蒲丰投针问题证明

用蒲丰投针法在计算机上计算π值,取a=4、l=3。

用蒲丰投针法在计算机上计算π值，取a=4、l=3。

C语言编写程序如下：

#include<stdio.h>

#include<math.h>

#include<stdlib.h>

#include<time.h>

int main()

{float x,theta,a,b,s,pi;

int n=0,i;

srand((int)time(NULL));

for(i=0;i<10000;i++)

{x=rand();

theta=rand();

printf("x=%f\ntheta=%f\n",x,theta);

a=4*x/(RAND_MAX+1.0);

b=3*sin(3.142*theta/(RAND_MAX+1.0)); if(a<=b)

{n++;}

}

s=n/10000.0;

pi=2.0*3/4/s;

printf("pi=%f",pi);

getchar();

}

运行结果如下图所示：

蒲丰氏投针问题的模拟过程，随机数发生器也是自编的，以供大家参考和提出建议。谢谢。（seed1和seed2最好选择3和5，为了使投针次数达到1000000，CVF进行如下设置Project->settings->link->

output，将stack allocations reserve:设为1000000000） ??

program getpi

implicit none

real,parameter::a=5,L=4,pi=3.14159 integer::n1,i,counter=0

real,allocatable::R1(:),R2(:) real::theta,x,pi1

write(*,*) 'input the size of the array:' read(*,*) n1

allocate(R1(n1)) allocate(R2(n1)) call random(n1,R1,R2) do i=1,n1

x=a*(2*R1(i)-1)

春最风楼锦玉炀广 来是雨台帆树帝陵 依多年处归歌行城 旧情年处去残宫里 带汴怨迷已犹接昔 栖堤落芳无有紫繁 鸦柳花草家曲霞华

经世秦台话始皇，求仙欲保寿无疆。 筑丘十丈望沧海 ，不见归船只见浪。

（以下是按博友跟贴顺序排列的唱和诗）

（海口）赵太常雅和

题杲仁华博文《观秦皇台有感》 红灯闪闪亮，到你博客来， 学习新知识，参观秦皇台。

（济南)祁志德雅和

欲求长生有始皇，梦寻神药是丹阳。 有去无回心如焚，高筑皇台急张望。

（北京）张万顺雅和

六合一统秦皇功，只愿霸业万年青。 欲求长寿享永远，男女各选五百童。 祖龙心焦登蒲台，望洋兴叹无踪影。 徐福不得长生药，做了蚕神供东瀛。

（北京）田俊江雅和

秦皇台上望徐福，浩淼烟波记史书。 文字千年犹可阅，昏君荒冢冷风孤。

（北京） 杨 平雅和

不见归船只见浪，秦皇肯定心难畅。 千军万马筑高台，时刻凝神高丽望。

（牡丹江）徐忠宝雅和

秦皇台上立秦皇，翘望徐福取丹阳。 海中仙岛是东瀛，大汉大合一脉长。

（上海）许晓玫雅和

不见归船只见浪，心急若焚翘首望， 企获丹药长寿延，潮涌溅台雾海茫。

（沈阳）露 露雅和

登台眺望浪沉沉，寻药行踪已渺音。 霸业始皇遭众恨，宁居海外不家临。

（湖北）毛昌龙雅

春最风楼锦玉炀广 来是雨台帆树帝陵 依多年处归歌行城 旧情年处去残宫里 带汴怨迷已犹接昔 栖堤落芳无有紫繁 鸦柳花草家曲霞华

经世秦台话始皇，求仙欲保寿无疆。 筑丘十丈望沧海 ，不见归船只见浪。

（以下是按博友跟贴顺序排列的唱和诗）

（海口）赵太常雅和

题杲仁华博文《观秦皇台有感》 红灯闪闪亮，到你博客来， 学习新知识，参观秦皇台。

（济南)祁志德雅和

欲求长生有始皇，梦寻神药是丹阳。 有去无回心如焚，高筑皇台急张望。

（北京）张万顺雅和

六合一统秦皇功，只愿霸业万年青。 欲求长寿享永远，男女各选五百童。 祖龙心焦登蒲台，望洋兴叹无踪影。 徐福不得长生药，做了蚕神供东瀛。

（北京）田俊江雅和

秦皇台上望徐福，浩淼烟波记史书。 文字千年犹可阅，昏君荒冢冷风孤。

（北京） 杨 平雅和

不见归船只见浪，秦皇肯定心难畅。 千军万马筑高台，时刻凝神高丽望。

（牡丹江）徐忠宝雅和

秦皇台上立秦皇，翘望徐福取丹阳。 海中仙岛是东瀛，大汉大合一脉长。

（上海）许晓玫雅和

不见归船只见浪，心急若焚翘首望， 企获丹药长寿延，潮涌溅台雾海茫。

（沈阳）露 露雅和

登台眺望浪沉沉，寻药行踪已渺音。 霸业始皇遭众恨，宁居海外不家临。

（湖北）毛昌龙雅

解析几何证明问题

x2y261、 已知椭圆T:2?2?1(a?b?0)的一个顶点A?0,1?，离心率e?，圆C:x2?y2?4，从圆C上任意一点

ab3P向椭圆T引两条切线PM,PN.

（1）求椭圆T的方程； （2）求证：PM?PN.

x2c6?y2?1 --------------4分 解：（Ⅰ） 由题意可知：b?1，?椭圆方程为：3a3 （Ⅱ）法1：(1) 当P点横坐标为?(2) 当P点横坐标不为?3时，PM斜率不存在，PN斜率为0，PM?PN----------5分

223时，设P(x0,y0),则x0?y0?4,设kPM?k

?y?y0?k(x?x0)?PM的方程为y?y0?k(x?x0),联立方程组 ?x2

2??y?1?322消去y得：(1?3k2)x2?6k(y0?kx0)x?3k2x0?6kx0y0?3y0?3?0 ------6分 22依题意：??0即??36k2(y0?kx0)2?41?3k23k2x0?6kx0y0?3y0?3?0 ---------8分 22化简得：(3?x0)k2?2x0y0k?1?y0?0

2221?y01?(4?x0)x0?3?????1 2223?x03?x03?x0

解析几何证明问题

x2y261、 已知椭圆T:2?2?1(a?b?0)的一个顶点A?0,1?，离心率e?，圆C:x2?y2?4，从圆C上任意一点

ab3P向椭圆T引两条切线PM,PN.

（1）求椭圆T的方程； （2）求证：PM?PN.

x2c6?y2?1 --------------4分 解：（Ⅰ） 由题意可知：b?1，?椭圆方程为：3a3 （Ⅱ）法1：(1) 当P点横坐标为?(2) 当P点横坐标不为?3时，PM斜率不存在，PN斜率为0，PM?PN----------5分

223时，设P(x0,y0),则x0?y0?4,设kPM?k

?y?y0?k(x?x0)?PM的方程为y?y0?k(x?x0),联立方程组 ?x2

2??y?1?322消去y得：(1?3k2)x2?6k(y0?kx0)x?3k2x0?6kx0y0?3y0?3?0 ------6分 22依题意：??0即??36k2(y0?kx0)2?41?3k23k2x0?6kx0y0?3y0?3?0 ---------8分 22化简得：(3?x0)k2?2x0y0k?1?y0?0

2221?y01?(4?x0)x0?3?????1 2223?x03?x03?x0

存款证明所有问题汇总解答

1、申请时资金证明是不是非要开？ 1、申请时资金证明是不是非要开？

! b4 P9 t6 W8 x# S

说法1：以前有人说能逃就逃财产证明，能填0就填0

但是现在申请的人数每年都是几何倍数增长，那些自己能出得起学费的人的材料都多得忙不过来，这些材料不齐的申请者。。。。。靠边站吧，除非你其他方面真的很牛，能让教授完全不care你的任何其他材料，只要你人归他就行 说法2：要全奖的人A申请时：

$ Q+ y3 a8 U; X* O+ g5 }6 & y; q9 Y+ F\ Z5 M

记得老飞跃们曾经说过，如果要全奖的话，这个表自己或者家庭的资助金额填0或者1就可以了，反正就是理直气壮的告诉学校，你丫不给我全奖，爷就不去你们学校。填完之后一起和申请材料邮寄了就是。不过随着申请人数的增多，人民物质生活的极大丰富，这样的做法还是低调点用吧，如果想要全奖的筒子还是可以用的。有的人可能觉得你说的这个太不靠谱了，那学校不直接把你材料放一边啊？其实如果自己不能全部负担，你跟人家说自己能负担几千刀每年，不还要去开存款证明一起邮寄吗？到时候学校没有全奖的名额了您不还得自费吗？所以既然要钱就要硬气一点，虽然古话说吃人的嘴短，但是在21世纪的中国

投行业务重点关注问题（IPO专题）

o单选题（共1题，每题10分）

1.根据《行政处罚法》，以下哪项不属于行政处罚(）。

OA罚款

OB.停产停业

OC.批评再教育

OD.行政拘留 答案c

o多选题（共4题，每题10分）

1.发行人需相关部门开具的无重大违法违规证明包括（）。

A工商

B.税收

C.安全生产

D. 海关 E.

答案abcd

2.关联交易参考法规有（）。

A《公司法》

B.《企业会计准则第36号—关联方披露》

C.《上市公司信息披露管理办法》 D.《公开发行证券的公司信息披露内容与格式准则第1号招股说明书》或《公开发行证券的公司信息 披露内容与格式准则第28号——创业板公司招股说明书》

答案abcd

3.关于集体土地，涉及的相关法律法规有（）。

A《农村土地承包法》 B.《农村土地承包经营权流转管理办法》

C.《土地管理法》

D. 《国务院办公厅关于严格执行有关农村集体建设用地法律和政策的通知》

答案 abc

4.高新技术企业需满足以下哪些标准（）。

A企业申请认定时须主册成立一年以上

B.对企业主要产品（服务）发挥核心支持作用的技术属于《国家重点支持的高新技术领域》规定的范围

投行业务重点关注问题（IPO专题）

o单选题（共1题，每题10分）

1.根据《行政处罚法》，以下哪项不属于行政处罚(）。

OA罚款

OB.停产停业

OC.批评再教育

OD.行政拘留 答案c

o多选题（共4题，每题10分）

1.发行人需相关部门开具的无重大违法违规证明包括（）。

A工商

B.税收

C.安全生产

D. 海关 E.

答案abcd

2.关联交易参考法规有（）。

A《公司法》

B.《企业会计准则第36号—关联方披露》

C.《上市公司信息披露管理办法》 D.《公开发行证券的公司信息披露内容与格式准则第1号招股说明书》或《公开发行证券的公司信息 披露内容与格式准则第28号——创业板公司招股说明书》

答案abcd

3.关于集体土地，涉及的相关法律法规有（）。

A《农村土地承包法》 B.《农村土地承包经营权流转管理办法》

C.《土地管理法》

D. 《国务院办公厅关于严格执行有关农村集体建设用地法律和政策的通知》

答案 abc

4.高新技术企业需满足以下哪些标准（）。

A企业申请认定时须主册成立一年以上

B.对企业主要产品（服务）发挥核心支持作用的技术属于《国家重点支持的高新技术领域》规定的范围

360市场研究网 www.shichang360.com

牙科车针项目IPO上市咨询

（2013年最新细分市场+募投可研+招股书底稿）

综合解决方案

北京博思远略咨询有限公司IPO事业部

二零一三年三月

360市场研究网 www.shichang360.com

目录

第一部分 牙科车针项目创业板IPO上市审查要点分析.........................................3

一、2013年创业板最新审核政策分析 .................................................................................. 3 二、专业机构在企业IPO上市过程中主要作用 ............................................................... 4 第二部分 牙科车针项目细分市场（行业研究）调查解决方案 .............................6

一、创业板牙科车针项目细分市场调查政策依据 ...............................