大学高数教案模板范文

课 题 日 期 教 学 目 的 重 点 难 点 课 堂 类 型 §2.1极限的概念 星 期 科长签字 1.理解无穷大、无穷小的概念， 2.掌握无穷大的判定方法和无穷小的概念及性质，会用无穷小量的性质求极限 无穷大量与无穷小量的概念和性质及其应用 理论课 教学方法 讲授法 方法与 环节 教 学 内 容 与 过 程 一、无穷小量与无穷大量 1、无穷小量概念 定义： 极限为0的量称为无穷小量，简称无穷小； 注：1、无穷小量不是很小的数,它也是极限的概念。 2、数零是唯一可作为无穷小的常数。 3、无穷小指量的变化状态，而不是量的大小。 一个量无论多么小，都不能是无穷小，零唯一例外。 当x→a（或∞）时，如果函数f(x)的极限为0，则称当x→a（或∞）时，f(x)是无穷小量。 若数列{an}的极限为0，则{an}是无穷小量。 例如：limsinx?0，所以，当x→0时，sin x 是无穷小量。 x?0 同样，当x→0时x (?>0)，1-cosx，arcsinx 等都是无穷小量。 当x→+∞时，lim?11?0 ，所以{}是无穷小量. n???nn111同样，当x???时，，2，n都是无穷小量。nn2 定理： 极限与无穷小

专业整理2013 高等数学公式

1 / 12

高等数学公式

导数公式：

基本积分表：

三角函数的有理式积分：

2

22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x +==+-=+=，　，　，　 a x x a

a a ctgx

x x tgx

x x x

ctgx x

tgx a x x ln 1

)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='?-='?='-='='2

22211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='??????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec c

大 学 高 数 论 文

姓名： 专业 学号：

自从入学以来数学就一直陪伴着我们，她无处不影响着我们，使我们变得更加睿智，更加理性，指引着智慧的方向，陪伴着我们走过学习和成长的各个阶段。

数学是一门给人智慧，使人聪明的科学，在数学的世界中，我们可以探索以前所不知道的秘密，在这个过程中我们变的睿智，变的聪明。

由于以前选择了文科，所以到了大学才接受了微积分的知识，也开始了对微积分的探索。现在可以说是略知一二了。

一 微积分的历史发展

微积分学是微分学和积分学的总称。 客观世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始终都在运动和变化着。因此在数学中引入了变量的概念后，就有可能把运动现象用数学来加以描述了。

由于函数概念的产生和运用的加深，也由于科学技术发展的需要，一门新的数学分支就继解析几何之后产生了，这就是微积分学。微积分学这门学科在数学发展中的地位是十分重要的，可以说它是继欧氏几何后，全部数学中的最大的一个创造。

微积分（Calculus）是研究函数的微分、积分以及

----------------------------------------------------------------------成绩 开 试题 课程名称 高等数学 考试时间 2011 年 1 月 6 日 8 时 00 分至 10 时 00 分 教 研 室 数学系 开卷 闭卷 适用专业班级 高等数学（A）理工 提前 期末 --------------------装班 级 姓名 学号 2010级高等数学试题 一、选择题（毎小题3分，共36分） --------------------订1与11．当x??时，若ax2?bx?cx?1为等价无穷小，则a,b,c之值一定为（ ） (A)a?0,b?1,c?1 (B)a?0,b?1,c为任意常数 线--------------------------

09年转系考试---高数(A)

一、填空题(每小题4分，满分20分)

1.

函数F(x)

x

(2

1dt (x 0)的单调减少区间为 。

2．设f(x)有一个原函数是

sinxx

，则 xf (x)dx 。

2

2

3．设函数z z(x,y)是由方程F(x z,y z) 0所确定的隐函数，其中F可微，则

z x

。

2

2

2

4．设区域D为x y 1，则 xdxdy 。

D

1

5．函数f(z)

ez1 z

在奇点z 0处的留数为 。

二、单项选择题(每小题4分，满分16分)

1,x 02

6

．设f(x) ，则f(x)在点x 0处 【 】 x

0 , x 0

(A) 极限不存在 (B) 极限存在但不连续 (C) 连续但不可导 (D) 可导

3x 2y

7．由曲线

z 0

2

2

12

绕y

轴旋转一周得到的旋转曲面在点(0处，指向曲

面外侧的单位法向量为 【 】

(A)

(0,

55

55

(B)

(055

55

(C)

(0,

(D)

(0,

4

8．设f(x,y)为连续函数，则 d f( cos , sin ) d = 【 】

09年转系考试---高数(A)

一、填空题(每小题4分，满分20分)

1.

函数F(x)

x

(2

1dt (x 0)的单调减少区间为 。

2．设f(x)有一个原函数是

sinxx

，则 xf (x)dx 。

2

2

3．设函数z z(x,y)是由方程F(x z,y z) 0所确定的隐函数，其中F可微，则

z x

。

2

2

2

4．设区域D为x y 1，则 xdxdy 。

D

1

5．函数f(z)

ez1 z

在奇点z 0处的留数为 。

二、单项选择题(每小题4分，满分16分)

1,x 02

6

．设f(x) ，则f(x)在点x 0处 【 】 x

0 , x 0

(A) 极限不存在 (B) 极限存在但不连续 (C) 连续但不可导 (D) 可导

3x 2y

7．由曲线

z 0

2

2

12

绕y

轴旋转一周得到的旋转曲面在点(0处，指向曲

面外侧的单位法向量为 【 】

(A)

(0,

55

55

(B)

(055

55

(C)

(0,

(D)

(0,

4

8．设f(x,y)为连续函数，则 d f( cos , sin ) d = 【 】

精品文档

. 2014年安徽工程大学专升本高等数学试卷

1.下列函数中，（ ）是奇函数

A. 4x

B. tan x x

C. 2x x +

D. ln(x

2.当0x →时，sin x x -是2x 的（ ）

A.低阶无穷小

B.高阶无穷小

C.等价无穷小

D.同阶但非等价无穷小

3.假设()f x 连续，()g x 可导，则

()()x a d g x f x dt dx =?（ ） 4. 1()ln ||

f x x =有（ ）个间断点 A.1 B.2 C.3 D.0

5.设()f x y e =，其中()f x 二阶可导，则y ''=（ ）

6.下列是一阶线性微分方程的是（ ）

A. 2xy y x '+=

B. sin cos 1y x y x '+=

C. yy x '=-

D. cos 20y y x '++=

7.行列式不等于0的是（ ）

A. 1000?? ???

B. 2200?? ???

C. 0110?? ???

D. 2211?? ??? 8.A 、B 为三阶可逆矩阵，则（ ） A. A B +相互可逆 B. ,A B 相互可逆 C. T A 可逆 D. 秩()AB =3

9. ()0.1

【篇一】

一、概述

1. 说明学科(数学、语言艺术等)和年级

2.简要描述课题来源和所需课时

3.概述学习内容

4.概述这节课的价值以及学习内容的重要性

二、教学目标分析

从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述。

三、学习者特征分析

说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备(学习起点)，以及学生的学习风格。要注意结合特定的情境，切忌空泛。

说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等。

四、教学策略选择与设计

说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略，以及这些策略实施过程中的关键问题。

五、教学资源与工具设计

教学资源与工具包括两个方面：一是为支持教师教的资源；二是支持学生学习的资源和工具，包括学习的环境、多媒体教学资源、特定的参考资料、参考网址、认知工具以及其他需要特别说明的传统媒体。

如果是其他专题性学习、研究性学习方面的课程，可能还需要描述需要的人力支持及可获得情况。

六、教学过程

这一部分是该教学设计方案的关键所在。在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语。

最后，画出

《微积分下》作业1答案

学院 专业 年级班级 姓名 学号

一、单选题（20×3）

1.

2

x ( B )

A. C.

1

1

(1 x)dx (1 x)dx B.

1

21

2

(1 x)dx

010

12

12

(x 1)dx (1 x)dx

(x 1)dx

(x 1)dx D.

(x 1)dx

1

1

2.下列各式中积分值为零的是（ B ） A.

1

1

xdx B.

2

1

xxdx C. 12 D. 1x

1

1

1

14 x2

3．

0

xsinxdx ( A ）

A. B. C.2 D. 2

A. C.

xsinxdx xdcosx xcosx 0cosxdx= sinx

000

1

4.下列不等式中正确的是（ B ）

x2dx x3dx B.

2

1

1

x2dx x3dx

1

1

x3dx

a

2

12

x2dx D.

3

2

1

xdx

2

1

x2dx

在[0,1]上x x 5．若 (x)

x

x

1

2

. Word 资料 农林大学 2016 - 2017 学年第 一 学期期中考试 课程名称： 高等数学Ｉ 课程类别： 必修 考试式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的选项填在题后的括号。每小题3分，共21分） 1．下列各式正确的是： ( ) A. sin lim 1x x x →+∞= B. 0sin lim 0x x x →= C. 1lim 1x x e x →+∞??+=- ??? D. 1lim 1x x e x →+∞??+= ??? 2. 当0x +→

等价的无穷小量是： ( )

A. 1

B. ln

C. 1-

D. 1- 3. 设()f x 在x a =的某邻域有定义，则它在该点处可导的一个充分条件是：( ) A.1lim ()()h h