状态反馈与状态观测器实验报告

实验 状态反馈与状态观测器

一、实验目的

1．学习全状态反馈配置极点的方法。 2．学习降维状态观测器的设计方法。

3．学习带有状态观测器的状态反馈系统的设计方法。

二、实验仪器

1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台

三、实验要求

1．1）用全状态反馈配置极点的方法 ，按给定的性能指标进行综合设计。

2）验证极点配置理论的正确性。

2. 设计一个带有状态观测器的状态反馈系统。

四、实验前分析计算和设计

已知被控系统如图所示：

u

1 0.05S+1 x2 1 0.1S x1 y

图5-1被控系统结构图

1、 设计一个全状态反馈系统，闭环系统性能要求为ξ=0.707，Ts≤0.2S.设计K阵，并

画出系统模拟电路图选择相应元件参数。

2、假设x２不能直接测量，设计一个降维状态观测器将x２进行估计得到估计值，然后用

?2构成全状态反馈，使闭环系统ξ=0.707，Ts≤0.2S，并画出系统模拟电路图选x1和x择相应元件参数。

100K50K1uF1uFDA1100K25K2-OUT650K2-OUT63100K+3+x2100

实验 状态反馈与状态观测器

一、实验目的

1．学习全状态反馈配置极点的方法。 2．学习降维状态观测器的设计方法。

3．学习带有状态观测器的状态反馈系统的设计方法。

二、实验仪器

1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台

三、实验要求

1．1）用全状态反馈配置极点的方法 ，按给定的性能指标进行综合设计。

2）验证极点配置理论的正确性。

2. 设计一个带有状态观测器的状态反馈系统。

四、实验前分析计算和设计

已知被控系统如图所示：

u

1 0.05S+1 x2 1 0.1S x1 y

图5-1被控系统结构图

1、 设计一个全状态反馈系统，闭环系统性能要求为ξ=0.707，Ts≤0.2S.设计K阵，并

画出系统模拟电路图选择相应元件参数。

2、假设x２不能直接测量，设计一个降维状态观测器将x２进行估计得到估计值，然后用

?2构成全状态反馈，使闭环系统ξ=0.707，Ts≤0.2S，并画出系统模拟电路图选x1和x择相应元件参数。

100K50K1uF1uFDA1100K25K2-OUT650K2-OUT63100K+3+x2100

本科实验报告

课程名称： 现代控制理论

实验项目： 状态反馈和状态观测器的设计

实验地点： 中区机房

专业班级：自动化学号：

学生姓名：

指导教师：

年 月 日

现代控制理论基础

一、实验目的

（1）熟悉和掌握极点配置的原理。 （2）熟悉和掌握观测器设计的原理。 （3）通过实验验证理论的正确性。 （4）分析仿真结果和理论计算的结果。

二、实验要求

（1）根据所给被控系统和性能指标要求设计状态反馈阵K。 （2）根据所给被控系统和性能指标要求设计状态观测器阵L。 （3）在计算机上进行分布仿真。

（4）如果结果不能满足要求，分析原因并重复上述步骤。

三、实验内容

（一）、状态反馈

状态反馈是将系统的状态变量乘以相应的反馈系数，然后反馈到输入端与参考输入叠加形成控制作为受控系统的控制输入，采用状态反馈不但可以实现闭环系统的极点任意配置，而且也是实现解耦和构成线性最优调节器的主要手段。 1.全部极点配置

给定控制系统的状态空间模型，则经常希望引入某种控制器，使得该系统的闭环极点移

本科实验报告

课程名称： 现代控制理论

实验项目： 状态反馈和状态观测器的设计

实验地点： 中区机房

专业班级：自动化学号：

学生姓名：

指导教师：

年 月 日

现代控制理论基础

一、实验目的

（1）熟悉和掌握极点配置的原理。 （2）熟悉和掌握观测器设计的原理。 （3）通过实验验证理论的正确性。 （4）分析仿真结果和理论计算的结果。

二、实验要求

（1）根据所给被控系统和性能指标要求设计状态反馈阵K。 （2）根据所给被控系统和性能指标要求设计状态观测器阵L。 （3）在计算机上进行分布仿真。

（4）如果结果不能满足要求，分析原因并重复上述步骤。

三、实验内容

（一）、状态反馈

状态反馈是将系统的状态变量乘以相应的反馈系数，然后反馈到输入端与参考输入叠加形成控制作为受控系统的控制输入，采用状态反馈不但可以实现闭环系统的极点任意配置，而且也是实现解耦和构成线性最优调节器的主要手段。 1.全部极点配置

给定控制系统的状态空间模型，则经常希望引入某种控制器，使得该系统的闭环极点移

信 控 学 院 上 机 实 验

实 验 报 告

课程 线性系统理论基础 实验日期 2016年 6月 6 日 专业班级 姓名 学号 同组人 实

验

名

称

全

维

状

态

观

测

器

的

设

计

评分

批阅教师签字

一、实验目的

1. 学习用状态观测器获取系统状态估计值的方法，了解全维状态观测器的极点对状态的估计误差的影响； 2. 掌握全维状态观测器的设计方法；

3. 掌握带有状态观测器的状态反馈系统设计方法。

二、实验内容

开环系统???Ax?bu?x，其中

?y?cx10??0?0???,b??0?,c?100

01 A?0??????????6?116???1??

a) 用状态反馈配置系统的闭环极点：?2?j23,?5； b) 设计全维状态观测器，观测器的极点为：?5?j23,?10； c) 研究观测器极点位置对估计状态逼近被估计值的影响； d) 求系统的传递函数（带观测器及不带观测器时）；

第 页 共 页

信 控 学 院 上 机 实 验

绘制系统的输出阶跃响应曲线。

三、实验环境 MATLAB6.5

四、实

第7章 线性定常离散时间状态空间设计法

7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6

引言

状态反馈配置极点 状态估值和状态观测器

利用状态估值构成状态反馈以配置极点 扰动调节 无差调节

7.1

引言

一个被控对象：

?x(k?1)?Fx(k)?Gu(k)? ?y(k)?Cx(k)x(k):n?1,u(k):m?1,F:n?n,G:n?m,C:r?n当设计控制器对其控制时，需要考虑如下各因素： ? 扰动，比如负载扰动 ? 测量噪声

? 给定输入的指令信号 ? 输出 如图7.1所示。

dL(k)扰动e(k)测量噪声7.1

ur(k)给定输入uc(k) 控制器控制u(k)Gx(k+1)1zx(k)Cy(k)yp(k)输出被控对象F

图7.1 控制系统示意图

根据工程背景的不同，控制问题可分为调节问题和跟踪问题，跟踪问题也称为伺服问题。 调节问题的设计目标是使输出迅速而平稳地运行于某一平衡状态。包括指令变化时的动态过程，和负载扰动下的动态过程。但是这二者往往是矛盾的，需要折衷考虑。

伺服问题的设计目标是对指令信号的快速动态跟踪。 本章研究基于离散时间状态空间模型的设计方法。

7.2研究通过状态变量的反馈对闭环系统的全部特征值

一、实验目的和要求

（1） 了解倒立摆控制系统的原理和系统组成 （2） 加深对实际控制系统物理组成部分的认识和理解 （3）掌握线性系统控制器的设计、软件算法编制与实现

要求针对直线型一级或二级倒立摆系统，设计状态反馈控制器和状态观测器，完成对小车倒立摆的稳定控制。

二、实验内容和原理

以直线一级或二级倒立摆为研究对象，开展以下实验内容： （1）系统数学模型建模与分析 （2）倒立摆经典控制设计

（3）倒立摆状态反馈控制与状态观测器设计 （4）倒立摆实物控制调试

三、实验项目

（1）倒立摆前馈控制起摆研究 （2）能量控制起摆研究 （3）倒立摆经典控制器设计及调试 （4）倒立摆状态反馈控制器设计及调试

四、实验器材

倒立摆实验系统 GLIP 一套 计算机（MATLAB） 一台

五、操作方法与实验步骤

第一种起摆控制 （一）模型建立

一级倒立摆的模型示意图如下：

1

图1 直线倒立摆一级模型

由[1]可得到运动方程：

(mlcos??bx?(mlcos?)2??(ml)2sin?cos????(M?m)mlcos??u?(I?ml2)(M?m)??(M?m)mlsin?(I?ml2)(M?m)x?(I?ml2)bx?(I?ml2)ml?sin

一、实验目的和要求

（1） 了解倒立摆控制系统的原理和系统组成 （2） 加深对实际控制系统物理组成部分的认识和理解 （3）掌握线性系统控制器的设计、软件算法编制与实现

要求针对直线型一级或二级倒立摆系统，设计状态反馈控制器和状态观测器，完成对小车倒立摆的稳定控制。

二、实验内容和原理

以直线一级或二级倒立摆为研究对象，开展以下实验内容： （1）系统数学模型建模与分析 （2）倒立摆经典控制设计

（3）倒立摆状态反馈控制与状态观测器设计 （4）倒立摆实物控制调试

三、实验项目

（1）倒立摆前馈控制起摆研究 （2）能量控制起摆研究 （3）倒立摆经典控制器设计及调试 （4）倒立摆状态反馈控制器设计及调试

四、实验器材

倒立摆实验系统 GLIP 一套 计算机（MATLAB） 一台

五、操作方法与实验步骤

第一种起摆控制 （一）模型建立

一级倒立摆的模型示意图如下：

1

图1 直线倒立摆一级模型

由[1]可得到运动方程：

(mlcos??bx?(mlcos?)2??(ml)2sin?cos????(M?m)mlcos??u?(I?ml2)(M?m)??(M?m)mlsin?(I?ml2)(M?m)x?(I?ml2)bx?(I?ml2)ml?sin

第20卷 第3期 2008年6月 海军工程大学学报

JOURNALOFNAVALUNIVERSITYOFENGINEERING Vol.20 No.3 Jun.2008

Lipschitz非线性系统状态观测器设计新方法

明廷涛,张永祥,孙云岭,张西勇

(海军工程大学船舶与动力学院,武汉430033)

摘 要:针对Lipschitz非线性系统状态观测器,提出了一种以极小化条件数为目标准则的新的设计方法。运用梯度下降法和Slyvester方程,计算极小化条件数,优化增益矩阵和最大允许Lipschitz常数,完成观测器设计。通过同其它文献的算例比较,结果发现按文中方法设计的观测器具有迭代次数少、优化结果好的特点。关键词:状态观测器;Lipschitz非线性系统;极小化条件数;梯度下降法;Slyvester方程

中图分类号:TP13 文献标志码:A 文章编号:1009-3486(2008)03-0104-05

AnewdesignmethodofstateobserverforLipschitznonlinearsystems

MINGTing tao,ZHANGYong xiang,SU

自 动 控 制 原 理

（课程设计）

一、题目

用MATLAB创建用户界面，并完成以下功能：

（1）由用户输入被控系统的状态空间模型、闭环系统希望的一组极点； （2）显示未综合系统的单位阶跃响应曲线；

（3）显示采用一般设计方法得到的状态反馈矩阵参数； （4）显示闭环反馈系统的单位阶跃响应曲线； （5）将该子系统嵌入到寒假作业中程序中。

分别对固定阶次和任意阶次的被控系统进行设计。分别给出设计实例。

二、运行结果

界面：如图

由用户输入被控系统的状态空间模型、闭环系统希望的一组极点

?010??0??B??0?001例如，输入A????，??，C??2000?，D?0，闭环系统

???0?3?4???1??希望的一组极点:?2?j2、?2?j2、?5如图所示：

被控系统的单位阶跃响应曲线

闭环系统的单位阶跃响应曲线

状态反馈矩阵显示

三、讨论

该闭环控制系统的状态反馈与极点配置设计系统可用于任意阶次的控制系统。在此之前，我还做了一个固定阶次的控制系统状态反馈与极点配置的Matlab控制台程序（见附录二）。

该系统的利用状态反馈进行极点任意配置所采用的方法为一般方法，其步骤如下：

①判断受控系统是否完全能控；

②由给定的闭环极点要求