双杆切割磁感线模型总结

高考物理专题复习之双杆切割磁感线模型 电磁感应动力学观点 中受力情况分析 的动量观点 导运动情况分析 能量观点 轨问题牛顿定律 平衡条件 动量定理 动量守恒 动能定理 能量守恒

一、在竖直导轨上的“双杆滑动”问题 1.等间距型

1、如图1所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨置于垂直导轨向里的匀强磁场中，两根质量相同的金属棒a和b和导轨紧密接触且可自由滑动，先固定a，释放b，当b速度达到10m/s时，再释放a，经1s时间a的速度达到12m/s，则：( ) A． 当va=12m/s时，vb=18m/s B．当va=12m/s时， vb=22m/s

C．若导轨很长，它们最终速度必相同 D．它们最终速度不相同，但速度差恒定

2、如图2，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M'N'是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t

高考物理专题复习之双杆切割磁感线模型 电磁感应动力学观点 中受力情况分析 的动量观点 导运动情况分析 能量观点 轨问题牛顿定律 平衡条件 动量定理 动量守恒 动能定理 能量守恒

一、在竖直导轨上的“双杆滑动”问题 1.等间距型

1、如图1所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨置于垂直导轨向里的匀强磁场中，两根质量相同的金属棒a和b和导轨紧密接触且可自由滑动，先固定a，释放b，当b速度达到10m/s时，再释放a，经1s时间a的速度达到12m/s，则：( ) A． 当va=12m/s时，vb=18m/s B．当va=12m/s时， vb=22m/s

C．若导轨很长，它们最终速度必相同 D．它们最终速度不相同，但速度差恒定

2、如图2，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M'N'是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t

双杆切割磁感线练习

1.如图所示，金属杆ab、cd可以在光滑导轨PQ和RS上滑动，匀强磁场方向垂直纸面向里.当ab、cd分别以速度v1和v2滑动时，发现回路感生电流方向为逆时针方向，则v1和v2的大小、方向可能是

A.v1＞v2，v1向右，v2向左 B.v1＞v2，v1和v2都向左 C.v1=v2，v1和v2都向右 D.v1=v2，v1和v2都向左

解析：因回路abcd中产生逆时针方向的感生电流，由题意知回路abcd的面积应增大.选项A、C、D错误，B正确.

2.如图所示，光滑平行导轨仅水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，一根质量为2m的金属杆cd静止在水平轨道上，另一根质量为m的金属杆ab从斜轨道上高为h处由静止开始下滑，运动中两根杆始终与轨道垂直且接触良好，两杆之间未发生碰撞.若导电轨道有足够的长度，在两根金属杆与导电轨道组成的回路中所产生的热量是_________.

解析：当ab进入水平轨道时速度为v0，则v0=2gh；最后ab和cd

的速度相同，此时不再产生感应电流.由动量守恒定律可知此时共同的速度为：

2111mv0=mv′+2mv′，得v′=v0.故由能量守恒得mgh=mv′2+（2m）v′2+Q，则Q=mgh.

22333．如图所示，

导体棒切割磁感线问题分类解析

电磁感应中，“导体棒”切割磁感线问题是高考常见命题，解此类型问题的一般思路是：先解决电学问题，再解决力学问题，即先由法拉第电磁感应定律求感应电动势，然后根据欧姆定律求感应电流，求出安培力，再往后就是按力学问题的处理方法，如进行受力情况分析、运动情况分析及功能关系分析等。导体棒切割磁感线的运动一般有以下几种情况：匀速运动、在恒力作用下的运动、恒功率运动等，现分别举例分析。

一. 导体棒匀速运动

导体棒匀速切割磁感线处于平衡状态，安培力和外力等大、反向，给出速度可以求外力的大小，或者给出外力求出速度，也可以求出功、功率、电流强度等，外力的功率和电功率相等。

例1. 如图所示，在一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h=0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值

导轨上跨放着一根长为，每米长电阻的电阻。的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点

向左做匀速运动时，试求： 为c、d，当金属棒在水平拉力作用下以速度

（1）电阻R中的电流强度大小和方向；

（2）使金属棒做匀速运动的拉力；

（3）金属棒ab两端点间的电势差；

（4）回路中的发热功率。

解析：金属棒向左匀速

高考模型——电磁场中的双杆模型

研究两根平行导体杆沿导轨垂直磁场方向运动是力电知识综合运用问题，是电磁感应部分的非常典型的习题类型，因处理这类问题涉及到力学和电学的知识点较多，综合性较强，所以是学生的一个难点，下面就这类问题的解法举例分析。

一、在竖直导轨上的“双杆滑动”问题

1.等间距型

如图1所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨置于垂直导轨向里的匀强磁场中，两根质量相同的金属棒a和b和导轨紧密接触且可自由滑动，先固定a，释放b，当b速度达到10m/s时，再释放a，经1s时间a的速度达到12m/s，则：

A、 当va=12m/s时，vb=18m/s B、当va=12m/s时，vb=22m/s

C、若导轨很长，它们最终速度必相同 D、它们最终速度不相同，但速度差恒定

【解析】因先释放b，后释放a，所以a、b一开始速度是不相等的，而且b的速度要大于a的速度，这就使a、b和导轨所围的线框面积增大，使穿过这个线圈的磁通量发生变化，使线圈中有感应电流产生，利用楞次定律和安培定则判断所围线框中的感应电流的方向如图所示。再用左手定则判断两杆所受的安培力，对两杆进行受力分析如图1。开始两者的速度都增大，因安培力作用使a的速度增大的快，b的速度增大的慢，线圈

对磁场中双杆模型问题的解析

南京市秦淮中学 汪忠兵

研究两根平行导体杆沿导轨垂直磁场方向运动是力电知识综合运用问题，是电磁感应部分的非常典型的习题类型，因处理这类问题涉及到力学和电学的知识点较多，综合性较强，所以是学生练习的一个难点，下面就这类问题的解法举例分析。

在电磁感应中，有三类重要的导轨问题：1．发电式导轨；2．电动式导轨；3．双动式导轨。导轨问题，不仅涉及到电磁学的基本规律，还涉及到受力分析，运动学，动量，能量等多方面的知识，以及临界问题，极值问题。尤其是双动式导轨问题要求学生要有较高的动态分析能力

电磁感应中的双动式导轨问题其实已经包含有了电动式和发电式导轨，由于这类问题中物理过程比较复杂，状态变化过程中变量比较多，关键是能抓住状态变化过程中变量“变”的特点和规律，从而确定最终的稳定状态是解题的关键，求解时注意从动量、能量的观点出发，运用相应的规律进行分析和解答。

一、在竖直导轨上的“双杆滑动”问题

1.等间距型

如图1所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨置于垂直导轨向里的匀强磁场中，两根质量相同的金属棒a和b和导轨紧密接触且可自由滑动，先固定a，释放b，当b速度达到10m/s时，再释放a，经1s时间a的速度达到12m/s，则：

对磁场中双杆模型问题的解析

南京市秦淮中学 汪忠兵

研究两根平行导体杆沿导轨垂直磁场方向运动是力电知识综合运用问题，是电磁感应部分的非常典型的习题类型，因处理这类问题涉及到力学和电学的知识点较多，综合性较强，所以是学生练习的一个难点，下面就这类问题的解法举例分析。

在电磁感应中，有三类重要的导轨问题：1．发电式导轨；2．电动式导轨；3．双动式导轨。导轨问题，不仅涉及到电磁学的基本规律，还涉及到受力分析，运动学，动量，能量等多方面的知识，以及临界问题，极值问题。尤其是双动式导轨问题要求学生要有较高的动态分析能力

电磁感应中的双动式导轨问题其实已经包含有了电动式和发电式导轨，由于这类问题中物理过程比较复杂，状态变化过程中变量比较多，关键是能抓住状态变化过程中变量“变”的特点和规律，从而确定最终的稳定状态是解题的关键，求解时注意从动量、能量的观点出发，运用相应的规律进行分析和解答。

一、在竖直导轨上的“双杆滑动”问题

1.等间距型

如图1所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨置于垂直导轨向里的匀强磁场中，两根质量相同的金属棒a和b和导轨紧密接触且可自由滑动，先固定a，释放b，当b速度达到10m/s时，再释放a，经1s时间a的速度达到12m/s，则：

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b a

c d B R M N P Q L 应用动量定理与动量守恒定律解决双导体棒切割磁感线问题

1.（12丰台期末12分）如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定于同一水平面内，导轨间的距离为L ，导轨上平行放置两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路。已知两根导体棒的质量均为m 、电阻均为R ，其它电阻忽略不计，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B ，导体棒均可沿导轨无摩擦的滑行。开始时，导体棒cd 静止、ab 有水平向右的初速度v 0，两导体棒在运动中始终不接触。求：

（1）开始时，导体棒ab 中电流的大小和方向； （2）从开始到导体棒cd 达到最大速度的过程中，矩形回路产生的焦耳热；

（3）当ab 棒速度变为4

3v 0时，cd 棒加速度的大小。

2.如图，相距L 的光滑金属导轨，半径为R 的1/4圆弧部分竖直放置、直的部分固定于水平地面，MNQP 范围内有方向竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场．金属棒ab 和cd 垂直导轨且接触良好，cd 静止在磁场中，ab 从圆弧导轨的顶端由静止释放，进入磁场后与cd 没有接触．已知ab 的质量为m 、电阻为r ，cd 的质量为3m 、电阻为r ．金属导轨电阻不计，重力加速度为

驳宋立强磁感线真实存在说

王为民（四川南充龙门中学）

宋立强认为磁感线真实存在。其实认为磁感线真实存在的还不止宋立强，还有天文学家，他们认为太阳黑子是磁感线在太阳上绕了几个圈后，缠得太紧，最后在太阳赤道附近断裂，于是形成太阳的大黑子。

也就是太阳上的等离子体可以绕磁感线螺旋运动，只要等离子体拉住了磁感线，磁感线就可以被拉长，而且可以发生缠绕。

所以，天文学家已经不是把磁感线当成人们为了方便问题的讨论而假想出来的产物，已经当成了真实的存在来解释所有太阳黑子的形成机制。

现在，宋立强也持这种观点。 所以，必须对此作出有力的反击。

王为民（本人）早已指出太阳黑子、耀斑、日珥是太阳和太阳系行星（主要是木星）甚至包括银河系围绕共同引力中心作加速运动时，太阳核聚变中心偏离了太阳几何中心靠近太阳表面造成太阳热量发布不均匀，于是产生强大的热对流，类似地球春夏与秋冬之交，产生巨大热对流形成台风一样，太阳对流区形成的巨大旋转风暴（台风）就形成了太阳黑子，太阳黑子附近冷热过渡区形成带同种电荷的王为民等离子体球状闪电，带不同电荷的球状闪电之间放电击穿太阳对流区等离子体形成太阳耀斑，太阳内部没有得到太阳对流区等离子体热平均的太阳内部的强大辐射能可能鱼贯而出，冲破太阳对

第十讲：磁场、磁感应强度、磁感线、磁通量 适用学科 适用区域 知识点 高中物理 全国人教版 适用年级 高中二年级 课时时长（分钟） 120 1. 认识生活中的磁现象，磁场的概念 2. 磁感应强度B、磁感线 3. 电场和磁场的区别；电场线与磁感线的区别；电场强度和磁感应强度的区别 4. 几种常见的磁场；地球的磁场；匀强磁场。 5. 右手螺旋定则判断通电螺旋管的磁场；安培定则判断通电直导线的磁场 6. 安培分子电流假说 教学目标 （一）知识与技能 1、知道磁场的基本特性是对处在它里面的磁极或电流有磁场力的作用. 2、知道磁极和磁极之间、磁极和电流之间、电流和电流之间都是通过磁场发生相互作用的。 3、理解磁感应强度B的定义，知道B的单位是特斯拉。 4、会用磁感应强度的定义式进行有关计算。 5、知道什么是磁感线。知道5种典型磁场的磁感线分布情况。 6、会用安培定则判断直线电流、环形电流和通电螺线管的磁场方向。 （二）过程与方法： 1.利用电场和磁场的类比教学，培养学生的比较推理能力。 2.由电流和磁铁都能产生磁场，提出安培分子电流假说，最后都归结为磁现1

象的电本质。 3、通过引入磁通量概念，使学生体会描述磁场规律的另一重要方法。 （三）情感、态度与