三角插教程简单

人像摄影唯美布光之三角光（一）

文字：向诚 摄影：邢亚辉 资料提供：北京名人摄影化妆艺术学校

三角光的布光中，主光光线从人物斜上方射下，使人物的鼻子产生一道投影，并融入暗部，这就使人物的一边脸颊上形成一块三角形亮区，我们平时在太阳下会看到鼻子下有投影，这道投影会随着太阳的位置逐渐拉长，三角光就是这个道理，只不过要求投影不能间断。这种光效可以是人物面部产生明显的立体感，并且根据不同的人物特点可以加强或减弱光比反差。这种光影结构，荷兰著名画家伦勃朗在创作中经常运用，并成为他的绘画特色，故亦有“伦勃朗光”之称。

这种光效在刻画人物皮肤质感、表现人物形态和个性、神态方面都很好，是人像摄影中常用的用光方法。

一、前三角光

三角形亮区面基本是对着镜头方向，我们可以称之为前三角光。这样的布光可以使被摄者脸部的任意一侧呈现出三角形的阴影。它可以把被摄者的脸部一分为二，而又使脸部的两侧看上去各不相同，突出了人物面孔上的微妙之处。下面我们分别从三种不同的光质和不同的脸部角度来给大家讲解。

（一）硬光 正面

1、硬光前三角光光效 如图1 光位图1

图1

光位图1

硬光强度大、质感好，那么在前三角光中，硬光位于人物的前侧偏高的位置，可以产生高反差形式，阴影较重

人像摄影唯美布光之三角光（一）

文字：向诚 摄影：邢亚辉 资料提供：北京名人摄影化妆艺术学校

三角光的布光中，主光光线从人物斜上方射下，使人物的鼻子产生一道投影，并融入暗部，这就使人物的一边脸颊上形成一块三角形亮区，我们平时在太阳下会看到鼻子下有投影，这道投影会随着太阳的位置逐渐拉长，三角光就是这个道理，只不过要求投影不能间断。这种光效可以是人物面部产生明显的立体感，并且根据不同的人物特点可以加强或减弱光比反差。这种光影结构，荷兰著名画家伦勃朗在创作中经常运用，并成为他的绘画特色，故亦有“伦勃朗光”之称。

这种光效在刻画人物皮肤质感、表现人物形态和个性、神态方面都很好，是人像摄影中常用的用光方法。

一、前三角光

三角形亮区面基本是对着镜头方向，我们可以称之为前三角光。这样的布光可以使被摄者脸部的任意一侧呈现出三角形的阴影。它可以把被摄者的脸部一分为二，而又使脸部的两侧看上去各不相同，突出了人物面孔上的微妙之处。下面我们分别从三种不同的光质和不同的脸部角度来给大家讲解。

（一）硬光 正面

1、硬光前三角光光效 如图1 光位图1

图1

光位图1

硬光强度大、质感好，那么在前三角光中，硬光位于人物的前侧偏高的位置，可以产生高反差形式，阴影较重

新源二中数学导学案 必修4 主备：石磊

3.2简单的三角恒等变换（三）

【学习目标】

1、知识与技能目标

熟练掌握三角公式及其变形公式 2、过程与方法目标

抓住角、函数式得特点，灵活运用三角公式解决一些实际问题． 3、情感态度与价值观目标：

培养学生观察、分析、解决问题的能力 【学习重点】

和、差、倍角公式的灵活应用 【学习难点】

如何灵活应用和、差、倍角公式的进行三角式化简、求值、证明． 教学过程 【学习过程】 一 新课

例1. 如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为

二次备课： ?3的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形.记∠COP＝?，求当角?取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积.

Q

D

? OA

例2：把一段半径为R的圆木锯成横截面为矩形的木料，怎样锯法能使横截面的面积最大？（分别设边与角为自变量）

CBP解：（1）如图，设矩形长为l，则面积S?l4R2?l2，

4R2?2R2, 所以S?l(4R?l)??(l)?4Rl,当且仅当l?2422即l?2R时，S取得最大值4R，此时S取得最大值2R，矩形的宽

222222222θ 为

2R2?2R即长、宽相等，矩形为圆内接正方形. 2R

（2）设角

数学必修四3.2简单的三角恒等变换 教案

3.2简单的三角恒等变换 教案

备课组：高一数学组 主备人：米昭昭 持案人：

授课班级： 授课时间： 教研组长签字：

【三维目标】

一、知识与技能：熟练掌握求三角函数最值的常用思路和方法，进一步提高学生三角变换的能力。

二. 过程与方法： 掌握解数学应用问题的步骤和方法，能正确的选择自变量，建立函数关系式，培

养学生的应用意识和解决实际问题的能力，进一步理解数学建模思想。

三. 情感、态度与价值观：培养学生独立思考、自主探究的能力，学会数学地思考问题、解决问题。

【重点难点】

1. 重点：求三角函数式的最值，解数学应用问题的思路、步骤和方法。

2. 难点：如何科学地把实际问题转化为数学问题，如何选择自变量建立函数关系式。

【学生自主学习】

1. 半角的正弦公式：sin

2 1-cos ① 2

1 cos ② 2

1-cos ③ 1 cos 2. 半角的余弦公式：cos 2 3. 半角的正切公式：tan

2

①②③并称之为半角公式，符号由 所在的象限决

1 3.2简单的三角恒等变换（一）

一．教学目标

1、通过二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦、正切公式，体会化归、换元、方程、逆向使用公式等数学思想，提高学生的推理能力。

2、理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，并会利用公式进行简单的恒等变形，体会三角恒等变形在数学中的应用。

3、通过例题的解答，引导学生对变换对象目标进行对比、分析，促使学生形成对解题过程中如何选择公式，如何根据问题的条件进行公式变形，以及变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识，从而加深理解变换思想，提高学生的推理能力．

二、教学重难点

认识三角变换的特点，并能运用数学思想方法指导变换过程的设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力．

三、教学过程：

（一）复习：三角函数的和（差）公式，倍角公式

βαβαβαsin cos cos sin )sin(-=- βαβαβαs i n c o s c o s s i n )s i n (+=+ βαβαβαsin sin cos cos )cos(+=- βαβαβαs i n s i n c o s c o s )c o s (-=+ βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(?+-=-

1 3.2简单的三角恒等变换（一）

一．教学目标

1、通过二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦、正切公式，体会化归、换元、方程、逆向使用公式等数学思想，提高学生的推理能力。

2、理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，并会利用公式进行简单的恒等变形，体会三角恒等变形在数学中的应用。

3、通过例题的解答，引导学生对变换对象目标进行对比、分析，促使学生形成对解题过程中如何选择公式，如何根据问题的条件进行公式变形，以及变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识，从而加深理解变换思想，提高学生的推理能力．

二、教学重难点

认识三角变换的特点，并能运用数学思想方法指导变换过程的设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力．

三、教学过程：

（一）复习：三角函数的和（差）公式，倍角公式

βαβαβαsin cos cos sin )sin(-=- βαβαβαs i n c o s c o s s i n )s i n (+=+ βαβαβαsin sin cos cos )cos(+=- βαβαβαs i n s i n c o s c o s )c o s (-=+ βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(?+-=-

知识回顾 1、 同角三角函数的基本关系

sin α cos α 12 2

sinα tanα cosα

π (α kπ,k Z) 2

知识回顾 2、 和(差)角的正弦、余弦、正切公式

sin(α β) sinαcos cos sin cos(α β) cos cos sin sin tan α tan β tan(α β) 1 tan αtan β

知识回顾

3、二倍角的正弦、余弦、正切公式

sin2 2 sin cos cos 2 cos α sin α2 2

2 tan tan 2 2 1 tan

知识回顾

4、二倍角的余弦变形公式

cos2α 2 cos 12

1 2sin α2

也可把 cos α、sin α 解出来得2 2

1 cos 2α cos α 2 1 - cos 2α 2 sin α 22

知识回顾

5、辅助角公式

asinx bcos x a b sin(x )2 2

b 其中tan . a

例题讲解一

α 例1 试以cosα表示sin . 22

cos cos 2

与 有 么 系 什

1.6三角函数模型的简单应用

教学目的

【知识与技能】

1.掌握三角函数模型应用基本步骤:(1)根据图象建立解析式; (2)根据解析式作出图象; (3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.

2.利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型.【过程与方法】

一、练习讲解：《习案》作业十三的第3、4题

3、一根为Lcm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，组成一个单摆，小球摆动时，离开平g??衡位置的位移s(单位：cm)与时间t(单位：s)的函数关系是s?3sin?（1）求小球?t??,t?[0,??)，

?l?6??摆动的周期和频率；（2）已知g=980cm/s，要使小球摆动的周期恰好是1秒，线的长度l应当是多少？

2

解：（1）???4、略（学生看书）二、应用举例：

g2??T??2?l?l1,f?g2?gg；（2）若T?1，即l??24.8cm.24?l例1如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(?x＋?)＋b(1) 求这一天6~14时的最大温差；(2) 写出这段曲线的函数解析式.

T /oC302010O68101214t /h本题是研究温度随时间呈周期性变化的问题.问题给出了某个时间段的温

1.6三角函数模型的简单应用教案

教学目的

【知识与技能】

1.掌握三角函数模型应用基本步骤：(1)根据图象建立解析式; (2)根据解析式作出图象;

(3)将实际问题抽象为与三角函数相关的简单函数模型.

2.利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图实行函数拟合，从而得到函数模型.

【过程与方法】

一、练习讲解：《习案》作业十三的第3、4题

离开平衡位置的位移s(单位：cm)与时间t(单位：s)的函数关系是),0[,6sin 3+∞∈???

? ??+=t t l g s π，（1）求小球摆动的周期和频率；（2）已知g=980cm/s 2，要使小球摆动的周期恰好是1秒，线的长度l 理应是多少？

解：（1）l g f g l T l g ππωπω21,22===∴=

；（2）cm g l T 8.24412≈==π，即若. 4、略（学生看书）

二、应用举例：

例1如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数y ＝Asin(ωx ＋?)＋b

(1) 求这个天6~14时的最大温差；

(2) 写出这段曲线的函数解析式.

本题是研究温度随时间呈周期性变化的问题.问题给出了某个时间段的温度变化曲线，要求这个天的最大温差，并写出曲线的函数解析式.也就是利用函数模型来解决问题.

Fe

3Fe+4H2O(g)

高温 Fe3O4+4H2

Fe + 2H+ = Fe2+ + H2↑ Fe + Cu2+ == Cu + Fe2+ Fe + 2Fe3+ == 3Fe2+

Fe2+ + 2OH- == Fe(OH)2↓ 4Fe(OH)2 + O2 + 2H2O == 4 Fe(OH)3 （生成白色沉淀，迅速变成灰绿色，最后变成红褐色） 2Fe2+ + Cl2 == 2Fe3+ + 2Cl-

2Fe2+ + H2O2 + 2H+ == 2Fe3+ + 2H2O Fe3+ + 3OH- == Fe(OH)3↓

-2Fe3+ + 3CO32 + 3H2O == 2Fe(OH)3↓ + 3CO2↑（双水解） 2Fe3+ + Cu == 2Fe2+ + Cu2+ 2Fe3+ + 2I- == 2Fe2+ + I2

Fe3+ + 3SCN- == Fe(SCN)3 (红色溶液，Fe3+离子检验) Fe3+ + 3H2O Fe(OH)3(胶体) + 3H+ (氢氧化铁胶体制备)

FeO + 2H+ == Fe2+ + H2O Fe2O3 + 6H+ == Fe3+