三角形的面积评课与反思

《三角形的面积》评课记录

陈玉芝：

本节课以“自主探索、合作交流”为主要的学习方式，体现了新的课程理念，很好的完成了学习任务，首先，“猜一猜”这一环节设置得很好，既联系了前面所学知识，又为后面的新知学习埋下了伏笔，因为“猜想是探索活动的开始”，然后将权利全部交给学生，让学生充分探索、自主学习、小组交流、全班展示，收到了较好的学习效果。 牛霖霖：

1.第一层次是猜想和验证三角形能否转化成已经学过的平行四边形或其他图形，而且必须是借助教具进行思考和验证，而不是凭空臆想，这对学生的是很困难的，而且这次的转化又不同于平四边形转化成长方形，这次是两个安全相同的三角形拼成平行四边形。学生已经验证两个三角形可以拼成一个平行四边形的基础上，或是将一个三角形转化成了一个平行四边形的基础上，老师再通过学案引导学生研究两都的关系，并最终推导出三角形的面积计算公式。另外，学生的学具必须多样性，不能大多数都是直角三角形，这样不具有全面性和代表性，而且学生在推导时最好有一张题卡，能显示出两者的关系和推导的过程，为展示和汇报打好基础。 李乐红：

在展示环节学生呈现了三种情况，但每一位学生的汇报和展示都比较空洞和抽象，没有很好的利用教具、学具或题卡进行辅助，没有很好的利用学

尊敬的各位领导、专家、 老师们：下午好！

非常感谢周老师提供这么好的一个机会让我与您交流听课后的一些感受。 有人说，课堂教学是方寸间的艺术，可以在有限的时间，有限的空间里展现出无穷的智慧与创意。听完钱老师的《三角形的特性》，我深深地感受到这就是一节融智慧与创意的数学课。

主要表现在：

1、注重“快慢”结合，智慧处理教材。

我们都知道，“三角形的特性”这一小节学习内容包含着：什么是三角形？认识三角形的高（画高），三角形的稳定性以及三角形的三边关系。这节课，钱老师涉及到前面三个知识。如果平均用力的话，势必会造成蜻蜓点水的现象。因此，在教学中钱老师充分考虑到学生学习的实际情况，那些已经会的或自己能学会的知识就可以快节奏。比如，在认识什么是三角形这环节，钱老师充分运用学生的起点资源，通过有效的对话、交流，让学生经历一个概念认识由“表象”到“本质”，由“模糊”到“清晰”的过程，从而体会到数学语言的严谨性，（时间花了--） 而认识高和如何画高队学生来说是这节课学习的难点.教师则着力引导，采用慢镜头。通过创设如何把这个普通的三角形分成像这样特殊的“直角三角形”这样的问题情境，让学生在操作、体验、探究的系列活动中让不知不觉走进了“高”，认识了什么是三角形的

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《三角形的面积》教学案例与反思

教学目标

教学重难点1、在探索活动中，经历推导三角形面积计算公式的过程，掌握三角形面积计算的方法。

2、使学生能运用三角形面积计算公式，计算相关图形的面积，解决一些实际问题。

3、在探索图形的特征、图形的变换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。

经历推导三角形面积计算公式的过程，并能正确地应用。 教学设计 （一）创设情境

师：如果用一张长方形的彩纸，做2面完全相同的三角形小旗，你有什么办法？如果做11面这样的三角形小旗，需用多大的彩纸？

生：只要沿着长方形对角线剪开，就能做成两个完全相同的三角形小旗。要想解决做11面这样的三角形小旗，需用多大的彩纸？就必须知道1面三角形小旗的面积，再乘11。 （二）探索面积公式 1、初步提出解决问题的方法

师：同学们有什么好办法得到这个三角形的面积呢？请小组同学讨论一下。

生：我们小组有个简单的办法，只要把三角形放在方格纸上，马上就可以

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数出这个三角形的面积， 师：请你在投影仪上演示一下，

生：把三角形放在方格纸上，因为每小方格代表1cm2，不满一格的按半格算。

师：这组同学通过数方格得到答案，还有

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《三角形的面积》教学案例与反思

教学目标

教学重难点1、在探索活动中，经历推导三角形面积计算公式的过程，掌握三角形面积计算的方法。

2、使学生能运用三角形面积计算公式，计算相关图形的面积，解决一些实际问题。

3、在探索图形的特征、图形的变换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。

经历推导三角形面积计算公式的过程，并能正确地应用。 教学设计 （一）创设情境

师：如果用一张长方形的彩纸，做2面完全相同的三角形小旗，你有什么办法？如果做11面这样的三角形小旗，需用多大的彩纸？

生：只要沿着长方形对角线剪开，就能做成两个完全相同的三角形小旗。要想解决做11面这样的三角形小旗，需用多大的彩纸？就必须知道1面三角形小旗的面积，再乘11。 （二）探索面积公式 1、初步提出解决问题的方法

师：同学们有什么好办法得到这个三角形的面积呢？请小组同学讨论一下。

生：我们小组有个简单的办法，只要把三角形放在方格纸上，马上就可以

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数出这个三角形的面积， 师：请你在投影仪上演示一下，

生：把三角形放在方格纸上，因为每小方格代表1cm2，不满一格的按半格算。

师：这组同学通过数方格得到答案，还有

备课时间： 上课时间： 课型：新课 主备人：牛万英 审批人： 授课班级：

课题： 27.2.3 相似三角形的周长与面积 学习目标：

理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，并能用来解决简单的问题。

重点：理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。

难点：探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。 知识回顾

相似三角形有哪些性质？ 新知探究

1.如果两个三角形相似，

它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？ 2.三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段？

归纳：相似三角形的对应角平分线之比，中线之比，高线的比都等于相似比。分

3.探究：相似三角形的面积的比。（独立完成证明，5分钟） 如图ΔABC∽ΔA/B/C/ ，相似比为k，它们的面积比是多少？

A /

A 结论：1.B 相似三角形面积的比等于相似比的平方

D C /

D 2.相似多边形面积的比等于相似比的平方．

归纳：相似三角形(多边形)的性质:

1.相似三角形对应的中线、高线、角平分线的比等于相似比. 2.相

详解三角形面积公式的由来和演变

第25卷　第5期

Vol.25No.5昭通师范高等专科学校学报

JournalofZhaotongTeacherπsCollege2003年10月

Oct.2003

三角形面积公式的由来和演变

饶克勇

(昭通师范高等专科学校数学系,　云南　昭通　657000)

[摘　要]　系统揭示三角形面积公式的由来、演变及应用.[关键词]　三角形;　面积;　公式

[中图分类号]O123.6　　　[文献标识码]A2)0520021206

TriaπOrignandEvolution

RAOKe2yong

(DentofMathematics,ZhaotongTeacherπsCollege,Zhaotong657000,China)

Abstract:Bringtolighttriangularareaformulasπorign,evolutionandusesystematically.Keywords:triangle;area;formula

三角形是平面几何中最简单的基本图形,在后继学习及日常生活中有广泛的应用.中小学生对于三角形面积公式是熟悉的,并能用公式计算三角形的面积;但对于日常生活中有关面积的测算却时常会感到束手无策.其原因之一是对三角

《三角形面积的计算》说课稿

亚东二小韩兴华

一、教学内容

1.教材分析

今天我说课的内容是选自全日制聋校实验教材数学第十一册“三角形面积的计算”第一课时：教学三角形面积的计算公式。它是在学生充分认识了三角形的特征及掌握了长方形、正方形与平行四边形面积计算的基础上进行的, 若想使学生理解掌握好三角形面积公式，必须以平行四边形的面积计算以及三角形的底和高的相关知识为基础，运用迁移和同化理论，使三角形面积的计算公式这一新知识纳入到学生原有知识体系中。三角形面积计算同时也是梯形面积公式推导的前提和基础。在实际生活中，三角形面积计算也有着广泛的应用，因此要求学生必须认真学好这一内容。

2.教学目标

现代数学教学要求实现以人的发展为本的教学目标，教学应重视学生对数学学习的情感态度，对数学的认识思考及运用数学知识解决问题等方面目标的落实，强调学生在数学活动中的体验、感受、经历与探索，注意培养学生的创新意识与实践能力，根据新的教学理念与教材的编排特点，结合聋生已有的认知水平，以新的课程标准为指导，我制订了以下教学目标。

（1）通过操作让学生主动探索三角形面积计算公式，经历三角形面积公式的探索过程，进一步感受“转化”的数学思想。

（2）使学生理解三角形面积计算公式，能正确地计

儒洋教育学科教师辅导讲义

学员姓名： 年 级： 课时数： 辅导科目： 学科教师： 课 题 授课时间： 教学目标 重点、难点 考点及考试要求 教学内容 1. 三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2. 三角形中的几条重要线段：

（1）三角形的角平分线（三条角平分线的交点叫做内心） （2）三角形的中线（三条中线的交点叫重心） （3）三角形的高（三条高线的交点叫垂心） 3. 三角形的主要性质

（1）三角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边； （2）三角形的内角之和等于180°

（3）三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角，等于和它不相邻的两个内角的和； （4）三角形中，等角对等边，等边对等角，大角对大边，大边对大角； （5）三角形具有稳定性。

4. 补充性质：在?ABC中，D是BC边上任意一点，E是AD上任意一点，则三角形、等腰三角形以及全等三角形的证明 备课时间： S?ABE?S?CDE?S

篇一：7下7.5《三角形的外角》教学反思

课题：三角形的外角（评价与反思）

（课型新授）

1．成功之处；

整体来说，本堂课的教学围绕三角形的外角识别、性质及应用展开教学，通过言简意赅的定义讲解，及时提醒易错问题，举出典型的反例（如外角的辨析）并结合图形进行分析等使本节课的重点得到了突出，难点得到了突破；并学生学习中的情况进行了点评和分析，并对有较多学生存在的问题作出了反馈；教育了学生要善于总结解题思路和方法，“在教学内容上，教学已经由注重传授单一、高深、繁难的知识技能，转向为学生提供基础性的、丰富多彩的内容，使学习更容易”，因此整体设计是成功的。

2．不足之处及改进措施：

（1）对外角与内角的关系的探索思路还可以作一些改进，让学生更有思考性。 改进措施：在学生明确了解三角形外角的概念后，提出“三角形的一个外角与三角形的三个内角”的问题，让学生画图，小组讨论，最后师生共同归纳，从而得出与相邻角和不相邻角的关系这一个系统的知识链。

（2）在引导学生认清外角以及外角的定理后，没能很好地画龙点睛：告诉学生这条性质的用处——用于求角度，所以学生练习一开始并不会应用到它，而是走了弯路用三角形的内角和去求。

改进措施：在探讨出外角性质之后，学生练习之前，明确地告诉学生这一

宝 鸡 高 新 第 一 小 学

数 学 课 导 学 案

年级 五年级 科 目 共2课时，第1课时 预设上课时间 学习目标 重点 难点 数学 课题 上课教师 三角形的面积 备课时间 主备教师 王亚兰 8月26 日 本期总计第 课时 月 日（星期 ） 1.在自主探索中经历推导三角形面积计算公式的过程。 2.能运用公式直接计算三角形的面积，解决生活中的简单问题。 在自主探索中经历推导三角形面积计算公式的过程。 能运用面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。 教学时间 环节 自 主 探 究 一、激趣导入 用学生的红领巾引出三角形面积，让学生看课题提出自己想知道的问题，激发学习情趣。 二、探究新知： （一）学生自学活动单问题导读部分，完1.自学课本56页后，动手剪两个完全相同的三角形，并把它们拼成一个平行四边形，观察拼成的平行四边形，回答下面的问题: 平行四边形的底是原三角形的 平行四边形的高是原三角形的 平行四边形的面积是 因为平行四边形的面积 = 底 × 高，所以三角形的面积= 如果用S表示三角形