欧拉图与哈密顿图读书报告

欧拉通路、欧拉回路、欧拉图、半欧拉图的定义

定义15.1 通过图（无向图或有向图）中所有边一次且仅一次行遍图中所有顶点的通路称为欧拉通路, 通过图中所有边一次并且仅一次行遍所有顶点的回路称为欧拉回路. 具有欧拉回路的图称为欧拉图, 具有欧拉通路而无欧拉回路的图称为半欧拉图.

从定义不难看出, 欧拉通路是图中经过所有边的简单的生成通路（经过所有顶点的通路称为生成通路）, 类似地, 欧拉回路是经过所有边的简单的生成回路.

在这里做个规定, 即平凡图是欧拉图.

图15.1

在图15.1所示各图中, e1e2e3e4e5为（1）中的欧拉回路, 所以（1）图为欧拉图. e1e2e3e4e5为（2）中的一条欧拉通路, 但图中不存在欧拉回路（为什么？）, 所以（2）为半欧拉图. （3）中既没有欧拉回路, 也没有欧拉通路（为什么？），所以（3）不是欧拉图, 也不是半欧拉图. e1e2e3e4为（4）图中的欧拉回路, 所以（4）图为欧拉图. （5）,（6）图中都既没有欧拉回路, 也没有欧拉通路（为什么？）

判别定理

定理15.1 无向图G是欧拉图当且仅当G是连通图, 且G中没有奇度顶点.

证 若G是平凡图, 结论显然成立. 下面

欧拉通路、欧拉回路、欧拉图、半欧拉图的定义

定义15.1 通过图（无向图或有向图）中所有边一次且仅一次行遍图中所有顶点的通路称为欧拉通路, 通过图中所有边一次并且仅一次行遍所有顶点的回路称为欧拉回路. 具有欧拉回路的图称为欧拉图, 具有欧拉通路而无欧拉回路的图称为半欧拉图.

从定义不难看出, 欧拉通路是图中经过所有边的简单的生成通路（经过所有顶点的通路称为生成通路）, 类似地, 欧拉回路是经过所有边的简单的生成回路.

在这里做个规定, 即平凡图是欧拉图.

图15.1

在图15.1所示各图中, e1e2e3e4e5为（1）中的欧拉回路, 所以（1）图为欧拉图. e1e2e3e4e5为（2）中的一条欧拉通路, 但图中不存在欧拉回路（为什么？）, 所以（2）为半欧拉图. （3）中既没有欧拉回路, 也没有欧拉通路（为什么？），所以（3）不是欧拉图, 也不是半欧拉图. e1e2e3e4为（4）图中的欧拉回路, 所以（4）图为欧拉图. （5）,（6）图中都既没有欧拉回路, 也没有欧拉通路（为什么？）

判别定理

定理15.1 无向图G是欧拉图当且仅当G是连通图, 且G中没有奇度顶点.

证 若G是平凡图, 结论显然成立. 下面

由哈密顿原理推导拉格朗日方程

一、问题重述

已知哈密顿原理δ 求证拉格朗日方程

d

t2

Ldtt1?L

α

=0

?L

α

??q=0

dt?q二、问题分析及证明

已知L是q,q??,t 的函数，由哈密顿原理可知，并记住δt=0,即为

t2?Ls α=1 ti?qα

δqa+

?L?qα

δqα dt=0……(1)

?????????? ??????

其中

s??=1

??????

???????? ??

???? ??= s??=1

??

???? ??=

????=1

??

???????? ??

?????? ? s??=1

??

???????? ??

s

(

????

)??????……(2)

（2）代入（1）式得：

???????????????? ??????+ ?????? ? ()?????? ????=0

??q???????? ???????? ??????????

??=1

??=1

??=1

??2

= sα=1

?L?qα

s δqα|t2 t1+ α=1ti

t2?L?qα

?

d

dt?qα

(

?L

) δqαdt=0……(3)

2

因两端点相同，故??????|????1=0 （?=1,2，….s）

故(3)中的第一项为零，而（3）式简化为

t2ti

s

α=1

?Ld?

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我最喜欢的10部影片之读书报告

1、地图故事：屯戍西域 统一西域（上） （下） 简介：“西域之统一，始于张骞，而成于郑吉。”

感想：中国历史上称新疆和他西边的部分地区为西域，意为西部的疆域。在西域屯垦戍边是自汉武帝开始历代政权治国安邦的国策，历史上，经营西域卓有成效的当属两汉、盛唐和清代。

而汉朝在西域设立的西域都护府也就很好的说明了新疆自古以来就是祖国不可分割的一部分。 2、地图故事：屯戍西域 班超定西域 简介：“不入虎穴，焉得虎子”——班超

感想：班超他将自己的大半生献给了西域，他在西域的30个春秋很好的巩固了汉朝对西域的管辖和统治，为汉朝的大一统奠定了基础。促进了民族融合，为少数名族带去先进的科技和文化，促进了西域地区的政治经济文化发展。增进了民族交流，西域的作物和产品开始流入中原，维护了丝绸之路的繁荣和稳定。 3、左宗棠收复新疆

简介：上相筹边未肯还，湖湘子弟遍天山。 新栽杨柳三千里，引得春风度玉关。

感想：1875年，清廷任命左宗棠为钦差大臣，督办新疆军务。那时候，左宗棠已经年逾六旬，而且体弱多病。他曾在致湘军将领刘锦棠的信

中说：“

技术教育经典名著选读

技术教育文化类书籍

1、中小学科学教学——基于项目的方法与策略

——（美）克拉耶克 等著，王磊 等译 高等教育出版社 这本书主要是对中小学科学技术课上项目教学法的使用。初次接触项目教学法是张云云师姐在她的硕士毕业论文答辩时。当时对项目教学法的理解只有一个重要的工具“档案袋”。后来在图书馆看到基于项目的方法与策略这本书，就产生了兴趣。这本书是美国人著，翻译过来的，感觉这本书翻译的还不错。这本书有十二个章，主要分为五个部分。 （1）项目教学概述

在这一部分我了解到了项目教学法最重要的三个因素：驱动性问题、主动探究、团队合作。在项目教学法教学过程中老师或者学生提出驱动性的问题并让学生主动参与探究，在探究的过程中增进学习者团体全员参与性，使他们有合作的意识。这种教学方法会让学生在提问中学习科学技术知识，把学习的责任教给学生。这一部分对驱动性问题、如何自主探究、学生团队如何合作都做了相应的评述。

【1、驱动性问题最好是由老师促进学生提出来的，它要有价值、有意义，有可行性，还要能够可持续的保持学生的兴趣。比如：当我们滑旱冰时我们为什么要带头盔和护膝。这个问题贴近学生生活，就容易激发并保持他们的兴趣，引导他们主

《化工传质》课程读书报告

化工传质领域的最新研究进展

学专班学姓

院 业 级 号 名

目录

1.化工传质分离过程概述·································1 2.化工传质领域的最新研究进展···························1 2.1 中空纤维透析膜的传质研究与模型分析···············1 2.1.1传质模型的建立 2.1.2结论

2.1.3中空纤维透析膜的发展预期与研究展望

2.2超声场作用下的强化传质研究进展····················3 2.2.1 超声强化传质机理 2.2.2超声强化膜分离传质过程 2.2.3超声强化生化传质与分离过程

2.3电磁场作用下的强化传质研究进展····················4 2.3.1电场强化传质 2.3.2磁场强化传质 2.3.3电磁场强化传质

2.4微尺度下液-液流动与传质特性的研究进展··············5 2.4.1液-液互溶两相流体传质 2.4.2液-液互不相溶两相流体传质

2.5微孔扩散器在气液传质过程中的研究进展···············7 3.总结······

读书报告

我主要读了《常微分方程》和马知恩的《种群生态学的数学建模与研究》两本书。通过近三个月的读书、学习，我对微分方程的稳定性以及一些简单的微分方程模型已有了进一步的了解和认识，并学习了有关微分方程模型在种群中的应用的知识。一下是我对所学知识的简单总结：

1、微分方程稳定性理论

微小的干扰因素对于物质系统运动的影响，对不同的运动是不一样的。对于一些运动，这种影响并不显著，因而受干扰的运动与不受干扰的运动相差很小；反之，对于另外一些运动，干扰的影响就可能很显著，以至于干扰力无论多么小，受干扰的运动与不受干扰的运动随着时间的推移而可能相差很大。这就提出了干扰对运动的影响程度的研究，从而建立了运动的稳定性理论。李雅普诺夫给运动的稳定性以精确的数学定义并系统地解决了运动稳定性问题，创造了解决稳定性问题的两种方法。第一种方法是寻求扰动微分方程组的通解或特解，以级数形式将他们表达出来，最简单的级数形式是任意常数的正整数幂级数，而在该基础上研究稳定性问题。第二种方法则不需考虑扰动微分方程组的级数形式，而仅借助于一个称为李雅普诺夫函数的辅助函数与扰动微分方程组所计算出来的全导数的符号性质来直接推断稳定性问题，亦称李雅普诺夫直接法。以下简单介绍利用第二种方法

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简介：上相筹边未肯还，湖湘子弟遍天山。 新栽杨柳三千里，引得春风度玉关。

感想：1875年，清廷任命左宗棠为钦差大臣，督办新疆军务。那时候，左宗棠已经年逾六旬，而且体弱多病。他曾在致湘军将领刘锦棠的信

中说：“

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中说：“

从国人到艺术

——《吾国与吾民》、《生活的艺术》读书报告

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记得原来看过一个名为《读书》的节目，是一档和大众一起分享好书的栏目，曾有一期名为生活的艺术，主要讲了两位大家的两部作品，一是林语堂的《生活的艺术》，还有梁实秋的《雅舍小品》。在节目中，主持人对这两部作品进行了细致地对比，各自持不同的意见，并阐释了自己的理由。之前，我也接触了这两本书，我个人认为，不能对它们进行比较，它们都是最优秀的著作，就是比较，也不会有明确的结论的。我就林语堂的作品来谈谈我的看法。而读林语堂的书，应该将他的《吾国与吾民》与《生活的艺术》结合起来来读，这样可能会理解得更加完整。

对于林语堂，想必大家都非常熟悉。一代国学大师，是我国第一位获得诺贝尔文学奖提名的作家，著有《吾国与吾民》《生活的艺术》《京华烟云》等，并将孔孟老庄哲学和陶渊明、李白、苏东坡、曹雪芹等人的文学作品英译推介海外，是第一位以英文书写扬名海外的中国作家，也是集语言学家、哲学家、文学家于一身的知名学者。

《吾国与吾民》是林语堂的成名作和代表作，该书用坦率幽默