数学高考范围人教版

高考数学专题复习——求解圆锥曲线离心率的取值范围

高考数学专题复习——求解圆锥曲线离心率的取值范围 求圆锥曲线离心率的取值范围是高考的一个热点，也是一个难点，求离心率的难点在于如何建立不等关系定离心率的取值范围.

一、直接根据题意建立a,c不等关系求解.

3ax2y2

例1：（08湖南）若双曲线2 2 1（a＞0,b＞0）上横坐标为的点到右焦点的距离大2ab

于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是

x2y2

备选（07北京）椭圆2 2 1(a b 0)的焦点为F1，F2，两条准线与x轴的交点分别ab

为M，N，若MN F1F2，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）

二、借助平面几何关系建立a,c不等关系求解

x2y2

例2：（07湖南）设F1，F2分别是椭圆2 2 1（a b 0）的左、右焦点，若在其右ab

准线上存在P,使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（ ）

三、利用圆锥曲线相关性质建立a,c不等关系求解.

x2y2

例3：（2008福建）双曲线2 2 1（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，ab

且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为( )

x2y2

备选（04重庆）已知双曲线2 2 1,(a

研究高考试题，探索复习策略

一、探讨几个问题

1．对高考题的分析与研究 2．对高考试题的深入解读 3．对高考命题的基本了解 4．对复习方法的选择

5．对复习用书与复习用题的选择 二、高考题编制技术

1．将课本题目改变题型编制试题 2．将课本题目改变数字编制试题 3．将课本概念作为目标编制试题 4．将课本题目加以拓广编制试题 5．将课本中情景作为背景编制试题 6．将课本题目结论作为背景编制试题 三、二轮复习的思路（以函数为例） （一）高考考查的三个层次

基础知识——思想方法——数学能力

（素材、载体、依托） 1．全面考查基础知识 （1）2009年广东卷文科（4）

x若函数y?f(x)是函数y?a的反函数，且f(2)?1，则f(x)? （a?0，且a?1）A．log2x B．

1x?2

C． D．2 logx1x22（2）2009广东卷理科（3）

x若函数y?f(x)是函数y?a(a?0,且a?1)的反函数，其图像经过点(a,a)，则f(x)?

A. log2x B. log1x C.

212x D.

课时作业(39)

1．已知F1、F2是双曲线－y＝1的左、右焦点，P、Q为右支上的两点，直线PQ过F2且

2倾斜角为α，则|PF1|＋|QF1|－|PQ|的值为

A．8 C．42 答案 C

解析 由双曲线定义知： |PF1|＋|QF1|－|PQ|

＝|PF1|＋|QF1|－(|PF2|＋|QF2|) ＝(|PF1|－|PF2|)＋(|QF1|－|QF2|) ＝4a＝42.

2．与双曲线－＝1有共同的渐近线且经过点A(－3，32)的双曲线的一个焦点到它

916的一条渐近线的距离是

A.2 C．1 答案 B

B.32 4

( )

B．22

D．随α的大小而变化

( )

x2

2

x2y2

D．4

x2y2

解析 设此双曲线方程为－＝1，

9m16m1

代入点A(－3,32)得m＝－. 8∴方程为－＝1.

29

8

∵焦点到渐近线的距离为b， ∴d＝b＝932＝. 84

y2x2

3．双曲线的实轴长、虚轴长与焦距的和为8，则半焦距的取值范围是( ) A．[42－4,4] C．(42－4,2) 答案 D

B．[42－4,2] D．[42－4,2)

x2y2

解析 设双曲线的方程为2－2＝1(a>0，b>0)，

ab其中a＋b＝c.

∵2a＋2b＋2c＝8，∴a＋

1 2013高考数学附加题专练（17）

数学Ⅱ（理科附加题）

21．【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分． B ．选修4—2：矩阵与变换

已知矩阵1121??

=????A ，向量12β??=????．求向量α，使得2αβ=A ．

C ．选修4—3：坐标系与参数方程

已知椭圆C 的极坐标方程为2223cos 4sin a

ρθθ=+，焦距为2，求实数a 的值．

2

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．

22．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(1,1)A -，P 是动点，且三角形POA 的三边所在直线的斜率满足k OP +k OA =k PA ．

(1)求点P 的轨迹C 的方程； (2)若Q 是轨迹C 上异于点P 的一个点，且()0PQ OA λλ=>，

直线OP 与QA 交于点M ，问：是否存在点P 使得△PQA 和△PAM 的面积满足2PQA PAM S S ??=? 若存在，求出点P 的坐标；若

不存在，说明理由．

23．已知1(1)2n x +展开式的各项依次记为1231(),(),(),(),()n n a x a x a x a x a x +． 设1231()()2()3(),()

1．选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(其中为参数）．现以坐标原点为极点，轴的非

负半轴为极轴建立极坐标标系，曲线的极坐标方程为（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）若点坐标为【答案】（1）

，直线交曲线于，

两点，求

．

．

的值．

；（2）

【解析】试题分析：（1）根据参普互化和极值互化的公式得到标准方程；（2）联立直线和圆的方程，得到关于t的二次，再由韦达定理得到

．

（2）其代入得，

则所以

．

（为参数）．以平面直角坐标系

的原点为极点，轴的正半

．

2．已知曲线的参数方程为

轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，设直线的极坐标方程为

（1）求曲线和直线的普通方程；

（2）设为曲线上任意一点，求点到直线的距离的最值．

【答案】（1），；（2）最大值为，最小值为

【解析】试题分析：（1）根据参数方程和极坐标化普通方程化法即易得结论的普通方程为；

直线的普通方程为．（2）求点到线距离问题可借助参数方程，利用三角函数最值法求解即

可故设， ．即可得出最

值

（2）由于为曲线上任意一点，设

由点到直线的距离公式得，点到直线的距离为

，

．

∵ ，

∴ ，即 ，

故点到直线的距离的最大值为，最小值为．

3．在平面

1．选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(其中为参数）．现以坐标原点为极点，轴的非

负半轴为极轴建立极坐标标系，曲线的极坐标方程为（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）若点坐标为【答案】（1）

，直线交曲线于，

两点，求

．

．

的值．

；（2）

【解析】试题分析：（1）根据参普互化和极值互化的公式得到标准方程；（2）联立直线和圆的方程，得到关于t的二次，再由韦达定理得到

．

（2）其代入得，

则所以

．

（为参数）．以平面直角坐标系

的原点为极点，轴的正半

．

2．已知曲线的参数方程为

轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，设直线的极坐标方程为

（1）求曲线和直线的普通方程；

（2）设为曲线上任意一点，求点到直线的距离的最值．

【答案】（1），；（2）最大值为，最小值为

【解析】试题分析：（1）根据参数方程和极坐标化普通方程化法即易得结论的普通方程为；

直线的普通方程为．（2）求点到线距离问题可借助参数方程，利用三角函数最值法求解即

可故设， ．即可得出最

值

（2）由于为曲线上任意一点，设

由点到直线的距离公式得，点到直线的距离为

，

．

∵ ，

∴ ，即 ，

故点到直线的距离的最大值为，最小值为．

3．在平面

输液治疗护理实践指南复习范围

第一节 输液治疗的感染控制和护理安全

1. 需要重新消毒的非一次性物品，须严格依照生产商提供的产品说明和指南进行重新消毒

和灭菌。 二、手卫生

5.使用手套不能代替洗手。

9.盛在皂盒中的肥皂带菌率为100%，悬挂放置后带菌率为16.7%。 三、无菌器具的应用

1.使用前详细阅读使用说明，按生产厂商提供的说明使用输液无菌器具 6.当留置的导管不再需要时，应考虑尽快拔除。

9.为了预防静脉炎，从开始给药到更换给药装置的时间为72—96小时是比较安全和经济的。 10.输液的附加装置应为螺旋口设计，应72—96小时更换，如果输入了有利于细菌增殖的液体（如乳液或血制品），则建议增加更换频率。

11.单腔导管与双腔导管比较，如无特殊需要应选择中心静脉单腔导管；研究认为导管的连接装置可导致0.4%的污染机会，增加连接装置，污染概率将成倍增加。 四、无菌药液的配制

3.药液配制和使用时，应依据药典和药物配伍禁忌标准执行。

5.配制液体的注射器应一次性使用，并选择18G（直径1.2mm）以下针头配制液体。 五、有效期和过期

4.使用长期留置的输液工具时要记录使用起始时间等相关内容，以保证及时更换。 6.导管的置入时间＞72小时发生

设计范围

DK13+905～DK14+000=DIK14+000～DIK+688.2段，线路长783.2米。 设计要求 （ DK14+000=DIK14+000） 1过渡段见南化施路专-02图，利用价格A组填料。

2.排、天、测沟、见南化泥路专-16图，及区间短路面附注设计。路垫地段边坡平台场设置平台截水沟（侧沟平分和路垫挡土墙顶平分除外） 平分截水沟应引入水沟，不得排入侧沟，路提地段边坡平分设置平分截水沟（坡脚平分除外）详见‘南地段-16’ 3.地震东峰值加速度为小于0.05克，地震动反应增特同某同为0.35克。 三填料设计；

﹙一﹚ 填料性质及来源。 1. 基地表层。

2. 路是某张表层用0.5米厚A组填料+0.1米厚中粗砂夹层合土工填动，路基地段基床表

层采用0.5米厚A组填料采用价格 （二）基床表层

路基基床低层采用本段路垫挖动的＜8-2＞泥岩夹砂岩中泥岩W2制作，基床底层加固详见＂南化施路专。 3．路提本体

路提本体采用本段路垫挖分中＜8-2＞泥岩来到砂岩W2制作

1、 DK13+905～905，长45米，线路左、右侧路垫边坡采用人字型截水骨架护坡保护，主

骨架净距

复习范围：

1、地面上到大地水准面的铅垂距离简称高程。

2、地面上到大地水准面的铅垂距离简称高程，用字母BM表示。 3、消除视差的正确方法是仔细进行目镜对光、然后进行物镜对光）。 4、计算支水准路线高差闭合差的公式可用fh=∑h -(H终-H始)。 5、水平方向观测时，当方向超过三个时，应采用方向观测法观测。

6、在水平角观测中，比较同一测回各方向二倍照准差2c，即计算最大值与最小

值之差，称为2c变动范围。 7、高程是通过测量高差求得。 8、高程测量的目的是求出两点高差。

9、水准测量时一般把已知高程点上的水准尺读数称为后视读数。 10、水准尺倾斜对测量高差的影响是随前后尺变化。 11、高差hAB和hBA的关系是大小相等，符号相反。 12、测量中起到传递高程作用的点叫转点。 13、一般土木建筑工程上常用S3水准仪。

14、水准测量中，尺垫可以放置在（ ）点。 A、测站 B、前视点 C、后视点 D、转点

15、高差闭合差每段改正数的和与高差闭合差的关系是（ ）。 A、大小相等，符号相同 B、大小不等，符号相同 C、大小相等，符号相反

高考前数学知识点总结

高考临近，对以下问题你是否有清楚的认识？ 一．集合

1. 集合的性质：元素的“确定性、互异性、无序性”。

2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集?的特殊情况。 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

2）若A?B?A?B?A，A?B?B；

3.空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

4.含n个元素的集合A的子集有2个，非空子集有2－1个，非空真子集有2－2个。 集合A有m个元素，集合B有n个元素，则从A到B的映射有n个。 德摩根定律： CU?A?B??m

nnn?CUA???CUB?，CU?A?B???CUA???CUB?

二．命题与简易逻辑

5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”(?)，“且”(?)和

“非”(?).

若p?q为真，当且仅当p、q均为真

若p?q为真，当且仅当p、q至少有一个为真 若?p为真，当且仅当p为假 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？

（互为逆否关系的命题是等价命题。）

原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。

如果命题A：若p则q，那么

命题A的否命题是：