数学建模人口增长模型老龄化

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数学建模人口增长模型

摘要:人口的增长是当前世界上引起普遍关注的问题作为世界上人口最多的国家，我国的人口问题是十分突出的由于人口基数大尽管我国已经实行了20多年的计划生育政策人口的增长依然很快，巨大人口压力会给我国的社会政治经济医疗就业等带来了一系列的问题。因此研究和解决人口问题在我国显得尤为重要。我们经常在报刊上看见关于人口增长预报，说到本世纪，或下世纪中叶，全世界的人口将达到多少亿。你可能注意到不同报刊对同一时间人口的预报在数字商场有较大的区别，这显然是由于用了不同的人口整张模型计算出来的结果。

人类社会进入20世纪以来，在科学和技术和生产力飞速发展的同时世界人口也以空前的规模增长。人口每增加十亿的时间，有一百年缩短为十几年。我们赖以生存的地球已经携带着他的60亿子民踏入下一个世纪。

长期以来，人类的繁殖一直在自然地进行着，只是由于人口数量的迅速膨胀和环境质量的急剧恶化，人们才猛然醒悟，开始研究人类和自然的关系、人口数量的变化规律以及如何惊醒人口控制等问题。

本论文中有两个模型：

（1）：中国人口的指数增长模型，并用该模型进行预测，与实

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数学建模人口老龄化问题论文

摘要

我国是世界第一人口大国,地球上每5个人中就有一个中国人.在20世纪的一段时间内,我国人口的增长速度过快,有效地控制我国人口的增长,解决养老金制度面临一胎化政策、人口老龄化、及通膨加剧、社保基金收益低等一系列问题，不仅是深入贯彻科学发展观的需要,而且对于全人类的美好理想来说,也是我们义不容辞的责任。

本文中通过查询国家统计局，中国统计年鉴-2011；东方早报，南方都市报，等各个网站的数据，并对所查信息进行分析，通过模型建立与分析，以解决以下几个问题；

针对问题一

我们利用Leslie模型来预测的，首先我们将人按年龄大小等间距的分隔，建立Leslie矩阵，建立Leslie模型，通过Matlab的程序运算，预测中国未来40年内的各个年龄段的人口数量，通过Excel分析预测中国未来的40年内人口的结构：青少年与中年人的数目相对平衡，而老龄人占大多数，老龄化速度加快；

针对问题二

我们对所搜集到的数据用最小二乘法来分析用残差平方和来度量测量值与回归直线的接近或偏差程度。利用MatlAB程序求解，并作出养老金累计结余金额实际测量值与回归值的拟合曲线图作出判断，并且运用MatlAB程序预测未来养老金数额，得到结论：未来养老

2014年南京邮电大学数学建模竞赛

论文

2014年南京邮电大学数学建模竞赛

题目：计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究

摘要

本论文针对2007年国家人口发展战略研究课题组发布的《国家人口发展战略研究报告》中关于“计划生育实施以来，全国少生了4亿多人，使世界60亿人口日推迟4年”的论述做了研究。论文根据计划生育实施之前1949-1980年的人口普查数据，使用最小二乘法拟合并建立灰色预测模型，利用数学软件，预测出了如果未实行计划生育现今中国人口的数量，从而对研究报告中“少生4亿”的结论产生质疑。

同时，本论文针对2006年全国老龄工作委员会发布的《中国人口老龄化发展趋势预测研究报告》中关于“2051年，中国老年人口规模将达到峰值4.37亿，老龄化水平基本稳定在31%左右”的论述做了研究，根据近几年的人口老龄化程度、老龄人口比重、老龄人口数量、死亡率的变化等诸多因素，建立阻滞增长模型(Logistic模型)，预测40年到70年的老龄人口数量和老龄化率，验证了报告中的关于老龄人口数目持续增加、数目庞大、老龄化严重的预测。

论文基于近期的计划生育调整、“单独二孩”政策的逐步实施、城镇化所导致的人口迁移等现象，结合江苏省的实际情况，利用差

人口老龄化 消费 协整理论 误差修正模型人口老龄化 消费 协整理论 误差修正模型人口老龄化 消费 协整理论 误差修正模型

人口老龄化论文：人口老龄化对我国消费的影响

【中文摘要】自改革开放以来中国一直保持着高速经济增长,年均GDP增长率接近10%,从2003年以来,更是连续保持着10%以上的告诉经济增长率。对于中国这个人口众多且经济尚处于转型期的发展中大国而言,能够在改革开放的30年间取得这些成绩无疑会让世界瞩目。然而国内居民消费作为拉动经济增长的“三驾马车”之一始终动力不足,这进一步成为现在中国经济发展的重要瓶颈。因此,分析目前中国所面临的一系列结构失衡问题,寻找目前中国消费不足的原因,对我国转变增长方式,实现经济进一步腾飞具有重要意义。本文将从人口老龄化的角度分析中国分析人口年龄结构的变化对于我国消费的影响。在对老龄化进行了详细的定义和界定后,对我国的人口老龄化从产生原因到发展现状等进行了系统的描述性分析。之后从理论分析的角度分析了人口老龄化影响消费的路径,分别分析了老龄化对整体消费的影响机制和老龄化对于消费结构的影响这两个方面。然后进入了本文的实证分析部分。在实证分析方面,本文考虑到人口老龄化对于消费的效率性影响,基于经典消费理论和相对收入

人口老龄化

人口问题是全球最主要的社会问题之一，是当代许多社会问题的核心。据官方统计，到2050年，世界人口将达到90—100亿，其中60岁以上的人口将达到20亿。控制人口的增长已迫在眉睫。而老龄化问题是人口问题中最突出的问题。 新中国成立后的30年，中国基本上是没有外来或对外移民的问题。中国与其他发展中新兴工业国家一样，在社会经济发展的过程中经历着一个快速的人口转型期，即从一个高死亡率和高出生率的阶段过渡到一个死亡率下降和人口寿命延长(由于医疗条件和生活水平的提高)而同时维持高出生率的阶段。这个时期(20世纪50年代到60年代)的特征是高人口增长率。新中国成立后的高人口增长期刚好与美国以及其他发达国家二战后的 “婴儿潮”是同一时期，但在这一人口转型过程中，中国的人口增长更加快速，规模更大。然而，在这一发展时期，高度政治化的总体公共政策过于强调了政治在经济中的主动性(Chen，2004)。在当时，对马尔萨斯的人口论全盘否定，但又无更好的办法来解决这一难题，其结果就是无限制的人口增长速度超过了计划中的经济发展，后来成为政策制定中越来越感到头痛的问题。最后，在隐性失业和其他相关问题的压力下，尤其是“上山下乡”作为解决失业问题的权宜之计的失败，

2014年南京邮电大学数学建模竞赛

论文

2014年南京邮电大学数学建模竞赛

题目：计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究

摘要

本论文针对2007年国家人口发展战略研究课题组发布的《国家人口发展战略研究报告》中关于“计划生育实施以来，全国少生了4亿多人，使世界60亿人口日推迟4年”的论述做了研究。论文根据计划生育实施之前1949-1980年的人口普查数据，使用最小二乘法拟合并建立灰色预测模型，利用数学软件，预测出了如果未实行计划生育现今中国人口的数量，从而对研究报告中“少生4亿”的结论产生质疑。

同时，本论文针对2006年全国老龄工作委员会发布的《中国人口老龄化发展趋势预测研究报告》中关于“2051年，中国老年人口规模将达到峰值4.37亿，老龄化水平基本稳定在31%左右”的论述做了研究，根据近几年的人口老龄化程度、老龄人口比重、老龄人口数量、死亡率的变化等诸多因素，建立阻滞增长模型(Logistic模型)，预测40年到70年的老龄人口数量和老龄化率，验证了报告中的关于老龄人口数目持续增加、数目庞大、老龄化严重的预测。

论文基于近期的计划生育调整、“单独二孩”政策的逐步实施、城镇化所导致的人口迁移等现象，结合江苏省的实际情况，利用差

标题：关于人口老龄化问题的研究以及浅谈我国养老保障制度应对人口老龄化

的思考

班级：10国贸一班 学号：1004111009 姓名：管江涛

论文摘要：

近些年，“中国威胁论”被西方媒体和国际问题研究者大肆“宣传”的同时，“威胁中国论”作为所谓的新角度，又被他们不断的做文章。继“谁养活中国人”话题之后，“谁养活中国老人”又成了一个新话题。本文就我国老龄化问题的形成原因，社会影响，解决途径等方面做些探讨。随着中国人口老龄化的到来，如何建立一个既适应市场经济体制，又符合中国特色的较为完善的社会保障制度，已成为理论界普遍关注的热点，更是各级政府的一项中心工作。文章着眼于人口老龄化对目前养老保障制度的挑战，提出了现代养老保障制度的目标，并进行了具体的设计构想。

关键字：人口 老龄化 社会 特征 影响 解决 养老保

障 家庭养老

正文：

1.原因

①人均寿命的延长是中国进入老龄化社会的原因之一。我国人口平均预期寿命自上个世纪中叶以来有了较大提高。新中国成立后，由于社会稳定，经济发展，人民生活水平提高，特别是医疗条件的改善，老年人数量增加。1985年为68.9岁，而2001年中国人均预期寿命为71.8岁， 1

城市人口老龄化研究的意义

人口老龄化是社会经济发展、人民生活水平提高和医疗卫生条件改善、科学技术进步、生育水平的下降和期望寿命延长的结果，是一种不可避免的趋势，它虽然在一定程度上体现了社会的进步，但更多的会带来一系列严重的社会问题，再加上我国人口老龄化又相比其他发达国家更加严峻，不加以认真对待，必将酿成不可挽回的后果。 人口老龄化所带来的问题，不仅是老年人自身的问题，它牵涉到政治、经济、文化和社会发展诸多方面，为了适应人口老龄化的发展，许多国家或地区都在积极探索和制定相应的对策，全世界都在为老年事业积极地努力。因此，本文以中国人口老龄化与经济元素的相互影响为出发点，试图在人口老龄化问题的相关领域做出一定的探索和研究，寻找老龄化社会的经济规律和特征，为全社会更好地适应人口老龄化提供理论依据。

作为世界上最大的发展中国家，中国己经于2000年进入老龄化社会，2010年60岁以上老年人己达1. 67亿，占人口总量的12. 5%，预计到2050年，60岁以上老年人将达到4. 5亿，占同期总人口31. 27%，届时中国将进入深度老龄化阶段。随着老龄化的口益严重，我国需要赡养和照料的老人数量持续增加，造成家庭和社会对失能老人长期照料和护理的责任明显

人口增长预测模型

摘要

奔文建立了我国人口增长的预测模型，对各年份全国人口总量增长的中短期和长期趋势作出了预测，并对人口老龄化、人口抚养比等一系列评价指标进行了预测。最后提出了有关人口控制与管理的措施。

模型Ⅰ：建立了Logistic人口阻滞增长模型，利用附件2中数据，结合网上查找补充的数据，分别根据从1954年、1963年、1980年到2005年三组总人口数据建立模型，进行预测，把预测结果与附件1《国家人口发展战略研究报告》中提供的预测值进行分析比较。得出运用1980年到2005年的总人口数建立模型预测效果好，拟合的曲线的可决系数为0.9987。运用1980年到2005年总人口数据预测得到2010年、2020年、2033年我国的总人口数分别为13.55357亿、14.18440亿、14.70172亿。

模型Ⅱ：考虑到人口年龄结构对人口增长的影响，建立了按年龄分布的女性模型（Leslie模型）： 以附件2中提供的2001年的有关数据，构造Leslie矩阵，建立相应 Leslie模型；然后，根据中外专家给出的人口更替率1.8，构造Leslie矩阵，建立相应的 Leslie模型。

首先，分别预测2002年到2050年我国总人口数、劳动年龄人口数、

人口增长预测模型

摘要

奔文建立了我国人口增长的预测模型，对各年份全国人口总量增长的中短期和长期趋势作出了预测，并对人口老龄化、人口抚养比等一系列评价指标进行了预测。最后提出了有关人口控制与管理的措施。

模型Ⅰ：建立了Logistic人口阻滞增长模型，利用附件2中数据，结合网上查找补充的数据，分别根据从1954年、1963年、1980年到2005年三组总人口数据建立模型，进行预测，把预测结果与附件1《国家人口发展战略研究报告》中提供的预测值进行分析比较。得出运用1980年到2005年的总人口数建立模型预测效果好，拟合的曲线的可决系数为0.9987。运用1980年到2005年总人口数据预测得到2010年、2020年、2033年我国的总人口数分别为13.55357亿、14.18440亿、14.70172亿。

模型Ⅱ：考虑到人口年龄结构对人口增长的影响，建立了按年龄分布的女性模型（Leslie模型）： 以附件2中提供的2001年的有关数据，构造Leslie矩阵，建立相应 Leslie模型；然后，根据中外专家给出的人口更替率1.8，构造Leslie矩阵，建立相应的 Leslie模型。

首先，分别预测2002年到2050年我国总人口数、劳动年龄人口数、