小学数学简便运算窍门

小学数学简便运算归类

一、 运用加法结合律进行简算 (a＋b)＋c=a＋(b＋c)

例1、5.76＋13.67＋4.24＋6.33 =（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33) =10＋10 =20

例2、37.24＋23.79－17.24 =37.24－17.24＋23.79 =20＋23.79 =43.79 二、运用乘法结合律进行简算：这种题型往往含特殊数字之间相乘 (a×b)×c=a×(b×c)

特殊数字之间相乘： 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500 例3、 4×3.78×0.25 =4×0.25×3.78 =1×3.78 =3.78 例4、 125×246×0.8 =125×0.8×246 2 =100×246 =24600 三、利用乘法分配律进行简算:

(a＋b)×c=a×c＋ b×c (a－b)×c=a×c－ b×c 做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系。也就是先要仔细观察，找到做题的窍门。

例5、(2.5＋12.5)×40 =2.5×40＋12.5×40 =100＋500 =600 例6、3.68×4.79＋6.32×4.79

12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 25×7×4

34÷4÷1.7 1.25÷2455×0.8 8+2-

102×7.3÷5.1 159－713－59 ,

933-15.7-4.3

700÷14÷5

171713×19÷19

19.68－（2.97＋9.68）

3799 1737+417-737 338×3÷8×3 11223+75+335 72335－38+8 41.06－19.72－20.28 18.6÷2.5÷0.4 1.06×2.5×4 13131.96÷0.5÷4 29÷27×27

7

217+(518-217) 3337×36

1

1.25×（ 8 ÷0.5）

第二章 巧算乘除

第1讲 与一数乘除

【探究1】一个数与5相乘

一个数与5相乘，只要把这个数折半，再将小数点向右移一位，就行了。 即：A×5=

A×10 2例1、184×5 〖思路点拨〗

=184÷2×10 184折半得92，小数点向右推一位补0. =920

例2、343×5 〖思路点拨〗

=343÷2×10 343÷2=171.5，小数点向右推一位，得1715. =1715 练一练：

（1）84×5 （2）38×5 （3）387×5 （4）442×5

（5）1246×5 （6）37.66×5 （7）0.68×5 （8）3

1×5 4【探究2】一个数与9相乘

一个数乘以9，我们可以采用“以减代乘法”，只要在这个数末位添个0，再将原数减去，即可。

即：A×9=A×10－A 例1、87×9 =870－87 =783 例2、7.23×9 =72.3－7.23

1

=65.07

练一练：

（1）12×9

第二章 巧算乘除

第1讲 与一数乘除

【探究1】一个数与5相乘

一个数与5相乘，只要把这个数折半，再将小数点向右移一位，就行了。 即：A×5=

A×10 2例1、184×5 〖思路点拨〗

=184÷2×10 184折半得92，小数点向右推一位补0. =920

例2、343×5 〖思路点拨〗

=343÷2×10 343÷2=171.5，小数点向右推一位，得1715. =1715 练一练：

（1）84×5 （2）38×5 （3）387×5 （4）442×5

（5）1246×5 （6）37.66×5 （7）0.68×5 （8）3

1×5 4【探究2】一个数与9相乘

一个数乘以9，我们可以采用“以减代乘法”，只要在这个数末位添个0，再将原数减去，即可。

即：A×9=A×10－A 例1、87×9 =870－87 =783 例2、7.23×9 =72.3－7.23

1

=65.07

练一练：

（1）12×9

小学数学简便运算练习题 (13×8)×125 20×(17×5)

14×20×5 276×38+276×62 25×(40×32)(5×7)×80 8×14×125×6 16×25×5×4 25×13×4 3×12×5 23×4×5 40×7×3×5 25×6×4×5 3475-1999 2843-598 (8×6)×125 4×8×25×125 259+468+741+532 36×25 (15+25)×2 3700-2185-815 12×25 28×25 125×(8+4) 25×(8+40) 125×24 25×24 16×25×19 32×125 44×250 125×56 20×12×5×3 724-298 25×16 75×25×2×4 345+497 16×(37+12) 48×19+52×19 64×125 25×48 (25+7)×4 32+14

运算定律及简便运算：

一、加法运算定律：

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a b=b a

2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a +b+c=a +(b +c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１６５ +９３ +３５＝９３ +（１６５ +３５）依据是什么？

3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b +c) 二、乘法运算定律：

1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a

2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a×b ）× c = a× (b×c )

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a +b）×c=a×c +b×c (a－b)×c＝a×c－b×c 乘法分配律的应用：

①类型一：（a + b）×c (a - b) ×c

= a× c +

专题一：定义新运算

专题解析：

定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算，是一种特别设计的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如*、☆、○、◇等。解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。

例题分析：

1.假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*（5*4）

2.设p 、q 是两个数，规定：p △q=4×q-(p+q)÷2。求3△（4△6）

3.如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，

3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4= ；210*2=

4.规定：②=1×2×3，③=2×3×4，④=3×4×

5...，如果

A ×⑥

1＝⑥1＋⑤1。那么，A 是几？

5.设a ⊙b=4a-2b+2

1ab,求x ⊙(4⊙1)=34中的未知数x 。

专题二：简便运算

专题解析：

根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公示，可以把一些较为复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算。 例

应用整数运算定律是凑成整十、整百，而小数中就是凑成整数，但这要求学生要有

较强的数感，要有扎实的数学计算基本功。因此，我认为，加强口算训练十分必要，也很关键，学生口算能力强，水平高的话，计算定律的运用也就不在话下，他们可以很自觉地想到口算，即会很自然地应用计算定律来解决问题了。因为简便运算的本质就是口算，只不过在这个过程中需要应用一些方法和技巧而已。

总之，要使学生的计算能力提高，得靠平时的训练一点一点的积累。

在计算的时候，有的算式你如果没有发现简便方法，就不要勉强，我们也可以用一般的方法来计算。”在给出了这道题的简便计算方法后重点强调：“有一些算式，从表面上看似乎没有简便方法，但通过调整、改变，就会山重水复疑无路，柳暗花明又一村！”

7.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.26 3.9×2.7＋3.9×7.3 12.7×9.9＋1.27 5.4×11-5.4 2.3×16+2.3×23+2.3 3.65×4.7－36.5×0.37 46×57＋23×86 2.22×9.9+6.66×6.7 1

第三章 运算定律及简便运算

一、加法运算定律：

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b = b+a

2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c = a+(b+c)

加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165+93+35＝93+(165+35) 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a--b-c = a-(b+c)

二、乘法运算定律：

1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b = b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c = a×(b×c)

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如： 125×78×8 = 78×(125×8)

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a+b)×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c 乘法分配律的应用：

①类型一：(a＋b)×c (a－b)×c

= a×c＋b×c

【教学内容】《简便运算的复习》义务教育课程标准试验教科书.数学.六年级.下册总复习第81页

【教材分析】

一、教学内容分析：

数与计算是小学数学教学的基本内容，计算能力是小学生必须形成的基本技能，它是学生今后学习数学的奠基，所以计算教学又是小学数学教学重点中的重点。培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。

课标指出：要培养学生的数感，能用多种方法表示数；能用数来交流表达信息，能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果。在数与计算中要进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解。

六年级下册学生要接触到几乎涵盖整个小学阶段的所有计算，整数，小数，分数的计算，学生一提到计算题就望而却步，甚至于觉得数学计算是一种枯燥乏味的东西。

简便运算，是小学数学计算题中最常见的一种。从学生一开始接触计算就从各个不同的角度渗透了简便运算的思想，简便运算是计算题中最为灵活的一种，能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力将起到非常大的作用。

二、简便运算的数学核心思想：

在简便运算中渗透变换、优化思想，变整化凑整化的数学思想。比如在计算125×16时，都是通过把16经过变