2022福建专升本高数一答案

1

专升本《高等数学》练习卷参考答案

二、填空题

11. 4- 12. 2- 13. sin 1cos t

t

- 14. 2π

15. l n 2 16. 4,6a b == 三、计算题

17.解： sin sin sin 0

22

ln(1)ln(1)ln(1)lim

lim

lim

(1)tan 22x

x

x

x x x x t dt

t dt t dt e x

x x

x →→→+++==-????

00ln(1sin )cos cos 1

lim

lim 444

x x x x x x x x →→+??===.

18. 解：

()()()0

sin lim lim ,lim lim 1x x x x x

f x a x a f

x x

+

+--→→→→=+=== 已知函数()01f x x a ==在处连续，所以.

19. 解：1y

y xe =- ()12y y

y

y

y

e e y e xe y y xe y

--'''=-+??==+-或 20. ,t =则21,2x t dx tdt =-=- 所以

1

00112222211tdt dt t t -??

==--= ?

--?

???()01222ln 1t t --- =1

12ln 12ln 22

+=-

高等数学公式大全

高等数学公式

导数公式：

(tgx) sec2x(ctgx) csc2x(secx) secx tgx(cscx) cscx ctgx(ax) axlna

1

(logax)

xlna

基本积分表：

(arcsinx)

1

x2

1

(arccosx)

x21

(arctgx)

1 x2

1

(arcctgx)

1 x2

tgxdx lncosx C ctgxdx lnsinx C

secxdx lnsecx tgx C cscxdx lncscx ctgx C

dx1x

arctg C a2 x2aadx1x a

ln x2 a22ax a Cdx1a x

a2 x22alna x Cdxx

arcsin C a2 x2

a

2

n

dx2

sec cos2x xdx tgx Cdx2

sin2x cscxdx ctgx C

secx tgxdx secx C cscx ctgxdx cscx C

ax

adx lna C

x

shxdx chx C chxdx shx C

dxx2 a2

ln(x x2 a2) C

2

In sinxdx cosnxdx

n 1

In 2n

x2a22

x adx x a ln(x x2 a

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导数公式：

(tgx) sec2x(ctgx) csc2x(secx) secx tgx(cscx) cscx ctgx(ax) axlna

1

(logax)

xlna

基本积分表：

(arcsinx)

1

x2

1

(arccosx)

x21

(arctgx)

1 x2

1

(arcctgx)

1 x2

tgxdx lncosx C ctgxdx lnsinx C

secxdx lnsecx tgx C cscxdx lncscx ctgx C

dx1x

arctg C a2 x2aadx1x a

ln x2 a22ax a Cdx1a x

a2 x22alna x Cdxx

arcsin C a2 x2

a

2

n

dx2

sec cos2x xdx tgx Cdx2

sin2x cscxdx ctgx C

secx tgxdx secx C cscx ctgxdx cscx C

ax

adx lna C

x

shxdx chx C chxdx shx C

dxx2 a2

ln(x x2 a2) C

2

In sinxdx cosnxdx

n 1

In 2n

x2a22

x adx x a ln(x x2 a

专升本入学考试《高等数学》考试大纲

一函数、极限、连续

考试内容

函数的概念及表示法：函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算、极限存在的两个准则、单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限、函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质

考试要求

1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系.

2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．

3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．

4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.

5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．

6、掌握极限的性质及四则运算法则.

7、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．

9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断

2005年河南省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试

高等数学 试卷

题号 分数

得分 评卷人 一、单项选择题（每小题2分，共计60分） 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题

干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分.

的定义域为为 （ ）

D. 1?x?5

5?x一 二 三 四 五 六 总分 核分人 1.函数y?ln(x?1) A. x?1 B.x?5 C.1?x?5 解：??x?1?0?5?x?0?1?x?5?C.

对

称

的

2.下列函数中,图形关于y轴

（ ）

A．y?xcosx B. y?x3?x?1 C. y?2?22x?x是

D. y?2?22x?x

2?22x?x解：图形关于y轴对称,就是考察函数是否为偶函数,显然函数y?偶函数,应选D. 3. 当x?0时，与e解： e?1~x?ex2为

x?1等价的无穷小量是 （

2012年河南省普通高等学校

选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试

1．函数y?4?x?arctan1x的定义域是 A．??4, ??? B．??4, ??? C．??4, 0???0, ??? D．??4, 0???0, ???

2．下列函数中为偶函数的是 A．y?x2?log3(1?x) B．y?xsinx C．y?ln(1?x?x)

D．y?ex

3．当x?0时，下列无穷小量中与ln(1?2x)等价的是 A．x

B．

12x C．x2

D．2x

4．设函数f(x)?sin21x，则x?0是f(x)的 A．连续点 B．可去间断点 C．跳跃间断点 D．第二类间断点

5．函数y?3x在点x?0处

A．极限不存在 B．间断 C．连续但不可导

D．连续且可导

6．设函数f(x)?x?(x)，其中?(x)在x?0处连续且?(0)?0，则f?(0)A．不存在 B．等于??(0) C．存在且等于0

D．存在且等于?(0)

7．若函数y?f(u)可导，u?ex，则dy? A．f?(ex)dx B．f?(ex)d(ex) C．f?(x)exdx D．[f(ex)]?dex

8．曲线y?1f(x)有水平渐近线的充分条件是 A．limx??f(x)?0

B．l

常微分方程

第一节 微分方程的基本概念

1、试指出下列方程是什么方程，并指出微分方程的阶数.

dy(1)?x2?y;dx23dy?dy?(2)x???2?4x;dxdx??2(3)x解 (1)(2)(3)(4)

dy?dy??2???5xy?0;(4)cos(y??)?lny?x?1.2dx?dx?是一阶线性微分方程，因方程中含有的

dy和y都是一次. dx是一阶非线性微分方程，因方程中含有的是二阶非线性微分方程，因方程中含有的

dy的平方项. dxdy的三次方. dx是二阶非线性微分方程，因方程中含有非线性函数cos(y??)和lny.

2、设一物体的温度为100℃, 将其放置在空气温度为20℃的环境中冷却. 根据冷却定律:物体温度的变化率与物体和当时空气温度之差成正比, 设物体的温度T与时间t的函数关系为

T?T(t), 则可建立起函数T(t)满足的微分方程

dT??k(T?20) dt其中k(k?0)为比例常数. 这就是物体冷却的数学模型. 根据题意, T?T(t)还需满足条件 Tt?0?100.

3、设一质量为m的物体只受重力的作用由静止开始自由垂直降落. 根据牛顿第二定律：物体所受的力F等于物体的质量m与物体运动的加速度?成正比，即F?

精品文档

. 2014年安徽工程大学专升本高等数学试卷

1.下列函数中，（ ）是奇函数

A. 4x

B. tan x x

C. 2x x +

D. ln(x

2.当0x →时，sin x x -是2x 的（ ）

A.低阶无穷小

B.高阶无穷小

C.等价无穷小

D.同阶但非等价无穷小

3.假设()f x 连续，()g x 可导，则

()()x a d g x f x dt dx =?（ ） 4. 1()ln ||

f x x =有（ ）个间断点 A.1 B.2 C.3 D.0

5.设()f x y e =，其中()f x 二阶可导，则y ''=（ ）

6.下列是一阶线性微分方程的是（ ）

A. 2xy y x '+=

B. sin cos 1y x y x '+=

C. yy x '=-

D. cos 20y y x '++=

7.行列式不等于0的是（ ）

A. 1000?? ???

B. 2200?? ???

C. 0110?? ???

D. 2211?? ??? 8.A 、B 为三阶可逆矩阵，则（ ） A. A B +相互可逆 B. ,A B 相互可逆 C. T A 可逆 D. 秩()AB =3

9. ()0.1

高等数学模拟试题（一）

说明：考试时间120分钟，试卷共150分.

一、单项选择题（每小题2分，共50分.在每个小题的备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题干后的括号内.）

1．已知f(x)的定义域为[-1,2]，则函数F(x)?f(x?2)?f(2x)的定义域为 ( ) (A)[?3,0] (B) [?3,1]

(C) [?11,1] (D) [?,0] 22x2sin2．limx?0sinx1x= ( ) (A) 无穷 (B) 不存在 (C) 0 (D) 1

x?0?x?1?1,?3．设f(x)?? 则x=0是函数f(x)的

实验室资质认定

（机动车安检机构）

评审报告

实验室名称 ： 陕西顺安车辆检测有限公司

评审机构名称 ： 陕西省质量技术监督局 资质认定直属评审组

（盖章） 评审日期 ： 二○一二年六月九日至二○一二年六月十日

国家认证认可监督管理委员会编制

填表须知

1．本《评审报告》报批件的封面、封底必须为统一印刷品，有盖章和签字页的需为原件。

2．本《评审报告》可用墨笔或计算机填写，字迹要清楚。 3．本《评审报告》的表格填报页数不够时，可用A4纸附页，但须连同正页编为第 页，共 页。

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6．本《评审报告》适用实验室申请资质认定的首次评审、复查（含扩项）评审。

1.概况

1.1 实验室名称： 陕西顺安车辆检测有限公司

公司地址： 陕西省安康市高新开发区秦岭大道2号 实验室地址： 陕西省安康市高新开发区秦岭大道2号 邮编：723000 传真：0916-2590077 E-mail：

法定代表人：王建 职务：董事长 电话：0915-