奔驰定理在高考中的应用

中华优秀传统文化在地理高考中的应用 中华优秀传统文化是中华民族在长期的改造自然的实践活动中创造的，并传承下

来的，促进人类社会进步和个人发展的物质财富和精神财富总和。为贯彻落实党的十八届三中全会关于完善中华优秀传统文化教育的精神，落实立德树人根本任务，进一步加强新形势下中华优秀传统文化教育，2014年3月由教育部制定了《完善中华优秀传统文化教育指导纲要》。我国古天文观测、古代文集中对地理现象的记录、古代建筑、民族服饰、生活习惯、风土民情、传统节日等文化遗产都属于中华优秀传统文化的内容。最新的《考试大纲》、《高中地理课程标准》（修订版）均把中华优秀传统文化列入高中地理必学、必考内容。在近三年的地理高考真题中，2015年北京文综地理卷第11题的“城市牵挂”、2015年文综新课标II第1-3题的“珠江三角洲地区的基塘农业”、2016年江苏省高考地理试题中1—2题的“我国山水画”、2016年天津文综地理卷第14题的“妈祖文化”、 2017年全国文综卷Ⅲ第1--3题的“剪纸”等均是立足于中华优秀传统文化对地理知识的考查。

【时事背景】

1.2017年8月7日，恰逢二十四节气的立秋，由联合国教科文组织颁发的“二十四节气——人类非物质文化遗产代表作名录

近年来，艺术考生数量激增，竞争激烈，而我所在的农村学校学生绘画基础较弱，针对农村学校美术生的情况，总结了一些教学经验，希望能对学生考出满意的专业分数有所帮助。

“兴趣是最好的老师。”但对于乡村学校的大部分学生来说，美术就是画画，不是很清楚学习是为了什么？所以，首先要让学生明白自己为什么学习美术，学习美术的目的和结果是什么。到了高三学习美术就是为了考上一所好的学校，能更深入地学习美术，有好的前程。在素描训练过程中，上课时间长，需要长期反复训练，容易枯燥，因此，教师要随时激发并保持学生学习美术的兴趣。乡村学校的现实情况无法实现观看绘画展览，参观美术馆学习等活动，但可以推荐鼓励学生交换看优秀的素描书籍、画册，播放一些技法相对简单并较有创意的绘画视频片段给学生看，激起学生学习的兴趣，提高学生的素描认识水平。简单来说就是心要静，多观察，多阅览，多临摹。

因为针对的是高考美术，素描的教学重点是人物头像。在教学中可以让学生去画自己感兴趣的人，比如，自己的同学、好朋友、父母姐妹，甚至是自己，这样既能消除了他们的厌学情绪，又能达到训练人像的目的。素描头像训练应注意以下几点： 一、形要准

简单来说就是要画的像，而阅卷老师判断你画得像

高中数学凸函数在高考中的应用专题辅导

田祚鹏

函数是高中数学中的边缘知识点，在苏教版高一新教材中由指数函数和对数函数中的两道探究拓展题（7155P P ）涉及，在人教版中由119P 的探索与研究阅读材料涉及。在近两年的高考中，全国各地的高考题和模拟题对函数的这一性质都有所考查。

凸函数的定义有几何定义、代数定义、切线定义等几种形式

（1）凸函数的几何定义（引自人教版高一数学教材119P ）

函数)x (f y =，任意))x (f ,x (M ))x (f ,x (M ,D x ,x 22211121、∈，如果函数)x (f y =在区间]x ,x [21上的图像总是在线段21M M 的下方，我们就说函数的图像在区间D 上是下凸的，这样的函数叫下凸函数；

函数)x (f y =，任质))x (f ,x (M ))x (f ,x (M ,D x ,x 22211121、∈，如果函数)x (f y =在区间]x ,x [21上的图像总是在线段21M M 的上方，我们就说函数的图像在区间D 上是上凸的，这样的函数叫上凸函数。

（2）凸函数的代数定义

设f(x)是定义在区间D 上的函数，若对于任何D x x 21∈、和实数)1,0(∈λ，有)x (f )1()x (

一、生物学科在高考中的地位

生物学科在高考理科综合中占90分。 二、初高中知识衔接分析

三、高中阶段生物学科的课程设置、教学内容 （一）．普通课程：

授课内容：必修（三本）＋选修（两本选择其一，通常选择选修三） 必修一：分子与细胞

本模块选取了细胞生物学的最基本知识，以及细胞研究的新进展和实际应用，这些知识内容也是学习其他模块必备的基础。

本模块内容与人类生活的联系

1、组成细胞的化合物：蛋白质与人类生活

（1）大头娃娃事件：从2003年5月起，安徽阜阳地区相继出现婴幼儿因饮用劣质奶粉（蛋白质含量极低，甚至有些奶粉中细菌和铁元素超标，有些还含有亚硝酸盐等物质）而腹泻，重度营养不良的情况。据统计，2003年5月以来，因食用劣质奶粉出现营养不良综合征的共171例，死亡13例。

（2）三聚氰胺事件：我国经常以“氮含量来推测蛋白质含量”，作为评价食品质量的指标。所以，在奶粉生产某环节中添加三聚氰胺可以提高食品“氮含量” 。

（3）皮革奶：通过添加皮革水解蛋白从而提高牛奶含氮量 2、细胞代谢与农产品的增产

根据光合作用的原理，采取有效的措施，可以使农产品提高产量。如合理密植能够保证绝大多数的太阳光照射到植物叶片上，充分进行光合作用合成有机物，适当增

一、生物学科在高考中的地位

生物学科在高考理科综合中占90分。 二、初高中知识衔接分析

三、高中阶段生物学科的课程设置、教学内容 （一）．普通课程：

授课内容：必修（三本）＋选修（两本选择其一，通常选择选修三） 必修一：分子与细胞

本模块选取了细胞生物学的最基本知识，以及细胞研究的新进展和实际应用，这些知识内容也是学习其他模块必备的基础。

本模块内容与人类生活的联系

1、组成细胞的化合物：蛋白质与人类生活

（1）大头娃娃事件：从2003年5月起，安徽阜阳地区相继出现婴幼儿因饮用劣质奶粉（蛋白质含量极低，甚至有些奶粉中细菌和铁元素超标，有些还含有亚硝酸盐等物质）而腹泻，重度营养不良的情况。据统计，2003年5月以来，因食用劣质奶粉出现营养不良综合征的共171例，死亡13例。

（2）三聚氰胺事件：我国经常以“氮含量来推测蛋白质含量”，作为评价食品质量的指标。所以，在奶粉生产某环节中添加三聚氰胺可以提高食品“氮含量” 。

（3）皮革奶：通过添加皮革水解蛋白从而提高牛奶含氮量 2、细胞代谢与农产品的增产

根据光合作用的原理，采取有效的措施，可以使农产品提高产量。如合理密植能够保证绝大多数的太阳光照射到植物叶片上，充分进行光合作用合成有机物，适当增

摘 要

本文首先介绍Banach空间中的不动点定理、在其他线性拓扑空间中不动点定理的一维推广形式、在一般完备度量空间上的推广形式. 其次,通过分析近几年全国各地高考数学卷中一些试题特点,总结了利用不动点定理求解有关数列的问题.其中包括数列通项、数列的有界性问题.最后介绍了不动点定理中的吸引不动点和排斥不动点在讨论数列的单调性及收敛性方面的应用.

关键词 ：Banach不动点定理,数列通项，有界性，单调性，收敛性.

Abstract

This article firstly introduced the Fixpoint Theorem in Banach space, the one-dimensional extended form of the Fixpoint Theorem in other linear topological space and the extended form in general complete metric space. Then, we summarized the problem on sequence of number using Fixpoint Theorem, analyzing

隐函数定理及其在几何上的应用

【摘要】 隐函数(组)是函数关系的另一种表现形式。讨论隐函数(组)的存在性、连续性与可微性，是深刻了解这类函数本身的需要。同时在求以隐函数(组)的形式为方程出现的曲线和曲面的切线或切平面时，都要用到隐函数(组)的微分法。 【关键词】隐函数存在惟一性定理、隐函数可微性定理 、隐函数组定理、隐函数定理在几何上的应用 1 定理及证明

隐函数存在惟一性定理

设方程 F?x,y??0 中的函数F?x,y?满足以下四个条件： (i) 在以 (ii)

为内点的某一区域D ; (初始条件 );

;

上连续 ;

(iii) 在D内存在连续的偏导数(iv)

.

则在点P0的某邻域U?P0??D内 , 方程F?x,y?＝0唯一地确定一个定义 在某区间x??x0??,x0???内的隐函数y?f?x?，使得 ⑴ 当f?x0??y0 ，x??x0??,x0??? 时， 有?x,f?x???U?P0?且F?x,f?x???0 ；

⑵ 函数f?x?在区间x??x0??,x0???内连续。 证 首先证明隐函数的存在与惟一性． 证明过程归结起来有以下四个步骤

(a) “一点正, 一片正

摘 要

本文首先介绍Banach空间中的不动点定理、在其他线性拓扑空间中不动点定理的一维推广形式、在一般完备度量空间上的推广形式. 其次,通过分析近几年全国各地高考数学卷中一些试题特点,总结了利用不动点定理求解有关数列的问题.其中包括数列通项、数列的有界性问题.最后介绍了不动点定理中的吸引不动点和排斥不动点在讨论数列的单调性及收敛性方面的应用.

关键词 ：Banach不动点定理,数列通项，有界性，单调性，收敛性.

Abstract

This article firstly introduced the Fixpoint Theorem in Banach space, the one-dimensional extended form of the Fixpoint Theorem in other linear topological space and the extended form in general complete metric space. Then, we summarized the problem on sequence of number using Fixpoint Theorem, analyzing

反函数在高考中常见题型分析

高考对反函数要求是：理解掌握反函数的概念，明确反函数意义、常见符号、求反函数方法、互为反函数间的关系等.难度不大，但逢试必考.本文归纳整理近年来高考试题中出现的题型,供复习时参考. 1、求原函数的定义域

例1(92高考上海卷)函数f(x)反函数是f(x)?1?x?1?x?0?，求f(x)定义域 解：原出数定义域是反函数值域，f(x)?1?x?1?x?0?的值域是??1,??，故函数f(x)定义域是??1,??

2、求反函数定义域

例2、函数f(x+1)=log(x+2)+x2+2x+3的定义域?1,7?，求反函数定义域 解：f(x+1)的值域?7,68?，f(x+1)与f(x)的值域相同，反函数定义域是?7,68?

注：从另角度看，f(x)=log(x+1)+x2+2的值域是其反函数的定义域，但是此时它的定义域是?2,9?，不要误认为是?1,7?,从而出现f(x)的值域不是?7,68?错误.

3、求函数的值

例3、(2004广西卷)已知函数y?f(x)是奇函数，当x?0时，f(x)?3x?1，设f(x)的反函数是y?g(x)，则g(?8)? .

解：易求当x?0时，f(x)?

非谓语动词在高考中的考点及易错点

一．非谓语题的解题总方法与思路：

1.先看四个答案：如果四个答案分别为动词原形、不定式、现在分词、过去分词等情况，那么这个题多半是非谓语动词题。

2.看符号：中间有个逗号，末尾有个句号（有时中间没有逗号）； 3.看有没有连接词（引导词）。如果用逗号隔开的两个部分都没有连接词的话，一部分是句子时，那么另一部分就一定是非句子，而非句子里的动词就是非谓语动词。

4.定语态：如果本句的主语（或动词自带的逻辑主语）与它是逻辑上的主谓关系，那么答案一般用Ving形式；如果本句的主语（或动词自带的逻辑主语）与它是逻辑上的动宾关系（被动关系），那么答案一般用Ved形式。

5.定时态：如果非谓语的动作比谓语先（或先很久）发生，那么非谓语动词要用完成式（to have done/to have been done/ having done/ Having been done），否则我们要用非谓语的一般式（to do / to be done / doing / being done / done）。 Eg.

1._________ for an hour by his teacher, the boy felt depress