中考数学数与式专题

中考数学专题训练——数与式

中考数学专题训练——数与式 中考数学专题训练——数与式 ——班级： 班级：一、选择题 1.点 A 在数轴上表示+2,从点 A 沿数轴向左平移 3 个单位到点 B,则点 B 所表示 的实数是【 】 A. 3 B. –1 C. 5 D. –1 或 3 2.下列计算中，正确的是【 A. C. 】 B. 9.如果式子 (1 a ) D. A. 1 a 10.若 A.1 二、填空题 B.21 1 a

姓名： 姓名：3 5 D. 6 5 5 8.有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x 为 64 时，输出的 y 是【 当输入的 A. 8 B. 2 2 C. 2 3 D. 3 2A. B.-2 C.

3 5

】

根号外的因式移入根号内，化简的结果为【 根号外的因式移入根号内 C. a 1 】 D.0 D. 1 a

】

3. 为了响应中央号召， 今年我市加大财政支农力度， 全市农业支出累计达到 23476 0000 元， 其中 234760000 元用科学记数法可表示为 【 A.2.34×10 元8

B. a 1

】 保留三位有效数字) (保留三位有效数字 .9

,则 ab =【

B.2.35×10

中考数学专题训练——数与式

中考数学专题训练——数与式 中考数学专题训练——数与式 ——班级： 班级：一、选择题 1.点 A 在数轴上表示+2,从点 A 沿数轴向左平移 3 个单位到点 B,则点 B 所表示 的实数是【 】 A. 3 B. –1 C. 5 D. –1 或 3 2.下列计算中，正确的是【 A. C. 】 B. 9.如果式子 (1 a ) D. A. 1 a 10.若 A.1 二、填空题 B.21 1 a

姓名： 姓名：3 5 D. 6 5 5 8.有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x 为 64 时，输出的 y 是【 当输入的 A. 8 B. 2 2 C. 2 3 D. 3 2A. B.-2 C.

3 5

】

根号外的因式移入根号内，化简的结果为【 根号外的因式移入根号内 C. a 1 】 D.0 D. 1 a

】

3. 为了响应中央号召， 今年我市加大财政支农力度， 全市农业支出累计达到 23476 0000 元， 其中 234760000 元用科学记数法可表示为 【 A.2.34×10 元8

B. a 1

】 保留三位有效数字) (保留三位有效数字 .9

,则 ab =【

B.2.35×10

实数

A级 基础题

1．(2013年浙江丽水)在数0,2，－3，－1.2中，属于负整数的是( ) A．0 B．2 C．－3 D．－1.2 2．(2013年四川内江)下列四个实数中，绝对值最小的数是( ) A．－5 B．－2 C．1 D．4

3．(2013年四川凉山州)－2是2的( )

A．相反数 B．倒数 C．绝对值 D．算术平方根 4．(2012年广东深圳)－3的倒数是( )

11

A．3 B．－3 C. D．－ 33

5．下列各式，运算结果为负数的是( )

－

A．－(－2)－(－3) B．(－2)×(－3) C．(－2)2 D．(－3)3 6．(2013年江苏南京)计算：12－7×(－4)＋8÷(－2)的结果是( ) A．－24 B．－20 C．6 D．36

7．如果＋30 m表示向东走30 m，那么向西走40 m表示为______________．

－

8．(2013年江苏常州)计算：－(－3)＝______，|－3|＝______，(－3)1＝______，(－3)2

＝______.

9．(2013年云南曲靖)若a＝1.9×105，b＝9.1×104，则a

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热点专题一 数与式

学科网学科网【考点聚焦】

学科网 “数与式”包括有理数、实数、代数式、整式与分式四个部分．数与式渗透后面各部分内容之中，联系着所有数学知识．它是开展数学学习和研究的基础，也是中考的重要考点之一．

学科网 数与式的考题一般以填空、选择或解答题的形式出现．这部分内容的考题难度不大，但涉及的基本概念和知识点较多．

学科网 实数：理解有理数、无理数、数轴、相反数、倒数、绝对值、近似数、有效数字、平方根、算术平方根、立方根的概念．知道实数与数轴上的点一一对应，并会求一个数的相反数、倒数、绝对值．会用科学记数法表示一个数，能按要求用四舍五入法求一个数的近似值．能正确运用实数的运算法则进行实数的混合运算．理解实数的运算律，并能运用运算律简化运算．能运用实数的运算解决简单的问题．会用各种方法比较两个实数的大小．

学科网 整式：了解整数指数幂的意义和基本性质；了解整式的概念和有关法则，会进行简单的整式加、减、乘、除运算；掌握平方差公式和完全平方公式，并了解其几何背景，会进行简单的计算；会用提公因式法、公式法进行因式分解．

学科网 分式：了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约

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热点专题一 数与式

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学科网 数与式的考题一般以填空、选择或解答题的形式出现．这部分内容的考题难度不大，但涉及的基本概念和知识点较多．

学科网 实数：理解有理数、无理数、数轴、相反数、倒数、绝对值、近似数、有效数字、平方根、算术平方根、立方根的概念．知道实数与数轴上的点一一对应，并会求一个数的相反数、倒数、绝对值．会用科学记数法表示一个数，能按要求用四舍五入法求一个数的近似值．能正确运用实数的运算法则进行实数的混合运算．理解实数的运算律，并能运用运算律简化运算．能运用实数的运算解决简单的问题．会用各种方法比较两个实数的大小．

学科网 整式：了解整数指数幂的意义和基本性质；了解整式的概念和有关法则，会进行简单的整式加、减、乘、除运算；掌握平方差公式和完全平方公式，并了解其几何背景，会进行简单的计算；会用提公因式法、公式法进行因式分解．

学科网 分式：了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约

一 教学目标： （1）了解：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。

（2）理解：能描述对象特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。

（3）掌握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。

（4）灵活运用：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。

二 知识要点

1.实数的有关概念

（1）实数分类

????????????????????????????正整数整数零负整数有理数实数正分数分数负分数无理数－无限不循环小数

------（有限小数和无限循环小数） 实数还可以分为：正实数、零、负实数；有理数还可以分为：正有理数、零、负有理数。解题中需考虑数的取值范围时，常常用到这种分类方法。特别要注意0是自然数。

（2）数轴

数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。实数与数轴上的点是一一对应的，这种一一对应关系是数学中把数和形结合起来的重要基础。在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 （3）绝对值 绝对值的代数意义：

绝对值的几何意义：一个数的绝对值是这个数在数轴上的对应点到原点的距离。

（4）相反数、倒数

相反数以及倒数都是成对出现的，零的相反数是零，零没有倒

初中数学数与式

第一章实数

★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆

一、重要概念

1 ?数的分类及概念

数系表：

｛整数

数 （有限或无限循环性数

分数 实数V

.无理数（无限不循环小数）｛正无理数

说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）

2）有标准

2.

非负数：正实数与零的统称。 （表为：x > 0）

常见的非负数有：

2 a （a 为一切实数）

.I a I 、a （a > 0）

性质：若干个非负数的和为 0，则每个非负担数均为 0。

3 ?倒数：①定义及表示法

②性质：A.a 丰 1/a （土 1） ;B.1/a 中，a 丰 O;C.O v a v 1 时 1/a > 1;a

> 1 时，1/a v 1;D.积为 1。

4 ?相反数： ①定义及表示法

②性质：A.a 丰0时，-a;B.a 与-a 在数轴上的位置；C.和为0,商为-1。

5.数轴：①定义（“三要素”）

②作用：A.直观地比较实数的大小；B.明确体现绝对值意义；C.建立点与实数 的一一对应关系。 6 .奇数、偶数、质数、合数（正整数一自然数）

定义及表示： 厂正整数

Y 0 ）.负整数 -正分数 -负分数

有理数

无理数

?整数

一分数

「整数 有理数

无理数

分数

实数

奇数：2n-1

第一章 数与式

一、选择题

1．－2的相反数是( B )

A．－ B．2 C．－2 D.

2．若水位上涨3米记作＋3米，则水位下降1米应记作( C ) A．2米 B．1米 C．－1米 D．－2米

3．在数－2，0，1，2中，最大的数是( A ) A.2 B．1 C．0 D．－2

4．地球与月球的距离约为384000千米，这个数据可用科学记数法表示为( B ) A．3.84×104千米 B．3.84×105千米 C．3.84×106千米 D．38.4×104千米

22

5．实数3.14159，4.21，，3，π－3.14，25，0.1010010001…中，无理数有( C )

7

··

12

12

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

123

6．计算(－xy)，结果正确的是( C )

3xyxyA．－ B．－ 99xyxyC．－ D.

2727

7．下列运算正确的是( C ) A．a3＋a4＝a7 B．(2a4)3＝8a7 C．2a3·a4＝2a7 D．a8÷a2＝a4

8．下列运算中，正确的运算是( C )

63

5

63

5

A．a3＋a3＝a6 B.9－5＝4

C.（－3）2＝3 D．(a－b)2＝a2－b2

9．已知a－

第一章 数与式

一、选择题

1．－2的相反数是( B )

A．－ B．2 C．－2 D.

2．若水位上涨3米记作＋3米，则水位下降1米应记作( C ) A．2米 B．1米 C．－1米 D．－2米

3．在数－2，0，1，2中，最大的数是( A ) A.2 B．1 C．0 D．－2

4．地球与月球的距离约为384000千米，这个数据可用科学记数法表示为( B ) A．3.84×104千米 B．3.84×105千米 C．3.84×106千米 D．38.4×104千米

22

5．实数3.14159，4.21，，3，π－3.14，25，0.1010010001…中，无理数有( C )

7

··

12

12

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

123

6．计算(－xy)，结果正确的是( C )

3xyxyA．－ B．－ 99xyxyC．－ D.

2727

7．下列运算正确的是( C ) A．a3＋a4＝a7 B．(2a4)3＝8a7 C．2a3·a4＝2a7 D．a8÷a2＝a4

8．下列运算中，正确的运算是( C )

63

5

63

5

A．a3＋a3＝a6 B.9－5＝4

C.（－3）2＝3 D．(a－b)2＝a2－b2

9．已知a－

数与式内容分析与教学（一）

胡：老师们，大家好！数与式是整个初中代数内容的基础。今 天起，我们谈一谈数与式内容的教学。我们将数与式的内容分为两课时介绍。本课时，先介绍有关数的内容与教学分析。

本学段主要研究的数是有理数和实数。确切地说，是负数和无理数。那么，这两类数的学习重点分别是什么呢？请马老师给我们简单介绍一下。

马：我们知道，任何数的学习，主要包括表示和运算。首先谈 谈负数。引入负数，首先是解决实际问题的需要，有了负数就可以方 便地表示现实世界中具有相反意义的量：

字幕：加速、减速；上升、下降；进口、出口；收入、支出； 赢球、输球；向东行驶、向西行驶。

等等。相比较学生以往学习的正数，增加了负数，或者说形成了有理 数以后，数的确定需要两个因素——大小、方向。从表示法上就出现 了相反数、绝对值，甚至数轴上的点。至于有理数的运算，仍然采用 与小学运算相同的意义：

字幕：加法就是“合并”、减法就是“移除”。乘法与加法的关 系、除法与减法的关系也是类似。

所以，运算法则与运算律是不变的。所以，从学习运算的角度上看， 有理数与先前的非负数的学习是相近的。

程：事实上，这一点也可以从请《标准》对有理数内容的要求中看到。

字幕：

1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示