初三奥数竞赛数学难题

实验中学--YUJYU

2006年中考“圆” 热点题型分类解析

1．（2006，泉州）如图1，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D?在⊙O 上，∠BAC=35°，则∠ADC=_______

CABODwww.czsx.com.cn

(1) (2) (3) (4)

2．（2006，哈尔滨市）在△ABC中，AB=AC=5，且△ABC的面积为12，则△ABC外接圆的半径为________．

3．（2006，南京市）如图2，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E，?GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=_______cm． 4．（2006，旅顺口区）如图3，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB=________． 5．（2006，盐城）已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C=1：2，则∠BOD=______． 6．（2006，大连）如图4，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，则△ABC?的周长为______．

7．（2006，盐城）如图5，AB是⊙O

初三数学竞赛试题

说明：I卷的答案必须答在II卷前的答题卡上

第I卷

一、单选题（每题3分，共48分）

1、与数轴上的点一一对应的数是（ ）

A、整数 B、有理数 C、无理数 D、实数

2、一块矩形木板，截去一块三角板后（只切一刀）余料上角的个数是（ ） A、5 B、3 C、3或5 D、3；4或5

m3、若m,n为实数，则代数式(m?n)2?m?n+||的值（ ）

nA、大于0 B、不小于0 C、小于0 D、等于0

4、若两圆的半径分别为3和5，圆心距为x，且(x?3)2=x-3,|x-4|=4-x,则两圆的公切线共有（ ）

A、1条 B、2条 C、3条 D、4条

25、已知关于x的不等式（1-a）x>2的解集为x<,则a的取值范围是（ ）

1?aA、a>0 B、a>1 C、a<0 D、a<1

6、若α，β都是锐角，且COSα>COSβ，则下列各式中正确的是（ ） A、 α>β B、Sinα>Sinβ C、tgα> tgβ D、ctgα> ctgβ

b?1a?17、若实数a,b满足a2-8a+5=0

文档收集于互联网，已重新整理排版.word 版本可编辑,有帮助欢迎下载支持.

1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.

中考总复习数与代数专题模拟试题

总分：150分 学号： 姓名： 成绩：

一、 选择

题（10

题×4分） 1、下列各式不正确的是

A ．︱-2.4︱=︱2.4︱

B ．(-3)4

=34

C. -8< -9

D.x 2

+1≥0

2、计算

()

2

3a 的结果是

A 、 a

B 、 a 5

C 、a 6

D 、 a 9

3、已知4＞3，则下列结论①4a ＞3a ，②4a －a ＞3a －a ，③4a ＋a ＞3a ＋a 正确的是 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

4、不等式3－x ＜1的解集在数轴上表示正确的是

5、下列说法正确的是

A. ±3是9的平方根

B.

16的算术平方根是4

C. 负数没有立方根

D. 0的算术平方根是0 6、计算)32(312+÷-，其结果是 A. 3 B. 19 C. 8 D. 6 7、若

x

x -+23

有意义，则x 的取值范围是 A.3?-x B.3-≥x C.2≠x D. 3-≥x

初三物理电学计算练习（难题）

姓名:

一模部分

1、（09奉贤）在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变，滑动变阻器R2上标有―10? 0.2A‖字样。闭合电键，移动滑片P到某位置时，电压表、电流表的示数分别为1伏和0.1安。此时求：

（1）滑动变阻器R2接入电路的阻值； （2）R1消耗的电功率； （3）现有规格为―20? 1A‖，―100? 0.5A‖两种规格的滑动变阻器，从中选择一个来替换R2，要求：当滑片P在移动过程中，能使R1、R2两端的电压相等。

①应选择 规格的滑动变阻器； ②满足上述要求时，滑动变阻器连入电路的阻值多大？ 2、（09嘉定）如图所示，电源电压不变。定值电阻R1阻值为15欧，滑动变阻器R2上标有―50Ω 2A‖字样。闭合电键S后，电压表示数为6伏。求：

(1)电源电压；(2) 电流表A1的示数；(3）当滑动变阻器R2的滑片移到某处时，电流表的示数恰好满刻度，此时R2接入电路的阻值为多少？ 3、（09卢湾）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有―50Ω 2A‖字样。闭合电键S，

圆难题压轴题答案解析

1. 解：（1）如图1，设⊙O的半径为r， 当点A在⊙C上时，点E和点A重合，过点A作AH⊥BC于H， ∴BH=AB?cosB=4， ∴AH=3，CH=4， ∴AC==5， ∴此时CP=r=5； （2）如图2，若AP∥CE，APCE为平行四边形， ∵CE=CP， ∴四边形APCE是菱形， 连接AC、EP，则AC⊥EP， ∴AM=CM=， 由（1）知，AB=AC，则∠ACB=∠B， ∴CP=CE=∴EF=2=， =； （3）如图3：过点C作CN⊥AD于点N， ∵cosB=4， 5∴∠B＜45°， ∵∠BCG＜90°， ∴∠BGC＞45°， ∵∠AEG=∠BCG≥∠ACB=∠B， ∴当∠AEG=∠B时，A、E、G重合， ∴只能∠AGE=∠AEG， ∵AD∥BC， ∴△GAE∽△GBC， ∴=，即=， 解得：AE=3，EN=AN﹣AE=1， ∴CE===． 2. 解：（1）①若圆P与直线l和l2都相切， 当点P在第四象限时， 过点P作PH⊥x轴，垂足为H，连接OP，如图1所示． 设y=x的图象与x轴的夹角为α． 当x=1时，y=． ∴tanα=． ∴α=60°． ∴由切线长定理得：∠POH=（180°﹣60°）=60

小学数学奥数汇编 （36个方面知识要点）

一、和差倍问题 已知条件 公式适用范围 ①(和－差)÷2=较小数 较小数＋差=较大数 公式 和－较小数=较大数 ②(和＋差)÷2=较大数 较大数－差=较小数 和－较大数=较小数 关键问题 求出同一条件下的 和与差 和与倍数 差与倍数 和÷(倍数＋1)=小数 小数×倍数=大数 和－小数=大数 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数＋差=大数 和差问题 几个数的和与差 和倍问题 几个数的和与倍数 已知两个数的和，差，倍数关系 差倍问题 几个数的差与倍数 二、年龄问题的三个基本特征： ①两个人的年龄差是不变的；

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的；

三、归一问题的基本特点：

问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”??等词语来表示。 关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；

四、植树问题 基本类型 在直线或者不封闭的曲线上在直线或者不封闭的曲线上在直线或者不封闭的曲线上植植树，两端都植树 棵数=段数＋1 棵距×段数=总长 植树，两端都不植树 棵数=段数－1 棵距×段数=总长 树，只有一端植树 棵数=段数 棵距×段数=总

思考与收获 第一课时 数字规律

【专题简析】

按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，?? 双数列：2，4，6，8，??我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。

寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键 【例题精讲】

例1. 在括号内填上适当的数。

（1）3，6，9，12，（ ），（ ） （2）1，2，4，7，11，（ ），（ ） （3）2，6，18，54，（ ），（ ） 思路导航：（1）在数列中，前一个数加上3就等于后一个数，相邻两个数的差都是3，根据这一规律，可以确定括号里的数。

（2）在数列中，第一个数加1等于第二个数，第二个数增加2等于第三个数，也就是每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，??，这样下一个数应为11增加5，再下一个数应该依次大6。

（3）在数列中，后一个数是前一个数的3倍，根据这一规律可以填空。 例2. 先找出规律，再在括号中填上合适的数。

（1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ） （2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ） 思路导航：

第一讲：多位数计算

(★★★)

计算：999999999×111111111

(★★★★)

计算：66666×133332

(★★★★)

求算式99

(★★★★)

计算：88

8?111

2010个122

8?666的计算结果的各位数字之和。

2009个69?882009个92009个8

2010个8

(★★★)

计算：22222×99999＋33333×33334

1

(★★★★)

计算99

(★★★★★) 333?555?6?444?222

9?999?1999结果末尾有多少个零？

100个9100个9100个9

2010个22010个32010个52010个4

【你还记得吗】 (★★★)

计算：2010×20112011－2011×20102010

(★★★★)

计算：333×332332333－332×333333332

2

测试题

1．计算222222×999999

A．222222217880 B．222222788888

2．计算6666×13332

A．88871112 B．88881112

3．计算：1111222300个1300个2C．222221777778 D．222

初三英语竞赛试题

笔试部分(共七大题，90 分钟，计 100 分) 一、 单项选择(共 20 小题，20 分) before with two months’hard work .

( )1、He looks much __than A. thinner ( B.thin C.bad

D. careful

) 2、The news ___good . where did you hear_____?

A. is ,it (

B. are, them

C. is,them

D.are,it

) 3、Take the __with you so that you won’t lose your way. A.glass B. watch c. map D. shoes

(

)4、 takes the chair at every meeting. The is _________.

It is saiel that Mr Brown

Chinese for “takes the chair ” in the sentences A. 带椅子 ( B、主持会议 C、让座位

D、就座

)5、You can choose______if you don’t like this on

巧求周长

知识点回顾

1、长方形：周长= （长+宽）×2 【C=（a+b）×2】

2、正方形：周长= 边长×4 【C=4a】

3、转化的思维思想：主要指把某个图形转化为标准的长方形或正方形，以便计算出它们的周长。

典型题例和错题分析

【思路分析】

要求图形的周长，我们用平移的方法，将图形转化成一个标准的长方形。 解析：把每层台阶的宽度向上移到与上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度向右移到与下层台阶长度一致的地方，如下图，就这样楼梯侧面图就转换成一个长方形。

【相关技巧】

对于“楼梯”字形的图形可以通过平移线段的方法，将图形转化成为我们所熟悉的长方形，而长方形的周长公式为：：周长= （长+宽）×2

练习题

1、如图：矩形ABCD的长为BC=10，AB=8，则图中五个小矩形的周长之 和为（ ）。

【2012中大附中】 A.18 B. 26

D. 36

C. 28

2、上图（2）是一公园的平面图，王奶奶每天早晨绕它跑3圈，王奶奶每天早晨跑多少米？

160

10060

20

3、一张长方形纸，宽是12厘米，长是宽的3倍，如果这张纸的四个角各剪去一个边长是 2 厘米的正方形，它的周长与原来比较有什么变化