时间序列分析期末题库

课 程 论 文

时间序列分析

题 目 学 院 专 业 班 级

时间序列模型在人口增长中的应用

数学与统计学院

统计学 统计（二）班

学生姓名

殷婷 2010101217

指导教师 职 称

刘翠霞

2012 年 10 月 29 日

引 言

人口问题是一个世界各国普遍关注的问题。人作为一种资源，主

要体现在人既是生产者，又是消费者。作为生产者，人能够发挥主观能动性，加速科技进步，促进社会经济的发展；作为消费者，面对有限的自然资源，人在发展的同时却又不得不考虑人口数量的问题。我国是一个人口大国，人口数量多，增长快，人口素质低；由于人口众多，不仅造成人均资源的数量很少，而且造成住房、教育、就业等方面的很大压力。所以人口数量是社会最为关注的问题，每年新增加的国民生产总值有相当一部分被新增加的人口所抵消，从而造成社会再生产投入不足，严重影响了国民经济的可持续发展。因此，认真分析研究我国目前的人口发展现状和特点，采取切实可行的措施控制人口的高速增长，已经成为我国目前经济发展中需要解决的首要问题。 本文通过时间序列模型对人口的增长进行预测，国家制定未来人口发展目标和生育政

第1章 差分方程和滞后算子

第一节 差分方程

一．一阶差分方程

假定t期的y（输出变量）和另一个变量w（输入变量）和前一期的y之间存在如下动态方程：

yt??yt?1?w （1）

则此方程为一阶线性差分方程，这里假定w为一个确定性的数值序列。差分方程就是关于一个变量与它的前期值之间关系的表达式。一阶差分方程的典型应用为美国货币需求函数：

mt?0.27?0.72mt?1?0.19It?0.045rbt?0.019rct

wt?0.27?0.19It?0.045rbt?0.019rct

其中mt为货币量，It为真实收入，rbt为银行账户利率，rct为商业票据利率。 1）用递归替代法解差分方程 根据方程（1），可以得到

012?ty0??y?1?w0y1??y0?w1y2??y1?w2 （2） ?yt??yt?1?wt如果我们知道t??1期的初始值y?1和w的各期值，则可以通过动态系统得到任何一个时期的值。即

yt??t?1y?1??tw0??t?1w1?....?wt （3）

这个过程称为差分方程的

1、ARIMA模型 1.1 模型的适用条件与构建过程 1.2 EVIEWS操作简单说明 1.3 模型构建实例2、季节时间序列模型 2.1 确定性季节时间序列模型 2.2 随机性季节时间序列模型

时间序列建模分析 及EVIEWS应用

1、ARIMA模型 1.1 模型的适用条件与构建过程 1.2 EVIEWS操作简单说明 1.3 模型构建实例2、季节时间序列模型 2.1 确定性季节时间序列模型 2.2 随机性季节时间序列模型

目录1、ARIMA模型1.1 模型的适用条件与构建过程 1.2 EVIEWS操作简单说明 1.3 模型构建实例

2、季节时间序列模型2.1 确定性季节时间序列模型 2.2 随机性季节时间序列模型

1、ARIMA模型 1.1 模型的适用条件与构建过程 1.2 EVIEWS操作简单说明 1.3 模型构建实例2、季节时间序列模型 2.1 确定性季节时间序列模型 2.2 随机性季节时间序列模型

时间序列的预处理：拿到一个时间序列后，首先要对它的平 稳性和纯随机性进行检

1 第1章 差分方程和滞后算子

第一节 差分方程

一．一阶差分方程

假定t 期的y （输出变量）和另一个变量w （输入变量）和前一期的y 之间存在如下动态方程：

1t t y y w φ-=+ （1）

则此方程为一阶线性差分方程，这里假定w 为一个确定性的数值序列。差分方程就是关于一个变量与它的前期值之间关系的表达式。一阶差分方程的典型应用为美国货币需求函数：

10.270.720.190.0450.019t t t bt ct m m I r r -=++--

0.270.190.0450.019t t bt ct w I r r =+--

其中t m 为货币量，t I 为真实收入，bt r 为银行账户利率，ct r 为商业票据利率。

1）用递归替代法解差分方程

根据方程（1），可以得到

010********

1

2

t t t

y y w y y w y y w t y y w φφφφ--=+=+=+=+

（2） 如果我们知道1t =-期的初始值1y -和w 的各期值，则可以通过动态系统得到任何一个时期的值。即

11101....t t t t t y y w w w φφφ+--=++++

第1章 差分方程和滞后算子

第一节 差分方程

一．一阶差分方程

假定t期的y（输出变量）和另一个变量w（输入变量）和前一期的y之间存在如下动态方程：

yt??yt?1?w （1）

则此方程为一阶线性差分方程，这里假定w为一个确定性的数值序列。差分方程就是关于一个变量与它的前期值之间关系的表达式。一阶差分方程的典型应用为美国货币需求函数：

mt?0.27?0.72mt?1?0.19It?0.045rbt?0.019rct

wt?0.27?0.19It?0.045rbt?0.019rct

其中mt为货币量，It为真实收入，rbt为银行账户利率，rct为商业票据利率。 1）用递归替代法解差分方程 根据方程（1），可以得到

012?ty0??y?1?w0y1??y0?w1y2??y1?w2 （2） ?yt??yt?1?wt如果我们知道t??1期的初始值y?1和w的各期值，则可以通过动态系统得到任何一个时期的值。即

yt??t?1y?1??tw0??t?1w1?....?wt （3）

这个过程称为差分方程的

第九章 传统时间序列分析

时间序列的变动主要是由长期趋势、循环波动、季节变动及不规则变动而形成的，其中前三种变动有一个共同的特点，就是依一定的规则而变化，不规则变动则在综合中可以消除。基于这种认识，本章主要是介绍设法消除不规则变动，拟合确定型趋势，因而形成了一系列确定型时间序列分析方法。

实验一 季节模型

实验目的：

掌握季节调整的方法。 实验内容：

对时间序列进行季节调整。 知识准备：

经济时间序列的变化受许多因素的影响，概括地讲，可以将影响时间序列变化的因素分为四种，即长期趋势（T，随着时间的变化，按照某种规律稳步地增长、下降或保持在某一水平上）、季节变动因素（S，在一个年度内依一定周期规则性变化）、周期变动因素（C，以若干年为周期的波动变化）和不规则变动因素（I，许多不可控的偶然因素共同作用的结果）。传统时间序列分析应是设法消除不规则变动，指拟合确定性趋势，因而形成了长期趋势分析、季节变动分析和循环波动测定等一系列确定型时间序列分析方法。

季节变动是一种较为普遍的现象，其按照一定的周期循环进行，而且每个周期变化强度大体一致。研究季节变动的目的在于了解季节变动的规律，并进行季节预测。分析季节变动的方法有很多，其中常用的方法有两类：一是不考

深圳大学研究生课程论文

题目 对时间序列分析方法的学习报告 成绩

专业 软件工程(春) 课程名称、代码 数据库与数据挖掘 142201013021

年级 2013 姓名 朱文静

学 号 20134313005 时间 2014 年 11 月

任课教师 傅向华

1时间序列分析方法及其应用综述

1.1时间序列分析概念

时间序列分析(Time series analysis)是一种动态数据处理的统计方法。该方法基于随机过程理论和数理统计学方法，研究随机数据序列所遵从的统计规律，以用于解决实际问题。

时间序列是按时间顺序的一组数字序列。时间序列分析就是利用这组数列，应用数理统计方法加以处理，以预测未来事物的发展。时间序列分析是定量预测方法之一，它的基本原理：一是承认事物发展的延续性。应用过去数据，就能推测事物的发展趋势。二是考虑到事物发展的随机性。任何事物发展都可能受偶然因素影响，为此要利用统计分

第九章 时间序列分析

一、单项选择题

1、乘法模型是分析时间序列最常用的理论模型。这种模型将时间序列按构成分解为（ ） 等四种成分，各种成分之间( )，要测定某种成分的变动，只须从原时间序列中（ ）。 A. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；减去其他影响成分的变动

B. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；减去其他影响成分的变动

C. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；除去其他影响成分的变动

D.长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；除去其他影响成分的变动

答案：C

2、加法模型是分析时间序列的一种理论模型。这种模型将时间序列按构成分解为（ ）等四种成分，各种成分之间( )，要测定某种成分的变动，只须从原时间序列中（ ）。

A. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；减去其他影响成分的变动

B. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影

第 1 页 共 6 页

时间序列分析试卷1

一、 填空题（每小题2分，共计20分）

1. ARMA(p, q)模型_________________________________，其中模型参数为

____________________。 2. 设时间序列?Xt?，则其一阶差分为_________________________。 3. 设ARMA (2, 1)：

Xt?0.5Xt?1?0.4Xt?2??t?0.3?t?1

则所对应的特征方程为_______________________。

4. 对于一阶自回归模型AR(1): Xt?10＋?Xt?1??t，其特征根为_________，平稳域是

_______________________。

5. 设ARMA(2, 1):Xt?0.5Xt?1?aXt?2??t?0.1?t?1，当a满足_________时，模型平稳。 6. 对于一阶自回归模型______________________。 7. 对于二阶自回归模型AR(2):

MA(1):

Xt??t?0.3?t?1，其自相关函数为

Xt?0.5Xt?1?0.2Xt?2??t

则模型所满足的Yule-Walker方程是___________

一、填空题

1. MA(q)模型 其中模型的参数

为 。

2. 设ARMA(2,1)：Xt 0.4Xt 1 0.4Xt 2 t 0.8 t 1，判断该模型可逆性的特征方程

3. 设

ARMA(2,1)：

Xt 0.2Xt 1 aXt 2 t b t 1

，当

a

满

足 ，模型平稳，当b满足 ，模型可逆。

二、单项选择题

1. Xt的d阶差分为（ ） （a）

d

Xt Xt Xt d (b) dXt d 1Xt d 1Xt d

(c) dXt d 1Xt d 1Xt 1 (d) dXt d 1Xt d 1Xt 2

2. 关于差分方程Xt 5Xt 1 6Xt 2，其通解的形式为 （ ）

3 （a）c12 c23 (b) (c1 tc2)

t

3 (c) (c1 tc2)2t (d) ct1

ttt

三、判断并说明理由

1. 对于t Z， t N(0,1)并且相互独立，试判断下面的时间序列是否是宽平稳，

并说明理由