大学物理教程答案

张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答 2009 10

热力学

思 考 题

5.1 当热力学系统处于非平衡态时，温度的概念是否适用？ 答：温度的概念是指处在同一热平衡状态下的所有热力学系统，在宏观上都具有的一种共同的物理性质。所以在非平衡态时温度的概念不适用。

5.2 内能和热量的概念有何不同？下面两种说法是否正确？ （1）物体的温度愈高，则热量愈多； （2）物体的温度愈高，则内能愈大。

答：内能指物体内所有分子作无规则运动时，分子动能和分子势能的总和。热量是在热传导方式下物体之间所交换能量的计量。所以（1）的说法不正确；（2）的说法正确。

5.3 什么是热力学系统的平衡态？气体在平衡态时有何特征？当气体处于平衡态时还有分子热运动吗？

答：不受外界影响的条件下宏观性质处于不随时间改变的系统状态叫做平衡态。气体处．．．于平衡态时,整个系统热平衡（各部分温度相等）；力平衡（各部分压强相等）；化学平衡和相平衡（浓度均匀，组成不随时间变化）。分子热运动始终存在。

5.4 试说明为什么气体热容的数值可以有无穷多个？什么情况下气体的热容为零？什么情况下气体的热容是无穷大？什么情况下是正值？什么情况下是负值？

答：气体热容的大小与气体升温的过程或

张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答 2009.10

物理光学

思 考 题

9.1 为什么要引进视见函数？

答：辐射通量虽然是一个反映光辐射强弱程度的客观物理量，但是，它并不能完整地反映出由光能量所引起的人们的主观感觉——视觉的强度（即明亮程度）．因为人的眼睛对于不同波长的光波具有不同的敏感度，不同波长的数量不相等的辐射通量可能引起相等的视觉强度，而相等的辐射通量的不同波长的光，却不能引起相同的视觉强度．所以用视见函数概念反映人的眼睛对于不同波长的光波具有不同的敏感度.它表示人眼对光的敏感程度随波长变化的关系．

9.2 在杨氏双缝实验中，若将入射光由正入射改为斜入射，则屏幕上干涉图样如何改变？

答：干涉条纹沿着垂直条纹的方向整体移动。

9.3 将劈尖由空气中放入折射率为n的介质中，条纹间距如何变化？ 答：条纹间距变小。

9.4 在单缝的夫琅禾费衍射中，单缝宽度对衍射图样有何影响？ 答：单缝宽度越小衍射图样的中央亮纹越宽。

9.5什么是缺级？产生缺级的条件是什么？

（a?b）sin???k?时应产生主极大明条纹，答：当衍射角?满足光栅方程但如果衍射

角又恰好满足单缝衍射的暗纹条件asin??k??，那么这时这些主极大明条纹将消

张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答 2009.10

物理光学

思 考 题

9.1 为什么要引进视见函数？

答：辐射通量虽然是一个反映光辐射强弱程度的客观物理量，但是，它并不能完整地反映出由光能量所引起的人们的主观感觉——视觉的强度（即明亮程度）．因为人的眼睛对于不同波长的光波具有不同的敏感度，不同波长的数量不相等的辐射通量可能引起相等的视觉强度，而相等的辐射通量的不同波长的光，却不能引起相同的视觉强度．所以用视见函数概念反映人的眼睛对于不同波长的光波具有不同的敏感度.它表示人眼对光的敏感程度随波长变化的关系．

9.2 在杨氏双缝实验中，若将入射光由正入射改为斜入射，则屏幕上干涉图样如何改变？

答：干涉条纹沿着垂直条纹的方向整体移动。

9.3 将劈尖由空气中放入折射率为n的介质中，条纹间距如何变化？ 答：条纹间距变小。

9.4 在单缝的夫琅禾费衍射中，单缝宽度对衍射图样有何影响？ 答：单缝宽度越小衍射图样的中央亮纹越宽。

9.5什么是缺级？产生缺级的条件是什么？

（a?b）sin???k?时应产生主极大明条纹，答：当衍射角?满足光栅方程但如果衍射

角又恰好满足单缝衍射的暗纹条件asin??k??，那么这时这些主极大明条纹将消

大学物理简明教程习题解答

习题一

drdrdvdv1-1 ｜?r｜与?r有无不同?dt和dt有无不同? dt和dt有无不同?其不同在哪里?试

举例说明．

???r?r?r?r?r?r2?r1； 21，解：（1）是位移的模，?r是位矢的模的增量，即

drdrds?v?dt（2）dt是速度的模，即dt.

drdt只是速度在径向上的分量.

?drdrdr??r?r??dtdtdt rr?rr∵有（式中叫做单位矢），则dr式中dt就是速度径向上的分量，

drdr与dt不同如题1-1图所示. ∴dt题1-1图

?dv?dvdva?dt，dt是加速度a在切向上的分量. (3)dt表示加速度的模，即

??v?v?(?表轨道节线方向单位矢）∵有，所以

??dvdv?d????vdtdtdt

dv式中dt就是加速度的切向分量.

???d??dr?与dt的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) (dt1-2 设质点的运动方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算质点的速度和加速度时，有人先求

d2rdr2x2?y2出r＝，然后根据v=dt，及a＝dt而求得结果；又有人先计算速度和加速度

的分量，再合成求得结果，即

?d2x??d2y??dx??dy

大学物理简明教程习题解答

习题一

drdrdvdv1-1 ｜?r｜与?r有无不同?dt和dt有无不同? dt和dt有无不同?其不同在哪里?试

举例说明．

???r?r?r?r?r?r2?r1； 21，解：（1）是位移的模，?r是位矢的模的增量，即

drdrds?v?dt（2）dt是速度的模，即dt.

drdt只是速度在径向上的分量.

?drdrdr??r?r??dtdtdt rr?rr∵有（式中叫做单位矢），则

dr式中dt就是速度径向上的分量，

drdr与dt不同如题1-1图所示. ∴dt题1-1图

?dv?dvdva?dt，dt是加速度a在切向上的分量. (3)dt表示加速度的模，即

??v?v?(?表轨道节线方向单位矢）∵有，所以

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dv式中dt就是加速度的切向分量.

???d??dr?与dt的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) (dt1-2 设质点的运动方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算质点的速度和加速度时，有人先求

d2rdr222x?y出r＝，然后根据v=dt，及a＝dt而求得结果；又有人先计算速度和加速度

的分量，再合成求得结果，即

?d2x??d2y??dx??dy??

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习题一

drdrdvdv1-1 ｜?r｜与?r有无不同?dt和dt有无不同? dt和dt有无不同?其不同在哪里?试

举例说明．

???r?r?r?r?r?r2?r1； 21，解：（1）是位移的模，?r是位矢的模的增量，即

drdrds?v?dt（2）dt是速度的模，即dt.

drdt只是速度在径向上的分量.

?drdrdr??r?r??dtdtdt rr?rr∵有（式中叫做单位矢），则

dr式中dt就是速度径向上的分量，

drdr与dt不同如题1-1图所示. ∴dt题1-1图

?dv?dvdva?dt，dt是加速度a在切向上的分量. (3)dt表示加速度的模，即

??v?v?(?表轨道节线方向单位矢）∵有，所以

??dvdv?d????vdtdtdt

dv式中dt就是加速度的切向分量.

???d??dr?与dt的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) (dt1-2 设质点的运动方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算质点的速度和加速度时，有人先求

d2rdr222x?y出r＝，然后根据v=dt，及a＝dt而求得结果；又有人先计算速度和加速度

的分量，再合成求得结果，即

?d2x??d2y??dx??dy??

大学物理简明教程习题解答

???r?r?r?r?r?r2?r121，解：（1）是位移的模，?r是位矢的模的增量，即；

drdrds?v?dt（2）dt是速度的模，即dt. drdt只是速度在径向上的分量.

?drdrdr??r?r?叫做单位矢）?（式中rdt ∵有r?rr，则dtdtdr式中dt就是速度径向上的分量，

drdr与dtdt不同如题1-1图所示. ∴

题1-1图

习题一

?dv?dvdva?dt，dt是加速度a在切向上的分量. (3)dt表示加速度的模，即

??v?v?(?表轨道节线方向单位矢）∵有，所以

??dvdv?d????vdtdtdt

dv式中dt就是加速度的切向分量.

???d??dr?与dt的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) (dt1-2 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有

???r?xi?yj，

??drdx?dy??v??i?jdtdtdt??d2rd2x?d2y?a?2?2i?2jdtdtdt

故它们的模即为

?dx??dy?22v?vx?vy???????dt??dt?222而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作

?d

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2. 习题一

drdrdvdv

1-1 ｜ r｜与 r有无不同?dt和dt有无不同? dt和dt有无不同?其不同在哪里?试

r r r r r r2 r121，3. 解：（1）是位移的模， r是位矢的模的增量，即；

drdrds

v dt

4. （2）dt是速度的模，即dt.

dr

5. dt只是速度在径向上的分量.

drdrdr r r

（式中r 叫做单位矢）dt 6. ∵有r rr，则dtdt

dr

7. 式中dt就是速度径向上的分量，

drdr与dtdt不同如题1-1图所示. 8. ∴

9. 题1-1图

举例说明．

dv dvdva

dt，dt是加速度a在切向上的分量. 10. (3)dt表示加速度的模，即

v v ( 表轨道节线方向单位矢）11. ∵有，所以

dvdv d vdtdt 12. dt

dv

13. 式中dt就是加速度的切向分量. d dr 与

dt的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 14. (dt

1-2 设质点的运动方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出

d2rdr

222x yr＝，然后根据v=dt，及a＝dt而求得结果；又有人先计算速度和加速

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2. 习题一

drdrdvdv

1-1 ｜ r｜与 r有无不同?dt和dt有无不同? dt和dt有无不同?其不同在哪里?试

r r r r r r2 r121，3. 解：（1）是位移的模， r是位矢的模的增量，即；

drdrds

v dt

4. （2）dt是速度的模，即dt.

dr

5. dt只是速度在径向上的分量.

drdrdr r r

（式中r 叫做单位矢）dt 6. ∵有r rr，则dtdt

dr

7. 式中dt就是速度径向上的分量，

drdr与dtdt不同如题1-1图所示. 8. ∴

9. 题1-1图

举例说明．

dv dvdva

dt，dt是加速度a在切向上的分量. 10. (3)dt表示加速度的模，即

v v ( 表轨道节线方向单位矢）11. ∵有，所以

dvdv d vdtdt 12. dt

dv

13. 式中dt就是加速度的切向分量. d dr 与

dt的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 14. (dt

1-2 设质点的运动方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出

d2rdr

222x yr＝，然后根据v=dt，及a＝dt而求得结果；又有人先计算速度和加速

习题11

11-1．直角三角形ABC的A点上，有电荷q1?1.8?10q2??4.8?10?9?9C，B点上有电荷

C，试求C点的电场强度(设BC?0.04m，AC?0.03m)。

??q1E1?i24??0rACq解：1在C点产生的场强：，

?E2?q2?j24??0rBq2在C点产生的场强：C，

?????44∴C点的电场强度：E?E1?E2?2.7?10i?1.8?10j；

?jC点的合场强：

E?E?E2122?3.24?10V4???m，

?i方向如图：

??arctan1.82.7?33.7?3342'。

?911-2．用细的塑料棒弯成半径为50cm的圆环，两端间空隙为2cm，电量为3.12?10正电荷均匀分布在棒上，求圆心处电场强度的大小和方向。

R解：∵棒长为l?2?r?d?3.12m，

q?9?1C的

2cm???1.0?10C?ml∴电荷线密度：

可利用补偿法，若有一均匀带电闭合线圈，则圆心处的合场强为0，有一段空隙，则圆O??x心处场强等于闭合线圈产生电场再减去d?0.02m长的带电棒在该点产生的场强，即所求问题转化为求缺口处带负电荷的塑料棒在O点产生的场强。 解法1：利用微元积分：

dEOx?EO?14??0??Rd?R2c