工程力学第二强度理论公式
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工程力学中四种强度理论
为了探讨导致材料破坏的规律，对材料破坏或失效进行了假设即为强度理论，简述工程力学中四大强度理论的基本内容
一、四大强度理论基本内容介绍： 1、最大拉应力理论（第一强度理论）：
这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力，无论什么应力状态，只要构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb，材料就要发生脆性断裂。于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是：
σ1=σb。σb/s=[σ]
所以按第一强度理论建立的强度条件为： σ1≤[σ]。
2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）：
这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，材料就要发生脆性断裂破坏。
εu=σb/E；ε1=σb/E。由广义虎克定律得： ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E 所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。 按第二强度理论建立的强度条件为： σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。
3、最大切应力理论（第三强度理论）：
这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0，材料就要发生屈服破坏。
依轴向拉伸斜截
工程力学公式
轴向拉伸与压缩
正应力 ζ=FN/A
正应变 ε=Δl/l (无量纲）
胡克定律 Δl=FNl/EA EA为抗拉（压)刚度 ζ=Eε E为弹性模量
泊松比 ν=【ε’/ε】 横向比纵向 刚度条件：Δl=FNl/EA <=[Δl] 或 δ<=[δ]
先计算每段的轴力，每段的Δl加起来即为总的Δl 注意节点是位移 P151 拉压超静定：
1按照约束的性质画出杆件或节点的受力图 2根据静力平衡列出所有独立的方程 3画出杆件或杆系节点的变形-位移图
4根据变形几何关系图建立变形几何关系方程，建立补充方程 5将胡可定律带入变形几何方程，/得到解题需要的补充方程 6独立方程与补充方程联立，求的所有的约束力
剪切
1剪切胡克定律 η=Gγ G~MPa为剪切弹性模量,γ为切应变（无量纲） 2 G=E/2(1+ν） ν泊松比 3剪切与挤压实例 校核铆钉的剪切强度
单剪（两层板）η=Fs/As =F/A F为一个方向的拉力 双剪（三层板）η=Fs/As =F/nA n整块板上所有的铆钉 校核铆钉的挤压强度 挤压 ζc=Fc/Ac
ζc=Fc/nAc=F/ntd
工程力学模拟二
（2）
1. 如图所示。若将作用于构件AC上的力偶M平移至构件BC上，则A、B、C三处的约束反力： （ ） A. 只有C处的不改变 C M B. 只有C处的改变 A C. 都不改变 D. 都改变
2. 平面任意力系的平衡方程共有几种形式。 （ ）
A. 一种 B.两种 C. 三种 D.四种
3. 下列所示图形上，A、B两点速度图是正确的是下面哪一项? （ ）
vA α α A vB α vA B vB
vA A α B α 题1图 A vA α α A B B vB
2007年《理论力学》工程力学班试题B
昆明理工大学理论力学
昆明理工大学2007～2008学年第一学期《理论力学》期末
考试试卷（B卷）
一、是非判断题(每题2分，共20分。正确用√，错误用×，填入括号中)
1. 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 （ ）
2. 只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和力臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。
（ ） 3. 只要是空间力系就可以列出6 个独立的平衡方程。 （ ） 4. 运动学只研究物体运动的几何性质，而不涉及引起运动的物理原因。 （ ） 5. 无论牵连运动为何种运动，点的速度合成定理va ve vr都成立。
（ ）
6. 质点在常力(矢量)作用下，一定作匀速直线运动。 （ ） 7. 内力既不能改变质点系的动量和动量矩，也不能改变质点系的动能。 （ ） 8. 任意质点系平衡的充要条件是：作用于质点系的主动力在系统的任何虚位移上所做的虚功之和等于零。
（ ） 9. 动力学普遍方程是指：在理想约束条件下，质点系的主动力和惯性力在体系
2007年《理论力学》工程力学班试题B
昆明理工大学理论力学
昆明理工大学2007～2008学年第一学期《理论力学》期末
考试试卷（B卷）
一、是非判断题(每题2分，共20分。正确用√，错误用×，填入括号中)
1. 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 （ ）
2. 只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和力臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。
（ ） 3. 只要是空间力系就可以列出6 个独立的平衡方程。 （ ） 4. 运动学只研究物体运动的几何性质，而不涉及引起运动的物理原因。 （ ） 5. 无论牵连运动为何种运动，点的速度合成定理va ve vr都成立。
（ ）
6. 质点在常力(矢量)作用下，一定作匀速直线运动。 （ ） 7. 内力既不能改变质点系的动量和动量矩，也不能改变质点系的动能。 （ ） 8. 任意质点系平衡的充要条件是：作用于质点系的主动力在系统的任何虚位移上所做的虚功之和等于零。
（ ） 9. 动力学普遍方程是指：在理想约束条件下，质点系的主动力和惯性力在体系
14年第二学期工程力学复习题
1.凡是受二力作用的杆件就是二力杆件。
2.力在某坐标轴上的投影为零，则该力一定为零。
3.作用力与反作用力是一对大小相等、方向相反的力，所以可以构成力偶。
4.当平面一般力系向某点简化的最后结果为一个力偶时，如果向另一点简化，则其结果是一样的。
5.若平面汇交力系的各力在任意两个互不平行的轴上投影之代数和均为零，则该力系一定平衡。
6.如物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态,则物体处于平衡。 7.若两个力在同一轴上的投影相等，则这两个力的大小必定相等。 8.力偶中二力对其作用面内任意一点的力矩之和等于此力偶的力偶矩。
9.材料相同的二拉杆,受力一样,若两杆的绝对变形相同,则其相对变形也一定相同。 10.对于产生轴向拉（压）变形的等直杆，轴力最大的截面就是危险截面，该截面的任一点都是危险点。
11.在低碳钢拉伸实验时，试样的强度极限就是试样被拉断时的应力。
12.在强度计算时，如果构件的工作和工作应力值大于许用应力很少，而且没有超过5%。则仍可以认为构件的强度是足够的。
13.若两个相互挤压构件的材料不同，应分别校核两构件的挤压强度。 14.构件产生挤压变形的受力特点和产生轴向压缩变形的受力特点相同。 15.传递一定功率的传动轴
工程力学
泰山学院建筑与机械工程系精品课程：工程力学 第五章
习题
5-1 一重G=980N的物体放在倾角的α=30°斜面上如图示。已知接触面间的静摩擦因数fs=0.2。现用FQ=588N的力沿斜面推物体，问物体在斜面上处于静止还是滑动？此时摩擦力为多大？ 5-1 参考答案：
解：研究物体，假设其静止向上滑动趋势，受力分析 列平衡方程
?F?F解得：
xy?FQ?Gsin??FS?0?FN?Gcos??0?G?FS?FN
FN?848.7N,FS?98N FSmax?fs?FN?169.74N?FS? 98 所以物体静止 F S N
5-2 图示为一简易升降装置，混凝土和吊桶共重25KN，吊桶与滑道间的摩擦因数为0.3。试分别求出吊桶匀速上升和下降时的拉力。 5-2 参考答案：
解：研究混凝土和吊桶整体 （1）吊桶匀速上升时，受力分析
列平衡方程
?FT?G?FS?F?F?FNxy?FT?Gsin70??FS?0?FN?Gcos7
工程力学
泰山学院建筑与机械工程系精品课程：工程力学 第五章
习题
5-1 一重G=980N的物体放在倾角的α=30°斜面上如图示。已知接触面间的静摩擦因数fs=0.2。现用FQ=588N的力沿斜面推物体，问物体在斜面上处于静止还是滑动？此时摩擦力为多大？ 5-1 参考答案：
解：研究物体，假设其静止向上滑动趋势，受力分析 列平衡方程
?F?F解得：
xy?FQ?Gsin??FS?0?FN?Gcos??0?G?FS?FN
FN?848.7N,FS?98N FSmax?fs?FN?169.74N?FS? 98 所以物体静止 F S N
5-2 图示为一简易升降装置，混凝土和吊桶共重25KN，吊桶与滑道间的摩擦因数为0.3。试分别求出吊桶匀速上升和下降时的拉力。 5-2 参考答案：
解：研究混凝土和吊桶整体 （1）吊桶匀速上升时，受力分析
列平衡方程
?FT?G?FS?F?F?FNxy?FT?Gsin70??FS?0?FN?Gcos7
工程力学教案
盐城技师学院教案首页
授课日期 班级 课题：模块一 任务1 分析球体的受力情况 画受力图 教学目的、要求：
1.明确力、刚体、平衡和约束的概念。 2.掌握三力平衡汇交定理。
3.熟悉柔性约束、光滑面约束的性质及相应约束反力的特征。 4.掌握物体受力分析方法，准确绘制受力图。
教学重点、难点： 画受力图 授课方法：讲授法和任务驱动法
教学参考及教具（含电教设备）：《工程力学》（第五版） 授课执行情况及分析： 板书设计或授课提纲： 复习提问：
讲授新课：1.任务描述，任务分析
2.知识链接 1）力及力的三要素2）力的图示和受力图 3）刚体 平衡 约束和反约束等的概念 4）任务的实施 课堂小结：画受力图的基本步骤（四点） 布置作业：课后思考与练习 习题册相对应的习题
导入新课
如图1—1—1所示，一匀质球重G，用绳系
住，并靠在光滑的斜面上，试分析球的受力情况， 并画出受力图。
根据任务描述，我们首先确定所要研究的对象是匀质球。从图 图1—1
工程力学教案
盐城技师学院教案首页
授课日期 班级 课题：模块一 任务1 分析球体的受力情况 画受力图 教学目的、要求：
1.明确力、刚体、平衡和约束的概念。 2.掌握三力平衡汇交定理。
3.熟悉柔性约束、光滑面约束的性质及相应约束反力的特征。 4.掌握物体受力分析方法，准确绘制受力图。
教学重点、难点： 画受力图 授课方法：讲授法和任务驱动法
教学参考及教具（含电教设备）：《工程力学》（第五版） 授课执行情况及分析： 板书设计或授课提纲： 复习提问：
讲授新课：1.任务描述，任务分析
2.知识链接 1）力及力的三要素2）力的图示和受力图 3）刚体 平衡 约束和反约束等的概念 4）任务的实施 课堂小结：画受力图的基本步骤（四点） 布置作业：课后思考与练习 习题册相对应的习题
导入新课
如图1—1—1所示，一匀质球重G，用绳系
住，并靠在光滑的斜面上，试分析球的受力情况， 并画出受力图。
根据任务描述，我们首先确定所要研究的对象是匀质球。从图 图1—1