学法，形成自已稳定的教学风格。

3、活泼的课堂气氛。传统教学只注重老师的“讲”，而轻视学生的“说”，这样导致课堂死气沉沉，教学是昏昏欲睡，而在这两位教师的课上，互动的成分比较多，学生不再是听众，而是整节课的重要参与者，老师和学生是在相互讨论和交流的基础上完成整节课的，整个课堂气氛活跃，在这种乐学的过程中，学生更容易接受课

来源莲山

课件 w ww.5 y kj.Co m

小学二年级全套精编美术教案 [b]小画笔的童话[/b] 小学二年级美术教案 教学目的：

1． 训练学生根据命题记忆，想象，并有绘画形式表达出来的能力。 2． 鼓励学生观察生活、热爱生活，体会生活之美。 教学重点：培养学生的想象力和创造力。二年级美术教案 教学难点：训练学生根据命题记忆，想象的能力。关于色彩的应用。 教具：放大范图若干张。二年级美术教案 教学过程，一组织教学。 二，讲授新课。

1，启发谈话：画笔是小朋友的好伙伴，我们常常用它描画心中的梦想。可是小朋友知道吗？小画笔也有自己的梦想和故事呢！。今天我们就请小朋友说说，画画他们的故事好吗？板书课题《小画笔的童话》

2，读画。书本上有许多美丽的图画其中小画笔的一家画的小朋友和小画笔快乐地玩耍。画笔和天上的小星星-----