一元一次不等式易错题及答案

《一元一次不等式》练习题

一、选择题 1、若不等式组

A、a＞﹣1

有解，则a的取值范围是（ A ）

B、a≥﹣1

C、a≤1

D、a＜1

2、如果一元一次不等式组

A、a＞3

的解集为x＞3．则a的取值范围是（ C ）

D、a＜3

B、a≥3 C、a≤3

3、若不等式组

A、a＜2

无解，则a的取值范围是（ D ）

B、a=2 C、a＞2

D、a≥2

4、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ B ）

A、a≤﹣1 B、a≥2 C、﹣1＜a＜2 D、a＜﹣1，或a＞2

5、不等式组

A、a＜1

无解，则a的取值范围是（ B ）

B、a≤1 C、a＞1

D、a≥1

6、如果不等式组

A、m≥3

的解集为x＞3，那么m的取值范围为（ B ）

B、m≤3 C、m=3

D、m＜3

7、如果不等式组

A、m＞8

无解，那么m的取值范围是（ B ） B、m≥8 C、m＜8

D、m≤8

8、若不等式组

A、m＜2

有解，则m的取值范围是（ A ）

B、m≥2 C、m＜1

D、1≤m＜2

9、若不等式组

A、a

《一元一次不等式》练习题

一、选择题 1、若不等式组

A、a＞﹣1

有解，则a的取值范围是（ A ）

B、a≥﹣1

C、a≤1

D、a＜1

2、如果一元一次不等式组

A、a＞3

的解集为x＞3．则a的取值范围是（ C ）

D、a＜3

B、a≥3 C、a≤3

3、若不等式组

A、a＜2

无解，则a的取值范围是（ D ）

B、a=2 C、a＞2

D、a≥2

4、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ B ）

A、a≤﹣1 B、a≥2 C、﹣1＜a＜2 D、a＜﹣1，或a＞2

5、不等式组

A、a＜1

无解，则a的取值范围是（ B ）

B、a≤1 C、a＞1

D、a≥1

6、如果不等式组

A、m≥3

的解集为x＞3，那么m的取值范围为（ B ）

B、m≤3 C、m=3

D、m＜3

7、如果不等式组

A、m＞8

无解，那么m的取值范围是（ B ） B、m≥8 C、m＜8

D、m≤8

8、若不等式组

A、m＜2

有解，则m的取值范围是（ A ）

B、m≥2 C、m＜1

D、1≤m＜2

9、若不等式组

A、a

第1章《一元一次不等式和一元一次不等式组》易

错题集（04）：1.6 一元一次不等式组

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第1章《一元一次不等式和一元一次不等式组》易

错题集（04）：1.6 一元一次不等式组

选择题

?2010-2012 菁优网

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第1章《一元一次不等式和一元一次不等式组》易

错题集（04）：1.6 一元一次不等式组

参考答案与试题解析

选择题

1．已知实数a满足不等式组

则化简下列式子

的结果是（ ）

A．3﹣2a B．2a﹣3 C．1 D．﹣1

考点：二次根式的性质与化简；解一元一次不等式组。

分析：此题应先解出不等式组，找出a的取值范围，再将根式化简，确定符号，从而得出结论． 解答：解：解不等式组

得1＜a＜2，

∴

=﹣（a﹣2）﹣[﹣（1﹣a）] =3﹣2a． 故选A．

=|a﹣2|﹣|1﹣a|

点评：此题主要考查了二次根式的性质，化简二次根式常用的性质：

2．（2009?荆门）若不等式组

=|a|．

有解，则a的取值范围是（ ）

A．a＞﹣1 B．a≥﹣1 C．a≤1 D．a＜1 考点：解一元一次不等式组。

分析：先解出不等式组的解集，根据已知不等式组

有解，即可求出a的取值

第8章《一元一次不等式》易错题集

一、选择题

1、（2009?荆门）若不等式组

A、a＞﹣1 C、a≤1

B、a≥﹣1 D、a＜1

的解集为x＞3．则a的取值范围是（ ） 有解，则a的取值范围是（ ）

2、（2009?恩施州）如果一元一次不等式组 A、a＞3 B、a≥3

C、a≤3

D、a＜3

3、（2006?梧州）若不等式组无解，则a的取值范围是（ ）

A、a＜2 B、a=2

C、a＞2

D、a≥2

4、（2004?日照）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ A、a≤﹣1 B、a≥2 C、﹣1＜a＜2 D、a＜﹣1，或a＞2

5、（2002?聊城）不等式组无解，则a的取值范围是（

A、a＜1 B、a≤1

C、a＞1

D、a≥1

6、如果不等式组的解集为x＞3，那么m的取值范围为（ ） A、m≥3 B、m≤3

C、m=3

D、m＜3

7、如果不等式组无解，那么m的取值范围是（ ） A、m＞8 B、m≥8

C、m＜8

D、m≤8

8、若不等式组有解，则m的取值范围是（ ）

A、m＜2 B、m≥2

C、m＜1

D、1≤m＜2

9、若不等式组无解，那么a的取值范围是（

一元一次不等式及不等式组培优 一、一元一次不等式和函数

1.一次函数y=kx+b（k，b是常数，k?0）的图象如图所示，则不等式kx+b>0的解集是 ；

不等式kx+b<2的解集是 ； 当x<0时，y的取值范围是 ；

当x>-2时，y的取值范围是 ．

2.直线l1：y?k1x?b与直线l2:y?k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关

y 于x的不等式k2x?k1x?b的解集为 ．

3.一次函数y=5x-2m与与y=3x-6m+1交于第四象限，m的范围___________．

3 -1.5 o x

4．已知2x+y=5，当x满足条件 时，﹣1≤y＜3．

5．如图，直线y=kx+b过A（﹣1，2），B（﹣2，0）两点，则0≤kx+b＜4的解集为 ．

6．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解是 ．

二、二元一次方程组和不等式 1．已知方程组

的解为负整数，求整数a的值．

2．已知方程组值．

3．已知方程组

（1）求m的取值范围； （2）化简：|

一元一次不等式与一元一次不等式组的解法

知识点回顾

1．不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式．常见的不等号有五种： “≠”、 “>” 、 “<” 、 “≥”、 “≤”． 2．不等式的解与解集

不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．

不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．

不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。

说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值． 3．不等式的基本性质（重点）

(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．如果a?b，那么

a?c__b?c

(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果a?b,c?0，那么ac__bc（或

ab___） cc （3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果a?b,c?0那么ac__bc（或

ab___） cc说明：常见不等式所表示的基本语言与含义还有：

①若a－b＞0，则a大于b ；②若a－b＜0，则a小于b ；③若a

一元一次不等式培优

例1、已知不等式3(1-x)＜2(x+10) - 2 ① 与不等式

4x?a2(5x?12)＜ ② 36（1）.如果不等式①的解集与不等式②的解集相同。求a的值。

（2）如果不等式①的解集都是不等式②的解，求a的值。

（3）如果不等式②的解集都是不等式①的解，求a的值。

?x?a?0例2、已知关于的不等式组?的整数解共有3个，则的取值范围是.

1?x?0?

例3、5．12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工

作．拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．

（1）设租用甲种汽车辆，请你设计所有可能的租车方案；

（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱

的租车方案．

练习 一、判断

1.若ac2＞bc2，则a-3＞b-3.( )

ab2.若2＜2，则a＜b( )

cc3.若a＞b，则ac＞bc( ) 4.若a＞b，则ac2＞bc2( )

一元一次不等式教案

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组

4．一元一次不等式（二）

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：学生已经学习了一元一次不等式的概念和不等式的基本性质，知道解一元一次不等式的依据是不等式的三个基本性质，并且会解简单的一元一次不等式，而且能在数轴上表示其解集。

学生活动经验基础：在方程与方程组的知识学习过程中，学生已经经历了将生活中的数学现象抽象为数学问题或数学模型的形式，获得并积累了解决实际问题的数学经验的基础，同时在以前的学习中学生已经有了很多合作的过程，具备了一定的合作交流能力。

二、教学任务分析

本节课的教学任务是用不等式解决简单的实际问题，难度不大，可以采用通过教师出示问题，学生自主学习、互相交流、解决问题的方式处理，从而提高课堂教学效率。根据实际问题中的不等关系列不等式，对部分学生来说还会有一定的困难，可以采用学生尝试解决、师生交流、总结方法、巩固运用等环节予以解决。因此本课时的目标为：

（一）教学目标：

（1）知识与技能目标： ①进一步熟练掌握解一元一次不等式的解法；

②利用一元一次不等式解决简单的实际问题。

（2）过程与方法目标：

通过分析实际问题中的不等关系，建立不等式模型，通过对不等式的求解对实际问题的解决，训练学

不等式复习

知识要点

（一） 一元一次不等式（组）的有关概念

1.不等式：用 表示不等关系的式子，叫做不等式。

2.不等式的解：能使不等式成立的 的值，叫做不等式的解． 3.不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的 ， 叫做这个不等式的解集．

4.一元一次不等式：只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 的不等式，叫做一元一次不等式．

5.不等式组：几个含有相同未知数的 合起来，构成一个不等式组。

6.不等式组的解集：不等式组中各个不等式的解集的 ，叫做不等式组的解集. （二） 不等式的基本性质

性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号 的方向不变。

即：如果a>b，那么a±c>b±c．

性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

ab即：如果a>b，c>0，那么ac>bc（或 c?c）． 性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

ab即：如果a>b，c<0，那么ac

）．

1.解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤基本相同：

去分母，去 ， ，合并

一元一次不等式教案

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组

4．一元一次不等式（二）

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：学生已经学习了一元一次不等式的概念和不等式的基本性质，知道解一元一次不等式的依据是不等式的三个基本性质，并且会解简单的一元一次不等式，而且能在数轴上表示其解集。

学生活动经验基础：在方程与方程组的知识学习过程中，学生已经经历了将生活中的数学现象抽象为数学问题或数学模型的形式，获得并积累了解决实际问题的数学经验的基础，同时在以前的学习中学生已经有了很多合作的过程，具备了一定的合作交流能力。

二、教学任务分析

本节课的教学任务是用不等式解决简单的实际问题，难度不大，可以采用通过教师出示问题，学生自主学习、互相交流、解决问题的方式处理，从而提高课堂教学效率。根据实际问题中的不等关系列不等式，对部分学生来说还会有一定的困难，可以采用学生尝试解决、师生交流、总结方法、巩固运用等环节予以解决。因此本课时的目标为：

（一）教学目标：

（1）知识与技能目标： ①进一步熟练掌握解一元一次不等式的解法；

②利用一元一次不等式解决简单的实际问题。

（2）过程与方法目标：

通过分析实际问题中的不等关系，建立不等式模型，通过对不等式的求解对实际问题的解决，训练学