初三二次函数易错题

教

学

内

容

T 同步：二次函数易错点一、选择题 1、在下列函数关系式中， (1) y 2x ; (2) y x x ; (3) y 2( x 1) 3 ; (4) y 3x 3 ,2 2 2 2

二次函数有( A.1 个 【答案】D

) B.2 个 C.3 个 D.4 个

【解析】二次函数的一般式为 y ax bx c ( a 0 ) 个均为二次函数，故选 D. ,42

【易错点】本题考查二次函数的定义和一般式，属容易题，但学生对二次函数解析式的常见形式把握不够，还是出 现把(3)不当二次函数来处理.. 2、若 y (2 m) x A. 5 【答案】C 【解析】二次函数的“二次”体现为自变量的最高次数为 2 次，因此 m 3 =2,且 2- m 0 ,故选 C.2m 2 3

是二次函数，且开口向上，则 m 的值为( C. — 5 D.0

)

B. 5

【易错点】考查二次函数的定义，属容易题，学生容易得出 m 3 =2,但会忽略 2- m 0 ,说明对二次函数的“二2

次”定义理解不透彻. 3、把抛物线 y 3x 向上平移 2 个单位，向向右平移 3 个单位，所得的抛物线解析式是(

一次函数图象

一次函数的图象易错题

选择题

2．（2000?辽宁）下列图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx﹣（m﹣3）的图象的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3．（2002?广元）关于函数y=﹣x﹣2的图象，有如下说法：①图象过（0，﹣2）点；②图象与x轴交点是（﹣2，0）；③从图象知y随x增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象是与y=﹣x平行的直线．其中正确说法有（ ）

A．

2种

B．

3种

C．

4种

D．

5种

4．若函数y=﹣2mx﹣（m2﹣4）的图象经过原点，且y随x的增大而增大，则（ ）

A．

m=2

B．

m=﹣2

C．

m=±2

D．

以上答案都不对

5．如图，在一次函数y=﹣x+3的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴；垂足为B，且矩形OAPB的面积为2，则这样的点P个数共有（ ）

A．

1

一次函数图象

2

C．

3

D．

4

6．在一次函数y=﹣x+3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为，则这样的点P共有（ ）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

7．已知一次函数y=（k﹣2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（

A．

k≠2

B．

k＞2

C．

0＜k＜2

D．

0≤k＜2

8．已知点P（a，﹣b）在第一象限，则直线y=ax+

一次函数图象

一次函数的图象易错题

选择题

2．（2000?辽宁）下列图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx﹣（m﹣3）的图象的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3．（2002?广元）关于函数y=﹣x﹣2的图象，有如下说法：①图象过（0，﹣2）点；②图象与x轴交点是（﹣2，0）；③从图象知y随x增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象是与y=﹣x平行的直线．其中正确说法有（ ）

A．

2种

B．

3种

C．

4种

D．

5种

4．若函数y=﹣2mx﹣（m2﹣4）的图象经过原点，且y随x的增大而增大，则（ ）

A．

m=2

B．

m=﹣2

C．

m=±2

D．

以上答案都不对

5．如图，在一次函数y=﹣x+3的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴；垂足为B，且矩形OAPB的面积为2，则这样的点P个数共有（ ）

A．

1

一次函数图象

2

C．

3

D．

4

6．在一次函数y=﹣x+3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为，则这样的点P共有（ ）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

7．已知一次函数y=（k﹣2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（

A．

k≠2

B．

k＞2

C．

0＜k＜2

D．

0≤k＜2

8．已知点P（a，﹣b）在第一象限，则直线y=ax+

初三数学易错题汇编

代数

第一章∶一元二次方程

1、解方程x 1mm=＿＿＿＿

x 1

2的过程中若会产生增根，则x 1

2.关于x的方程m2x2＋（2m＋1）x＋1=0有两个不相等的根，求m的取值范围＿＿ 3，若关于x的方程ax2－2x＋1=0有实根，那a范围＿＿＿＿

4，已知方程3x2－4x－2=0,则x1－x2=＿＿＿,大根减小根为＿＿＿＿ 5，以 1

和 1

的一元二次方程是＿＿＿＿

2

2

6,若关于x的方程（a+3）x2

－（a2

－a－6）x＋a=0的两根互为相反数，则a=＿＿＿

7，已知a,b为不相等的实数，且a2－3a＋1=0,b2-3b+1=0则ba

a＋b

=＿＿＿

8，方程ax2＋c=0（a≠0）a,c异号，则方程根为＿＿＿＿＿ 9,若方程3x2＋1=mx的二次项为3x2,则一次项系数为＿＿＿＿＿ 23,分解因式4x2＋8x＋1=＿＿＿＿＿

24,若方程2x2＋3x－5=0的两根为x21 ,x2 则x1＋x22=＿＿＿＿＿

25,方程组有两组相同的实数解，则k=＿＿＿方程组的解为＿＿＿ 43，若x是锐角，cosA是方程2x2

－5x＋2=0的一个根，则∠A=＿＿＿ 1、已知：Rt△ABC中,∠C=900,斜边c长为5 ,两条直角边a,b的长分别是x2-(

二次函数利润问题

一． 售价或涨价

1、某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件x元出售,可卖出(100?x)件,应如何定价才能使定价利润最大？最大利润是多少元？

2、某商店经营一种小商品，进价为2元，据市场调查，销售单价是13元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件．

（1）设每件商品定价为x元时，销售量为y件，求出y与x的函数关系式；

（2）若设销售利润为s，写出s与x的函数关系式；

（2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？

3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件。

（1）设每件衬衫降价x元，平均每天可售出y件，写出y与x的函数关系式___________________。

（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？

4、某商场销售一批产品零件，进价货为10元，若每件产品零件定价20元，则可售出10件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件产

初三数学易错题汇编

代数

第一章∶一元二次方程

1、解方程x 1mm=＿＿＿＿

x 1

2的过程中若会产生增根，则x 1

2.关于x的方程m2x2＋（2m＋1）x＋1=0有两个不相等的根，求m的取值范围＿＿ 3，若关于x的方程ax2－2x＋1=0有实根，那a范围＿＿＿＿

4，已知方程3x2－4x－2=0,则x1－x2=＿＿＿,大根减小根为＿＿＿＿ 5，以 1

和 1

的一元二次方程是＿＿＿＿

2

2

6,若关于x的方程（a+3）x2

－（a2

－a－6）x＋a=0的两根互为相反数，则a=＿＿＿

7，已知a,b为不相等的实数，且a2－3a＋1=0,b2-3b+1=0则ba

a＋b

=＿＿＿

8，方程ax2＋c=0（a≠0）a,c异号，则方程根为＿＿＿＿＿ 9,若方程3x2＋1=mx的二次项为3x2,则一次项系数为＿＿＿＿＿ 23,分解因式4x2＋8x＋1=＿＿＿＿＿

24,若方程2x2＋3x－5=0的两根为x21 ,x2 则x1＋x22=＿＿＿＿＿

25,方程组有两组相同的实数解，则k=＿＿＿方程组的解为＿＿＿ 43，若x是锐角，cosA是方程2x2

－5x＋2=0的一个根，则∠A=＿＿＿ 1、已知：Rt△ABC中,∠C=900,斜边c长为5 ,两条直角边a,b的长分别是x2-(

xxx

历次考试得分率较低题集

九月月考

4、（42%）下列用量不正确的是

A、没有说明用量，液体取2mL—4mL B、酒精灯的酒精不超过容积的2/3 C、加热时，液体不超过试管的1/3 D、洗涤试管时，注入半试管水 10、（21%）下列物质中属于纯净物的是

A、洁净的食盐水 B、冰水混合物

C、净化后的空气 D、高锰酸钾完全分解后的剩余物

十月月考 5、（32%）不能说明分子间有间隔的是

A、物质的热胀冷缩现象 B、食盐溶解在水中

C、食盐和蔗糖混合均匀 D、等质量的氧气和液氧，氧气体积比液氧大 13、（66%）决定元素种类的依据是

A、质子数 B、中子数 C、核外电子数 D、原子的相对原子质量 24、（49%）下列物质属于纯净物的是 ，属于单质的是 ，属于化合物的是 ，属于混合物的是 。

xxx

历次考试得分率较低题集

九月月考

4、（42%）下列用量不正确的是

A、没有说明用量，液体取2mL—4mL B、酒精灯的酒精不超过容积的2/3 C、加热时，液体不超过试管的1/3 D、洗涤试管时，注入半试管水 10、（21%）下列物质中属于纯净物的是

A、洁净的食盐水 B、冰水混合物

C、净化后的空气 D、高锰酸钾完全分解后的剩余物

十月月考 5、（32%）不能说明分子间有间隔的是

A、物质的热胀冷缩现象 B、食盐溶解在水中

C、食盐和蔗糖混合均匀 D、等质量的氧气和液氧，氧气体积比液氧大 13、（66%）决定元素种类的依据是

A、质子数 B、中子数 C、核外电子数 D、原子的相对原子质量 24、（49%）下列物质属于纯净物的是 ，属于单质的是 ，属于化合物的是 ，属于混合物的是 。

（易错题精选）初中数学反比例函数易错题汇编含答案一、选择题

1．矩形ABCO如图摆放，点B在y轴上，点C在反比例函数y

k

x

=(x＞0)上，OA＝2，AB

＝4，则k的值为（）

A．4 B．6 C．32

5

D．

42

5

【答案】C

【解析】

【分析】

根据矩形的性质得到∠A=∠AOC=90°，OC=AB，根据勾股定理得到

OB22

OA AB

=+=5C作CD⊥x轴于D，根据相似三角形的性质得到

CD

85

=，OD

45

=求得

8545

，)于是得到结论．

【详解】

解：∵四边形ABCO是矩形，

∴∠A＝∠AOC＝90°，OC＝AB，

∵OA＝2，AB＝4，

∴过C作CD⊥x轴于D，

∴∠CDO＝∠A＝90°，∠COD+∠COB＝∠COB+∠AOB＝90°，∴∠COD＝∠AOB，

∴△AOB∽△DOC，

∴OB AB OA OC CD OD

==，2542

CD OD

==，

∴CD

85

5

=，OD

45

=，

∴C(45

5

，

85

5

)，

∴k

32

5 =，

故选：C．

【点睛】

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．

2．如图, 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数

k

y

x

=和3

y kx

=+的图象大致是

（）

A．B．

C．

D．

【答案】A

【解

二次函数考点分析

初三数学培优卷：二次函数考点分析培优

★★★二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点：

开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与y轴的交点．

2

★★二次函数y=ax+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）

b4ac b2

一般式：y=ax+bx+c，三个点 顶点坐标（－，）．

2a4a

2

2

顶点式：y=a（x－h）+k，顶点坐标对称轴 顶点坐标（h，k）

★★★a b c作用分析

│a│的大小决定了开口的宽窄，│a│越大，开口越小，│a│越小，开口越大，

a，b的符号共同决定了对称轴的位置，当b=0时，对称轴x=0，即对称轴为y轴，当a，b同号时，对称轴x=－

bb<0，即对称轴在y轴左侧，当a，b 异号时，对称轴x=－>0，即对称轴在y轴右侧，2a

c 的符号决定了抛物线与y轴交点的位置，c=0时，抛物线经过原点，c>0时，与y轴交于正半轴；c<0时，与y 轴交于负半轴，以上a，b，c的符号与图像的位置是共同作用的，也可以互相推出．

交点式：y=a(x- x1)(x- x2)，（有交点的情况） 与x轴的两个交点坐标x1

，x2 对称轴为h

x1 x2

2

1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是y (x 1) 2则原