基本不等式的教学设计一等奖

教学准备

1. 教学目标

1、 知识与技能： 通过作品语言分析玛蒂尔德性格特点。

2、 过程与方法： 了解本文情节结构的巧妙及运用心理描写刻画人物的方法， 理解人物性格的复杂与统一。

3、 情感态度与价值观： 人物命运包含着的哲理思考， 认识虚荣心是导致其悲剧的原因， 而社会制度才是根本原因。 就项链引导学生正确认识对美、 享受的追求。

2. 教学重点/难点

从人性的角度诠释玛蒂尔得这一人物， 人物命运包含着的哲理思考。

3. 教学用具

课件

4. 标签

1 项链

教学过程

一、导入课文

美国经济学家萨缪尔森提出一个快乐方程式：快乐=物质消费/欲望。 从经济学观点看，物质消费越大欲望越小，快乐就越多，所谓知足常乐。反之，一个物质消费有限，欲望无穷大，那将怎样呢？我们来看小说《项链》，从中寻找答案。

二、作者简介

莫泊桑：（1850——1893）19世纪后半期法国优秀的批判现实主义作家。一生创作了6部长篇小说和356多篇中短篇小说，他的文学成就以短篇小说最为突出，被誉为“短篇小说之王”，世界三大短篇小说大师之一（另两位是俄国的契诃夫，美国的欧·亨利），对后世产生极大影响。

莫泊桑出身在一个没落的贵族家庭，自幼受到他母亲文学素养的熏陶，中学时便养成了对诗歌的特殊爱好，一心向往着

3.4基本不等式（第一课时）

一、教学目标

1．通过两个探究实例，引导学生从几何图形中获得两个基本不等式，了解基本不等式的几何背景，体会数形结合的思想；

2．进一步提炼、完善基本不等式，并从代数角度给出不等式的证明，组织学生分析证明方法，加深对基本不等式的认识，提高逻辑推理论证能力；

3．结合课本的探究图形，引导学生进一步探究基本不等式的几何解释，强化数形结合的思想；

4．借助例1尝试用基本不等式解决简单的最值问题，通过例2及其变式引导学生领会运用基本不等式ab?a?b的三个限制条件（一正二定三相等）在解决最值中的作用，提升解2决问题的能力，体会方法与策略．

以上教学目标结合了教学实际，将知识与能力、过程与方法、情感态度价值观的三维目标融入各个教学环节．

二、教学重点和难点

重点：应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索不等式ab?明过程；

难点：在几何背景下抽象出基本不等式，并理解基本不等式． 三、教学过程： 1．动手操作，几何引入

如图是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会会标，会标是根据我国古代数学家赵爽的“弦图”设计的，该图给出了迄今为止对勾股定理最早、最简洁的证明，体现了以形证数、形数统一、代数和几何是紧密结合、互

《 基本不等式的证明》教学设计

【教材分析】

不等关系与相等关系都是客观事物的基本数量关系，是数学研究的重要内容。建立不等观念，处理不等关系与处理等量问题是同样重要的。而基本不等式是本章重要的一个单元，它是证明不等式、求解某些函数的最大值及最小值的理论依据，在解决数学问题和实际问题中应用广泛。基本不等式是高中数学的重要内容之一，在高考说明中等级要求为C级。在不同的章节中都有应用，是培养学生逻辑推理能力和数学应用意识的好素材。本教材特别强调基本不等式的代数与几何背景以及在求最值中的应用。

【学情分析】

学生对函数中求最值，在一元二次不等式中都已经学过接触过有不等式的问题，因此提到不等式最值问题学生也不会陌生。在两个数的算术平均数和几何平均上，我们可以以两个数的等差中项和等比中项来引用这两个概念。这样对两个数据形式上就不会陌生，在初步了解大小关系后在给出概念。但由于学生的基础薄弱，可以预见在探索基本不等式时，寻找不等关系也有一定的困难。

【教学目标】

知识目标：1、知道算术平均数和几何平均数的概念并且能求出两个数的算术平

均数和几何平均数。

2、理解基本不等式的证明过程。

技能目标：1、掌握基本不等式的取等条件，并能用此

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教学大赛一等奖《春》教学设计

?? 全国教学大赛一等奖《春》教学设计 全国教学大赛一等奖《春》教学设计 学习目标： 1、领会作者赞美春天，积极进取的思想感情。 2、学习作者细致观察，抓住

特征多角度地描写景物的方法 。 3、学习选用鲜明、准确的语言和比喻、拟人等修辞方法有感情地描绘景物。 重点难点： 1、学习抓住特征、用准确的语言描写景物的方法。 2、分析文章的结构层次，领会多角度多侧面地描写景物。 3、通过各种感觉，有感情地描写景物。 4、文章中修辞方法的表达作用 一、准备阶段：让学生背诵有关春天的古诗、唱春的歌曲 二、情境导入： 1、一曲《春天在哪里》即将拉开今天学习的序幕。同学们都经历了十几个春天了吧！能不 能简单地说说你对春天的感受？ 2、感受真深

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《圆明园的毁灭》

师：同学们，最近在我国的航天史上有件振奋人心的大事，知道是什么吗？ 生：神州八号与天宫一号成功对接

师：是啊，这使我国成为了世界上第三个掌握空间交会对接技术的国家。你们还知道近年来，我国有哪些令国人自豪，让世界瞩目的事情呢？ 生： 08年北京奥运会

2010年上海世博会 09年祖国的60周年华诞 01年申奥成功 97年香港回归 99年澳门回归

师：（出示PPT）是啊，这鸟巢上空绚丽的烟花，这宏伟的东方之冠，这一个个化为现实的航天梦想，不正说明了我们的祖国在日益强盛，我们的国际地位越来越高了吗？然而，同学们，你们知道吗？在一百多年前的那个年代，由于清政府的腐败无能，导致西方列强不断入侵我们中国，就在1860年的10月19日，北京的上空，烟云笼罩，那时正发生着一件令国人耻辱，让世界震惊的事情，孩子们，知道发生什么事了吗？ 生：圆明园被毁灭了

师：对，圆明园被毁灭了，今天我们要学习的这篇课文题目就是“圆明园的毁灭”

孩子们，伸出手，和老师一起来写课题。

大家注意这个“毁”，上面是一个臼齿的“臼”，下面的“工”最后一笔要变成提。 师：“毁灭”意味着什么？谁来说 生：被狠狠地毁坏了，没有了。

师：说得好，“毁灭”不是一般的毁坏，一旦毁

《圆明园的毁灭》

师：同学们，最近在我国的航天史上有件振奋人心的大事，知道是什么吗？ 生：神州八号与天宫一号成功对接

师：是啊，这使我国成为了世界上第三个掌握空间交会对接技术的国家。你们还知道近年来，我国有哪些令国人自豪，让世界瞩目的事情呢？ 生： 08年北京奥运会

2010年上海世博会 09年祖国的60周年华诞 01年申奥成功 97年香港回归 99年澳门回归

师：（出示PPT）是啊，这鸟巢上空绚丽的烟花，这宏伟的东方之冠，这一个个化为现实的航天梦想，不正说明了我们的祖国在日益强盛，我们的国际地位越来越高了吗？然而，同学们，你们知道吗？在一百多年前的那个年代，由于清政府的腐败无能，导致西方列强不断入侵我们中国，就在1860年的10月19日，北京的上空，烟云笼罩，那时正发生着一件令国人耻辱，让世界震惊的事情，孩子们，知道发生什么事了吗？ 生：圆明园被毁灭了

师：对，圆明园被毁灭了，今天我们要学习的这篇课文题目就是“圆明园的毁灭”

孩子们，伸出手，和老师一起来写课题。

大家注意这个“毁”，上面是一个臼齿的“臼”，下面的“工”最后一笔要变成提。 师：“毁灭”意味着什么？谁来说 生：被狠狠地毁坏了，没有了。

师：说得好，“毁灭”不是一般的毁坏，一旦毁

一、 课前谈话：

1、 沙僧的话。

师： 同学们， 喜欢看电视吗？ 电视中有很多的经典台词， 令我们回味无穷， 我们来看看这一句。

师： 知道是谁说的吗？ 出示沙僧图片。 这是沙僧在西游记中经常说的话。

师： 谁来说说这句台词。 请两位来说。

评价： （1、 我听出了 ， 你对二师兄和师父命运的担忧。 2、 一个善良的沙僧形象， 展现在我们面前。）

2、 灰太狼的话

师： 你们看看这句台词， 熟悉吗？ 谁说的。

师： 灰太狼给你们留下了什么印象？ 请你说说这句台词。

（你真具有当演员的潜力。 或好一个坚强不屈的灰太狼， 屡战屡败的灰太狼。）

师： 全班一起说这句台词。

师： 我们来听听， 原音重现。

师： 同学们既有演的热情， 又有当演员的潜力。 今天这节课， 老师一

定满足你们的愿望。 我们可以开始上课了吗？

（同学们， 知道我们今天上那篇课文吗？ 课前还有两份钟， 自由读一读课文。）

二、 板书课题， 了解剧本。

1、 了解剧本的特点。

师： 同学们， 现在知不知道， 我们今天将要学习的课文题目是什么吗？看老师板书课题。 请齐读课题。

师： 同学们， 你们熟悉这个故事吗？ 快速浏览课文， 我们今天学的课文， 和读过的童话故事有什么不同？

生： 我们今天学习的课文， 是个剧本？

教学大赛一等奖《春》教学设计

学习目标：

1 、领会作者赞美春天，积极进取的思想感情。 2 、学习作者细致观察，抓住特征多角度地描写景物的方法 。

3 、学习选用鲜明、准确的语言和比喻、拟人等修辞方法有感情地描绘景物。

重点难点：

1 、学习抓住特征、用准确的语言描写景物的方法。

2 、分析文章的结构层次，领会多角度多侧面地描写景物。

3 、通过各种感觉，有感情地描写景物。 4 、文章中修辞方法的表达作用

一、准备阶段：让学生背诵有关春天的古诗、唱春的歌曲

二、情境导入：（播放《春天在哪里》歌曲师生同唱）

1 、一曲《春天在哪里》即将拉开今天学习的序幕。同学们都经历了十几个春天了吧！能不能简单地说说你对春天的感受？

2 、感受真深刻！现代著名作家朱自清先生对春有着怎样的感受呢？下面，让我们一同走进朱自清的散文《春》，去享受繁花似锦、如诗如画的春天！（师板书课题：春 ，齐读课题）

3 、关于朱自清，谁能知道多少？（每人回答限制 7 秒）

4 、学习这篇课文，我们要完成以下学习目标（出示字幕：学习目标）

美读课文 品味语句 体会情感 三、自学指导

1 、同学们，能不能完成这些目标？

2 、按照以下学习指导，开始自学吧！（出示字幕：学习指导，时间

全国教学大赛一等奖《春》教学设计

全国教学大赛一等奖《春》教学设计 学习目标：

1、领会作者赞美春天，积极进取的思想感情。

2、学习作者细致观察，抓住特征多角度地描写景物的方法 。

3、学习选用鲜明、准确的语言和比喻、拟人等修辞方法有感情地描绘景物。 重点难点：

1、学习抓住特征、用准确的语言描写景物的方法。 2、分析文章的结构层次，领会多角度多侧面地描写景物。 3、通过各种感觉，有感情地描写景物。 4、文章中修辞方法的表达作用

一、准备阶段：让学生背诵有关春天的古诗、唱春的歌曲 二、情境导入：（播放《春天在哪里》歌曲师生同唱）

1、一曲《春天在哪里》即将拉开今天学习的序幕。同学们都经历了十几个春天了吧！能不

能简单地说说你对春天的感受？

2、感受真深刻！现代著名作家朱自清先生对春有着怎样的感受呢？下面，让我们一同走进

朱自清的散文《春》，去享受繁花似锦、如诗如画的春天！（师板书课题：春 ，齐读课题）

3、关于朱自清，谁能知道多少？（每人回答限制7秒）

4、学习这篇课文，我们要完成以下学习目标（出示字幕：学习目标） 美读课文 品味语句 体会情感 三、自学指导

1、同学们，能不能完成这些目标？

2、按照以下学习指导，开始自学吧！（出示字幕：学习

《基本不等式》的教学反思

一、教学目标

理解两个实数的平方和不小于它们之积的2倍的不等式的证明；理解两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的证明以及它的几何解释

二、教学重点、难点

教学重点：两个不等式的证明和区别

教学难点：理解“当且仅当a=b时取等号”的数学内涵

三、教学过程

提问1:我们把“风车”造型抽象成图3.4-2.在正方形ABCD中有

4个全等的直角三角形.设直角三角形的长为a、b，那么正方形的边长为多少？面积为多少呢？

22a b）

提问2：那4个直角三角形的面积和是多少呢？ （2ab ）

提问3：根据观察4个直角三角形的面积和正方形的面积，我们

22可得容易得到一个不等式，a b 2ab。什么时候这两部分面积相等

呢？

（当直角三角形变成等腰直角三角形，即a b时，正方形EFGH

22变成一个点，这时有a b 2ab）

22ba b 2ab，当且仅a1、一般地，对于任意实数 、，我们有

当a b时，等号成立。

提问4：你能给出它的证明吗？

2222a b 2ab (a b)当a b时，(a b) 0 证明:

当a b时，(a b)2 0

22所以 a b 2ab

22注意强调 （1） 当且仅当a b时, a b 2ab

(2)特别地,如