解一元一次方程合并同类项教学设计

《解一元一次方程（一）——合并同类项》说课稿

尊敬的各位评委老师，大家好！

我是今天的 号选手,今天我说课的内容是：人教版义务教育教科书七年级上册第三章

第二节第一课时的内容《解一元一次方程（一）——合并同类项》。接下来我将从以下五个方面说说我对本节课的理解、分析与设计。分别是说教材，说教法，说学法，说教学过程，说板书设计。

一、说教材 （一）教材地位和作用

本节课内容的地位：本课是在上章《整式的加减》和《从算式到方程》基础上，进一步学习合并同类项在解方程中的应用。

本节课不仅学习数学知识，更重要的是学习数学思想方法，经历“列方程解决实际问题”的过程，培养学生归纳、概括的能力。

根据教材的特点，依据学生已有的知识和认知结构、心理特征，以及新课标的三维目标要求，制定如下教学目标：

1、知识技能：找等量关系列一元一次方程；用合并同类项的方法解一元一次方程。

2、过程方法：通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

3、情感态度价值观：通过背景资料的情境感受数学文明。进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。

（二）教学重点与难点

依据教学目标和学生已有的知识水平，我将本节课教学的

教学重点确定为：用合并同类项的方法解一元一次方程。

3.2解一元一次方程（一）

——合并同类项与移项（3）

教学目标

1、根据题意找寻实际问题的等量关系，列出一元一次方程 2、掌握移项方法，学会解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程，体会方程中的化归思想。

3、在运用方程解决实际问题的过程中，进一步体会方程的应用价值。 教学重难点

重点为：寻找实际问题的等量关系，列出一元一次方程；利用合并同类项与移项等解一元一次方程

难点为：独立寻找实际问题的等量关系列出一元一次方程；正确的进行移项，从而解一元一次方程。 教学过程 一、复习巩固 练习：解下列方程 （1）x+3x-2x=4 （2）8y-7y-12y=-5； （3）2.5z-7.5z+6z=32 二、提出问题，合作研究

问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？

教师引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路。 1、学生自主分析，合理设未知数：设这个班有x名学生。 2、师生共同分析寻找相等关系：本题中除人数外，这批书的总数是一个定值，可以有两种表示方法：

（1）每人分3本，共分出 3x本，加上剩余的20本，这批书共 (3x+20) 本.

（2）每人分4本，需要 4x

《解一元一次方程（一）——合并同类项》说课稿

尊敬的各位评委老师，大家好！

我是今天的 号选手,今天我说课的内容是：人教版义务教育教科书七年级上册第三章

第二节第一课时的内容《解一元一次方程（一）——合并同类项》。接下来我将从以下五个方面说说我对本节课的理解、分析与设计。分别是说教材，说教法，说学法，说教学过程，说板书设计。

一、说教材 （一）教材地位和作用

本节课内容的地位：本课是在上章《整式的加减》和《从算式到方程》基础上，进一步学习合并同类项在解方程中的应用。

本节课不仅学习数学知识，更重要的是学习数学思想方法，经历“列方程解决实际问题”的过程，培养学生归纳、概括的能力。

根据教材的特点，依据学生已有的知识和认知结构、心理特征，以及新课标的三维目标要求，制定如下教学目标：

1、知识技能：找等量关系列一元一次方程；用合并同类项的方法解一元一次方程。

2、过程方法：通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

3、情感态度价值观：通过背景资料的情境感受数学文明。进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。

（二）教学重点与难点

依据教学目标和学生已有的知识水平，我将本节课教学的

教学重点确定为：用合并同类项的方法解一元一次方程。

3.2.1解一元一次方程---合并同类项与移项（2）

学习目标

1、自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤。

2、正确、熟练地运用解一元一次方程的三个基本步骤解简单的一元一次方程。 学习过程： 一、自主学习

问题2 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？ 分析：设这个班有x个学生

每人分3本，共分出_____ 本，加上剩余的20本，这批书共有 _______________本 ；每人分4本，需要______ 本，减去缺少的25本，就是这批书共 ______ 本，这批书是一个定值，因此可得方程： ___________________ 。 二、探究新知

探究:如何将方程 3x＋20=4x-25转化为x=a的形式。 例1 3x＋20=4x-25 解：移项，得_________ 合并同类项, 得 __________ 系数化为1,得 ________

移项：把等式一边的某项 _______________ 后移到 ________ ，叫做 _______ 。 例2 解下列方程 （1）

3x＋7＝32－2x.解：移项得_____

解一元一次方程(一) ----合并同类项与移项一、慧眼识金(每小题 3 分，共 24 分) 1.某数的 (A)4

1 4 等于 4 与这个数的 的差,那么这个数是 5 5(C)5 (D)-5

【

】 .

(B)-4

2.若 3 2 x 11 3 x ,则 x 4 的值为 (A)8 (B)-8 (C)-4 (D)4

【

】 .

3.若 a b ,则① a 正确的有 (A)1个 (B)2个

1 1 1 1 3 3 b ;② a b ;③ a b ;④ 3a 1 3b 1 中， 3 3 3 4 4 4【 】 .

(C)3个

(D)4个 【 (C) 11x 1 5(2 x 1) 】 .

4.下列方程中，解是 x 1 的是 (A) 2( x 2) 12 (B) 2( x 1) 4

(D) 2 (1 x) 2 【 】 .

5.下列方程中，变形正确的是

(A) 由x 3 4得x 4 3 (C) 由2-x 5得x 5 2

(B) 由3=x 2得x 3 2 (D) 由5 x 2得x 5 2【 (D) a x b y

第3章《一元一次方程》常考题集（13）：3.2 同类项与合并同

类项

选择题

1．下列各式中，与x2y是同类项的是（）

A．xy2B．2xy C．﹣x2y D．3x2y2

2．已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）

A．2B．3C．4D．6

3．下列两项中，属于同类项的是（）

A．62与x2B．4ab与4abc

C．0.2x2y与0.2xy2D．nm和﹣mn

4．下列各对单项式中，是同类项的是（）

A．3a2b与3ab2B．3a2b与9ab C．2a2b2与4ab D．﹣ab2与b2a 5．下列各项是同类项的是（）

A．ab2与a2b B．xy与2y C．ab 与D．5ab与6ab2 6．下列各组中的两项不属于同类项的是（）

A．3m2n3和﹣m2n3B ．和25xy

C．﹣1和D．a2和x3

7．下列各组是同类项的一组是（）

A．xy2与﹣x2y B．3x2y与﹣4x2yz

C．a3与b3D．﹣2a3b 与ba3

8．下列各组中的两项属于同类项的是（）

A ．x2y 与﹣xy3B．﹣8a2b与5a2c

C ．pq 与﹣qp D．19abc与﹣28ab

9．下列各组单项式中，不是同类项的是（）

A．﹣2xy2与x2y B ．a3b与2ba3

C．﹣2x2y3与

解一元一次方程 合并同类项

教学实录

教学内容：本节是义务教育课程标准实验教科书《数学》(人教版)七年级上册，解一元一次方程（一）合并同类项与移项的第1课时． 教学目标:

一：知识与技能：

通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性．

二：过程与方法：

1.掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练解一元一次方程，并判断解的合理性．

2.通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力，进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法，初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化． 三：情感态度与价值观：

通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识． 教学重点：

1．建立列方程解决实际问题的思想方法．

2．学会合并同类项“ax+bx=c”类型的一元一次方程． 教学难点：

1．分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程． 2．使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法． 教学过程：

一、创设情境，导入新课

活动1：师：约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”

合并同类项教学设计

龚店乡中 李晓勤

●课题

合并同类项

●教学目标

知识目标

1.同类项的概念.

2.合并同类项的法则及其应用.

能力目标

1.在具体情境中认识同类项.

2.通过对具体问题的分析，探索合并同类项的法则. 3. 能进行同类项的合并.

情感态度与价值观

1.通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物间的内在联系. 2.培养学生的创新意识和应用数学的意识.

●教学重点

同类项的概念及合并同类项的方法

●教学难点

合并同类项的方法

●教学方法

引导、启发、探求.

●教学过程

一、温故而知新

组成代数式3x-2x+1的项有哪些？每一项的系数分别是什么？

2

复习旧知识，为新知识做铺垫，激发学生求知欲。 这节课继续探究合并同类项。

二、巧设情景问题，授新课

1．幻灯片出示：几幅图片

问题；商场里的物品是怎样摆放的？ （生）分类摆放的。

2．幻灯片出示：观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据。 8n －7ab 2ab 6xy 5n －3xy

【创设情境将生活中的分类思想引到数学中来。］

2

2

三、探索研讨。

（一）认识同类项

1．根据学生的分类，得出：

像这样所含字母相同，相

2018

2018年七年级数学上册第三章一元一次方程3-2解一元一次方程（一）—合并同类项与移项3-2-3一元一次方程的应用备课资料教案（新版）新人教版

)

1 / 4

2018

答案:D

点拨：观察月历表不难发现任意一竖列上相邻的三个数的规律是:同列下一行的数总比上一行的数大7.设这三个数中间的一个是x,则这三个数从小到大排列是x-7,x,x+7,所以这三个数的和是

x-7+x+x+7=3x.由此可知这三个数的和必是3的倍数,故选D.

考点2：列一元一次方程解决倍分类问题

【例2】学校开展植树活动,甲班和乙班共植树31棵,期中甲班植树的棵数比乙班植树的棵数的2倍多1棵,求两班各植树多少棵.

解:设乙班植树x棵,则甲班植树(2x+1)棵.

由题意可得x+(2x+1)=31,即x+2x+1=31,

移项,得x+2x=31-1,

合并同类项,得3x=30,

系数化为1,得x=10.

所以2x+1=21.

答:甲班植树21棵,乙班植树10棵.

点拨：本题根据甲班植树的棵数比乙班植树的棵数的2倍多1棵,可设乙班植树x棵,则甲班植树(2x+1)棵,相等关系是甲、乙两班共植树31棵,列方程求解.

考点3：列一元一次方程解决数字类应用题

【例3】有四个未知数,其中每三个数的和分别为15,22,

　　我授课的内容是七年级上册5.3《解一元一次方程》第一课时，在上课时最后几张ppt还没放电脑就死机了，不过还好没有影响整节课的内容。一些老师给我提了宝贵的意见：臧老师说我在提“化归思想”的时候，孩子们可能比较不明白，我应该再加两句话说“化归思想就是解方程的时候化繁为简，化未知为已知的过程”孩子们会更加明白，我以后在解释这个思想的时候要更加严密。

　　初二的一个老师说我在让小组讨论，做对的帮助做错的改正，小组长汇报错因的时候，上讲台来把错误的过程都写到黑板上让全班学生去找错，这样更能起到让全班学生警惕的作用，这也是我备课的时候没有想到的，使我的课更加完善。苗校长说了两点建议：1.学生的口号要喊得有激情；2.我上课时对学生的口头禅要注意，对于答错的学生，不能说“好”要说“我们来听听别的学生怎么说的”。

　　这次青蓝工程汇报课我准备了一周多，在这一周多的时间里，我和组里的组长和我的师傅以及组里的数学，都在为准备好这节课花了很多心思，但是在这段时间里我收获了特别多，感觉自己成长得很迅速，很感谢咱们学校组织的这项活动，我也很荣幸也庆幸