六年级数学推理问题
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六年级数学拓展 行程问题
课前练习 一、计算
(1)2
(3)(2.25?
52124?(3?1?) (2)4.25?5??3.75
892352?0.35)?2.5 3行程问题: 题型一
例1 王师傅驾车从甲地开往乙地交货,如果他往返都以每小时60千米的速度行驶,正好可以按时返回甲地。可是,当到达乙地时,他发现从甲地到乙地的速度只是每小时55千米。如果他想按时返回甲地,应以多快的速度往回开?
分析:设甲地到乙地的路程为单位“1”,那么往返路程为“2”.
2,现从甲地到乙地花费时间是1÷55,所以从乙地返回到甲60211??地所需时间只能是。(假设法) 605566按时往返一次所需的时间为
解
练习1 甲、乙两地相距1000千米,小张先骑摩托车从甲地出发,1小时后小李驾驶汽车从甲地出发,两人同时到达乙地。摩托车开始的速度是每小时50千米,中途减速后为每小时40千米。汽车速度是每小时80千米,汽车曾在途中停10分钟。那么小张骑的摩托车减速是在他出发后的多少小时?
题型二 行船问题 例2 一位短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟,在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟。问:在无风的时候,他跑100米要用多少秒?
分析:顺分速度=无风速度+风速,逆
六年级数学-浓度问题打印
一、 浓度问题
专题简析:
在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题,即浓度问题。我们知道,将糖溶于水就得到了糖水,其中糖叫溶质,水叫溶剂,糖水叫溶液。如果水的量不变,那么糖加得越多,糖水就越甜,也就是说糖水甜的程度是由糖(溶质)与糖水(溶液=糖+水)二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地,酒精溶于水中,纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值,通常用百分数表示,即,
溶质质量溶质质量
浓度= ×100%= ×100%
溶液质量溶质质量+溶剂质量
解答浓度问题,首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时,根据题意列方程解答比较容易,在列方程时,
要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多,有些题目难度较大,计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析,也可以分步解答。
例题1。
有含糖量为7%的糖水600克,要使其含糖量加大到10%,需要再加入多少克糖? 答:需要加入20克糖。 练习1
1、 有甲、乙两个瓶子,甲瓶里装了200毫升清水,乙瓶里装了200毫升纯酒精。第一次把20毫升纯酒精由乙
瓶倒入甲瓶,第二次把甲瓶
六年级数学思维训练:逻辑推理二
2014年六年级数学思维训练:逻辑推理二
一、兴趣篇
1.甲、乙两队进行象棋对抗赛,甲队的三人是张、王、李,乙队的三人是赵、钱、孙,按照以往的比赛成绩看,张能胜钱,钱能胜李,李能胜孙,但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手.请问:第一轮比赛的分别是谁对谁?
2.甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋,每两人都要比赛一盘.到现在为止,甲已经赛了4盘,乙赛了3盘,丙赛了2盘,丁赛了1 盘.问:小强已经赛了几盘?分别与谁赛过?
3.甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛,起跑后甲处在第一的位置,在整个比赛过程中,甲的位置共发生了7次变化.比赛结束时甲是第几名?(注:整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形.)
4.有10名选手参加乒乓球单打比赛,每名选手都要和其它选手各赛一场,而且每场比赛都分出胜负,请问:(1)总共有多少场比赛?
(2)这10名选手胜的场数能否全都相同? (3)这10名选手胜的场数能否两两不同?
5.6支足球队进行单循环比赛,即每两队之间都比赛一场.每场比赛胜者得3分,负者得0分,平局各得1分,请问:
(1)各队总分之和最多是多少分?最少是多少分?
(2)如果在比赛中出现了6场平局,那么各队总分之和是多少?
六年级数学-六年级数学比例单元达标训练2 最新
第一单元 比例 达标训练(二)
一.填空。(19分,每空1分)
1.0 25 50 75 100千米改写成数值比例尺是 ( ) 。
22.( ) :15 = =18÷( )= ( )%
5
3.在一张比例尺上1 :6000的图纸上量得一个运动场长是8厘米,这个运动场实际长是( )。 4.将0.8×50 = 2×20改写成一个比例式是( )。 11
5.在 :4、1:12、12:1中,能与3 : 组成比例的是( )。
34
5
6.已知比例的两个内项的积是 ,一个外项是两个内项积的倒数,另一个外项是( )。
47.小圆的半径是3厘米,大圆的直径是8厘米,大圆和小圆的面积的最简整数比是( )。 35
8.根据a× = b× ,可以写成比例是a :b = ( ) :( ),它的比值是( )。
56
9.两个长方形,它们周长相等,甲的长与宽之比是3 :2,乙的长与宽之比是7 :5,则甲与乙面积之比是( )。
10.判断每题中相关联的量成什么比例。
(1)每台机床占地面积一定,
六年级数学集体备课《鸽巢问题》
《鸽巢问题》教学设计
【教学内容】(人教版)数学六年级下册第五单元数学广角。 【教学目标】
1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。 3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 【教学重点】:
经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
【教学难点】:通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
【教学方法】
借助学具,学生自主动手操作、分析、推理、发现、总结原理。 【教学准备】:多媒体课件、铅笔、纸杯等。 【教学过程】: 一、 情境导入
师:今天我给大家表演一个魔术,想看吗?老师手里有一副扑克牌,大家知道一副扑克牌有54张,如果去掉两张王牌,就是52张,请五名同学上来,每人随意抽一张牌,我猜这五张牌中至少有2张是同一种花色的,你们信吗? 那么我们就来验证一下。请5名同学各抽一张,验证至少有2张是同一种花色的。(学生打开牌让大家看)
师:“至少”是什么意思?
神奇吧?再给你们表演一个,这回请你们任意抽出14张,现在你手里的14张牌至少有一对儿。
六年级数学-六年级数学比例单元达标训练2 最新
第一单元 比例 达标训练(二)
一.填空。(19分,每空1分)
1.0 25 50 75 100千米改写成数值比例尺是 ( ) 。
22.( ) :15 = =18÷( )= ( )%
5
3.在一张比例尺上1 :6000的图纸上量得一个运动场长是8厘米,这个运动场实际长是( )。 4.将0.8×50 = 2×20改写成一个比例式是( )。 11
5.在 :4、1:12、12:1中,能与3 : 组成比例的是( )。
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6.已知比例的两个内项的积是 ,一个外项是两个内项积的倒数,另一个外项是( )。
47.小圆的半径是3厘米,大圆的直径是8厘米,大圆和小圆的面积的最简整数比是( )。 35
8.根据a× = b× ,可以写成比例是a :b = ( ) :( ),它的比值是( )。
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9.两个长方形,它们周长相等,甲的长与宽之比是3 :2,乙的长与宽之比是7 :5,则甲与乙面积之比是( )。
10.判断每题中相关联的量成什么比例。
(1)每台机床占地面积一定,
六年级数学行程问题58题
六年级数学行程问题58题
1. 甲、乙、丙、丁四人从同一地点出发都去某地,甲先走了一段时间,然后乙、丙、丁三
人一起同时出发,经过6小时后,乙追上甲;经过9小时后,丙追上甲;经过12小时后,丁追上甲。已知乙每小时行27千米,丙每小时行23千米,那么丁每小时行多少千米?
2、一个车队以4米/秒的速度缓慢通过一座长200米的大桥,共用115秒,已知每辆车长5米,两车间隔10米,这个车队一共有多少两辆车?
3、学校组织同学旅游,旅游车出发后,小小因故迟到,他拦截了一辆“的士”追赶,“的士”司机告诉小小:若每小时行80千米,则需要1小时30分才能追上;若每小时行90千米,42分钟就能追上。根据“的士”司机的估计,求旅游车的速度是每小时多少千米?
4、龟和兔进行1500米的赛跑,龟每分钟爬25米,兔每分钟跑325米,兔自以为能得第一,途中睡了一觉。结果龟到终点时,兔还有200米,兔睡了多少分钟?
5、小王沿河逆流游泳而上,途中不慎将水壶掉进河中,水壶沿河漂走,10s后小王才发现水壶失落,他立即转身向回游,小王转身回游多少秒可以追上水壶?
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6、甲乙两人步行的速度之比是13:11,如果甲、乙分别
六年级数学易错题
《六上总复习》易错题
1、100克含盐9%的盐水中,再放入1克盐,含盐率是( )。
2、男生人数是女生的150%,男生占全班的( )。
3、在长方形中画一画。 8平方分米的。
533吨的
34(或者是吨)。
434、解方程:0.5x+0.17×6=3.9
5、把5米长的铁丝平均截成6段,每段是5米的( ),2段长是( )米。
6、甲仓的调入乙舱,则两仓的吨数相同,那么原来乙仓是甲仓的( )。
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7、750粒种子发芽,50粒种子未发芽,,这批种子的发芽率是( )。
8、东风小学有学生450人,女生人数是男生的,求男女生各多少人?
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9、一批水果120千克,上午卖出全部的,下午卖出余下的,下午卖出多少
3211千克?
10、仓库有一批货物,第一次取出总数的是240千克,第二次取出总数的,
8312第二次取出( )。
11、一杯牛奶,先喝,然后加满水,再喝半杯,再加满水,最后喝完,牛奶盒
31水的比是( )。
12、一个圆的半径增加2厘米,圆的周长增加( )厘米。大圆与小圆的直径比是5:4,小圆与大圆的面积比是( )。
13、三角形三个内角的度数比
六年级数学压轴题
1. 小红和小明放学回家,小明走的路程比小红多1/5,小红用的时间比小明多1/8,求
小明小红速度的比。
2. 甲乙两包糖的重量比是4:1,如从甲包取出10克放入乙包后,甲乙两包糖的重量比是
7:5,甲包糖原来多少克?
3. 加以两种商品的价格比是7:3,如果他们的价格分别上涨70元,他们的价格比是7:4,
这两种商品原来的价格各是多少元?
4. 有一块铜锌合金,其中铜与锌的比是2:3,现加入锌6克,共得新合金36克,求现在
铜与锌的比?
5. 甲乙两车同时从AB两地相向而行,当甲到达B时,乙距A地30千米;当乙到达A时,
甲超过B地40千米,AB两地相距多少千米?
6. 小王从甲地前往乙地办事,去时有2/3的路程乘大客车,1/3的路程乘小汽车;返回
时乘小汽车与乘大客车的时间相同,返回时比去时少用了5小时。已知大客车每小时行24千米,小气车每小时行72千米。甲地到乙地的路程是多少千米? 7. AB两地相距360米,前一半的时间小华用速度A行走,后一半的时间用速度B走完全程,
又知A:B=5:4,前一半路程与后一半路程所用时间的比是多少?
8. 甲乙两个长方体容器的面积的比为4:5.甲容器水深8㎝,乙容器水深12㎝.再往两个
容器注入同样多的水,直到水深相等
六年级数学教学反思
篇一:六年级数学下册教学反思集锦
正比例教学反思
正比例的教学,是在孩子们掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的,着重使孩子们理解正比例的意义。正、反比例知识,内容抽象,孩子们难以接受。学好正比例是学习反比例的基础。因此在实际教学中,我注意了以下几点:
1、联系生活,从生活中引入:
数学来源于生活,又服务于生活。关注孩子们已有的生活经验和兴趣,首先让学生从已有知识中寻找相关联的两个量,然后通过呈现现实生活中的三个素材路程、速度,总价、数量,工作总量、工作时间这两个相关联的量引入新课,使抽象的数学知识具有丰富的现实背景,为孩子们的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。
2、在观察中思考
本课教学中,我注意把思考贯穿教学的全过程,让孩子们通过观察两个相关联的量,思考他们之间的特征,初步渗透正比例的概念。这样的教学,让所有孩子们在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知,提高了学习的效率。
3、在合作中感悟
新的数学课程标准提倡:引导孩子们以自主探索与合作交流的方式理解数学,解决问题。在本课的设计中,我本着“以学生为主体”的思想,在引导孩子们初步认识了两个相关联的量后,敢于放手让孩子们采取小组合作的方式自学,在小组里进行合作探究,做到:孩子们自己能学的