人在雨中奔跑速度与淋雨量的关系

《数学模型与数学实验》 课程设计任务书 题目 学生姓名 设 计 内 容 与 要 求 雨中漫步 学号 专业班级 生活中的我们常常会遇到下雨而没带雨具的时刻，我们在那时会有很多选择，其中之一就是淋雨，往往好多人会在雨中快走或奔跑而使自己身体淋雨量最小化，但往往很多人会感觉到淋雨量并不会因为快走或奔跑而减少多少，反而有时候淋雨量倒有所增加，淋雨量和速度等有关参数的关系如何，是否人走得越快雨淋得越少，让我们假设一数学模型模拟计算真实情况。 给定的降雨条件下，分别建立相应的数学模型，分析人体在雨中行走时淋雨多少与行走速度、降雨方向等因素的关系。其中文中所涉及到的降雨量是指从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗透、流失而在水面上积聚的水层深度，它可以直观地表示降雨的多少。淋雨量，是指人在雨中行走时全身所接收到得雨的体积，可表示为单位时间单位面积上淋雨的多少与接收雨的面积和淋雨时间的乘积。 针对问题一，设降雨淋遍全身不考虑雨的方向，经简化假设得人淋雨面积为前后左右及头顶面积之和。 针对问题二，雨迎面吹来，雨线方向与行走方向在同一平面，人淋雨面积为前方和头顶面积之和。因各个方向上降雨速度分

《数学模型与数学实验》 课程设计任务书 题目 学生姓名 设 计 内 容 与 要 求 雨中漫步 学号 专业班级 生活中的我们常常会遇到下雨而没带雨具的时刻，我们在那时会有很多选择，其中之一就是淋雨，往往好多人会在雨中快走或奔跑而使自己身体淋雨量最小化，但往往很多人会感觉到淋雨量并不会因为快走或奔跑而减少多少，反而有时候淋雨量倒有所增加，淋雨量和速度等有关参数的关系如何，是否人走得越快雨淋得越少，让我们假设一数学模型模拟计算真实情况。 给定的降雨条件下，分别建立相应的数学模型，分析人体在雨中行走时淋雨多少与行走速度、降雨方向等因素的关系。其中文中所涉及到的降雨量是指从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗透、流失而在水面上积聚的水层深度，它可以直观地表示降雨的多少。淋雨量，是指人在雨中行走时全身所接收到得雨的体积，可表示为单位时间单位面积上淋雨的多少与接收雨的面积和淋雨时间的乘积。 针对问题一，设降雨淋遍全身不考虑雨的方向，经简化假设得人淋雨面积为前后左右及头顶面积之和。 针对问题二，雨迎面吹来，雨线方向与行走方向在同一平面，人淋雨面积为前方和头顶面积之和。因各个方向上降雨速度分

　　人生的路上,我们都在奔跑,为家庭的幸福，为事业的成功，为生活的甜美，为老人的健康，为心贴心的浪漫……我们总在赶超一些人，也总在被一些人超越.我也一直在人生路上奔跑着，虽然有时候也会停下来欣赏下美丽的风光，体会对人生的感悟，但始终还是继续自己的旅程，奔跑着,有时候感觉自己就像是浮萍。

　　漂浮在茫茫大海上，没有根迷惘的望着四周。在停歇的时候，静静地一个人愣愣的呆着，这时候，一瓶清凉的水都能给我带来幸福的享受。在路上奔跑多了，有时会麻木，有时会缺氧，有时会筋疲力尽，有时会寂寞孤独。有时，因为没有仔细欣赏.竟忘却了路的两侧那美丽的风景.有时，因为选择的道路铺满荆棘，竟弄得自己遍体鳞伤.

　　无论那些熟悉的或不熟悉的人，都有自己的目标，有自己的方向。或许在寻找儿时的某种缺失，或是寻找未来的某种希望，一些人乐此不疲的奔跑着，还有一些人找个机会就休息一下再次踏上奔跑的征途.还有的人会停下来，面对一切的陌生。在路上奔跑多了，会追上一些人，会超过一些人，还有一些人和自己同奔跑，有时也会自己在奔跑。

　　我想我会继续奔跑下去，为了自己心中的目标，也为了那曾经的儿时的梦想。人生的意义，一是欣赏沿途的风景，二是抵达遥远的终点；我觉得我们的人生，需要寻找一种最适合自己

(1)换挡不是根据车的行驶速度，是根据发动机的转速决定换挡时机 首先要看的你车是高转速发动机还是低转速发动机

如果是低转速发动机2500到3000之间换挡对车性能的发挥是最好的，高转速发动机3000转左右换挡。

2000转以下换挡不但不会省油而且会造成脱档现象，长期低转速开车节气门很容易脏迫使车的油耗增加，时间长了车没劲发闷。

(2)小型汽车在速度60的时候，是四档好还是五档好 如果五档能带得起,当然用五档好.加减档可以参考发动机转数. 当然最好还是听发动机声音,以确定是否该加减档.

(3) 手动档汽车在速度快时比如四，五档的时候，油门能完全松开不管吗

不能。

当你的油门完全松开时，供油量油处于最小极限，行驶中，除非变速器恢复到空挡位，油门才能完全松开不管。此时，车辆依靠惯性向前行驶。

否则，怠速挂高速档位行驶，不仅会将车辆熄火，还会使车辆急停从而使变速箱损坏，公路上还会发生追尾事故

(4) 其实，没什么太严格的要求，看你对驾驶的技术要求了。 先松离合再加油，优点：不会有发动机轰鸣声，提速平稳。缺点：没劲、提速慢、车抖动、容易熄火。

先加油后松离合： 优点：不容易熄火、提速快 缺点：发动机轰鸣（显得业余） ，会感觉车晃，对离合器的磨损略微大一

精品文档

角速度与线速度的关系练习(经典)

1、如图所示，O1、O2两轮通过摩擦传动，传动时两轮间不打滑，两轮的半径之比为r1：r2，A、B分别为O1、O2边缘上的点，则A、B两点的线速度大小之比VA：VB= ，角速度之比为wA：wB= ，周期之比TA：TB= ，转速之比为nA：nB= 。

2、如图所示，一辆自行车上连接脚踏板的连杆长为R1，由脚踏板带动半径为r1的大齿盘，通过链条与半径为r2的后轮齿盘连接，在带动半径为R2的后轮转动。若将后轮架空，踩脚踏板使后轮匀速转动，则脚踏板上一点和后轮边缘上一点的角速度之比 ，线速度大小之比为 。 3、如图所示的皮带转动装置，大论半径为2R，小轮半径为R，A、B分别为两轮边缘上的点，C为大轮上离轮轴为R处的一点，转动时皮带不打滑，则A、B、C的线速度大小之比为 ，角速度大小之比为 。

4、如图所示为自行车链条转动装置，A、B、C分别为踏脚板、大轮、小轮边

缘上的点，他们的转动半径之比为3:2:1，则在匀速转动时，三点的线速度大小之比为VA：VB：VC ，角速度大小之比为wA：wB：wC

关于《实验：探究功与速度变化的关系》

的教学案例及评析

朱建廉

南京市 金陵中学 (210005)

背景：

应邀赴四川省南充市为教师作“新课程”培训：先上一节课，然后再针对“新课程”背景下的课堂教学做一个辅导性的讲座。邀请方确定上课的课题是“人教版”新课标教材“必修-2”模块第七章中的第6节——《实验：探究功与速度变化的关系》。选题的理由是：第一，“实验”——是物理学科的特色；第二，“探究”——是“新课程”所提倡的学习方式。

针对教材的相应文本作深度研究时发现：“功”是力与位移的标量积，“速度变化”是始末速度的矢量差。欲使作为标量的“功”与作为矢量的“速度变化”之间发生某种确定性的一般关系，似乎不太可能。而教材在表述中的某种欠妥之处，恰恰为相应的教学实施过程预留下了可贵的创造空间，也为相应的教学活动提供了特殊的教育因子。

基于上述思考，于是在把握住相应要点的基础上，完成了如下所给出的相应教学实施过程。 案例：

（教学过程清晰的分如下几个环节而有序的实施）

1、课题引入的阶段

师：这节课我们学习第七章的第6节（板书课题）

《实验：探究功与速度变化的关系》

首先，老师想向大家提一个建议：建议同学们针对课题作点研究，尝试着将课题所表达的含义分为若干层次而逐步深入、逐

角速度与欧拉角姿态坐标导数间的关系

本节将介绍定点运动刚体的角速度与姿态坐标导数间的关系。

在4.1.3节已经指出，时间t刚体的角速度矢量(4.1-12)描述了在非常小的时间间隔角

到达时刻

的连体基

是平均角速度矢量的极限。后者的定义式

转过一次转动

内，由时刻t连体基绕一次转动矢量

的变化过程。

根据4.1.2节关于描述姿态的欧拉角的定义，上述过程也可以认为连体基有限角??，再绕基达时刻

的连体基

的基矢量

转过有限角??，最后绕基

的基矢量

先绕基矢量转过

转过有限角??，到

。故平均速度的定义式(4.1-12)可表为

代入绝对角速度的定义式(4.1-13)

(4.1-35)

由定轴转动的角速度的定义式(3.3-2)和图4-4所示，基相对于基

的角速度矢量分别为

相对于基、基相对于基和基

，，

(4.1-36)

故由角速度叠加原理式(4.1-33)也可得到上式。由式(4.1-36)，式(4.1-35)也可表为

(4.1-37)

基矢量、和在各自连体基

的坐标阵分别为

，，

(4.1-38)

由式(1.3-13) 与(1.1-18)，和在连体基

上的坐标阵为

，

将式(4.1-38)和式(4.1-3)与(4.1-4)代入上式，有

，

(4.1-39)

刚体定点运动的欧拉运动学

速度、时间和路程之间的关系 训练案（一）

班级： 姓名：

一、填空题。

1、老虎奔跑的速度可达每小时80千米，可写作（ ）。2、雨燕飞行的速度可达每小时170千米，可写作（ ）。3、小明的行走速度是每分钟66米，可写作（ ）。4、声音传播的速度是每秒钟340米，可写作（ ）。5、一列普通火车的速度是每小时160千米，可以写作（ ）。6、运动员的速度是

10米/秒，表示的意思是（ ），7、小华的速度是60米/分，表示的意思是（ ）。

*单位时间可以是每小时、每分、每秒、每日……等等。 *速度是指在单位时间内走过的路程。

*路程可以是两点间曲线的长，也可以是两点间线段的长。

8、 一辆汽车的每小时行驶80千米/时，2小时可行多少千米?“每小时行驶80千米/时”是指汽车的（ ），“2小

时”是指汽车行驶的（ ），求“2小时可行多少千米?”就是求汽车两小时共行驶的（ ）。

高中物理

《实验：探究加速度与力、质量的关系》导学案

【学习目标】

1、学会用控制变量法研究物理规律，

2、学会利用函数图像分析物理量之间的关系 3、探究加速度与力、质量的关系 【学习重点】

探究加速度与力、质量的关系，利用函数图像分析物理量之间的关系 【学习难点】

由实验结果得出结论， 【知识链接】

1、打点计时器是测什么的仪器 打点周期是多少 时间 0.02s

2、如何用纸带求加速度 逐差法

【学习过程】（认真阅读教材p71-74页完成下列问题）

打点计时器

一、实验目的：

1、 探究加速度与力、质量的关系：

2、掌握利用控制变量法研究多变量之间的关系。 3、掌握利用图像处理实验数据的方法。 二、实验原理

1、采用控制变量法：当研究对象有两个以上的参量发生牵连变

化时，我们设法控制某些参量使之不变化，而研究其中 两个量 的变化的方法。本试验有F m a三个参量，研究加速度与力、

质量的关系时，我们先控制一个变量。即当力不变时，加速度与 m 的关系； 当质量不变时，加速度与 F 的关系。 2、要测量的物理量有：

三、实验器材

打点计时器，纸带及复写纸片，小车，一端附有定滑轮的长木板，小桶和砂，细绳， 导线，天平， 砝码 刻度尺 、 低压

实验：探究加速度与力、质量的关系

实验：探究加速度与力、质量的关系

【学习目标】

1.认识影响加速度的因素—力和质量.

2.通过实验测量加速度、力、质量，分别作出加速度与力、加速度与质量的关系图象. 3.能根据图象得出加速度与力、质量的关系. 4.体会“控制变量法”对研究问题的意义. 【知识链接】

1.探究加速度与力、质量的关系

（1）物体运动状态变化的快慢，也就是物体 的大小，与物体的 有关，还与 有关

（2）物体的质量一定时，受力越大，其加速度就 ；物体的受力一定时，质量越小，加速度就

（3）探究加速度与力的定量关系时，应保持物体 不变，测量物体在 的加速度；探究加速度与质量的关系时，应保持物体 不变，测量不同质量的物体在 下的加速度。

2.制定实验方案时的两个问题

（1）测量物体的加速度可以用刻度尺测量 ，并用秒表测量 ，由公式 算出.也可以在运动物体上安装一条通过打点计时器的纸带，根据 来测量加速度。

（2）在这个实验中也可以不测加速度的具体数值，这是因为我们探究的是 关系.