非线性模态Adams MNF文件的生成

非线性模态Adams MNF文件的生成

1. 初始运行-非线性分析

■分析模型

约束10×10分割的壳单元的四角的3个节点（节点编号1、11、111）以“FORCE1”卡片施加面载荷。

■输入数据

详细的输入数据以及注意点如下。

?事先定义在特征值分析中使用的SPOINT

?因为在特征值分析的重起动时将约束反力作为初始载荷使用，所以定义“SPCF(PLOT)=ALL”

?因为考虑大变形效果，所以定义“PARAM,LGDISP,1” ?运行时指定运行设置“scr=no”，保存重起动用的数据库________________________________________

$ The data base must be saved for this run therefore SCR=NO required $ 指定非线性分析（必须） SOL 106 CEND $

TITLE= SIMPLE PLATE MODEL 10 X 10 ELEMENTS $

$ Get nonlinear stress output $指定非线性应力的输出 NLSTRESS = ALL

$ 载荷、约束的定义以及指定约束反力的输出（因为不向F06文件输出所以指定PL

非线性模态Adams MNF文件的生成

1. 初始运行-非线性分析

■分析模型

约束10×10分割的壳单元的四角的3个节点（节点编号1、11、111）以“FORCE1”卡片施加面载荷。

■输入数据

详细的输入数据以及注意点如下。

?事先定义在特征值分析中使用的SPOINT

?因为在特征值分析的重起动时将约束反力作为初始载荷使用，所以定义“SPCF(PLOT)=ALL”

?因为考虑大变形效果，所以定义“PARAM,LGDISP,1” ?运行时指定运行设置“scr=no”，保存重起动用的数据库________________________________________

$ The data base must be saved for this run therefore SCR=NO required $ 指定非线性分析（必须） SOL 106 CEND $

TITLE= SIMPLE PLATE MODEL 10 X 10 ELEMENTS $

$ Get nonlinear stress output $指定非线性应力的输出 NLSTRESS = ALL

$ 载荷、约束的定义以及指定约束反力的输出（因为不向F06文件输出所以指定PL

*HEADING

Modeled with C3D8R solid elements ** ---------------------------------------------- **

** NODE DEFINITION **

*NODE,input=NODE.inp ** **

*NSET, NSET=LEFTCYL,generate 3051, 3210, 1 **

*NSET, NSET=RIGHTCYL,generate 5451, 5610, 1 ** *MPC

BEAM,LEFTCYL,10000 BEAM,RIGHTCYL,20000

** ---------------------------------------------- **

** ELEMENT DEFINITION **

*ELEMENT,TYPE=C3D8R, INPUT=ELEMENT.inp ** **

** ---------------------------------------------- **

** ELEMENT PROPE

光纤的非线性传输特性

一． 简介

光纤

1. 光纤的历史

早期的工作：为了得到低损耗的光纤

早在19世纪，人们已经知道光纤中引导光传播的基本原理是全内反射。 在19世纪20年代制成了无包层的玻璃纤维。

直到20世纪50年代，才知道包层的使用能够改善光纤的特性，从而诞生了光纤光学这个领域。

20世纪60年代，当时主要为了利用光纤束传输图像，促使光纤领域迅速发展。这些早期的光纤按现在的标准看具有很高的损耗，用当时最好的光学玻璃做成的光学纤维损耗也达到1000dB/km。

1966年高锟解决了石英光纤损耗的理论问题，提出了研制低损耗光纤的可能性。

1970年，美国康宁公司研制成功了第一根低损耗光纤，石英光纤的损耗下降到了20dB/km的水平。

随着光纤制造技术的进一步发展，到1979年，已将1.55un波长附近的损耗降低到约0.2dB/km。

低损耗光纤的获得，使得光纤中光传输时的非线性效应相对而言变得不可忽略。

早在1972年，已有人研究了单模光纤中的受激拉曼敞射和受激布里渊散射，

这些上作促进了诸如光感应双折射、参量四波混频和白相位调制等其他非线性现象的研究。

1973年，有人提出了“通过色散和非线性效应的互作用将会导致光纤产生类孤子脉冲”这样一

ANSYS非线形分析指南 几何非线形分析

几何非线性分析

随着位移增长，一个有限单元已移动的坐标可以以多种方式改变结构的刚度。一般来说这类问题总是是非线性的，需要进行迭代获得一个有效的解。 大应变效应

一个结构的总刚度依赖于它的组成部件（单元）的方向和单刚。当一个单元的结点经历位移后，那个单元对总体结构刚度的贡献可以以两种方式改变变。首先，如果这个单元的形状改变，它的单元刚度将改变。（看图2─1(a)）。其次，如果这个单元的取向改变，它的局部刚度转化到全局部件的变换也将改变。（看图2─1（b)）。小的变形和小的应变分析假定位移小到 足够使所得到的刚度改变无足轻重。这种刚度不变假定意味着使用基于最初几何形状的结构刚度的一次迭代足以计算出小变形分析中的位移。（什么时候使用“小”变形和应变依赖于特定分析中要求的精度等级。

相反，大应变分析说明由单元的形状和取向改变导致的刚度改变。因为刚度受位移影响，且反之亦然，所以在大应变分析中需要迭代求解来得到正确的位移。通过发出NLGEOM，ON（GUI路径Main Menu>Solutio

《 计 算 方 法 》

期 末 论 文

论文题目 非线性方程的数值解法

学 院 专 业 班 级 姓 名 学 号 指 导 教 师 日 期

目 录

摘要 第1 章 绪论

1.1 问题的提出和研究目的和意义 1.2 国内外相关研究综述 1.3 论文的结构与研究方法 第2 章 非线性方程的数值解法 2.1 二分法 2.2 迭代法

2.3 迭代法的局部收敛性及收敛的阶 2.4 牛顿迭代法 2.5 牛顿法的改进 2.6 插值

摘要",

数值计算方法，是一种研究解决数学问题的数值近似解方法，它的计算对象是那些。

在理论上有解而又无法用手工计算的数学问题。在科学研究和工程技术中都要用到各种计算方法。例如",在地质勘探、汽车制造、桥梁设计、天气预报和汉字设计中都有计算方法的踪影。本文讨论了非线性方程的数值解法：非线性方程的二分法、迭代法原理、牛顿迭代法，迭代法的收敛性条件及适合非线性方程的插值法等等。

第1 章 绪论

可以证明插值多项式L (x) n 存在并唯一。拉格朗日插值多项式的算法",step1.输入

Origin非线性拟合练习

Origin非线性拟合练习 作者：李运生

来源：厚朴〖HOPE〗工作室

点击数：452

更新时间：2011-08-26

应老大要求，发布一些origin处理数据的方法，仅以六叔布置的部分作业为例（实验书第

50页），简单示范下，挺好用，比excel 强多了。使用的origin是8.0版，不同的版本操作可能有点不同，但结果差不多。

打开界面，输入数据，拟合表面张力对浓度曲线那一题。如下图：

图1 选择数据

作出散点图:Plot/Symbol/Scatter，发现不是线性的……

Origin非线性拟合练习

图2 散点图

这时要稍微考虑一下，拟合的方法可以选择多项式拟合，在Excel里也可以做的，而且项数越多，相关系数越大。根据级数的概念，项数无限多时候，R2是可以为1的。查阅一下物化下册的教材，发现这个公式：

过稍微变形，转化为，（318页，西施科夫斯基公式），经 ，a、b、c是参数，都有明确的意义，另一个c是浓度。这时用对数函数就可以方便地拟合了，在工具栏依次选

Analysis/Fitting/Nonlinear Curve Fit/Open Dialogue…，在弹出的窗口中，Function Selection部分的Ca

ANSYS非线形分析指南 基本过程

非线性结构分析

非线性结构的定义

在日常生活中,会经常遇到结构非线性。例如，无论何时用钉书针钉书，金 属钉书钉将永久地弯曲成一个不同的形状。（看图1─1（a））如果你在一个木 架上放置重物，随着时间的迁移它将越来越下垂。（看图1─1（b））。当在 汽车或卡车上装货时，它的轮胎和下面路面间接触将随货物重量的啬而变化。 （看图1─1（c））如果将上面例子所载荷变形曲线画出来,你将发现它们都显 示了非线性结构的基本特征--变化的结构刚性.

图1─1 非线性结构行为的普通例子

非线性行为的原因

引起结构非线性的原因很多，它可以被分成三种主要类型： 状态变化（包括接触）

许多普通结构的表现出一种与状态相关的非线性行为,例如，一根只能拉伸的电缆可能是松散的,也可能是绷紧的。轴承套可能是接触的,也可能是不接触的, 冻土可能是冻结的,也可能是融化的。这些系统的刚度由于系统状态的改变在不同的值之间突然变化。状态改变也许和载荷直接有关（如在电缆情况中）， 也可能由某种外部原因引起（如在

在ABAQUS中必须用真实应力和真实应变定义塑性.ABAQUS需要这些值并对应地在输入文件中解释这些数据。

然而，大多数实验数据常常是用名义应力和名义应变值给出的。这时，必须应用公式将塑性材料的名义应力（变）转为真实应力（变）。

考虑塑性变形的不可压缩性，真实应力与名义应力间的关系为： l0A0?lA， 当前面积与原始面积的关系为： A?A0l0 l将A的定义代入到真实应力的定义式中，得到：

??FFll???nom() AA0l0l0其中

l也可以写为1??nom。 l0 这样就给出了真实应力和名义应力、名义应变之间的关系：

???nom(1??nom)

l?l0l??1 l0l0真实应变和名义应变间的关系很少用到，名义应变推导如下：

?nom?上式各加1，然后求自然对数，就得到了二者的关系：

??ln(1??nom)

ABAQUS中

南京理工大学理学院

非线性光学思考题

1、什么叫非线性光学，它与线性光学有何异同？

非线性光学是研究强光（激光）与物质相互作用过程中出现的各种新现象和新效应。

极化响应过程 辐射过程

我们考察的是光与物质相互作用的过程，光进入物质中与物质相互作用，这就是上图中的极化响应过程，使得介质极化，之后光从物质中辐射出来，对应上图的辐射过程。

普通光入射介质，对应极化强度与入射光场的关系

其中，

ε为真空介电常数，χ为线性极化率

0

强激光入射介质（远离介质共振区），可以采用下面的级数形式表示

其中，?? 为线性极化率，? 和 ? 是二阶，三阶非线性极化率。对于各

(1)

(2)

(3)

向异性介质 ，??

(n)

为（n+1）阶张量，张量元一般为复数，实部对应介质的

折射率，虚部对应介质的吸收。

(1)(2)(3)

由非线性光学理论可以证明

(n?1)

(n)

at

原子内的平均电场强度的大小（～10-11 V/m）

??P ?P?P?P?P??P???E~?E

在强光作用下，E~E

原子

或E>>E

原子

，产生非线性效应，要满足这一条件就要

求较高的光强，所以非线性光学在激光诞生后才得到快速的发展。 此外，线性光学与非线性光学的区别： 在与物质相互作用中，物