探索与表达规律教案

北师大七年级数学（上） 第三章 字母表示数

3．5 探索规律

? 自主学习、课前诊断

一、温故知新

1.观察下列日历：

日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 ①每一横行中，相邻的两个数的关系是：______________________________. ②每一竖列中，相邻的两个数的关系是：______________________________.

二、设问导读：

阅读课本P98完成下列问题： 1. 问题解决.

问题1.①先回答课本提出的四个问题：②9个数之和是中间数的_________. ③设中间数为x，填写下表：

x 则9个数之和是____________. 问题2.思考课本“想一想”的问题。

三、自学检测：

1. 按规律填空，并用字母n(n为自然数)表示一般规律：

①2，4，6，8，____，12，14，?____ ②2，4，8，____，32，64，?____ ③1，3，7，____，31，63，?____ 2. 观察下面的一

探索数字规律(三位数)

海德北岸 衡德翠

教学目标：

1、学生在观察、讨论中找到两组算式的联系，掌握一个三位数通过改变百位和个位上数的排列顺序，再组成算式，并按规则进行计算的方法。

2、学生经历找规律、提出猜想、验证猜想、得出规律的过程，积累数学活动的经验，提高数学兴趣。

3、学生在活动过程中培养自主探究的能力与合作意识。

教学重点：掌握三位数变化的规律，会照样子写出算式 教学难点： 理解三位数变化规律 教学过程： 一、 游戏导入

谈话：同学们今天衡老师给大家带来了一顶神奇的帽子，请仔细观察你发现了什么？

提问：进去784出来487，发生了什么变化？

二、 新授 1、

发现规律

（1）谈话：今天，我们一起来讨论像这种变化的三位数的加减法的规律。我们先来看第一组算式：835-538=

（2）提问： 减数与被减数有什么关系？

（3）那297+792= 这道算式中两个加数又有什么关系呢？

（4）现在我们把这两道算式看成一组，主要看等式的左边，你又有什么发现？ （5）小结：这一组算式是先将835的百位与个位互换得到538，再把835与538作差得到297，然后将297做为第二个算式的数，再将297的百位

探索数字规律(三位数)

海德北岸 衡德翠

教学目标：

1、学生在观察、讨论中找到两组算式的联系，掌握一个三位数通过改变百位和个位上数的排列顺序，再组成算式，并按规则进行计算的方法。

2、学生经历找规律、提出猜想、验证猜想、得出规律的过程，积累数学活动的经验，提高数学兴趣。

3、学生在活动过程中培养自主探究的能力与合作意识。

教学重点：掌握三位数变化的规律，会照样子写出算式 教学难点： 理解三位数变化规律 教学过程： 一、 游戏导入

谈话：同学们今天衡老师给大家带来了一顶神奇的帽子，请仔细观察你发现了什么？

提问：进去784出来487，发生了什么变化？

二、 新授 1、

发现规律

（1）谈话：今天，我们一起来讨论像这种变化的三位数的加减法的规律。我们先来看第一组算式：835-538=

（2）提问： 减数与被减数有什么关系？

（3）那297+792= 这道算式中两个加数又有什么关系呢？

（4）现在我们把这两道算式看成一组，主要看等式的左边，你又有什么发现？ （5）小结：这一组算式是先将835的百位与个位互换得到538，再把835与538作差得到297，然后将297做为第二个算式的数，再将297的百位

教学目标：

用计算器探索规律

1、知识与技能：学生通过计算器能独立探索、发现规律，在观察中找到规律并应用； 2、过程与方法：在独立思考和交流中培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学习数学的兴趣和探索意识。

3、情感、态度和价值观：让学生感受到信息化时代，计算器是探索数学知识的有力工具，获得成功的体验。

教学重点：运用计算器计算，发现算式的规律。 教学难点：能运用发现的规律直接写出商。 教学准备：课件、计算器。 教学过程： 一、激趣导入

1、 （出示图片）小明将要参加一个夏令营活动，爸爸给他买了一个带密码的旅行箱。他很

高兴，但又担心把密码忘记，可怎么办呢？设什么密码好呢？这时爸爸说;”我们一起玩个游戏，做完游戏，你就知道设什么密码最好了，即使忘了，也能很快找到它。“同学们，你们想一起玩这个游戏吗？(想)那好，这个密码箱上的密码是由四位数字组成的，我们就写出4个不同的数字。

师问：你来说说写的是什么数字？可以吗？

如果有同学写的是3、6、9、12，这样写行不行？为什么？（这样就有5个数字了） 还有什么疑问？数字中有0行不行？（出示游戏规则）

规则：任选四个不同的数字，先组成最大

武汉考试 七年级数学

【1、数字问题】

例1 观察一列数：1，－

357911,,?,,?,……根据规律，请你写出第10个数是 49162536 。

解： 正负控制：(?1)n?1 形式一致：,,,1357......， 分子规律：2n?1 分母规律：n2

14916(2n?1)(?1)n?119 则该数列的规律为： ，令n=10，第10个数为： ?n2100

例2 古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，… 叫做三角形数，根据它的规律，则第100个与第98

个的差为 ________

解：第1个数：1

第2个数：1+2=3 第3个数：1+2+3=6 第4个数：1+2+3+4=10 依次类推。。。。。。

第98个数：1+2+3+….+98 第100个数：1+2+3+…+100

则第100个与第98个的差为：100+99=199 练习：

（1）观察一列数：

12，?423，，?17510，

526，?637……根据规律，请你写出第10个数是？

解：正负控制：(?1)n?1

授课内容：探索规律 教学目标： 通过观察图形，算式，数字，提高自己观察图形，探索规律的能力，培养创新意识 教学重难点：寻找从特殊到一般的规律 教学过程： 知识点：探索规律的一般方法 （1） 从具体的，实际的问题出发，观察各个数量之间的特点以及相互之间的变化规律。 （2） 由此及彼，合理联想，大胆猜想。 （3） 善于类比，从不同事物中，发现其相似点或者相同点。 （4） 总结规律，得出结论，并验证结论正确与否。 （5） 在探索规律中要善于变换思维方式，达到事半功倍的效果。 题型一：探索图形中的规律 1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。 第一次捏合 第二次捏合 第三次捏 2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去； （1）填表： 剪的次数 （2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？ （3）如

探索规律

教学目标：

知识目标：通过具体的问题情境，学会利用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律。

能力目标：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。

情感目标：通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的趣味，体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。

教学重点：

从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律。

教学难点：

利用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律，发展抽象思维能力。

教学方法与手段：

教法设计：沿着“问题情景—建立模型—解释、应用和拓展”的模式展开。

学法指导：在老师的调动下，学生将以“参与、探究、合作、交流”的学习方式进行学习。

教学工具：多媒体课件，日历等。

课堂导学案 学习内容 小组评价 科目 日期 环节 教学内容 设计意图 一 创设 情境 激发 动机 小明连续7天出去旅游，这七天的日期和再加 上当月的月份数，结果为84，你知道小明是 几月几号开始旅游的吗？ 通过问题情境的设计，使学生感受生

探索规律——搭配问题

教学内容：

青岛版小学数学三年级上册70页聪明小屋,新课堂69-70页 教学目标：

1.学生在学具操作、画图、连线等具体活动中, 学会对两种或多种事物间进行有序组合与搭配的方法，知道搭配和乘法、加法之间的关联.

2.经历由具体到抽象的探究过程，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法，体会数学的简洁性。

3.能利用搭配规律解决多样化的实际问题，从而提高学生解决问题的能力。 4.培养学生的观察、分析、推理及比较(类比和对比)等能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

5.在解决问题的过程中，体会数学与生活的联系，增强对数学本身逻辑之美的感受，强化数学学习的兴趣。

教学重难点：

教学重点：通过学生的动手操作，学会有序组合与搭配的方法，能利用搭配规律解决多样化的实际问题。

教学难点：怎样搭配可以不重复、不遗漏，并应用搭配问题的模型灵活解决生活中的实际问题。

教具、学具： 教师准备：多媒体课件

学生准备：衣服图片模型，衣服分类图片 教学过程：

一、创设情境，提出问题

课前播放一段《喜羊羊与灰太狼》的动画片。

大家喜欢看喜羊羊吗？那对美羊羊一定很熟悉吧，美羊羊不仅漂亮，而且多才多艺。这不，美羊羊最近要参加一个才艺大赛，

北师大版初中数学七年级上册 《探索与表达规律》说课稿

尊敬的各位评委、各位老师：

大家上午好！

我是来自 ，今天我说课的题目是北师大版七年级上册第三章第5节《探索与表达规律》的第一课时。我将从教材分析、学情分析、目标分析、教法与学法、学案的编写及意图、教学过程和板书设计七个方面阐述我的对本节课的设计意图。 一、教材分析

根据新课标，学生在初中阶段将要学校的代数内容主要有数与式、方程与不等式和函数三部分，它们在数学课程中占有非常重要的地位，用字母描述数量关系并进行推理论证正是学生学习代数知识的起点。《探索与表达规律》这节课是第三章《整式及其加减》的最后一节，这一课时是在学生学习了“用字母表示数”、“列代数式”、“合并同类项”、“去括号”等知识的基础上，通过对生活中日历的观察与分析，来启发学生从多个角度进行思考，用语言、符号等多种形式来表示日历中数与数之间的变化规律，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，为以后学习函数打下了基础，对学生体会数学建模具有重要的作用。 二、学情分析

1、七年级学生生理心理特征

七年级学生天真活泼、喜欢张扬个性，具有较强的好奇心和求知欲，且有强烈的表现欲望，在学习过程中有较高的参与热情。 2、我校

《探索规律》教学设计

教学内容：教科书第6～7页的内容。

教学目标：

1．知识技能：结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2．数学思考：体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。

3．问题解决：掌握最基本的借助余数就能确定的出现周期性规律问题的策略。

4．情感态度：经历主动探索发现、合作交流的过程，在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得运用所学知识解决问题的成功体验，建立自信心。

教学重点：帮助学生理解“有规律的排列”，引导学生发现图形简单的循环排列规律，确定几个物体为一组。

教学难点：如何根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形，选择合适的策略解决这类问题。

教学准备：多媒体课件，黑、白两种颜色的磁贴，围棋子（每个小组有2盒）。

教学过程：

（一）游戏激趣、导入新课

1．教师：上课之前我们先来做一个游戏，好吗？男生、女生按性别自然分成两组，比一比谁的记忆力更强！（课件出示两组数：149162536496481，135135135135135）

教师：老师给你们5秒钟的时间，男同学记第一组数，女同学记第二组数，快速记忆，开始！

学生记忆。

教师：时间到！