高中数学选修一导学案答案

1.1 平面直角坐标系

本课提要：本节课的重点是体会坐标法的作用，掌握坐标法的解题步骤，会运用坐标法解决实际问题与几何问题.

一、课前小测

?温故而知新

1．到两个定点A（-1，0）与B（0，1）的距离相等的点的轨迹是什么？

2．在⊿ABC中，已知A（5，0），B（-5，0），且

AC?BC?6，求顶点C的轨迹方程.

二、典型问题

?重点、难点都在这里

【问题1】：某信息中心接到位于正东、正西、正

北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比它们晚4s.已知各观测点到中心的距离都是1020m.试确定巨响发生的位置.（假定声音传播的速度为340m/s，各观测点均在同一平面上.）

【问题2】：已知⊿ABC的三边a,b,c满足

b2?c2?5a2，BE，CF分别为边AC，AB上的中

线，建立适当的平面直角坐标系探究BE与CF的位置关系.

三、技能训练

?懂了，不等于会了

4．两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹.

5．求直线2x?3y?5?0与曲线y?1x的交点坐标.

6．已知A（-2，0），B（2，0），则以AB为

§1.1.3

【知识要点】

导数的几何意义导学案

1．导数的几何意义

（1）割线斜率与切线斜率

设函数y＝f(x)的图象如图所示，AB是过点A(x0，f(x0))与点B(x0＋Δx，f(x0＋Δx)) Δy

的一条割线，此割线的斜率是＝__________________.

Δx

当点B沿曲线趋近于点A时，割线AB绕点A转动，它的最终位置为直线AD，这条直线AD叫做此曲线在点A处的 ．于是，当Δx→0时，割线AB的斜率无限趋向于在点A的切线AD的斜率k，即k＝ ＝___________________. （2）导数的几何意义

函数y＝f(x)在点x0处的导数的几何意义是曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的 ．也就是说，曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的斜率是 ．相应地，切线方程为_______________________． 2．函数的导数

当x＝x0时，f′(x0)是一个确定的数，则当x变化时，f?(x)是x的一个函数，称f?(x)是f(x)的导函数(简称导数)．f?(x)也记作y′，即f?(x)＝y′＝_______________

【问题探究】

探究点一 导数

固原市回中 高二数学◆选修2-2◆导学案 编写： 校审：

第一章 导数及其应用

§1.1.1变化率问题

一、教学目标：

1．理解平均变化率的概念； 2．了解平均变化率的几何意义；

3．会求函数在某点处附近的平均变化率

教学重点：平均变化率的概念、函数在某点处附近的平均变化率；

教学难点：平均变化率的概念． 二、问题导学： 1、变化率概念:____________________________________________________ 2、平均变化率概念:_______________________________________ 3

、

公

式

：

x0?2x0?x??x2?x0??2x0??x?x22所以

y?x2在x?x0附近的平均变化率为2x0??x

四、课堂练习

1．质点运动规律为s?t?3，则在时间(3,3??t)中相应的平均速度为 ．

2.物体按照s(t)=3t2+t+4的规律作直线运动,求在4s附近的平均变化率.

3.过曲线y=f(x)=x3上两点P（1，1）和Q (1+Δx,1+Δy)作曲线的割线，求出当Δx=0.1时割线的斜率. 五自主小结：

1．平均变

§1.1.1回归分析的基本思想及其初步应用（一）

学习目标 1. 通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用；

2. 了解线性回归模型与函数模型的差异，了解衡量两个变量之间线性相关关系得方法---相关系数. ??所以b?xyii?188i?8xy?8x2?

?xi?12i 学习过程 一、课前准备

（预习教材P2~ P4，找出疑惑之处） 问题1：“名师出高徒”这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间是否有关？

复习1：函数关系是一种 关系，而相关关系是一种 关系.

复习2：回归分析是对具有 关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤： ? ? ? .

??y?bx?? a于是得到回归直线的方程为

(3)身高为172cm的女大学生,由回归方程可以预报其体重为 ?y?

二、新课导学

※ 学习探究

实例 从某大学中随机选取8名女大学生，其身高/cm和体重/kg数据如下表所示：

1 2 3 4 5 6 7 8 编号 身

高中数学全套导学案新人教版选修二（2）

高二数学上学期教学计划

一、 指导思想

“师者，传道授业解惑也。”教育的兴衰维系国家之兴衰，孩子的进步与徘徊事关家庭的喜怒哀乐！数学这一科有着冰冻三尺非一日之寒地学科特点，在高考中的决定性作业亦举重非轻，夸张一点说数学是强校之本、升学之源。鉴于此，我们当举全组之力，充分发挥团队精神，既分工合作，立足高考，保质保量地完成教育教学任务，在原来良好的基础上锦上添花。

二、 工作目标

1、全组成员精诚团结、互相关心、互相支持，弘扬一种同志加兄弟的同仁关系，力争使我们高一数学组成为一个充满活力的优秀集体。

2、不拘形式不拘时间地点的加强交流，互相之间取长补短、与时俱进、教学相长。

3、在日常工作中，既保持和优化个人特色，又实现资源共享，同类班级的相关工作做到基本统一。

三、 工作思路

本学期高二数学备课组工作总体思路是：1、认真贯彻落实学校教务处对学科备课组工作的各项要求；2、强化数学教学研究，提高全组老师的教研水平和教学能力，开展好备课组的集体备课活动；3、继续钻研新教材，认真领会新课标对高一数学教学的总体要求。

四、 活动设想

1、 按时完成学校（教导处、教研组）相关工作； 2、 轮流出题，讲求命题质量，分章

1．1．1集合的含义

使用说明：

“自主学习”10分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成果，教师对重点概念点评。

“合作探究”10分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评。 “巩固练习”10分钟，组长负责，组内点评。

“个人总结”5分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题。 能力展示5分钟，教师作出总结性点评。

通过本节学习应达到如下目标:

(1)初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法.,初步了解“ ∈”关系的意义.。.

(2)通过实例,初步体会元素与集合的”属于”关系,从观察分析集合的元素入手,正确地理解集合. (3)观察关于集合的几组实例,并通过自己动手举出各种集合的例子,初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义.

(4)学会借助实例分析、探究数学问题(如集合中元素的确定性、互异性).

(5)在学习运用集合语言的过程中,增强认识事物的能力,初步培养实事求是、扎实严谨的科学态度.

学习重点：

集合概念的形成。

学习难点：

理解集合的元素的确定性和互异性.

学习过程

（一）自主学习

阅读课本，完成下列问题 ：

1、 例（3）到例（8）和例（1）（2）是否具有相同的特点，它们能否构成集合

修文县第一中学高一数学数列导学案 梅应奎

数列导学案

§2.1 数列的概念及简单表示（一）

【学习要求】

1．理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型． 2．探索并掌握数列的几种简单表示法．

3．能根据数列的前几项写出数列的一个通项公式．

【学法指导】

1．在理解数列概念时，应区分数列与集合两个不同的概念． 2．类比函数的表示方法来理解数列的几种表示方法．

3．由数列的前几项，写出数列的一个通项公式是本节的难点之一，突破难点的方法：把序号标在项的旁边，观察项与序号的关系，从而写出通项公式． 【知识要点】

1．按照一定顺序排列的一列数称为 ，数列中的每一个数叫做这个数列的 ．数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做___项)，排在第二位的数称为这个数列的第2项，……，排在第n位的数称为这个数列的第 项． 2．数列的一般形式可以写成a1,a2,…,an,…,简记为 ．

3．项数有限的数列叫做 数列，项数无限的数列叫做_____数列．

4．如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的 公式． 【问

§1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（1）※ 学习目标

1.通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理； 2. 了解分类、分步的特征，合理分类、分步； 3. 体会计数的基本原则：不重复，不遗漏.

※课前预习

1、预习目标

准确理解两个原理，弄清它们的区别;会用两个原理解决一些简单问题。 2、预习内容

分类计数原理：完成一件事, 有n类方式, 在第一类方式,中有m1种不同的方法,在第二类方式,中有m2种不同的方法，……，在第n类方式,中有mn种不同的方法. 那么完成这件事共有 N= 种不同的方法.

分步计数原理：完成一件事,需要分成n个 ，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有 N= 种不同的方法。 3、提出疑惑

同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中

疑惑点 疑惑内容 预习自测

1 从高二（1）班的50名学生中挑选1名同学担任学校元旦晚会主持人，有多少种不同挑选结果？

2一次会议共3人参加，结束时，大家两两握手

课题：矩阵乘法的简单性质

【学习任务】

1．理解矩阵乘法不满足交换律．

2．会验证矩阵的乘法满足结合律．

3．从几何的角度理解矩阵的乘法不满足消去律．

【课前预习】

1.已知矩阵M，N，计算MN及NM，比较它们是否相同，并从几何变换的角度给予解释。

1 0 1 0 0 -1 3 0 M ,N （1）（2）M 1 ,N 0 3 1 0 ； 。 0 10 2

2.已知M

3.计算：

1 0 0 0 ,N ，求MN，NM，并从几何变换的角度给予解释。 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 -2 0 1 （1） （2） 2 0 ； 0 1 1 0 。 0 21 0

【合作探究】

例1：已知梯形ABCD，A（0，0），B（3，0），C（2，2），D（1，2），变换T1对应的矩

阵P 2 0 1 0 ，变换T2对应的矩阵Q 0 1 ，计算PQ，QP，比较它们是否相同，并 0 2

从几何变换的角度予以解释。

例2：（1）求证： 0 b 0 1 c 0 1 0 1 0 0 1 0 b

课题：矩阵乘法的简单性质

【学习任务】

1．理解矩阵乘法不满足交换律．

2．会验证矩阵的乘法满足结合律．

3．从几何的角度理解矩阵的乘法不满足消去律．

【课前预习】

1.已知矩阵M，N，计算MN及NM，比较它们是否相同，并从几何变换的角度给予解释。

1 0 1 0 0 -1 3 0 M ,N （1）（2）M 1 ,N 0 3 1 0 ； 。 0 10 2

2.已知M

3.计算：

1 0 0 0 ,N ，求MN，NM，并从几何变换的角度给予解释。 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 -2 0 1 （1） （2） 2 0 ； 0 1 1 0 。 0 21 0

【合作探究】

例1：已知梯形ABCD，A（0，0），B（3，0），C（2，2），D（1，2），变换T1对应的矩

阵P 2 0 1 0 ，变换T2对应的矩阵Q 0 1 ，计算PQ，QP，比较它们是否相同，并 0 2

从几何变换的角度予以解释。

例2：（1）求证： 0 b 0 1 c 0 1 0 1 0 0 1 0 b