计量经济学一元线性回归模型例题

计量经济学九章讲解,内容详细,讲解细致,一定让你看的过瘾,搞定计量经济不再难!!

一元线性回归 Chapter 4Linear Regression with One Regressor一元线性回归

一元线性回归使我们可以估计、推断总体回归线的斜率系数。我们的最终目标是估计自变量 X发生一个单位的变化，会导致因变量Y发生多少的变化。 为使问题简化，下面我们分析只有两个变量的 Y和X之间为线性关系的情形。

2

总体回归线(The population一般意义上讲，对均值或者两个均值间进行的统计推断，与对线性回归的统计推断是类似的。

regression line)Test Score=β0+β1STR

估计

如何从数据中得到一个直线以用来估计总体回归线的斜率：使用普通最小二乘(ordinary least squares )。使用 OLS的好处与不足有哪些？如何检验斜率是否为零。如何构建关于斜率取值的置信区间。

β1=总体回归线的斜率=

假设检验

ΔTest scoreΔSTR= STR变化一单位导致 test score发生的变动2.我们希望知道总体参数β1的具体数值。 3.然而，我们并不知道β的数值是多少，因此要根

1.为何β0和β1被称为总体参数？

置信

第二章 经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型

一、内容提要

本章介绍了回归分析的基本思想与基本方法。首先，本章从总体回归模型与总体回归函数、样本回归模型与样本回归函数这两组概念开始，建立了回归分析的基本思想。总体回归函数是对总体变量间关系的定量表述，由总体回归模型在若干基本假设下得到，但它只是建立在理论之上，在现实中只能先从总体中抽取一个样本，获得样本回归函数，并用它对总体回归函数做出统计推断。

本章的一个重点是如何获取线性的样本回归函数，主要涉及到普通最小二乘法（OLS）的学习与掌握。同时，也介绍了极大似然估计法（ML）以及矩估计法（MM）。

本章的另一个重点是对样本回归函数能否代表总体回归函数进行统计推断，即进行所谓的统计检验。统计检验包括两个方面，一是先检验样本回归函数与样本点的“拟合优度”，第二是检验样本回归函数与总体回归函数的“接近”程度。后者又包括两个层次：第一，检验解释变量对被解释变量是否存在着显著的线性影响关系，通过变量的t检验完成；第二，检验回归函数与总体回归函数的“接近”程度，通过参数估计值的“区间检验”完成。

本章还有三方面的内容不容忽视。其一，若干基本假设。样本回归函数参数的估计以及对参数估计量的统计性质的分析

第二章 经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型

一、内容提要

本章介绍了回归分析的基本思想与基本方法。首先，本章从总体回归模型与总体回归函数、样本回归模型与样本回归函数这两组概念开始，建立了回归分析的基本思想。总体回归函数是对总体变量间关系的定量表述，由总体回归模型在若干基本假设下得到，但它只是建立在理论之上，在现实中只能先从总体中抽取一个样本，获得样本回归函数，并用它对总体回归函数做出统计推断。

本章的一个重点是如何获取线性的样本回归函数，主要涉及到普通最小二乘法（OLS）的学习与掌握。同时，也介绍了极大似然估计法（ML）以及矩估计法（MM）。

本章的另一个重点是对样本回归函数能否代表总体回归函数进行统计推断，即进行所谓的统计检验。统计检验包括两个方面，一是先检验样本回归函数与样本点的“拟合优度”，第二是检验样本回归函数与总体回归函数的“接近”程度。后者又包括两个层次：第一，检验解释变量对被解释变量是否存在着显著的线性影响关系，通过变量的t检验完成；第二，检验回归函数与总体回归函数的“接近”程度，通过参数估计值的“区间检验”完成。

本章还有三方面的内容不容忽视。其一，若干基本假设。样本回归函数参数的估计以及对参数估计量的统计性质的分析

第二章 经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型

一、内容提要

本章介绍了回归分析的基本思想与基本方法。首先，本章从总体回归模型与总体回归函数、样本回归模型与样本回归函数这两组概念开始，建立了回归分析的基本思想。总体回归函数是对总体变量间关系的定量表述，由总体回归模型在若干基本假设下得到，但它只是建立在理论之上，在现实中只能先从总体中抽取一个样本，获得样本回归函数，并用它对总体回归函数做出统计推断。

本章的一个重点是如何获取线性的样本回归函数，主要涉及到普通最小二乘法（OLS）的学习与掌握。同时，也介绍了极大似然估计法（ML）以及矩估计法（MM）。

本章的另一个重点是对样本回归函数能否代表总体回归函数进行统计推断，即进行所谓的统计检验。统计检验包括两个方面，一是先检验样本回归函数与样本点的“拟合优度”，第二是检验样本回归函数与总体回归函数的“接近”程度。后者又包括两个层次：第一，检验解释变量对被解释变量是否存在着显著的线性影响关系，通过变量的t检验完成；第二，检验回归函数与总体回归函数的“接近”程度，通过参数估计值的“区间检验”完成。

本章还有三方面的内容不容忽视。其一，若干基本假设。样本回归函数参数的估计以及对参数估计量的统计性质的分析

第二章 经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型

一、内容提要

本章介绍了回归分析的基本思想与基本方法。首先，本章从总体回归模型与总体回归函数、样本回归模型与样本回归函数这两组概念开始，建立了回归分析的基本思想。总体回归函数是对总体变量间关系的定量表述，由总体回归模型在若干基本假设下得到，但它只是建立在理论之上，在现实中只能先从总体中抽取一个样本，获得样本回归函数，并用它对总体回归函数做出统计推断。

本章的一个重点是如何获取线性的样本回归函数，主要涉及到普通最小二乘法（OLS）的学习与掌握。同时，也介绍了极大似然估计法（ML）以及矩估计法（MM）。

本章的另一个重点是对样本回归函数能否代表总体回归函数进行统计推断，即进行所谓的统计检验。统计检验包括两个方面，一是先检验样本回归函数与样本点的“拟合优度”，第二是检验样本回归函数与总体回归函数的“接近”程度。后者又包括两个层次：第一，检验解释变量对被解释变量是否存在着显著的线性影响关系，通过变量的t检验完成；第二，检验回归函数与总体回归函数的“接近”程度，通过参数估计值的“区间检验”完成。

本章还有三方面的内容不容忽视。其一，若干基本假设。样本回归函数参数的估计以及对参数估计量的统计性质的分析

计量经济学 实验报告

学 院： 信管学院 专 业：金—1 实验编号： 实验二 实验题目：一元线性回归 姓 名： 学 号： 1 指导老师： 1

实验二 一元线性回归模型

【实验目的】

掌握一元线性、非线性回归模型的建模方法

【实验内容】

建立我国税收预测模型

【实验步骤】

【例1】建立我国税收预测模型。表1列出了我国1990－2011年间税收收入Y和国内生产总值（GDP）x的时间序列数据，请利用统计软件Eviews建立一元线性回归模型。 数据来源：国家统计局

→ 国家统计年鉴

2012

数据

（http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/2012/indexch.htm） → 1 、国民经济核算（国内生产X） 2、财政（各项税收Y） 税收Y GDP X 税收Y GDP X 1990 1991 1992 1993 1994 1995 2821.86 18718.32238 2990.17 21826.19941 3296.91 26937.27645 4255.3 35260.02471 5126.88 48108.45644 6038.04

第2章 一元线性回归模型

一、单项选择题

1、变量之间的关系可以分为两大类__________。

A 函数关系与相关关系 B 线性相关关系和非线性相关关系 C 正相关关系和负相关关系 D 简单相关关系和复杂相关关系 2、相关关系是指__________。

A 变量间的非独立关系 B 变量间的因果关系

C 变量间的函数关系 D 变量间不确定性的依存关系 3、进行相关分析时的两个变量__________。

A 都是随机变量 B 都不是随机变量 C 一个是随机变量，一个不是随机变量 D 随机的或非随机都可以 4、表示x和y之间真实线性关系的是__________。

????X B E(Y)????X ???A Yt01tt01tC Yt??0??1Xt?ut D Yt??0??1Xt

?具备有效性是指__________。 5、参数?的估计量??)=0 B var(??)为最小 A var(??－?)＝0 D (??－?)为最小 C (?????X?e，以??表示回归值，则__________

计量经济学

50-60

18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

35% 30% 25% 20%

`

15% 10% 5% 0% 90-100

70-80

第 二 章

一元线性回归模型

第二章

一元线性回归模型

第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节

回归分析的相关概念 一元线性回归模型 最小二乘估计 置信区间与假设检验 回归分析结果的报告与评价 回归分析的应用--预测 应用案例

2

本章介绍一元线性回归模型的概念及

一元线性回归模型所依据的理论与应用。

一元线性回归模型只包含一个解释变量和

一个被解释变量，是最简单的线性回归模

型。通过一元线性回归模型的学习，可较

容易地理解回归分析的基本理论与应用。

3

第一节

回归分析的相关概念

一、回归的含义

回归一词最早由F〃高尔顿(Francis Galton)提出。在一篇研究父母身高与子女 身高相互关系的论文中，高尔顿发现，虽 然有一个趋势，父母高，子女也高；父母 矮，子女也矮，但给定父母的身高，子女 的平均身高却趋向于或者回归到全体人口 的平均身高。

4

也就是说，当父母双亲都异常高或异常

矮，则子女的身高有趋向于人口总体平

均身高的趋势。这种现象被称为高尔顿

普遍回归定律。这就是回归一词的原始

含义。

5

在现代，回归一词已演变为

案例：用回归模型预测木材剩余物（一元线性回归）

伊春林区位于黑龙江省东北部。全区有森林面积2189732公顷，木材蓄积量为23246.02万m3。森林覆盖率为62.5%，是我国主要的木材工业基地之一。1999年伊春林区木材采伐量为532万m3。按此速度44年之后，1999年的蓄积量将被采伐一空。所以目前亟待调整木材采伐规划与方式，保护森林生态环境。为缓解森林资源危机，并解决部分职工就业问题，除了做好木材的深加工外，还要充分利用木材剩余物生产林业产品，如纸浆、纸袋、纸板等。因此预测林区的年木材剩余物是安排木材剩余物加工生产的一个关键环节。下面，利用简单线性回归模型预测林区每年的木材剩余物。显然引起木材剩余物变化的关键因素是年木材采伐量。

给出伊春林区16个林业局1999年木材剩余物和年木材采伐量数据如表2.1。散点图见图2.14。观测点近似服从线性关系。建立一元线性回归模型如下：

yt = ?0 + ?1 xt + ut

表2.1 年剩余物yt和年木材采伐量xt数据

林业局名 乌伊岭 东风 新青 红星 五营 上甘岭 友好 翠峦 乌马河 美溪 大丰 南岔 带岭 朗乡 桃山 双丰 合计

30y年木材剩余物y（万m3） 年木材采伐量x（万m3） t

一， 数据收集

从《国家统计局》获取以下数据：

年份 财政收入（亿元） 国内生产总值(亿元） Y

X2

1978 519.28 3624.1 1979 537.82 4038.2 1980 571.7 4517.8 1981 629.89 4862.4 1982 700.02 5294.7 1983 775.59 5934.5 1984 947.35 7171 1985 2040.79 8964.4 1986 2090.73 10202.2 1987 2140.36 11962.5 1988 2390.47 14928.3 1989 2727.4 16909.2 1990 2821.86 18547.9 1991 2990.17 21617.8 1992 3296.91 26638.1 1993 4255.3 34636.4 1994 5126.88 46759.4 1995 6038.04 58478.1 1996 6909.82 67884.6 1997 8234.04 74462.6 1998 9262.8 78345.2 1999 10682.58 82067.5 2000 12581.51 89468.1 2001 15301.38 973