八年级轴对称教案

第十三章轴对称

13．1.1 轴对称

教学目标

1．在生活实例中认识轴对称图．

2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念．

教学重点：轴对称图形的概念．

教学难点：能够识别轴对称图形并找出它的对称轴．

教学过程

一、创设情境，引入新课

我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐．

轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习第十二章：轴对称．今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴．

二、导入新课

出示课本的图片，观察它们都有些什么共同特征．

这些图形都是对称的．这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合．

小结：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，?甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子．

我们的黑板、课桌、椅子等．

我们的身体，还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的．

如课本的图12．1．2，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断

780903 一、选择题

八年级数学单元检测2011.10

1. 下列图案是轴对称图形的有 个 （ ）

A．1 个 B、2个 C、3个 D、4个 2、如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（ ）

A、9cm B、12cm C、12cm或15cm D、15cm 3、25的平方根是（ ）

A、5 B、?5 C、?4、下列说法正确的是( )

A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B．顶角相等的两个等腰三角形全等 C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍 D．等腰三角形的两个底角相等 5、下列等式正确的是（ ）

9371A、?? B、?1?1 C、

931645 D、?5

64=32 D、1?1????? 3?3?26、点M（1，2）关于Y轴对称的点的坐标为 （ ）

（A）（—1，2） （B）（－1，－2） （C）（1，－2）

780903 一、选择题

八年级数学单元检测2011.10

1. 下列图案是轴对称图形的有 个 （ ）

A．1 个 B、2个 C、3个 D、4个 2、如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（ ）

A、9cm B、12cm C、12cm或15cm D、15cm 3、25的平方根是（ ）

A、5 B、?5 C、?4、下列说法正确的是( )

A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B．顶角相等的两个等腰三角形全等 C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍 D．等腰三角形的两个底角相等 5、下列等式正确的是（ ）

9371A、?? B、?1?1 C、

931645 D、?5

64=32 D、1?1????? 3?3?26、点M（1，2）关于Y轴对称的点的坐标为 （ ）

（A）（—1，2） （B）（－1，－2） （C）（1，－2）

《轴对称》说课稿 李智敏

尊敬的各位评委、各位老师大家好！

我今天说课的内容是八年级数学上册第十三单元第一节的第一课时——轴对称。下面我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教法和学法、教学准备、教学过程以及板书设计这七个方面进行说课。

一、说教材分析

本节内容是义务教育课程标准教科书人教版数学八年级上册第十三章的第一节第一课时——轴对称，轴对称是平面图形的几何变换之一，它是研究线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆等图形性质的基础，也是利用轴对称设计图案、用坐标表示轴对称等的知识基础，在现实生活中有着广泛的应用。

二、说教学目标 知识目标

（1）认识轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。

（2）了解轴对称图形，两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别。 （3）理解线段垂直平分线的概念。 能力目标

培养学生初步的观察能力、归纳能力、动手操作能力等。 情感态度与价值观

欣赏现实生活中的轴对称现象，体会轴对称在现实生活中的广泛运用及其丰富的文化价值。

三、说教学重难点 教学重点

认识生活中的轴对称图形，了解轴对称的有关概念。了解垂直平分线的概念。 教学难点

轴对称图形与成轴对称的两个图形的联系与区别

“15.1.1轴对称图形”教学设计

【设计理念】

数学课程标准指出，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，掌握必要的基础知识与基本技能，获得积极的情感体验。本课的教学，从学生生活中常见的对称现象及简单轴对称图形入手，使学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中进一步认识轴对称图形。

【学情与教材分析】

学生在小学阶段已经认识了日常生活中的对称现象，有了对轴对称图形的初步认识，并能画出轴对称图形的对称轴和已知其中的一半画出它的另一半。本节课是要进一步学习和轴对称图形有关的知识，探索轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上画出轴对称图形。这一单元教材先设计了画对称轴，再观察轴对称图形的特征，根据轴对称图形的性质已知轴对称图形的一半能画出另一半，并在这一活动的过程中，加深对轴对称图形特征的认识，能够准确的区分轴对称图形与轴对称的概念，培养空间观念。

【教学目标】

1.经历观察、操作等活动，进一步认识图形的对称轴。

2.探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

3.在活动中欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称在生活中的

应用，体会数学的价值

初中数学试卷

鼎尚图文**整理制作

13.1 轴对称 3年

一．选择题（共15小题） 1．（2015?广西）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（ ）

A． 80° B． 60° C． 50° D． 40° 2．（2015?随州）如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（ ）

A． 8 B． 9 C． 10 D． 11 3．（2015?达州）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（ ）

A． 48° B． 36° C． 30° D． 24° 4．（2015?遂宁）如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ）

A． 1cm B． 2cm C． 3cm D． 4cm 5．（2015?遵义）观察下列图形，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

6．（2015?日照）下面四个图形分别是节能

第十三章 13.2.1画轴对称图形

知识点1：轴对称变换

由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.

归纳整理:1. 将一个图形进行轴对称变换(作一个图形关于某直线的对称图形),关键是作某些点(关键点)关于这条直线的对称点.

2. 成轴对称的两个图形中的任何一个图形都可以看作由另一个图形经过轴对称变换得到的,它们是一种相互关系.

3. 一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础,经轴对称变换扩展而成的.

4.轴对称变换所得到的图形和原图形大小相同、形状一致,是全等的图形.

知识点2：作轴对称图形

(1)几何图形可以看作是由点组成的,分别作出这些点关于对称轴的对应点,连接这些对应点,得到原图形的轴对称图形.

(2)作出由直线、线段或射线组成的图形中一些特殊点的端点、顶点的对称点,连接这些对称点,得到原图形的轴对称图形.

(3)将平移和轴对称结合起来,可以设计出美丽的图案,许多镶边和背景图案就是这样设计出来的.

考点1：利用作图形的轴对称图形补全图形

【例1】如图,把下列图形补成关于直线l对称的图形.

解:如图:

点拨:该图形均由线段构成,可以利用找特殊点(端点)的对称点的方法画轴对称图形,要注意图(2)中图形被直线l穿过的情况.

考点2：利用轴对称图形的性质割补图形

班级 80 姓名 编号 3014 学科长: 光敏 日.12

课题： 关于x轴、y轴对称 设计者：八年级·数学组制

自研课（时段： 晚自习 时间： 10分钟 ）

旧知连接：在l上找一点使A先到l再到B的最短路径： 〃B 〃A

l 新知自研：课本第43-44相关内容

展示课（时段： 正课 ）

【学习目标】1、通过实际操作总结点（x,y）关于x轴，y轴对称的坐标特征，并将其运用到实际问题中 【定向导学·互动展示·当堂反馈】 导学 流程 自研自探 环节 自 学 指 导 （内容〃学法〃时间） 一“思考”及规律 1、 一个美丽的老北京地形图，有太多合作探究 环

八年级试卷、教案

人教版八年级上册轴对称 说课稿

尊敬的各位评委、各位老师，大家好！我今天说课的题目是《轴对称》。下面我从教材的地位和作用、学情分析、教学目标、教法学法的实施、教学过程的设计等方面进行阐述。

一、教材的地位和作用 本节是《义务教育课程标准实验教科书》人教版八年级上册第十四章轴对称的第1节课，主要介绍轴对称图形、图形的轴对称的概念。教科书立足于学生的生活经验和教学活动经历，从观察生活中的对称现象开始，通过不同的活动引出轴对称图形和图形的轴对称的概念，进而体会两个概念的区别和联系。为学习轴对称的性质、变换，等腰三角形的直观认识打下坚实基础。在探索的过程中，经历观察、实验、归纳，激起学生对数学学习的情感体验，在学习中发现美、欣赏美、创造美，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的文化价值。

二、学情分析

八年级学生有一定的知识水平，并具有丰富的想象力和鲜明的个性，对将来有着美好的憧憬。在相应理论的指导下对美有着强烈的创作欲望。本班学生基础扎实，观察能力、语言表达能力强，且有电脑网络这一资源优势可以适当运用，在相关活动中人人学有价值的数学。

三、教学目标 1、知识技能

①理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念。

②了解轴对

八年级数学上册轴对称

知识点总结

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2

轴对称知识点总结

1、轴对称图形：

一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。

这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 2、轴对称：

两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。

这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做

对应点。

3、轴对称图形与轴对称的区别与联系： （1）区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系” ；轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。

（2）联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称；把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。 4、轴对称的性质：

（1）成轴对称的两个图形全等。 （2）对称轴与连结“对应点的线段”垂直。 （3）对应点到对称轴的距离相等。 （4）对应点的连线互相平行。 5、线段的垂直平分线：

（1）定义。经过线段的中点且与线段垂直的直

线，叫做线段的垂直平分线。 如图2，

∵CA=CB ，

直线m ⊥AB 于C ，

∴直线m 是线段AB 的垂直平分线。

（2）性质。线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等。

如图3，

∵CA=CB ， 直线m ⊥