考研数据结构图的算法

图

图形结构是一种比树形结构更复杂的非线性结构。树形结构中的结点之间具有明显的层次关系，且每一层上的结点只能和上一层中的一个结点相关，但可能和下一层的多个结点相关。在图形结构中，任意两个结点之间都可能相关，即结点与结点之间的邻接关系可以是任意的。因此，图形结构可用来描述更加复杂的对象。

1 图的基本概念和存储结构

1.1 图的定义

图（Graph）是由非空的顶点集合V与描述顶点之间关系——边（或者弧）的集合E组成，其形式化定义为：

G=(V, E)

如果图G中的每一条边都是没有方向的，则称G为无向图。无向图中边是图中顶点的无序偶对。无序偶对通常用圆括号“( )”表示。例如，顶点偶对(vi,vj)表示顶点vi和顶点vj相连的边，并且(vi,vj)与(vj,vi)表示同一条边。

如果图G中的每一条边都是有方向的，则称G为有向图。有向图中的边是图中顶点的有序偶对，有序偶对通常用尖括号“< >”表示。例如，顶点偶对表示从顶点vi指向顶点vj的一条有向边；其中，顶点vi称为有向边的起点，顶点vj称为有向边的终点。有向边也称为弧；对弧来说，vi为弧的起点，称为弧尾；vj为弧的终点，称为弧头。

图是一种复杂的数据结构，表现在不仅

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西安郵電學院

数据结构实验报告

题目：校园导游系统

院系名称：计算机学院

专业名称：计算机科学与技术

班级：1006

学生姓名：****

学号（8位）：*****

指导教师：******

设计起止时间：2011年12月12日~2011年12月16日

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一.题目要求

1、设计学校的校园平面图，

地点（地点名称、地点介绍）不少于10个。

2、提供图中任意地点相关信息的查询。

3、提供图中任意地点的问路查询：

1）任意两个地点之间的一条最短（中转最少）的简单路径；

2）任意两个景点的最佳访问路线（带权）查询；

3）任意两个地点之间的所有路径。

4、地点和道路的扩充以及撤销；

地点基本信息的文件存储。(附加：加分题)

二．概要设计

1．功能模块的调用关系图

2．各个模块详细的功能描述。

1.首先，main()函数调用loge()函数，输出欢迎界面，然后调用showmenu()函数来选择用户所要进行的操作。其中showmenu()函数就是一个菜单供使用者来选择他所要进行的相关操作，比如信息的查询，最短路径查询之类。

2.browser()函数，用于输出校园平面图，给用户提供校园的景点分布状况，方便用户选择景点参观。

3.Search()函数，用于查询用户所选的景点信息，用户需要输入要查询的景点编

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资料.

郵電學院

数据结构实验报告

题目：校园导游系统

院系名称：计算机学院

专业名称：计算机科学与技术

班级：1006

学生：****

学号（8位）：*****

指导教师：******

设计起止时间：2011年12月12日~2011年12月16日

. 资料.

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一.题目要求

1、设计学校的校园平面图，

地点（地点名称、地点介绍）不少于10个。

2、提供图中任意地点相关信息的查询。

3、提供图中任意地点的问路查询：

1）任意两个地点之间的一条最短（中转最少）的简单路径；

2）任意两个景点的最佳访问路线（带权）查询；

3）任意两个地点之间的所有路径。

4、地点和道路的扩充以及撤销；

地点基本信息的文件存储。(附加：加分题)

二．概要设计

1．功能模块的调用关系图

2．各个模块详细的功能描述。

1.首先，main()函数调用loge()函数，输出欢迎界面，然后调用showmenu()函数来选择用户所要进行的操作。其中showmenu()函数就是一个菜单供使用者来选择他所要进行的相关操作，比如信息的查询，最短路径查询之类。

2.browser()函数，用于输出校园平面图，给用户提供校园的景点分布状况，方便用户选择景点参观。

3.Search()函数，用于查询用户所选的景点信息，用户需要输入要查询的景

一、实验目的和要求

（1）掌握图的相关概念，包括图，有向图，无向图，完全图，子图，连通图，度，入度，出度，简单回路和环等定义。

（2）重点掌握图的各种存储结构，包括邻接矩阵和邻接表等。

（3）重点掌握图的基本运算，包括创建图，输出图，深度优先遍历，广度优先遍历等。 （4）掌握图的其他运算 ，包括最小生成树，最短路径，拓扑排序和关键路径等算法。 （5）灵活运用图这种数据结构解决一些综合应用问题。

二、实验内容和方法

(1)实验内容：

1、编写一个程序algo8-1.cpp，实现不带权图和带权图的邻接矩阵与邻接表的相互转换算法、输出邻接矩阵与邻接表的算法，并在此基础上设计一个程序exp8-1.cpp实现如下功能：

①建立如图1所示的有向图G的邻接矩阵，并输出； ②由有向图G的邻接矩阵产生邻接表，并输出； ③再由②的邻接表产生对应的邻接矩阵，并输出。

图1

2、编写一个程序algo8-2.cpp，实现图的遍历运算，并在此基础上设计一个程序exp8-2.cpp完成如下功能：

①输出图1所示的有向图G从顶点0开始的深度优先遍历序列（递归算法）； ②输出图1所示的有向图G从顶点0开始的深度优先遍历序列（非递归算法）； ③输出图1所示的有向

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资料.

郵電學院

数据结构实验报告

题目：校园导游系统

院系名称：计算机学院

专业名称：计算机科学与技术

班级：1006

学生：****

学号（8位）：*****

指导教师：******

设计起止时间：2011年12月12日~2011年12月16日

. 资料.

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一.题目要求

1、设计学校的校园平面图，

地点（地点名称、地点介绍）不少于10个。

2、提供图中任意地点相关信息的查询。

3、提供图中任意地点的问路查询：

1）任意两个地点之间的一条最短（中转最少）的简单路径；

2）任意两个景点的最佳访问路线（带权）查询；

3）任意两个地点之间的所有路径。

4、地点和道路的扩充以及撤销；

地点基本信息的文件存储。(附加：加分题)

二．概要设计

1．功能模块的调用关系图

2．各个模块详细的功能描述。

1.首先，main()函数调用loge()函数，输出欢迎界面，然后调用showmenu()函数来选择用户所要进行的操作。其中showmenu()函数就是一个菜单供使用者来选择他所要进行的相关操作，比如信息的查询，最短路径查询之类。

2.browser()函数，用于输出校园平面图，给用户提供校园的景点分布状况，方便用户选择景点参观。

3.Search()函数，用于查询用户所选的景点信息，用户需要输入要查询的景

Piwik的数据库结构图,Piwik的数据库结构讲解

Piwik的数据库结构图(下载到本地后，另存为放大)

Piwik的数据库结构按照简洁、效率和模块化进行设计。其数据库包含以下部分

Statistics logger（统计记录） Users & Permissions（用户和权限） Site（网站） Archived data（存档数据） Debug / Info log（调试/信息记录） SQL query profiling（SQL查询分析） Statistics logger

统计记录部分包含统计到的用户访问日志，这些数据一些来自于Javascript的标记，

一些包逊于Cookie，一些有PHP获取。每个单独的访问者在Cookie中标记了一个唯一的

visitor_idcookie。在数据库表log_visit中记录了用户的每一次“visit”。例如一个访问者在一天内访问网站两次（中间相隔30分钟），log_visit中就会有两条该用户的记录。

在一次访问中，一个访问者至少会浏览一个页面，我们称每浏览一个页面为一个“action”,每个action都会被定义一个名称（”homepage”, “/blog/hello-world”）

Piwik的数据库结构图,Piwik的数据库结构讲解

Piwik的数据库结构图(下载到本地后，另存为放大)

Piwik的数据库结构按照简洁、效率和模块化进行设计。其数据库包含以下部分

Statistics logger（统计记录） Users & Permissions（用户和权限） Site（网站） Archived data（存档数据） Debug / Info log（调试/信息记录） SQL query profiling（SQL查询分析） Statistics logger

统计记录部分包含统计到的用户访问日志，这些数据一些来自于Javascript的标记，

一些包逊于Cookie，一些有PHP获取。每个单独的访问者在Cookie中标记了一个唯一的

visitor_idcookie。在数据库表log_visit中记录了用户的每一次“visit”。例如一个访问者在一天内访问网站两次（中间相隔30分钟），log_visit中就会有两条该用户的记录。

在一次访问中，一个访问者至少会浏览一个页面，我们称每浏览一个页面为一个“action”,每个action都会被定义一个名称（”homepage”, “/blog/hello-world”）

一、 动态结构图的概念

1、动态结构图是根据系统的物理原理和信号传递关系，将每个框图信号一一连接所形成的数学图形。

2、它可以系统地、直观地表示自动控制系统信息传递的过程。 二、动态结构图的符号

动态结构图有四个基本单元，分别为信号线、比较点、引出点和方框（环节）。 下面分别介绍如下： R(s)1、信号线：是带有箭头的直线，箭头表示信号传递的方向。如下图所示： 2、比较点：比较点也称为综合点，它可对两个以上的信号进行加减运算，“+”表示相加，

“－”表示相减。通常加号省略不写。如下图所示：

R(s)

E(s)B(s)C(s)C(s)C(s)R(s)G(s)C(s)3、引出点：亦称为测量点，表示信号的引出位置。引出点只能进行信号传递，不能进行能量传递。

4、方框(环节)：方框环节表示对信号进行的数学变换, 方框中写入元、部件或系统的传递函数。方框的输出变量就等于方框的输入变量与方框中传递函数的乘积。

三、动态结构图的绘制步骤

I(s)CI(s)I(s)RL

UL?CLI(s)UR?IR1 Uc?I(s)cs

例2-3如图RC电路，画出系统的动态结构图。

R解：（1）列写微分方程式。

ur?Ri?uc·拉氏变换?Ur(s

图综合实验实验报告

一、实验目的

1）熟悉图的基本操作。

2）掌握求图的最短路径算法。

3）加深对图的理解，逐步培养解决实际问题的编程能力。

班级：计科12-1 学号： 124010101 姓名： 实验日期：2013.12.4

二、实验环境

装有Visual C＋＋6.0的计算机。 本次实验共计4学时。

三、实验内容

【基本要求】

给定n个村庄之间的交通图。若村庄i和j之间有路可通，则i和j用边连接，边上的权值Wij表示这条道路的长度。现打算在这n个村庄中选定一个村庄建一所医院。编写如下算法： （1） 求出该医院应建在哪个村庄，才能使距离医院最远的村庄到医院的路程最短。 （2） 求出该医院应建在哪个村庄，能使其它所有村庄到医院的路径总和最短。 【提示】

? 对于问题（1），可以先求出每个村庄到其它所有村庄的最短路径，保存其最大值（表示

假设医院建在该村庄，距离医院最远的村庄的路径长度）；然后在这些最大值中找出一个最小值。 ? 对于问题（2），可以先求出每个村庄到其它所有村庄的最短路径，保存其累加和（表示

假设医院建在该村庄，其它所有村庄距离医院的路径总和）；然后在这些和中找出一个最小值。

? 自己设定n个村庄的交通图。例如下图所示：

前五章习题算法

2.2

算法设计题

1.设计一个算法从一给定的有序顺序表L中删除元素值在X到Y(X<=Y)之间的所有元素,要求以较高的效率实现,要求算法的空间复杂度为O(1) void delete(SqList &L,ElemType x,ElemType y) {

int i=0,k=0;

while(i=x &&L.elem[i]

L.length=L.length-k; }

2设一个有序表L,含有2n个整数,其中n个位负数,n个为正数,设计一个算法将L中所有元素按正负相间排列. 要求算法的空间复杂度为O(1),时间复杂度为O(n) void move(SqList &L) {

int i=0,j=L.length-1; int temp;

while(i0)i++; while(i

while(i

} }

3.假设一两个元素依之=值递增有序排列的线性表A和B分别表示两个集合(同一 元素值各不相同),要求分别设计求A和B交并差集的算法,要求结果线形表中的元素依值递增有序排列,试对顺序表实现上述操作. 交集:

void intersection(SqList A,SqList B ,SqList &C) {

int i=0,j=0,k=0;

while(iB.elem[j]) j++; else { C.elem[k]=A.elem[i]; k++;i++;j++;} //共同