一升二思维训练

五年级升六年级家庭作业要求：

1、解答要求：先独立思考解答完成自己会做的题，不会的再请教别人或自己查资料解答。

2、每套题尽量做完，最多空题不超过4道。 3、每道题都应尽量写出完整过程。 4、打印出来完成，作业交纸质文档。

注：秋季班凭作业报名。

（一）

一、填空题（每小题5分，共45分）

1、两个数被13除分别余7和10，这两个数的和被13除余 。

2、如图所示，平行四边行BCEF中，BC长8厘米，直角三角形ABC中，AC长10厘米。图中阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米，那么AH长 厘米。

3、甲、乙、丙、丁四人分扑克牌（共54张）。先给甲3张，再给乙2张，再给丙1张，最后给丁2张，然后继续按甲3张、乙2张、丙1张、丁2张的顺序发牌。最后一张牌发给 了 。

4、如果按一定规律排出的加法算式是：3+4，5+9，7+14，9+19，11+24，?，那么，第10个算式中前后两个加数分别是 和 ；第80个算式是 。

5、设六位数N=x157y（其中x，y分别表示十万位及个位上的数字），又N是4

姓名： 成绩:

一． 填空题(每题5分,共6题)

1. 2006×20072007-2007×20062006=_____

2. 12加上24，减20；再加上24，再减20……如此下去，至少经过 次运算才能得到52？

3. 甲、乙两列火车从相距144千米的两地相向而行，甲车每小时行28千米，乙车每小时行22千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行 小时后与乙车相遇?

4. (2+4+6+8+……+2000)-(1+3+5+7+……+1999) =

5. 甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两地相对开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行45千米．甲、乙两车第一次相遇后继续前进，甲、乙两车各自到达

B、A两地后，立即按原路原速返回．两车从开始到第二次相遇共用

6小时．则

A、B两地的距离是 千米？

6. 下面是一个残缺的算式，请问被乘数是几？

二． 解答题(每题10分,共5题)

【4】由数字1,2,3可以组成多少个没有重复数字的数？

【5】用三角板做出下图中三角形三条边上的高

【6】小明有4块糖，每天吃若干块，每天至少吃一块，也可以一下全吃完

2018小学奥数专题一：不定方程的经典题型以及解题方法

不定方程的概念：

当方程的个数比方程中未知数的个数少时，我们就称这样的方程为不定方程。如5x－3y＝9就是不定方程。这种方程的解是不确定的。如果不加限制的话，它的解有无数个；如果附加一些限制条件，那么它的解的个数就是有限的了。如5x－3y＝9中，如果限定x、y的解是小于5的整数，那么解就只有x＝3，Y＝2这一组了。因此，研究不定方程主要就是分析讨论这些限制条件对解的影响。

不定方程的解法：

解不定方程时一般要将原方程适当变形，把其中的一个未知数用另一个未知数来表示，然后再一定范围内试验求解。解题时要注意观察未知数的特点，尽量缩小未知数的取值范围，减少试验的次数。

对于有3个未知数的不定方程组，可用削去法把它转化为二元一次不定方程再求解。

解答应用题时，要根据题中的限制条件（有时是明显的，有时是隐蔽的）取适当的值。

不定方程的经典例题：

例题一：一个商人将弹子放进两种盒子里，每个大盒子装12个，每个小盒子装5个，恰好装完。如果弹子数为99，盒子数大于9，问两种盒子各有多少个？ 解题方法：两种盒子的个数都应该是自然数，所以要根据题意列出不定方程，再求出它的自然数解。

设大盒子有x个，小盒子有

四年级思维训练（1）

1、 按规律填数：

1 1，1，2，3，5，8，13，21，○（ ），（ ），89 2 1，2，4，8，16，○（ ），（ ）

2、 800÷25÷4 700÷25 14×2×5×125×8

3、 计算 1＋3＋5＋7＋……＋97＋99 （2）99999+9999+999+99+9

4、 将＋－×÷（）填入适当的地方，使下面的等式成立。

⑴ 4 4 4 4 4 ＝ 1 ⑵ 4 4 4 4 4 ＝ 2 ⑶ 4 4 4 4 4 ＝ 3 ⑷ 4 4 4 4 4 ＝ 4

5、时钟在1点钟时敲一下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，以此类推，从1～12点钟共敲了几下？

6、.有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始

顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是_______.

7、5辆载重量相同的卡车6趟运走粮食300吨，照这样计算，7辆这样的卡车8趟运粮食多少吨？

如果仓库有粮食1200吨，要求5次运完，则须增加多少辆车？

8、

四年级思维训练（1）

1、 按规律填数：

1 1，1，2，3，5，8，13，21，○（ ），（ ），89 2 1，2，4，8，16，○（ ），（ ）

2、 800÷25÷4 700÷25 14×2×5×125×8

3、 计算 1＋3＋5＋7＋……＋97＋99 （2）99999+9999+999+99+9

4、 将＋－×÷（）填入适当的地方，使下面的等式成立。

⑴ 4 4 4 4 4 ＝ 1 ⑵ 4 4 4 4 4 ＝ 2 ⑶ 4 4 4 4 4 ＝ 3 ⑷ 4 4 4 4 4 ＝ 4

5、时钟在1点钟时敲一下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，以此类推，从1～12点钟共敲了几下？

6、.有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始

顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是_______.

7、5辆载重量相同的卡车6趟运走粮食300吨，照这样计算，7辆这样的卡车8趟运粮食多少吨？

如果仓库有粮食1200吨，要求5次运完，则须增加多少辆车？

8、

一年级第二学期思维训练（一）

一（ ）班 姓名 1、请你写出三个两位数，使这个两位数十位上的数比个位上的数大。（ ）（ ）（ ）

2、姐姐和哥哥各有12支铅笔。写字用掉同样多的铅笔后哥哥剩下1支，姐姐剩下（ ）支。 3、找规律填（ ）。

13、31、24、42、35、53、（ ）、（ ）、57、75。

4、鸭妈妈领着自己的孩子在池塘里学游泳，她怕丢失了孩子，总是数着，从后向前数到自己是6，从前向后数到自己是7，你说鸭妈妈一共有（ ）个孩子。

5、下面表中，每一行的规律是什么？？请根据规律接着写。

9 7 6 5 8 5 5 4 7 3 4 3 6、填空。

第一行有（ ）把伞，

第二行有（ ）把伞， 第二行比第一行多（ ）把，

从第二行移（ ）把到第一行，两行的伞就同样多。

7、小华有15本书，小玲有11本书，小华给小玲（ ）本书，两人的书就一样多。 8、数一数。

（ ）个三角形 （ ）个长方形9、哪朵花表示的数大，在（ ）里打“√”。

－17=15

－18=15

育才思维训练第7级

目 录

第1讲 速算与巧算……………………………………………………2 第2讲 等差数列………………………………………………………6 第3讲 和差问题……………………………………………………10 第4讲 盈亏问题…………………………………………………… 14 第 5 讲 行程问题——相遇问题……………………………………18 第 6 讲 行程问题——追及问题……………………………………23 第 7 讲 行程问题——火车过桥……………………………………27 第8讲 抽屉原理………………………………………………………32 第9讲 列举与计数…………………………………………………36 第10讲 幻方…………………………………………………………40 第11讲 方阵…………………………………………………………46 第12讲 尾数和余数…………………………………………………50

1

育才思维训练第7级

第1讲 速算与巧算

【知识要点】

速算与巧算的关键是认真审题，熟练掌握运算性质，并能灵活运用，这包括性质的直接运用、逆向运用、推广运用、变式运用、综合运用等。 【思维探究】

例1 234＋432－4×8＋330÷5

思路

2018暑期二升三年级数学思维训练期中检测卷

【总分120分 时间60分】

姓名： 成绩： 一、填空题 I（本题共有 6 小题，每题 10 分，共 60 分） 1、计算： 4 ? 7 ? 25 ?_________ 。 2、计算：12 ? ?12 ?13? ?__________ 。

3、小高有 18 张魔法卡片，墨莫有 8 张魔法卡片，后来小高给墨莫 2 张魔法卡片，则

（填“小高”或“墨莫”）_________的卡片多，多_________张。

4、大宝、二宝、三宝三个人在藏宝屋中一共发现了 4 件宝物，每人至少发现了一件宝物，那么三人找到的宝物数量共有_________种不同的可能。

5、利用数字 0、7、9 能拼出_________个无重复数字的三位数。

6、从 0-9 这十个数字中选出 2 个，使他们数字的和大于 14，一共有_______种选法。

二、填空题 II（本题共有 4 小题，每题 10 分，共 40 分）

7、开始时小高比墨莫多 30 张纸．小高给墨莫________

第一讲 和差问题

例：小丽和小明去买乒乓球拍，小丽差18元，小明差22元，两人的钱合在一起刚好够买一副乒乓球拍，问一副乒乓球拍多少元？小丽和小明各带多少元？ 1、 小丽差的钱和小明的钱有什么关系？

小丽+18=小明+22

2、 我知道小明和小丽各带了多少元？

3、 问：一副乒乓球拍多少元？

试一试：笑笑和淘气去买书包，笑笑的钱差30元、淘气的钱差26元。他俩的钱合起来买一个书包多4元。问：淘气和笑笑各带了多少元？ 练习：

1、小红妈妈和爸爸去买衣服，妈妈的钱差50元，爸爸的钱差46元，妈妈和爸爸的钱合起来还差10元，问：爸爸妈妈各带了多少钱？

2、爸爸和妈妈去买鞋，妈妈的钱买一双还多20元，爸爸的钱买一双还多45元，爸爸和妈妈的钱合起来买两双还差15元，问：爸爸妈妈各带了多少钱？

1 / 15

第二讲 价格问题

例：毛毛买西瓜，小黑板上写着：5千克和5千克以上的西瓜每千克7角，5千克以下的西瓜每千克6角，毛毛挑了一个西瓜一称，给叔叔3元2角，叔叔说算错了。

1、你知道为什么错了吗？

2、你知道毛毛买的西瓜应有多重吗？

3、思考：有西瓜是付3元——3元5角之间的吗？

如果付3元，西瓜多重？如果

发散思维训练

发散思维训练 发散思维训练 1、概念

发散思维又称为辐射思维、扩散思维求异思维，是在思维过程中，以某一问题为中心，沿着不同方向、不同角度，向外扩散，一种思维方法。

从一个问题（信息）出发，突破原有的圈，充分发挥想象力，经不同的途径、方向，以新的视角去探索，重组眼前的和记忆中的信息，产生出多种设想、答案，使问题得到圆满解决的思维方法。以某一问题为中心，沿着不同方向、不同角度，向外扩散，寻求多个答案 实质：从一到多。犹如光源向四面八方辐射光线一样，洒水壶式的思维方式。 2、发散的角度 （1）功能发散

[案例1] 红砖的用途

建筑材料：盖房子(包括盖大楼、宾馆、教室、仓库、猪圈、厕所……)、铺路面、修烟囱等；

从砖头的重量：压纸、腌菜、凶器、砝码、哑铃练身体等； 从砖头的固定形状：尺子、多米诺骨牌、垫脚等；

从砖头的颜色：水泥地上当笔、画画、压碎做红粉做指示牌、磨碎掺进水泥做颜料等； 从砖的硬度：凳子、锤子、支书架、磨刀等； 还可以从红砖的化学性质（如吸水）

刻成一颗红心献给心爱的人、在砖上制成自己的手、脚印