高等数学考试题库及答案

《高等数学》试卷1（下）

一.选择题（3分 10） 1.点

8.幂级数

n 1

x

n

的收敛域为（ ）.

n

M1 2,3,1

到点

M

2

2,7,4 的距离

M1M

2

A.

1,1 B 1,1 C. 1,1 D. 1,1

n

（ ）.

A.3 B.4 C.5 D.6

2.向量a i 2j k,b 2i j

A.

x

9.幂级数

n 0 2

，则有（ ）.

在收敛域内的和函数是（ ）.

a

∥

b

B.

a

⊥

b

C.

a,b

A.

11 x

B.

22 x

C.

21 x

D.

12 x

3

D.

a ,b

4

3.函数

y 2 x2

y2

1的定义域是

x2

y2

1

（ ）. A.

x,y x

2

y

2

2

B.

x,y x

2

y

2

2

C.

x,y x

2

y

2

2

D

x,y x

2

y

2

2

4.两个向量a

与b

垂直的充要条件是（ ）.

A.

a b 0

B.

a b 0

C.

a b 0

a D. b 0

5.函数

z x3 y3

3xy

的极小值是（ ）.

A.2 B. 2

C.1 D. 1

6.设

z xsiny

，则

z y

《高数》试卷1（上）

一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.

1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）.

（A）f x lnx2 和 g x 2lnx （B）f x |x| 和 g

x （C）f x x 和 g

x

2

（D）f x

|x|

和 x

g x 1

x 02．函数f x

在x 0处连续，则a （ ）.

ax 0 1

（A）0 （B） （C）1 （D）2

4

3．曲线y xlnx的平行于直线x y 1 0的切线方程为（ ）.

（A）y x 1 （B）y (x 1) （C）y lnx 1 x 1 （D）y x 4．设函数f x |x|，则函数在点x 0处（ ）.

（A）连续且可导 （B）连续且可微 （C）连续不可导 （D）不连续不可微

5．点x 0是函数y x的（ ）.

（A）驻点但非极值点 （B）拐点 （C）驻点且是拐点 （D）驻点且是极值点

6．曲线y

4

1

的渐近线情况是（ ）. |x|

（A）只有水平渐近线 （B）只有垂直渐近线 （C）既有水平渐近线又

《高等数学》试题库

一、选择题 （一）函数

1、下列集合中（ ）是空集。

a.?0,1,2???0,3,4? b.?1,2,3???5,6,7? c.??x,y?y?x且y?2x? d.xx?1且x?02、下列各组函数中是相同的函数有（ ）。

??

a.f?x??x,g?x???x? b.f?x??x,g?x??2x2

c.f?x??1,g?x??sinx?cosx

22x3d.f?x??,g?x??x2

x3、函数

f?x??1lgx?5的定义域是（ ）。

a.???,5???5,??? b.???,6???6,???

c.???,4???4,??? d.???,4???4,5???5,6???6,???

???x?0?x?2?x4、设函数?2 0?x?2 则下列等式中，不成立的是（ ）。

??x?2?22?x????a.f?0??f?1? b.f?0??f??1? c.f??2??f?2? d.f??1??f?3?

5、下列函数中，（ ）是奇函数。

a.xx

b.xsinx

2ax?110x?10?xc.x

《高等数学》试卷1（下）

一.选择题（3分?10）

1.点M1?2,3,1?到点M2?2,7,4?的距离M1M2?（ ）.

A.3 B.4 C.5 D.6

???????2.向量a??i?2j?k,b?2i?j，则有（ ）.

??????????A.a∥b B.a⊥b C.a,b? D.a,b?

343.函数y?2?x2?y2?1x?y?122的定义域是（ ）.

??x,y?1?xC.?2222A.?x,y?1?x?y?2 B.x,y1?x?y?2

2?y2????x,y?1?x?2? D?2?y2???2?

??4.两个向量a与b垂直的充要条件是（ ）.

???????????A.a?b?0 B.a?b?0 C.a?b?0 D.a?b?0

5.函数z?x3?y3?3xy的极小值是（ ）. A.2 B.?2 C.1 D.?1 6.设z?xsiny，则

?z?y????1,??4?＝（ ）.

A.

22 B.? C.2 D.?2

221收敛，则（ ）. ?pnn

《高等数学》试题库

一、选择题 （一）函数

1、下列集合中（ ）是空集。

a.?0,1,2???0,3,4? b.?1,2,3???5,6,7? c.??x,y?y?x且y?2x? d.xx?1且x?0

2、下列各组函数中是相同的函数有（ ）。

??a.f?x??x,g?x???x? b.f?x??x,g?x??2x2

x3c.f?x??1,g?x??sinx?cosx d.f?x??,g?x??x2

x223、函数f?x??1的定义域是（ ）。

lgx?5a.???,5???5,??? b.???,6???6,???

c.???,4???4,??? d.???,4???4,5???5,6???6,???

???x?0?x?2?x4、设函数?2 0?x?2 则下列等式中，不成立的是（ ）。

??x?2?22?x????a.f?0??f?1? b.f?0??f??1? c.f??2??f?2? d.f??1??f?3?

5、下列函数中，（ ）是奇函数。

ax?110x?10?x d. a. b.xsinx

《高等数学》试题库

一、选择题 （一）函数

1、下列集合中（ ）是空集。

a.?0,1,2???0,3,4? b.?1,2,3???5,6,7? c.??x,y?y?x且y?2x? d.xx?1且x?0

??2、下列各组函数中是相同的函数有（ ）。

a.f?x??x,g?x???x? b.f?x??2x,g?x??x3x

2c.f?x??1,g?x??sin12x?cos2x d.f?x??x,g?x??x

23、函数f?x??lgx?5的定义域是（ ）。

a.???,5???5,??? b.???,6???6,???

c.???,4???4,??? d.???,4???4,5???5,6???6,???

???x?0?x?2?x4、设函数?2 0?x?2 则下列等式中，不成立的是（ ）。

??x?2?22?x????a.f?0??f?1? b.f?0??f??1? c.f??2??f?2? d.f??1??f?3?

5、下列函数中，（ ）是奇函数。

a.xx b.xsinx c.2a?1a?1xx

高等数学模拟题

第一部分 客观题

一、判断题

1、 函数f(x)?xsinx在(??,??)上有界。( 错 B) 2、错B

3、函数的极值点一定是函数的驻点。( 错 B ) 4、对A

5、设f(x)是一个连续的奇函数，则?二、单项选择题

6、 、定积分 ??/2??/21?1（ 对A ） f(x)dx?0。

1?sin2xdx的值是： （ D ）

（A）0； (B) 1； (C) ?2； (D) 2；

7、在下列指定的变化过程中，（ C ）是无穷小量．

11(x??) (B) sin(x?0) (C) ln(x?1)(x?0) (D) ex(x??) (A) xsinxx1

8、设f?(lnx)?1?x，则f(x)?（ C ）.

9、.曲线y?lnxx2e2xx(2?lnx) ?c (C)x?ex?c (D)(A) x??c (B)e?2221?e?x1?e2?x2（ D ）

(A) 无渐近线 (B) 仅有水平渐近线

(C) 仅有铅直渐近线 (D)既有水平渐近线，又有铅直渐近线 10 、 C

第二部分 主观题

一、求解

2007年甘肃省陇南市初中毕业生学业考试数学试卷

本试卷满分150分(前三大题100分，第四大题50分>．考试时间120分钟．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内．TqG0WO8cD1b5E2RGbCAP 1． 计算：2?9= < ）TqG0WO8cD1p1EanqFDPw Ａ．5

2 Ｂ．3

Ｃ．?3 Ｄ．?1

2． 分解因式：x?4= < ）TqG0WO8cD1DXDiTa9E3d Ａ．(x?4)

2 Ｂ．(x?2) Ｃ．(x?2)(x?2) Ｄ．(x?4)(x?4)

23． 下列图形中，能肯定∠1?∠2的是 < ）TqG0WO8cD1RTCrpUDGiT 1 1 4．衡量一组数据波动大小的统计量是 ( >TqG0WO8cD15PCzVD

高数下册期末试卷

大学高等数学（下册）考试试卷（一）

一、填空题（每小题3分，共计24分）

22

1、 z=loga(x y)(a 0)的定义域为D= 。

2、二重积分

|x| |y| 1

22ln(x y)dxdy的符号为。

3、由曲线y lnx及直线x y e 1，y 1所围图形的面积用二重积分表示为，其值为 。

4、设曲线L的参数方程表示为

x (t)

y (t)

( x ),则弧长元素ds 。

5、设曲面∑为x2 y2 9介于z 0及z 3间的部分的外侧，则

（x2 y2

1)ds

6、微分方程dydx yx tany

x

的通解为。 7、方程y(4)

4y 0的通解为。

8、级数

1

的和为 。n 1

n(n 1) 二、选择题（每小题2分，共计16分）

1、二元函数z f(x,y)在(x0,y0)处可微的充分条件是（ ） （A）f(x,y)在(x0,y0)处连续；

（B）fx (x,y)，fy (x,y)在(x0,y0)的某邻域内存在；

（C） z f (x22

x (x0,y0) x fy0,y0) y当( x) ( y) 0

华中师范大学网络教育 《高等数学》练习测试题库及答案

一．选择题

1 是（ ） x2?1A.偶函数 B.奇函数 C 单调函数 D 无界函数

x2.设f(sin)=cosx+1,则f(x)为（ ）

21.函数y=

A 2x2－2 B 2－2x2 C 1＋x2 D 1－x2 3．下列数列为单调递增数列的有（ ） A．0.9 ，0.99，0.999，0.9999 B．

2543，，， 2345?n?1?n,n为奇数2n?1C．{f(n)},其中f(n)=? D. {n}

n2?，n为偶数?1?n4.数列有界是数列收敛的（ ）

A．充分条件 B. 必要条件 C.充要条件 D 既非充分也非必要 5．下列命题正确的是（ ）

A．发散数列必无界 B．两无界数列之和必无界 C．两发散数列之和必发散 D．两收敛数列之和必收敛

sin(