两立体表面相交

第九章 两立体相交概 述

一、平面立体与平面立体相交 二、平面立体与曲面立体相交 三、曲面立体与曲面立体相交

两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做 相贯线。 本章主要讨论常用不同立体相交时其表面相贯 线的投影特性及画法。1.相贯的形式

平平相交由若干段直线构成的 空间折线

平曲相交由若干段平面曲线或直线 构成的空间折线

曲曲相交空间曲线

2.相贯线的主要性质★ 表面性相贯线位于两立体的表面上。

★ 封闭性相贯线一般是封闭的空间折线(通 常由直线和曲线组成)或空间曲线。

★ 共有性相贯线是两立体表面的共有线。

其作图实质是找出相贯的两立 体表面的若干共有点的投影。

一、平面立体与平面立体相贯

㈠ 两平面立体相贯线的性质㈡ 两平面立体相贯线的求法 ㈢ 相贯线的可见性

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㈠ 两平面立体相贯线的性质1、相贯线是两立体表面的公有线；相贯线上的点 是两立体表面的公有点。 2、相贯线的形状为空间多边形。

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㈡ 两平面立体相贯线的求法1、棱线交点法 将两平面立体上参与相交的棱线和另一平面立体 上各棱面求交点，然后将位于甲形体同一棱面上，同 时又位于乙形体同一棱面上的两点依次连接起来，即 为所求两平面立体的相贯线。 2、棱面交线法将两平面立体上参与相交的棱面与另一平面立体各 棱

9.3.3 平面与回转体表面相交

9.3.3.2

平面与圆柱体相交

9.3.3.3 平面与圆锥体相交9.3.3.4 平面与圆球相交9.3.3.1 概述

9.3.3.5 综合题

基本要求

基本要求

9.3.3.1 概述

一、截交线的性质

二、截交线的类型及形状

三、求作截交线的方法

四、截交线上的特殊点

五、作图步骤

一、曲面立体截交线的性质

二、截交线的类型及形状

三、求作截交线的方法

四、特殊点

五、作图步骤

9.3.3.2 平面与圆柱体相交

一、平面与圆柱相交所得截交线形状

二、求圆柱截交线上点的方法

三、例题

一、平面与圆柱相交所得截交线形状

圆

矩形椭圆

二、求圆柱截交线上点的方法

三、例题

[例题1] 求圆柱被截切后的水平投影。

1

1'

1"

5"

4"

8'8"

8

32

5

4

Ⅵ

Ⅶ

Ⅲ

ⅡⅣ

ⅤⅠ

Ⅷ4'5'2'3'2"3"解题步骤

1．分析截平面为已知正垂面，截交线的正面投影为直线，截交线的侧面投影为圆，水平投影为椭圆；

2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅷ；

3．求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、Ⅵ、Ⅶ；

4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。

76

6'7'

6"

7"

[例题1] 求圆柱被截切后的水平投影。

[例题2]

求圆柱被截切后的侧面和水平投影。34

5

3'

3"4

水利工程制图

第五章 立体表面的交线

【学习目的】掌握工程结构形体上截交线和相贯线的形成、类型和特点；掌握立体表面求点的方法与可见性分析；掌握立体表面截交线和相贯线的求法与可见性分析。 【学习要点】立体表面求点；立体的截交线；立体间的交线、立体表面截交线和相贯线的求法。

工程结构的构成是较复杂的，主要是由叠砌和切削形式形成的，故其表面具有很多交线。如图5-1所示。

(a)(b)

图5-1 工程结构表面交线实例

图5-1 工程结构表面交线实例

工程结构表面的交线分为截交线和相贯线两种。平面与立体所产生的表面交线称为截交线。两立体间相交所产生的表面交线称为相贯线。由于求立体表面的交线，实质是求立体表面交线上的点的连线，因此首先要掌握立体表面取点的方法。

第一节 立体表面求点

一、立体表面求点

（一）立体表面点的类型

根据立体表面点的分布特点，我们可将立体表面点分为以下几类，如图5-2所示：

水利工程制图

(a) 平面体表面上的点

(b) 曲面体表面上的点

图5-2 立体表面点的分类

Ⅰ类点：此类点分布在立体表面的轮廓线或底面边线上。 Ⅱ类点：此类点分布在立体具有积聚性的表面上。 Ⅲ类点：此类点分布在立体任意位置面的表面上。

（二）立体表面点的求法

由于立体分为平面体和曲面体两大类，

水利工程制图

第五章 立体表面的交线

【学习目的】掌握工程结构形体上截交线和相贯线的形成、类型和特点；掌握立体表面求点的方法与可见性分析；掌握立体表面截交线和相贯线的求法与可见性分析。 【学习要点】立体表面求点；立体的截交线；立体间的交线、立体表面截交线和相贯线的求法。

工程结构的构成是较复杂的，主要是由叠砌和切削形式形成的，故其表面具有很多交线。如图5-1所示。

(a)(b)

图5-1 工程结构表面交线实例

图5-1 工程结构表面交线实例

工程结构表面的交线分为截交线和相贯线两种。平面与立体所产生的表面交线称为截交线。两立体间相交所产生的表面交线称为相贯线。由于求立体表面的交线，实质是求立体表面交线上的点的连线，因此首先要掌握立体表面取点的方法。

第一节 立体表面求点

一、立体表面求点

（一）立体表面点的类型

根据立体表面点的分布特点，我们可将立体表面点分为以下几类，如图5-2所示：

水利工程制图

(a) 平面体表面上的点

(b) 曲面体表面上的点

图5-2 立体表面点的分类

Ⅰ类点：此类点分布在立体表面的轮廓线或底面边线上。 Ⅱ类点：此类点分布在立体具有积聚性的表面上。 Ⅲ类点：此类点分布在立体任意位置面的表面上。

（二）立体表面点的求法

由于立体分为平面体和曲面体两大类，

工程制图II

3.1 立体表面的截交线 3.2 立体表面的相贯线 本章小结

工程制图II

3.1 立体表面的截交线 用平面与立体相交，截去体的一部分 ——截切。

用以截切立体的平面——截平面。 截平面与立体表面的交线——截交线。 被截后所剩的立体——截切立体。

工程制图II

截平面与立体的相交形式单体单面

基本形式单体多面

多体多面

分别分析单面 与单体交线 截平面与截平面 之间的交线分析 体与体连接处的 交线分析

工程制图II

截交线的分类

平面与平面体 截交 分 类 平面与曲面体 截交

工程制图II

截交线的性质：

①直线围成 ②曲线与直线围成

⒈ 是一封闭的平面多边形。 ⒉ 截交线的形状取决于被截立 体的形状及截平面与立体的 相对位置。 截交线的投影的形状取决于 截平面与投影面的相对位置。 ⒊ 截交线是截平面与立体表面 的共有线。

工程制图II

一、平面体表面的截交线 截交线是一个由直线组成的封闭的平 面多边形。 截交线的每条边是截平面与棱面的交线。 ⒈ 求截交线的两种方法： ★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。 ★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法。 ⒉ 求截交线的步骤： 确定截交 ★ 空间及投影分析 线的形状 ☆ 截平面与体的相对位置

工程制图II

3.1 立体表面的截交线 3.2 立体表面的相贯线 本章小结

工程制图II

3.1 立体表面的截交线 用平面与立体相交，截去体的一部分 ——截切。

用以截切立体的平面——截平面。 截平面与立体表面的交线——截交线。 被截后所剩的立体——截切立体。

工程制图II

截平面与立体的相交形式单体单面

基本形式单体多面

多体多面

分别分析单面 与单体交线 截平面与截平面 之间的交线分析 体与体连接处的 交线分析

工程制图II

截交线的分类

平面与平面体 截交 分 类 平面与曲面体 截交

工程制图II

截交线的性质：

①直线围成 ②曲线与直线围成

⒈ 是一封闭的平面多边形。 ⒉ 截交线的形状取决于被截立 体的形状及截平面与立体的 相对位置。 截交线的投影的形状取决于 截平面与投影面的相对位置。 ⒊ 截交线是截平面与立体表面 的共有线。

工程制图II

一、平面体表面的截交线 截交线是一个由直线组成的封闭的平 面多边形。 截交线的每条边是截平面与棱面的交线。 ⒈ 求截交线的两种方法： ★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。 ★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法。 ⒉ 求截交线的步骤： 确定截交 ★ 空间及投影分析 线的形状 ☆ 截平面与体的相对位置

物理化学试卷

班级 姓名 分数

一、选择题 ( 共15题 28分 ) 1. 2 分 (7364) 7364

关于电动电位描述正确的是： (A) 电动电位是恒定不变的 (B) 电动电位是胶核与介质间的电位差 (C) 电动电位是可以粗略地看成吸附层与扩散层间的电位差 (D) 电动电位仅与吸附的离子浓度有关

2. 2 分 (6642) 6642

水在临界温度时的表面Gibbs自由能： (A) 大于零 (B) 小于零 (C) 等于零 (D) 无法确定

3. 2 分 (7721) 7721

在试样的分子大小不均匀的

地面与物体表面清洁与消毒

物体表面：包括桌子、椅子、凳子、床头柜、病历夹、门把手、水龙头、门窗、洗手池、卫生间等物体表面。

方法：用清洁的湿抹布，每日2次擦拭各种用品的表面。当表面受到病源菌的污染时用500mg/L（1:100）的84消毒液擦拭或用紫外线距污染物1m进行照射30min.。擦拭的顺序是由清洁区到潜在污染区再到污染区。

地面：采用湿式清扫，用清水或清洁剂拖地每日1-2次，当地面受到病原菌污染时用1000mg/L（1:200）的84消毒液拖地。治疗室、换药室、注射室、化验室的各科物表及台面每日用500mg/L（1:100）的84消毒液拖地。

地面和物体表面的清洁与消毒

1.清洁和消毒方法

（1） 地面的清洁与消毒 地面无明显污染时，采用湿式清洁。当地面收到患者血液、体液等明显污染时，先用吸湿材料去除可见的污染物，再清洁和消毒。

（2） 物体表面的清洁与消毒 室内用品如桌子、椅子、凳子、床头柜等的表面无明显污染时，采用湿式清洁。当受到明显污染时，先用吸湿材料去除可见的污染物，然后再清洁和消毒。

（3） 感染高风险的部门其地面和物体表面的清洁与消毒 感染高风险的部门如手术部（室）、产房、新生儿室、检验科、急诊等病房与部门的地面与物体表面，应保持清

1、从催化作用的角度，谈谈高分散金属催化剂上，金属原子如何排列？

(1)催化反应过程中，要完成催化作用，反应物分子必须被吸附到金属活性位上。被吸附的反应物分子数量越多，活化的几率就越高，相应生成物也越多。所以，金属表面的吸附性能很重要，关系到催化剂的选择性和催化效率的高低。(2)在催化剂表面金属原子的排列有三种类型，处于晶角，晶棱和晶面上三种。金属原子的吸附性与原子的不饱和度是成正相关的，而处于晶角和晶棱上的金属的不饱和度比晶面上的要高，另外，如果金属出现晶格缺陷时，也会提高不饱和度，从而提高吸附性能。(3)所以，一定程度上，金属催化剂上金属原子排列的越不规整，边，角，褶皱等处的原子越多，则这种金属催化剂的吸附性就好，其催化性能也会相应提高。 2、从表面热力学角度出发，谈谈高分散金属催化剂上，金属原子如何排列才能达到最佳？

从表面热力学角度讲，比表面积越低，表面自由能越低，表面就越稳定。经验的规律是：高的表面原子密度和表面原子的高配位数。这可以通过减小晶粒的比表面积并且确保只有低表面自由能的表面暴露在外来实现。球型催化剂最稳定，但考虑到活性的因素，金属颗粒通常被做成削角八面体的 3. 什么叫表面驰豫？什么叫表面重构？在催化研究中如何利用

一、填空：

1、一个正方体的棱长为a厘米，它的棱长和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米

2、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一条棱长是（ ）厘米，一个面的面积是（ ）平方厘米。

3、一个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别是10厘米、8厘米、5厘米，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。表面积是（ ）平方厘米。

4、一个正方体的包装箱的棱长总和是48厘米，这个包装箱的占地面积是（ ）平方厘米，制作这个包装箱至少需要纸板（ ）平方厘米。

5、用相同的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要（ ）个相同的正方体。

6、一个长方体，其中前面的面积是16平方厘米，右面的面积是10平方厘米，上面的面积是12平方厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。

7、一种无盖的长方体水桶，长是5分米，宽是4分米，高是8分米，做这样一对水桶，至少需要铁皮（ ）平方分米。

8、一个长是25厘米，宽是18厘米，高是9厘米的长方体，它的最小的两个面的面积和是（ ）平方厘米。

9、制作一个棱长之和是120厘米，长是9厘米的，宽是8厘米，高是（ ）厘米。

10、制作一个棱长