计算方法考试题及答案
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计算方法试题集及答案
复习试题
一、填空题：
?4?A??1???0?14?10???1?4????A?????，则A的LU分解为
??????????????????。
1、
答案：
?1?A??14???01?415??4????1?????1154???1?5615??0
2、已知f(1)?1.0,f(2)?1.2,f(3)?1.3，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得
?13f(x)dx?_________,用三点式求得f?(1)? 。
答案：2.367，0.25
23、f(1)??1,f(2)?2,f(3)?1，则过这三点的二次插值多项式中x的系数为 ，
拉格朗日插值多项式为 。
L2(x)?12(x?2)(x?3)?2(x?1)(x?3)?12(x?1)(x?2)答案：-1，
4、近似值x*?0.231关于真值x?0.229有( 2 )位有效数字； 5、设f(x)可微,求方程x?f(x)的牛顿迭代格式是( )；
xn?1?xn?xn?f(xn)1?f?(xn)答案
36、对f(x)?x?x?1,差商f[0,1,2,3]?( 1 ),f[0,1,2,3,
计算方法及答案
《计算方法》练习题一
一、填空题
1．??3.14159?的近似值3.1428，准确数位是（ ）。 2．满足f(a)?c,f(b)?d的插值余项R(x)?（ ）。 3．设{Pk(x)}为勒让德多项式，则(P2(x),P2(x))?（ ）。 4．乘幂法是求实方阵（ ）特征值与特征向量的迭代法。 5．欧拉法的绝对稳定实区间是（ ）。
6．e?2.71828?具有3位有效数字的近似值是（ ）。 7．用辛卜生公式计算积分
dx。 ?01?x?（ ）
1(k?1)(k?1)k?1) 8．设A(k?1)?(aij，则apk?（ ）。 )第k列主元为a(pk 9．已知A???51?，则A1?（ ）。 ??42?10．已知迭代法：xn?1??(xn),(n?0,1,?) 收敛，则??(x)满足条件（ ）。 二、单选题
1．已知近似数a,b,的误差限?(a),?(b)，则?(ab)?（ ）。
A．?(a)?(b) Ｂ．?(a)??(b) Ｃ．a?(a)?b?(b) Ｄ．a?(b)?b?(a)
2 2．设f(x)?x?x，则f[1,2,3]?（ ）。
Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ 3．设Ａ＝?
Ａ．
?31?
，则化Ａ为对
计算方法及答案
《计算方法》练习题一
一、填空题
1．??3.14159?的近似值3.1428，准确数位是（ ）。 2．满足f(a)?c,f(b)?d的插值余项R(x)?（ ）。 3．设{Pk(x)}为勒让德多项式，则(P2(x),P2(x))?（ ）。 4．乘幂法是求实方阵（ ）特征值与特征向量的迭代法。 5．欧拉法的绝对稳定实区间是（ ）。
6．e?2.71828?具有3位有效数字的近似值是（ ）。 7．用辛卜生公式计算积分
dx。 ?01?x?（ ）
1(k?1)(k?1)k?1) 8．设A(k?1)?(aij，则apk?（ ）。 )第k列主元为a(pk 9．已知A???51?，则A1?（ ）。 ??42?10．已知迭代法：xn?1??(xn),(n?0,1,?) 收敛，则??(x)满足条件（ ）。 二、单选题
1．已知近似数a,b,的误差限?(a),?(b)，则?(ab)?（ ）。
A．?(a)?(b) Ｂ．?(a)??(b) Ｃ．a?(a)?b?(b) Ｄ．a?(b)?b?(a)
2 2．设f(x)?x?x，则f[1,2,3]?（ ）。
Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ 3．设Ａ＝?
Ａ．
?31?
，则化Ａ为对
计算方法试题集及答案(新)
1.x 为精确值
*x的近似值；
y*?fx*为一元函数y1?f?x?的近似值；
??y*?f?x*,y*?为二元函数y2?f?x,y?的近似值，请写出下面的公式：e*?x*?x：
*er?x*?x x*x*f'?x*?f?x*???r?x*?
??y1*??f'?x*????x*? ??y1*??r??y2??*?f?x*,y*??x???x*???f?x*,y*??y???y*?
?r?y2*???f?x*,y*?e?x*??f?x*,y*?e?y*???? *?x?yy2y2*2、 计算方法实际计算时，对数据只能取有限位表示，这时所产生的误差叫 舍入误差 。
3、 分别用2.718281，2.718282作数e的近似值，则其有效数字分别有 6 位和 7 位；又取3?1.73（三位有效数字），则13?1.73? ?10-2 。
24、 设x1?1.216,x2?3.654均具有3位有效数字，则x1x2的相对误差限为 0.0055 。 5、 设x1?1.216,x2?3.654均具有3位有效数字，则x1?x2的误差限为 0.01 。 6、 已知近似值xA?2.456
计算方法试题集及答案 2
复习试题
一、填空题：
?4?10?A????14?1?1、
??14??0??，则A的LU分解为 ??????A???????????????????。
2、已知f(1)?1.0,f(2)?1.2,f(3)?1.3，则用辛普生（辛卜生）
3公式计算求得
?1f(x)dx?_________,用三点式求得
f?(1)? 。
3、f(1)??1,f(2)?2,f(3)?1，则过这三点的二次插值多项式中
x2的系数为 ，拉格朗日插值多项式
为 。
4、近似值x*?0.231关于真值x?0.229有( 2 )位有效数字； 5、设f(x)可微,求方程x?f(x)的牛顿迭代格式是( )；
6、对
f(x)?x3?x?1,差商
f[0,1,2,3]?( 1 ),f[0,1,2,3,4]?( 0 )；
7、计算方法主要研究( )误差和( )误差； 8、用二分法求非线性方程f (x)=0在区间(a,b)内的根时，二分n次后的误差限为( )；
9、求解一阶常微分方程初值问题y?= f (x,y)，y(x0)=y0的改进的欧拉公式为(
计算方法试题集及答案(新)
1.x 为精确值
*x的近似值；
y*?fx*为一元函数y1?f?x?的近似值；
??y*?f?x*,y*?为二元函数y2?f?x,y?的近似值，请写出下面的公式：e*?x*?x：
*er?x*?x x*x*f'?x*?f?x*???r?x*?
??y1*??f'?x*????x*? ??y1*??r??y2??*?f?x*,y*??x???x*???f?x*,y*??y???y*?
?r?y2*???f?x*,y*?e?x*??f?x*,y*?e?y*???? *?x?yy2y2*2、 计算方法实际计算时，对数据只能取有限位表示，这时所产生的误差叫 舍入误差 。
3、 分别用2.718281，2.718282作数e的近似值，则其有效数字分别有 6 位和 7 位；又取3?1.73（三位有效数字），则13?1.73? ?10-2 。
24、 设x1?1.216,x2?3.654均具有3位有效数字，则x1x2的相对误差限为 0.0055 。 5、 设x1?1.216,x2?3.654均具有3位有效数字，则x1?x2的误差限为 0.01 。 6、 已知近似值xA?2.456
计算方法试题集及答案(新)
1.x 为精确值
*x的近似值；
y*?fx*为一元函数y1?f?x?的近似值；
??y*?f?x*,y*?为二元函数y2?f?x,y?的近似值，请写出下面的公式：e*?x*?x：
*er?x*?x x*x*f'?x*?f?x*???r?x*?
??y1*??f'?x*????x*? ??y1*??r??y2??*?f?x*,y*??x???x*???f?x*,y*??y???y*?
?r?y2*???f?x*,y*?e?x*??f?x*,y*?e?y*???? *?x?yy2y2*2、 计算方法实际计算时，对数据只能取有限位表示，这时所产生的误差叫 舍入误差 。
3、 分别用2.718281，2.718282作数e的近似值，则其有效数字分别有 6 位和 7 位；又取3?1.73（三位有效数字），则13?1.73? ?10-2 。
24、 设x1?1.216,x2?3.654均具有3位有效数字，则x1x2的相对误差限为 0.0055 。 5、 设x1?1.216,x2?3.654均具有3位有效数字，则x1?x2的误差限为 0.01 。 6、 已知近似值xA?2.456
2014计算方法试题及参考答案
研究生课程考试试题
课程名称： 计算方法 考试类型（考试或考查）： 闭卷 年 级： 2014 学时： 54 考试时间： 2015年1月6日 专 业： 学生姓名: 学号:
一、填空题（共10个空，每空3分，共30分）
1、设近似值p的相对误差为2%，那么pn的相对误差为 2%?n ；
?1?1?2、设x?(1,2,?2)T，A??? ，则||x||2? 3 ，||A||1? 3 ；
?02?p?f(pn)3、设f(x)可微，求方程x?f(x)的牛顿迭代公式是pn?1?pn?n。
?1?f(pn)k?1k??x1?x2?6?x1?6?x24、求解方程组? 的Jacobi迭代公式为?k?1 ，该迭代 是 收k??x1?5x2?10?x2?2?0.2x1敛；
5、已知f(4)?2，f(9)?3，则f(x)的线性插值多项式为p1(x)?0.2x?1.2；
6、求积公式?f(x)dx??Akf(x
计算方法试题与答案1
一、 选择题(本题5个小题,每题2分,共10分)
1．若r 1.000000有4个有效数字，则s πr2 3.141593具有( )位有效数字
B. 3 C. 5 D.7 A. 1
2．已知f(0) y0,f(1) y1,f(2) y2, 现已得f(x)的Lagrange插值多项式为x2 2x 3，则f(x)的Newton插值多项式为( )
A. x2 2x B. x2 2x 1 C. x2 2x 2 D. x2 2x 3
3．设 23 A 25 ，则A的用 范数定义的条件数Cond (A)=( )
A. 4 B. 14 C. 42 D. 56
4．用Euler折线法解初值问题 y x y，取步长h 0.1，算得y(0.2) ( )
y(0) 1
B. 1.10 C. A. 1 .00 1.21 D. 1.22
5．在某实验过程中对(x, y)的三次观测结果为：(-1, 1)、(0, 2)和(1, 9)，则y关于x的拟合直线为 ()
A. y x 1 B. y 3x 1 C. y 4x 4 D. y 3x 4
二、 填空题(本题5个小题,每小题3分，共15分
计算方法试题与答案1
一、 选择题(本题5个小题,每题2分,共10分)
1．若r 1.000000有4个有效数字，则s πr2 3.141593具有( )位有效数字
B. 3 C. 5 D.7 A. 1
2．已知f(0) y0,f(1) y1,f(2) y2, 现已得f(x)的Lagrange插值多项式为x2 2x 3，则f(x)的Newton插值多项式为( )
A. x2 2x B. x2 2x 1 C. x2 2x 2 D. x2 2x 3
3．设 23 A 25 ，则A的用 范数定义的条件数Cond (A)=( )
A. 4 B. 14 C. 42 D. 56
4．用Euler折线法解初值问题 y x y，取步长h 0.1，算得y(0.2) ( )
y(0) 1
B. 1.10 C. A. 1 .00 1.21 D. 1.22
5．在某实验过程中对(x, y)的三次观测结果为：(-1, 1)、(0, 2)和(1, 9)，则y关于x的拟合直线为 ()
A. y x 1 B. y 3x 1 C. y 4x 4 D. y 3x 4
二、 填空题(本题5个小题,每小题3分，共15分