计算机为什么要学离散数学

一、填空题

1、量词辖域中出现的（ ）和指导变元交换为另一变元符

号，公式其余的部分不变，这种方法称为换名规则。

2、集合A={ ,{ }}的幂集P(A) = （ ）

3、Q：我将去上海，R：我有时间，公式(Q R) (R Q)的

自然语言为 （ ）

4、A B=（ ）

5、设F(x): x是人，G(x): x用右手写字，命题“有的人并不用右手写字”用谓词公式

表示为（ ）

6、设A是n个(n≥1)元集的集合，则A的幂集有（ ）个元素，有

（ ） 种不同的二元关系

7、命题公式 P Q P Q 可化简为（

《计算机数学基础(1)—离散数学》学习辅导

《计算机数学基础（1）—离散数学》是中央广播电视大学开放本科教育计算工程类计算机科学与技术专业教学中重要的核心基础课程，它是学习专业理论中不可少的数学工具。 通过本课程的学习，要使学生具有现代数学的观点和方法，并初步掌握处理离散结构所必须的描述工具。同时，也要培养学生抽象思维和慎密概括的能力，使学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识，分析和解决实际问题的能力。

本课程包括数理逻辑、集合论、图论和代数系统。这是一门理论性较强，应用性较广的课程。因此，通过本课程的学习，使学生：掌握离散数学的基本概念和基本原理，进一步提高抽象思维和逻辑推理的能力。 按照教学大纲，我们逐次分章进行辅导，供师生学习参考。

第1章 命题逻辑

一、教学基本要求

1. 理解命题概念，会判断语句是不是命题。 2. 了解六个联结词概念，掌握由它们构成的公式及真值表：①?P(否定式); ②P?Q(合取式);③P?Q(析取式);④P?Q(蕴含式);⑤P?Q(等价式)；⑥P?VQ[不可兼或式(异或式)]。

熟练掌握求给定公式真值表的方法。

3. 理解公式、公式解释、永真式(重言式)、永假式

离散数学(计算机数学软件)复习题

一、单项选择题

1．无向图G是欧拉图，当且仅当（ D ）.

A．G的所有结点的度数全为偶数 B．G中所有结点的度数全为奇数 C．G连通且所有结点度数全为奇数 D．G连通且所有结点度数全为偶数 2．设A＝{a,b}，则A的幂集P（A）为（ D ）.

A．{a,b} B．{?,{a},{b}} C．{?,{a,}} D．{?,{a},{b},{a,b}} 3．设F(x)：x是火车，G(x)：x是汽车，H(x,y)：x比y快。“每列火车都比某些汽车快”符号化为（ C ）. A．(?x)(?y)(F(x)?G(y)?H(x,y)) B．(?x)(?y)(F(x)?G(y)?H(x,y)) C．(?x)(F(x)?(?y)(G(y)?H(x,y))) D．(?x)F(x)?H(x,y) 4．谓词公式?x(p(x)??yR(y)?Q(x)中变元χ是( D ).

A．自由变元 B．既不是自由变元也不是约束变元 C．约束变元 D．既是自由变元又是约束变元 5．设A＝{a,b}，则A的幂集P（A）为（ D ）.

A．{a,b}

离散数学在计算机学科中的应用

离散数学是计算机学科中许多专业课程的先行课程，离散数学和后续课程的关系密切，它是计算机科学与技术应用与研究的有力工具，在计算机科学中应用非常广泛。

离散数学是计算机科学与技术专业许多课程，如《数据结构》、《数据库原理》、《数字逻辑》、《软件工程》、《计算机网络》、《信息安全》、《计算机图形学》、《计算机体系结构》、《算法设计与分析》、《人工智能》等必不可少的先行课程。其中《数据结构》、《数据库原理》、《计算机网络》是所有计算机专业的必修基础课程。（课程与计算机体系见附表）

离散数学与数据结构的关系

离散数学与数据结构的关系非常紧密，数据结构课程描述的的对象有四种，分别是线形结构、集合、树形结构和图结构，这些对象都是离散数学研究的内容。线形结构中的线形表、栈、队列等都是根据数据元素之间关系的不同而建立的对象，离散数学中的关系这一章就是研究有关元素之间的不同关系的内容；数据结构中的集合对象以及集合的各种运算都是离散数学中集合论研究的内容；离散数学中的树和图论的内容为数据结构中的树形结构对象和图结构对象的研究提供了很好的知识基础。

离散数学与数据库原理的关系

目前数据库原理主要研究的数据库类型是关系数据库。关系数据库中的关系演算和

组合数学在计算机中的应用

摘要：组合数学是计算机科学的核心基础理论课，为后续课程提供必须的理论基础。本文分析了组合数学在计算机学科中与其他课程之间的关系，阐述了组合数学在计算机领域的实际应用。

关键词：组合数学；计算机；应用 组合数学是计算机学科的专业基础课，不但为后续课程提供必须的理论基础，而且可以培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。组合数学的教学内容与计算机硬件和软件都有着密切的关系，具有鲜明的基础特点，不仅是数据结构、数据库原理、数字逻辑、编译原理、人工智能、信息安全等课程的前续课程，同时以计算机导论和程序设计基础作为组合数学的先导课程[1]。

组合数学是计算机应用的必不可少的工具。例如数理逻辑在数据模型、计算机语义、人工智能等方面的应用，集合论在数据库技术中的应用，代数系统在信息安全中的密码学方面的应用，图论在信息检索、网络布线、指令系统优化等方面的应用。

1组合数学与其他课程的关系

1。1组合数学与数据结构的关系

组合数学与数据结构的关系非常紧密，数据结构课程描述的的对象有四种，分别是线形结构、集合、树形结构和图结构，这些对象都是组合数学研究的内容。线形结构中的线形表、栈、队列等都是根据数据元

一、简答题（共20小题，每小题2分，共40分，不必证明，直接给出答案即可）

1. 设S={a,b,c,d}，定义ρ(S)上的二元运算“－”，使对于任意A、B ρ(S)，A－B={x|x A且x B}，问：该运算满足消去律吗？ρ(S)上存在幂等元吗？

2. 所有的4元群都同构吗？所有的7元群都同构吗？

3. 整区中是否存在零因子？整区中所有非零元素的乘法周期都相等吗？

4. 设循环群G=(a)，|G|=24，则G中是否存在周期为5的元素？是否存在8元子群？

5. 设a GF(27)且a≠0，求6a和a26。

6. 在R13求2

4-4。

7. 设（G，·）是群，请给出满足方程a·b·x·c =1的解x，其中：1是G的单位元，a、b、c G。

8. 设G={e,a,b,c,d,f,g},（G，·）是群，e是G的单位元，计算a·b·c·d·f·g等于多少？

9. 设循环群G=(a)，H是G子群，则H是正规子群吗？

10. 写出模12剩余环的一个极大理想。

11. 域F上的非0多项式f(x)有k（k为非负整数）重根，则f(x)一定可约吗？

12. 给出多项式x5+5x4+2x3

《离散数学》课程在计算机学科中的作用及其应用

《离散数学》课程在计算机学科中的作用及其应用

摘要：离散数学是计算机科学的核心基础理论课，为后续课程提供必须的理论基础。分析了离散数学在计算机学科中与其他课程之间的关系，阐述了离散数学在计算机领域的实际应用。

关键词：离散数学；计算机；应用

中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1673-260X（2011）05-0264-02

离散数学是计算机学科的专业基础课，不但为后续课程提供必须的理论基础，而且可以培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。离散数学的教学内容与计算机硬件和软件都有着密切的关系，具有鲜明的基础特点，不仅是数据结构、数据库原理、数字逻辑、编译原理、人工智能、信息安全等课程的前续课程，同时以计算机导论和程序设计基础作为离散数学的先导课程[1]。

离散数学是计算机应用的必不可少的工具。例如数理逻辑在数据模型、计算机语义、人工智能等方面的应用，集合论在数据库技术中的应用，代数系统在信息安全中的密码学方面的应用，图论在信息检索、网络布线、指令系统优化等方面的应用。

1离散数学与其他课程的关系

1。1离散数学与数据结构的关系

离散数学与数据结构的关系非常紧密，数据结构课程描述的的对象有四种，分别是线形结

一、简答题（共20小题，每小题2分，共40分，不必证明，直接给出答案即可）

1. 设S={a,b,c,d}，定义ρ(S)上的二元运算“－”，使对于任意A、B?ρ(S)，A－B={x|x?A且x?B}，问：该运算满足消去律吗？ρ(S)上存在幂等元吗？ 2. 所有的4元群都同构吗？所有的7元群都同构吗？

3. 整区中是否存在零因子？整区中所有非零元素的乘法周期都相等吗？

4. 设循环群G=(a)，|G|=24，则G中是否存在周期为5的元素？是否存在8元子群？

5. 设a?GF(27)且a≠0，求6a和a26。 6. 在R13求

24-4。

7. 设（G，·）是群，请给出满足方程a·b·x·c =1的解x，其中：1是G的单位元，a、b、c?G。

8. 设G={e,a,b,c,d,f,g},（G，·）是群，e是G的单位元，计算a·b·c·d·f·g等于多少？

9. 设循环群G=(a)，H是G子群，则H是正规子群吗？ 10. 写出模12剩余环的一个极大理想。

11. 域F上的非0多项式f(x)有k（k为非负整数）重根，则f(x)一定可约吗？ 12. 给出多项式x5+5x4+2x3+3x+1的一个有理根。

13. 在R2上给出两个多项式f(x)和g(x)，

华侨大学计算机学院09级离散数学(1)试卷B

班级 学号________ 姓名__________ 成绩

一、填空（ 共30分，每小题3分）

1、符号化命题，“老张不是中医”： 。

P?Q真值为0 当且仅当 。2、若P，Q，为二命题，

x?5}有 个元素，它们是 。3、集合{xx是正整数且 4、?xF(x)??(?xG(x))的前束范式为 。

5、集合A={1，2，3，4}上的偏序关系图为：

为 。

, 则它的Hass图

6、若关系R是偏序关系，则R满足性质 。 7、若集合A中有n个元素，则A中有 个不同的二元关系，其中 个是函数。

8、关系R是反对称的，当且仅当关系矩阵中 ，在关系图上 。

9、若g和f都是满射

第一章 为什么要拜拜？ 为什么要拜拜？

理由很简单，有灾可以消灾解厄，无事还可保平安、发大财，外加发挥孝道怀念祖先，这么好的事，为什么不拜？警察破案要拜拜，电影开拍要拜拜，工地破土要拜拜，过年过节要拜拜，婚丧喜庆要拜拜，祭袓扫墓也要拜拜；对中国人而言，拜拜已经跨越了宗教信仰的范畴，成为文化的一部份。不管信不信教，信什么教，拜拜总能使人心安。透过拜拜，中国人得以和袓先、神、鬼和谐相处，这是一种互惠的沟通方式，人们按时的祭拜仪式，提醒着衪们别忽略对人的庛护，其真实性呢？无论科学印证的结果如何，正所「心诚则灵」， 拜拜的效果犹如「潜能开发」， 可以唤起人心深处的强大能量，并呼应瀚未知的大自然，而形成某种坚定的气势。

拜拜是属于道教的仪式，而道教乃是唯一由中国人创立的宗教。道教的学术思源自于公元前四、五千年的三皇五帝以至黄帝时期，再历经公元前两千二、三百年的尧、舜、禹三代；到了公元前一千七、八百年的商汤至西周间则是儒、道不分家。直至春秋战国时期，约当公元前七百余年，道教与道家学术思想才开始分野。魏晋南北朝时，因为佛教的输入中国，促使中国人自觉该建立自己的宗教，终于在唐代开国时，正式宣布道教为李唐时代的国教。

道教之所以在唐朝能与佛教分庭抗礼，同