2015数二考研真题及解析
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1995考研数二真题及解析
1995年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.) (1) 设y?cos(x)sin221,则y??______. x(2) 微分方程y???y??2x的通解为______.
2??x?1?t(3) 曲线?在t?2处的切线方程为______. 3??y?t(4) lim(n??12n??L?)?______.
n2?n?1n2?n?2n2?n?n2(5) 曲线y?x2e?x的渐近线方程为______.
二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)
(1) 设f(x)和?(x)在(??,??)内有定义,f(x)为连续函数,且f(x)?0,?(x)有间断点,
则 ( ) (A) ?[f(x)]必有间断点 (B) [?(x)]2必有间断点 (C) f[?(x)]必有间断点 (D)
?(x)必有间
1994考研数二真题及解析
Born to win
1994年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.)
?sin2x?e2ax?1,x?0,?(1) 若f(x)??在(??,??)上连续,则a?______. x? a, x?0??x?t?ln(1?t),d2y(2) 设函数y?y(x)由参数方程?所确定,则2?______. 32dxy?t?t?d?cos3xf(t)dt??______. (3) ???0?dx?(4) xedx?______.
(5) 微分方程ydx?(x2?4x)dy?0的通解为______.
二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)
?3x2ln(1?x)?(ax?bx2)?2,则 ( ) (1) 设limx?0x25 (B) a?0,b??2 25(C) a?0,b??
1998考研数二真题及解析
Born to win
1998 年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分,把答案填在题中横线上.) (1) limx?01?x?1?x?2? . 2x(2) 曲线y??x3?x2?2x与x轴所围成的图形的面积A? . lnsinx?sin2xdx? .
dxtf(x2?t2)dt? . (4) 设f(x)连续,则?dx01(5) 曲线y?xln(e?)(x?0)的渐近线方程为 . x(3)
二、选择题(本题共5小题,每小题3分,共15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)
(1) 设数列xn与yn满足limxnyn?0,则下列断言正确的是 ( )
n??(A) 若xn发散,则yn发散 (B) 若xn无界,则yn必有界 (C) 若xn有界,则yn必为无穷小 (D)
1990考研数二真题及解析
Born to win
1990年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.)
3???x?costt?(1) 曲线?上对应于点点处的法线方程是______. 36??y?sint(2) 设y?etan1x?sin1,则y??______. x(3)
?10x1?xdx?______.
(4) 下列两个积分的大小关系是:(5) 设函数f(x)????1?2edx______ ?edx.
?2?x3?1x3?1, |x|?1,则函数f[f(x)]?______.
0, |x|?1?
二、选择题(每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)
?x2?(1) 已知lim??ax?b??0,其中a,b是常数,则 ( )
x??x?1??(A) a?1,b?1 (B) a??1,b?1 (C) a?1,b??1 (D) a??1,b
2004考研数四真题及解析
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2004年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题
一、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上. (1) 若limsinx(cosx?b)?5,则a =
x?0ex?ax,b =.
dye2x(2) 设y?arctane?ln,则
dxe2x?1?x?1.
11?x2xe,??x??22,则2f(x?1)dx?(3) 设f(x)???121??1,x?2?.
?0?10???0?,B?P?1AP,其中P为三阶可逆矩阵, 则B2004?2A2?(4) 设A??10?00?1???(5) 设A?aij
.
??3?3是实正交矩阵,且a11?1,b?(1,0,0),则线性方程组Ax?b的解是
T.
(6) 设随机变量X服从参数为λ的指数分布, 则P{X?DX}?.
二、选择题:本题共8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内. (7) 函数f(x)?|x|sin(x?2)在下列哪个区间内有界( ) 2x(x?1)(x?2)(B) (0 , 1).
(C) (1 , 2).
(D) (2 ,
1999考研数四真题及解析
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1999 年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题
一、填空题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分。把正确答案填写在题中横线上。)
1ln[f(1)f(2)f(n)]? x??n2(2) 设f(x,y,z)?exyz2,其中z?z(x,y)是由x?y?z?xyz?0确定的隐函数,则
fx?(0,1,?1)?
(1) 设函数f(x)?ax(a?0,a?1),则lim?101???nn?1(3) 设A??020?,而n?2为整数,则A?2A?
?101????1?20???(4) 已知AB?B?A,其中???210?,则A?
?002???(5) 设随机变量X服从参数为?的泊松(Poisson)分布,且已知E[(X?1)(X?2)]?1,则??
二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分。每小题给出得四个选项中,只有一个是符合题目要求的,把所选项前的字母填在提后的括号内。)
(1) 设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)原函数,则 ( )
(A)当f(x)是奇函数时,F(x)必是偶
1993考研数四真题及解析
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1993年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题
一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.) (1) lim?1?2?n????n?1?2??(n?1)??? .
(2) 已知y?f?dy?3x?2??2则,fx?arcsinx,???dx?3x?2?? . x?0(3)
dx??2?x?1?x? .
*
(4) 设4阶方阵A的秩为2,则其伴随矩阵A的秩为 . (5) 设10件产品中有4件不合格品,从中任取两件,已知索取两件产品中有一件是不合格品,
则另一件也是不合格品的概率为 .
二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.)
1??xsin2,x?0,(1) 设f?x???则f?x?在点x?0处 ( ) x?? 0, x?0,(A) 极限不存在 (B) 极限存在但不连续 (C
1993考研数四真题及解析
Born to win
1993年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题
一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.) (1) lim?1?2?n????n?1?2??(n?1)??? .
(2) 已知y?f?dy?3x?2??2则,fx?arcsinx,???dx?3x?2?? . x?0(3)
dx??2?x?1?x? .
*
(4) 设4阶方阵A的秩为2,则其伴随矩阵A的秩为 . (5) 设10件产品中有4件不合格品,从中任取两件,已知索取两件产品中有一件是不合格品,
则另一件也是不合格品的概率为 .
二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.)
1??xsin2,x?0,(1) 设f?x???则f?x?在点x?0处 ( ) x?? 0, x?0,(A) 极限不存在 (B) 极限存在但不连续 (C
2006考研数三真题及解析
2006年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
一、填空题:1-6小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上. (1) lim?n???n?1???n???1?n?_________
fx(2) 设函数f(x)在x?2的某领域内可导,且f??x??e??,f?2??1,则f????2??______
(3) 设函数f(u)可微,且f??0??122,则z?f?4x?y?在点(1,2)处的全微分dz2?1,2??_____
?21?(4) 设矩阵A???,E为2阶单位矩阵,矩阵E满足BA?B?2E,则B?_________
??12?(5) 设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间?0,3?上的均匀分布,则Pmax?X,Y??1?
??_________
(6) 设总体X的概率密度为f?x??221?xe????x????,x1,x2,......xn为总体x的简单随2机样本,其样本方差S,则ES=__________
二、选择题:9-14小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.
(7) 设函数y?f(x)具有二阶导数,且f?(x)?0,f??(x)?0,?x
1990考研数三真题及解析
Born to win
1990年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
一、填空题(本题满分15分,每小题3分.把答案填在题中横线上.) (1) 极限lim(n?3n?n?n)?_________.
n??(2) 设函数f(x)有连续的导函数,f(0)?0,f?(0)?b,若函数
?f(x)?asinx,x?0,? F(x)??x?A,x?0?在x?0处连续,则常数A=___________.
(3) 曲线y?x2与直线y?x?2所围成的平面图形的面积为_________.
?x1?x2??a1,?x?x?a,?232(4) 若线性方程组?有解,则常数a1,a2,a3,a4应满足条件________.
x?x??a,3?34??x4?x1?a480(5) 一射手对同一目标独立地进行四次射击,若至少命中一次的概率为,则该射手的命
81中率为________. 二、选择题(本题满分15分,每小题3分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.) (1) 设函数f(x)?x?tanx?esinx,则f(x)是