高中逻辑推理知识点总结

一、直言命题

1、矛盾关系（逆否命题）：一真一假 所有是，有些不是 某个是，某个不是

2、反对关系： 不能同真（如果有一个是真的，那么另一个一定是假的） 所有是，所有不是 所有是，某个不是

3、下反对关系：不能同假（如果有一个是假的，那么另一个一定是真的） 有些是，有些不是 有些是，某个不是

---------------------------------------------------------------------------------------------------- 4、从属关系

所有A都是B可以推出有些A是B 所有A都不是B可以推出有些A不是B

常见题型：给出一个题干，根据题干能推出选项的真假，或不能确定选项的真假。

能推出真假的情况：所有A都是B可以推出有些A是B；所有A都不是B可以推出有些A不是B。

不能推出真假的情况：有些A是B不能推出有些A不是B；有些A是B不能推出所有A是B；有些A不是B不能推出有些A是B；有些A不是B不能推出所有A不是B。

5、换位推理 能推出的情况

（1）所有A是B推出有些B是A和所有不是B的都不是A （2）所有A不是B推出所有B不是A （3）有些A是B推出有些B是A 需注意

一、直言命题

1、矛盾关系（逆否命题）：一真一假 所有是，有些不是 某个是，某个不是

2、反对关系： 不能同真（如果有一个是真的，那么另一个一定是假的） 所有是，所有不是 所有是，某个不是

3、下反对关系：不能同假（如果有一个是假的，那么另一个一定是真的） 有些是，有些不是 有些是，某个不是

---------------------------------------------------------------------------------------------------- 4、从属关系

所有A都是B可以推出有些A是B 所有A都不是B可以推出有些A不是B

常见题型：给出一个题干，根据题干能推出选项的真假，或不能确定选项的真假。

能推出真假的情况：所有A都是B可以推出有些A是B；所有A都不是B可以推出有些A不是B。

不能推出真假的情况：有些A是B不能推出有些A不是B；有些A是B不能推出所有A是B；有些A不是B不能推出有些A是B；有些A不是B不能推出所有A不是B。

5、换位推理 能推出的情况

（1）所有A是B推出有些B是A和所有不是B的都不是A （2）所有A不是B推出所有B不是A （3）有些A是B推出有些B是A 需注意

一． 趣味选择题。热热身！

下列10个小题是互相关联的选择题，请认真阅读题目，在答题卡上写上正确答案。每小题只有一个正确答案。 1.第一个答案是A的问题是哪一个？（ ） A、1 B、2 C、3 D、4

2.唯一的连续两个具有相同答案的问题是（ ） A、5,6 B、6,7 C、7,8 D、8,9

3.本问题答案和哪一个问题的答案相同（ ） A、4 B、9 C、8 D、2 4.答案是A的问题的个数是（ ） A、5 B、4 C、3 D、2

5.本问题答案和哪一个问题的答案相同（ ） A、1 B、2 C、3 D、4

6.答案选A的问题的个数和答案选什么的问题的个数相同（ ） A、无 B、C C、C D、D

7.按照字母顺序，本题答案与下一题相差（ ）（A与B间，或B与A间均相差1）

A、3 B、2 C、1

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序言序言

序言

令人爱不释手的

逻辑推理的智力测验题 请来这个神奇的国度吧

 逻辑推理题的乐趣

逻辑推理题的乐趣也就是那种“揭开谜底”的乐趣。但是，它不是脑筋急转弯题那样的故弄玄虚的“揭开谜底”，只要按部就班的推理就可以了，是不需要过分操心的“揭开谜底”。所以，你大可以安心的享受“揭开谜底”的乐趣吧。  只需要你的智商

要揭开逻辑推理题的谜底，并不需要特殊的专业知识。它只需要你的智商，只需要你的忙而不乱、有条不紊的思考问题的能力。  逻辑推理题的魅力

逻辑推理题的最大魅力在于解题时能让你体会到“我是个聪明人”的满足感。这种特色会让你陶醉其中。因此，在享用这些题的时候，能让你感受到一种独特的氛围。  这本书的特色

本书的最大特色就是把“说假话问题”加以拓展。“说假话问题”集

逻辑推理题练习

真假推理属于显性结论类的一种，其具体表现是在题目中给出若干个前提，前题有真有假，要求通过判断命题的真假情况，进而推理出指定的结论。 一、题型分析

经过对近年真题的比较与研究，我们不难发现，真假推理题型的难度在不断增加，答题的重点从矛盾关系扩大到反对、推出等多种关系，提问方式也从“只有一真”，“只有一假”扩大到“两真两假”。对于公务员考试，绝大多数考生没有必要也不需要去学习专业的逻辑学知识，只要掌握如下解题方法即可。

二、解题思路

首先，判断题型是“只有一真”， “只有一假” 还是“两真两假”；其次，在题干当中寻找一组矛盾关系，反对关系和推出关系，判断这两个条件是一真一假、不能同真、不能同假，还是必须同真、必须同假；最后，进行推导，得出结论。

三、真题示例 （一）只有一真

1.桌上有四个杯子，每个杯子都写着一句话，第一个：“所有的杯子里都有啤酒”；第二个：

“本杯中有可乐”；第三杯“本杯中没有咖啡”；第四个“有些杯子中没有啤酒”。 假如只有一个为真话，那么（ ）为真。 A．所有的杯子中有啤酒 B．所有的杯子中都没有可乐 C．第三个杯子中有咖啡 D．第二个杯子中有可乐

2.在一次对全市中学假期加课情况的检查后，甲乙丙三人有如下结论：

逻辑推理

根据历年小升初的考试的题型总结，逻辑推理题多以填空题的形式出现，一般位于最后一题或者倒数第二题的位置。分值一般为3分，但也在解决问题里面出现过。

逻辑推理题的解决方法: 假设法 网格法 排除法

典型例题

例一、有一座四层楼，每层楼有3个窗户，每个窗户有4块玻璃，分别是白色和茶色。每个窗户代表一个数字，每层楼有三个窗户，由左向右表示一个三位数。四个楼层表示的三位数有：791，275，362，612。问：第二层楼表示哪个三位数

答案：第三层是612

拓展一：下图是标有1、2、3、4、5、6数字的正方体的三种不同摆放，问三个正方体朝左那一面的数字之和是多少？

点拨：1与4相对，2与6相对，3与5相对，

图一朝左的一面数字是5，图二朝左的一面数字是1，图三朝左的一面数字是4， 三个正方体朝左的那一面的数字之和是： 5+1+4=10．

拓展二：在三只盒子里,一只装有两个红球,一只装有两个白球,还有一只装有红球和白球各一个.现在这三只盒子上的标签全贴错了,你能只从一只盒子里拿出一个球来,就确定这三只盒子里各装的是什么吗? 点拨：从贴“一红一白”标签的盒子里拿球

若是红球，则贴“红”标签的为白球，剩下的为一红一白 若是白球，则贴“白”

趣味逻辑推理题（看你水平如何）

题目一

1.有一个土耳其商人，想找一个助手协助他经商。但是，他要的这个助手必须十分聪明才行。消息传出的三天后，有A、B两个人前来联系。

这个商人为了试一试A、B两个人中哪一个聪明一些，就把他们带进一间伸手不见五指的漆黑的房子里。 商人打开电灯说: \这张桌子上有五顶帽子，两顶是红色的，三顶是黑色的。现在，我把灯关掉，并把帽子摆的位置搞乱，然后，我们三人每人摸一顶帽子戴在头上。当我把灯开亮时，请你们尽快地说出自己头上戴的帽子是什么颜色的。\说完之后，商人就把电灯关掉了，然后，三个人都摸了一顶帽子 戴在头上;同时，商人把余下的两顶帽子藏了起来。

待这一切做完之后，商人把电灯重新开亮。这时候，那两个人看到商人头上戴的是一顶红色的帽子。

过了一会儿，A喊道:\我戴的是黑帽子。\是如何推理的? 题目二

2、保罗·劳伦斯和辛格三位老板，共同出资经营一家酒店，但后来因故必须停业。此时，资金、利润及器皿类等，均可等分为3份，只剩21瓶酒其中7瓶还未开封，7瓶只剩一 半的威士忌酒，另7瓶则是空瓶子。所以，三人便想把瓶子数和威士忌酒的量等分为3，却怎么也想不出分配法。若一人不得取4瓶以上相同的

1. 甲、乙、丙三人进行跑步比赛.A、B、C三人对比赛结果进行预测.A说:“甲肯定是第一名.”B说:“甲不是最后一名.”C说:“甲肯定不是第一名.”其中只有一人对比赛结果的预测是对的.预测对的是 . 2. A、B、C、D、E和F六人一圆桌坐下. B是坐在A右边的第二人. C是坐在F右边的第二人.

D坐在E的正对面,还有F和E不相邻. 那么,坐在A和B之间的是 .

3. 甲、乙、丙、丁与小明五位同学进入象棋决赛.每两人都要比赛一盘,每胜一盘得2分,和一盘得1分,输一盘得0分.到现在为止,甲赛了4盘,共得了2分；乙赛了3盘,得了4分；丙赛了2盘，得了1分；丁赛了1盘，得了2分.那么小明现在已赛了 盘，得了 分.

4. 曹、钱、刘、洪四个人出差，住在同一个招待所.一天下午,他们分别要找一个单位去办事.甲单位星期一不接待,乙单位星期二不接待,丙单位星期四不接待,丁单位只在星期一、三、五接待，星期日四个单位都不接待.

曹:“两天前,我去误了一次,今天再去一次,还可以与老洪同走一条路.” 钱:“今天我一定得去,要不明天人家就不接待了.” 刘:“这星期的前几天和今天我去都能办事.” 洪:“我今天和明天去,对方都接待.”

那么

第1讲 逻辑推理

【一】 桌上有排球、足球、篮球各1个。排球在足球的右边，篮球在足球的左边。请按从

左到右的顺序排列出求的摆放情况。 练习

1、甲、乙、丙比身高，甲说：“丙的身高没有乙高。”乙说：“甲的身高没有丙高。”丙说：“乙比甲矮。”问：最高的是谁？

2、A班学生中，如果：有红色铅笔的人没有绿色铅笔；没有红色铅笔的人又蓝色铅笔。那么“有绿色铅笔的人就有蓝色铅笔”对吗？

【二】 何老师、邓老师和陈老师三人在语、数、英三门课中每人教一门。已知：

邓老师：我不教数学。

陈老师：我既不教语文，也不交数学。 请你说这三位老师分别教什么课？ 练习

1、有4个球，编号为①、②、③、④，其中3个球一样重，有一个球比其他球轻1克。为了找出这个轻球用天平称了两次，结果如下：

第一次：①+②比③+④轻；第二次：①+③比②+④重。 那么，轻球的编号是几？

1

2、华老师为表扬好人好事，要调查一件好事是谁做的。他找来小红、小黄、小兰三人，进行询问。

小红说：“是小黄做的。”小黄说：“不是我做的。”小兰：“不是我做的。” 已知这三人中，只有一个说了实话。问：这件好事是谁做的。

复杂逻辑推理

知识框架

逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。

一、 列表推理法

逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了.

二、 假设推理

用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立． 解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设

三、 体育比赛中的数学

对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。

四、 计算中的逻辑推理