成考高等数学二公式

第一章节公式

1、数列极限的四则运算法则 如果limxn?A,limyn?B,那么

n??n??n??lim(xn?yn)?limxn?limyn?A?Bn??n?? n??lim(xn?yn)?limxn?limyn?A?B

n??n??xnAxnlimn??lim(xn.yn)?lim(xn).lim(yn）?A.B lim??(B?0)n??n??n??n??ynlimynB

n??推广：上面法则可以推广到有．限．多个数列的情况。例如，若?an?，?bn?，?cn?有极限，则：

lim(an?bn?cn)?liman?limbn?limcn

n??n??n??n??特别地，如果C是常数，那么

lim(C.an)?limC.liman?CA

n??n??n??2、函数极限的四算运则

如果limf(x)?A,limg(x)?B,那么

limf(x)?limg(x)?limf(x)?limg(x)?A?B

limf(x)?limg(x)?limf(x)?limg(x)?A?B

f(x)limf(x)Alim??(B?limg(x)?0)g(x)limg(

家庭护眼（近视）方案：（红色为重点）

一、动态睫状肌松弛方案：阳光亮眼操——每天在家坚持2—3遍阳光亮眼 操，学校课间同样，每遍6—7分钟，每节6个8拍，注意操的规范动作。

二、静态睫状肌松弛方案：又称复原镜护眼方案——每天只要在长时间看近

时（15分钟以上）坚持配戴复原镜，每次配戴15—30分钟，眼与书本的距离不得低于30厘米。配戴结束后要注意望远和闭眼休息。切忌用复原镜望远。

三、营养补充法：蓝莓叶黄素泡腾片——每天在家坚持服用叶黄素1－2次，

每次2—4片，饭前或饭后半小时冲服。

四、改习惯：必须养成正确的读写习惯——读书写字身体要坐正，保持三个

“一”，即握笔的食指尖距离笔尖一寸，胸部距离桌子一拳，眼睛距离书本一尺。避免每天近距离用眼时间过长，持续用眼时间过长，如上课、看书、看电脑、看电视等，应控制在30～40分钟。中间休息时要注意放松眼睛，应到室外活动，或凭窗远眺，或做阳光亮眼操。尽量不用过细的笔写作业，书写字体不要过小，尽量不要阅读字体太小的书籍。

五、外敷方案：眼贴——每天在家坚持贴眼贴2－3次，每次15分钟，每次

贴之前用热毛巾热敷眼睛3—5分钟，贴完后望远3——5分钟。每天在家坚持使用按摩膏2－3次，每次用1克的按摩膏涂于眼部周

家庭护眼（近视）方案：（红色为重点）

一、动态睫状肌松弛方案：阳光亮眼操——每天在家坚持2—3遍阳光亮眼 操，学校课间同样，每遍6—7分钟，每节6个8拍，注意操的规范动作。

二、静态睫状肌松弛方案：又称复原镜护眼方案——每天只要在长时间看近

时（15分钟以上）坚持配戴复原镜，每次配戴15—30分钟，眼与书本的距离不得低于30厘米。配戴结束后要注意望远和闭眼休息。切忌用复原镜望远。

三、营养补充法：蓝莓叶黄素泡腾片——每天在家坚持服用叶黄素1－2次，

每次2—4片，饭前或饭后半小时冲服。

四、改习惯：必须养成正确的读写习惯——读书写字身体要坐正，保持三个

“一”，即握笔的食指尖距离笔尖一寸，胸部距离桌子一拳，眼睛距离书本一尺。避免每天近距离用眼时间过长，持续用眼时间过长，如上课、看书、看电脑、看电视等，应控制在30～40分钟。中间休息时要注意放松眼睛，应到室外活动，或凭窗远眺，或做阳光亮眼操。尽量不用过细的笔写作业，书写字体不要过小，尽量不要阅读字体太小的书籍。

五、外敷方案：眼贴——每天在家坚持贴眼贴2－3次，每次15分钟，每次

贴之前用热毛巾热敷眼睛3—5分钟，贴完后望远3——5分钟。每天在家坚持使用按摩膏2－3次，每次用1克的按摩膏涂于眼部周

2008年成考专升本高等数学 10

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．下列命题公式中不．是重言式的是（ ） A．p→(q→r) B．p→(q→p)

C．p→(p→p)

D．(p→(q→r))(q→(p→r))

2．下列语句中为命题的是（ ） A．这朵花是谁的？ B．这朵花真美丽啊！ C．这朵花是你的吗？

D．这朵花是他的。 3．设个体域是整数集，则下列命题的真值为真的是（ ） A．yx(x·y=1) B．xy (x·y≠0) C．xy (x·y=y2)

D．yx(x·y=x2)

4．关于谓词公式（x）(y)(P(x,y)∧Q(y,z))∧(x)p(x,y),下面的描述中错误．．的是（ A．（x）的辖域是（y）（P（x,y）∧Q(y,z)） B．z是该谓词公式的约束变元 C．（x）的辖域是P（x,y）

D．x是该谓词公式的约束变元

5．设论域D={a,b}，与公式xA（x）等价的命题公式是（ ） A．A（a）∧A（b） B．A（a）→A（b） C．A（a）∨A（b）

D．A（b）→A（a）

6．

我们要知道这个认知心理学只不过是认知的心理学。西方的心理学家他都知道，他所研究的是人类认知的心理发展，认知的心理发展所应用到科目应该是认知的科目，在我们这边，大概是放在所谓的数学自然和物理化学，这些是认知的科目，凡是认知的科目最好按照认知心理学的发展来安排。什么意思？就是懂了才教，而且教的时候要教得很清楚，而且让他自己学得非常地明白，这一步懂了才可以教下一步，这叫边需边学按步就班，我们要怎样教的时候，必须要了解一个儿童认知心理的发展，儿童认知心理的发展到底它的程序是什么呢？有认知心理学的书可以看，那么像美国他就是一科学的国度，他对于科学教育正应该按照认知心理学来教，所以他们科学的教育是按排得比较合理的，如果我们没有照这样的合理的安排，恐怕我们的科学教育不一定能够教得成功

但是，凡是不属于科学的科目，都不一定要按照科学的办法教，就是不一定要懂了才教，而是不懂就可以教，乃至于不懂也有用，甚至是不懂的时候一定要赶快教，等到懂就来不及了。比如说精神的升华，比如说美感的陶冶、气质的变化、品德的提升、理想的建立、道德、勇气之坚持、为国为民心量之开朗，乃至于你面对世界的眼光跟志气，统统不属于科学，乃是

属于人品、人格、教养，这种教养不属于科学。

不是科学的科目为

I.基本函数的导数 01.?C???0；

02.?x?????x??1；

03.?sinx???cosx； 04.?cosx????sinx；

05.

?tanx???sec2x； 06.?cotx????csc2x；

07.?secx???secxtanx； 08.?cscx????cscxcotx；09.?ax???axlna； 10.?ex???ex；

11.?log1ax???xlna； 12.?lnx???1x；

13.

?arcsinx???11?x2；

14.?arccosx????11?x2；15.?arctanx???11?x2； 16.

?arccotx????11?x2。

II.和、差、积、商的导数 01.?u?v???u??v?； 02.?Cu???Cu?； 03.?uv???u?v?uv?； 04.??u??u?v?uv??v???v2(v?0)。

III复合函数的导数 若y?f?u?,u???x?，则

dydx?dydududx 或 y??x??f??u????x?。

? 计算极限时常用的等价无穷小

12limsinx?x limtanx?x lim?1?cosx??x

x?0x?0x

I.基本函数的导数 01.?C???0；

02.?x?????x??1；

03.?sinx???cosx； 04.?cosx????sinx；

05.

?tanx???sec2x； 06.?cotx????csc2x；

07.?secx???secxtanx； 08.?cscx????cscxcotx；09.?ax???axlna； 10.?ex???ex；

11.?log1ax???xlna； 12.?lnx???1x；

13.

?arcsinx???11?x2；

14.?arccosx????11?x2；15.?arctanx???11?x2； 16.

?arccotx????11?x2。

II.和、差、积、商的导数 01.?u?v???u??v?； 02.?Cu???Cu?； 03.?uv???u?v?uv?； 04.??u??u?v?uv??v???v2(v?0)。

III复合函数的导数 若y?f?u?,u???x?，则

dydx?dydududx 或 y??x??f??u????x?。

? 计算极限时常用的等价无穷小

12limsinx?x limtanx?x lim?1?cosx??x

x?0x?0x

seniormath

高等数学公式手册

一些初等函数：

双曲正弦:shx?双曲余弦:chx?双曲正切:thx?arshx?ln(x?archx??ln(x?arthx?12ln1?x1?xe?e2e?e2shxchx2x?xx?x两个重要极限： limsinxx1x?1)?e?2.7182818284xx?0lim(1?x??59045...?e?ee?exx?x?xx?1）x?1)2

三角函数公式： ·诱导公式：

函数 角A -α 90°-α 90°+α 180°-α 180°+α 270°-α 270°+α 360°-α 360°+α

·和差角公式：

sin(???)?sin?cos??cos?sin?cos(???)?cos?cos??sin?sin?tg(???)?tg??tg?1?tg??tg?ctg??ctg??1ctg??ctg?sin cos tg -tgα ctg -ctgα -sinα cosα cosα cosα sinα ctgα tgα -sinα -ctgα -tgα -ctgα ctgα tgα -ctgα ctgα sinα -cosα -tgα -sinα -cosα tgα -cosα -sinα

高等数学复习公式

高等数学公式

导数公式：

(tgx)??sec2x(ctgx)???csc2x(secx)??secx?tgx(cscx)???cscx?ctgx(ax)??axlna1(logax)??xlna基本积分表：

(arcsinx)??11?x21(arccosx)???1?x21(arctgx)??1?x21(arcctgx)???1?x2?tgxdx??lncosx?C?ctgxdx?lnsinx?C?secxdx?lnsecx?tgx?C?cscxdx?lncscx?ctgx?Cdx1x?arctg?C?a2?x2aadx1x?a?ln?x2?a22ax?a?Cdx1a?x??a2?x22alna?x?Cdxx?arcsin?C?a2?x2a?2ndx2?sec?cos2x?xdx?tgx?Cdx2?sin2x??cscxdx??ctgx?C?secx?tgxdx?secx?C?cscx?ctgxdx??cscx?Cax?adx?lna?Cx?shxdx?chx?C?chxdx?shx?C?dxx2?a2?ln(x?x2?a2)?C?2In??sinxdx??cosnxdx?00n?1In?2n???x2a22x?

高等数学复习公式

主页君整理的超全数学公式，整理了好久TT。果断保存，不用浪费时间找公式了~

预告！我陆续整理以下的内容：微分法在几何上的应用、方向导数与梯度、多元函数的极值及其求法、重积分及其应用、柱面坐标和球面坐标等等方面的公式大全 分享到群共享中，有其他好的资料我也会上传上去滴~建这个群主要是资料共享和交流，大家复习中遇到的问题可以在群里讨论，互相促进~ 考研数学交流群，群号是： 373363374

高等数学公式

导数公式：

(tgx)??secx(ctgx)???csc2x(secx)??secx?tgx(cscx)???cscx?ctgx(ax)??axlna1(logax)??xlnatgxdx??lncosx?C?2(arcsinx)??1?ctgxdx?lnsinx?C?secxdx?lnsecx?tgx?C?cscxdx?lncscx?ctgx?Cdx1x?arctg?C?a2?x2aadx1x?a?ln?x2?a22ax?a?Cdx1a?x??a2?x22alna?x?Cdxx?arcsin?C?a2?x2a?2n1?x21(arccosx)???1?x21(arctgx)??1?x21(arcctgx)???