蒙特卡罗方法原理

1蒙特卡罗方法概述 xd

第一章 蒙特卡罗方法概述1. 2. 3. 4.

蒙特卡罗方法的基本思想 蒙特卡罗方法的收敛性，误差 蒙特卡罗方法的特点 蒙特卡罗方法的主要应用范围 作业

1蒙特卡罗方法概述 xd

第一章 蒙特卡罗方法概述蒙特卡罗方法又称随机抽样技巧或统计试验方法。 半个多世纪以来，由于科学技术的发展和电子计算机 的发明 ，这种方法作为一种独立的方法被提出来，并 首先在核武器的试验与研制中得到了应用。蒙特卡罗 方法是一种计算方法，但与一般数值计算方法有很大 区别。它是以概率统计理论为基础的一种方法。由于 蒙特卡罗方法能够比较逼真地描述事物的特点及物理 实验过程，解决一些数值方法难以解决的问题，因而 该方法的应用领域日趋广泛。

1蒙特卡罗方法概述 xd

1. 蒙特卡罗方法的基本思想二十世纪四十年代中期，由于科学技术的发展和 电子计算机的发明，蒙特卡罗方法作为一种独立的方 法被提出来，并首先在核武器的试验与研制中得到了 应用。但其基本思想并非新颖，人们在生产实践和科 学试验中就已发现，并加以利用。

两个例子 例1. 蒲丰氏问题 例2. 射击问题(打靶游戏) 基本思想 计算机模拟试验过程

1蒙特卡罗方法概述 xd

例1. 蒲丰氏问题为了求得圆周率π值，在

蒙特卡罗方法与MCNP程序

入门

蒙特卡罗方法与MCNP程序入门目录

目录

第1章蒙特卡罗方法简介 (1)

§1.1蒙特卡罗方法的基本原理 (1)

§1.2 蒙特卡罗方法的解题手续和特点 (6)

§1.3 用蒙特卡罗方法模拟粒子输运 (7)

第2章MCNP程序入门 (9)

§2.1 MCNP简介 (9)

§2.2 MCNP程序的组成及特点 (11)

§2.3 MCNP4C程序安装、运行与源程序编译 (13)

§2.4 MCNP输入文件 (16)

第3章MCNP程序中的几何构建 (23)

§3.1 基础知识 (23)

§3.2 几何描述卡 (26)

§3.3 有效地构建几何 (30)

第4章MCNP程序的数理基础 (33)

§4.1 物理 (33)

§4.2 记数 (41)

§4.3 减小方差技巧 (47)

第5章MCNP程序中的数据卡 (56)

§5.1 问题类型卡 (56)

§5.2 栅元参数和曲面参数卡 (56)

§5.3 源的描述 (65)

§5.4 记数方式的指定 (74)

§5.5 材料的指定 (88)

§5.6 能量和热处理方式的指定 (90)

§5.7 问题截断条件 (93)

§5.8 外围卡 (95)

§5.9 MCNP输入文件综述 (97)

第6章经验 (102)

§6.1 一般应用步骤

蒙特卡罗方法与MCNP程序入门

目录

第1章蒙特卡罗方法简介 (1)

§1.1蒙特卡罗方法的基本原理 (1)

§1.2 蒙特卡罗方法的解题手续和特点 (6)

§1.3 用蒙特卡罗方法模拟粒子输运 (7)

第2章MCNP程序入门 (9)

§2.1 MCNP简介 (9)

§2.2 MCNP程序的组成及特点 (11)

§2.3 MCNP4C程序安装、运行与源程序编译 (13)

§2.4 MCNP输入文件 (16)

第3章MCNP程序中的几何构建 (23)

§3.1 基础知识 (23)

§3.2 几何描述卡 (26)

§3.3 有效地构建几何 (30)

第4章MCNP程序的数理基础 (33)

§4.1 物理 (33)

§4.2 记数 (41)

§4.3 减小方差技巧 (47)

第5章MCNP程序中的数据卡 (56)

§5.1 问题类型卡 (56)

§5.2 栅元参数和曲面参数卡 (56)

§5.3 源的描述 (65)

§5.4 记数方式的指定 (74)

§5.5 材料的指定 (88)

§5.6 能量和热处理方式的指定 (90)

§5.7 问题截断条件 (93)

§5.8 外围卡 (95)

§5.9 MCNP输入文件综述 (98)

第6章经验 (102)

§6.1 一般应用步骤 (102)

§6.2 需注意的问题

光线追踪原理

光的基本传递模型

1 在一个要渲染的场景中，我们认为光能由预先指定的光源发出，然后我们以光线来描述光能的传递过程，当整个场景中的光能信息被我们计算出来后，我们收集这些信息转化为顶点的亮度。

2 光线经过物体表面可以产生反射和漫反射，光线透过物体可以产生折射和散射。具体产生哪种出射效果，依据物体的表面属性而定。物体的表面一般不会是理想的某种单一属性的表面，表面可以同时存在反射，折射，漫反射等多种属性，各种属性按一定比例混合之后才是其表面反射模型。

3 一点的在某一个视线方向上的光亮度＝该点在该方向的自身发光亮度＋半球入射光能在该方向所产生的反射光亮度. 4 关于散射，高度真实的散射是一个很难模拟的物理过程，一般在渲染中都不会采用过于复杂的物理模型来表示散射，而是采用一些取巧的办法来计算散射。 5 在常见的渲染中，有两种效果很难模拟，但是它们会使人眼觉得场景更真实。 [1]color bleeding :入射光为漫反射，受光表面属性为漫反射，出射光是漫反射。比如把一本蓝色的纸制的书靠近白色的墙，墙上会有浅浅的蓝晕。 [2]caustics:入射光为镜面反射或折射，受光表面属性为漫反射，出射光是漫反射。比如把一个装了红色葡萄酒的酒杯放

Monte Carlo 仿真设计

刘志伟2013000102001

报告介绍：利用类似于Buffon投针的试验，使用matlab进行蒙特卡罗模拟。加深对伯努利大数定律的理解，并通过图像描述精度较高的概率，以及解释依概率收敛的含义。

一．Monte Carlo仿真方法的基本思想及其特点

Monte Carlo仿真方法又称统计试验法，它是一种采用统计抽样理论近似地求解数学、物理及工程问题的方法。它解决问题的基本思想是，首先建立与描述该问题有相似性的概率模型，然后对模型进行随机模拟或统计抽样，再利用所得的结果求出特征量的统计值作为原问题的近似解，并对解的精度作出某些估计。Monte Carlo仿真方法的主要理论基础是概率论中的大数定律，要主要手段为随机变量的抽样分析。

Monte Carlo仿真方法的特点如下：

（1）Monte Carlo仿真分析是通过大量而简单的重复抽样实现的，故计算方法和程序结构都很简单；

（2）收敛的概率性和收敛速度与问题的维数无关； （3）适应性强，受问题条件限制的影响较小；

（4）收敛速度较慢，不宜用来解决精度要求很高的实际问题。

Monte Carlo仿真方法在实际中能否应用的关键问题之一，是能否有简便、经济和可靠的随

Detectors in Nuclear Physics:

Monte Carlo Methods

Dr. Andrea Mairani

Lectures I-II

INTRODUCTION

Sampling from a probability distribution

X λ

Sampling from a probability distribution

The problem of radiation transport

Each particle is represented by a point in phase space P=(r, E,Ω, t) Transport calculations are attempts to solve the Boltzmann Equation, i.e., a balance equation accounting for all“produced” (e.g., sources,“in-scattering”) and“destroyed” (e.g., absorption,“out-scattering”) particles at each point of the phase spa

南 京 理 工 大 学

近代数学课程设计

作 者: 学院(系): 专 业: 题 目:

鲁佳 学 号： 0811080105 理学院 信息与计算科学

蒙特卡罗方法及其在军事中的应用

指导教师： 陈萍

蒙特卡罗方法及其在军事中的应用

摘要：简单介绍了蒙特卡罗方法的基本思想及原理、用蒙特卡罗方法求积分的方法以及其误差、用蒙特卡罗方法解题的一般思路。然后综述蒙特卡罗方法在军事中的应用，着重介绍了用蒙特卡罗方法求射击椭圆面目标必需导弹数，给出了其基本思路、模拟框图和两个算例，并做出了结果分析。

关键字：蒙特卡罗方法 基本思想 原理 优点 解题思路 导弹 毁伤面积 必需发射导弹数 椭圆面目标

一、 蒙特卡罗方法概述

蒙特卡罗方法又称统计模拟法、随机抽样技术，是一种随机模拟方法，以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法，是使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。将所求解的问题同一定的概率模型相联系，用电子计算机实现统计模拟或抽样，以获得问题的近似解。为象征性地表明这一方法的概率统计特征，故借用赌城蒙特卡罗命名。由于蒙特卡罗方法能够比较逼真地描述事物的特点及物理实验过程，解决一些数值方法难以解决的问题，因而该方法的应用领域日趋广泛。

1、 蒙特卡罗方法的

软件天地

文章编号：ｌ∞８—０５７０（２００７）１１－１－０２７０－０３

中文核心期刊＜微计算机信息＞（测控自动化）２００７年第２３卷第１１＿１期

机群环境下并行蒙特卡罗方法的研究与应用

ＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＰａｒａｌｌｅｌＳｔｒａｔｅｇｙｏｆ

ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ

ｏｎ

ＣＯＷ

张志鸿申杰

（郑州大学）王文凡

ＷＡＮＧＷＥＮＦＡＮＺＨＡＮＧＺＨＩＨＯＮＧＳＨＥＮＪＩＥ

摘要：在分布式存储结构的机群系统上，采用可移植消息传递接口ＭＰＩ与Ｃ语言绑定，设计并实现了并行蒙特卡罗算法，有效解决了计算量大、串行算法执行时间长的问题。通过对机群节点间通信时间开销的研究分析，采用主从式编程模型改进

并行蒙特卡罗算法，实现了负载平衡，提高了机群处理器的利用率，进一步缩短了执行时间。

关键词：蒙特卡罗方法；并行计算；机群；消息传递接口

文献标识码：Ａ中图分类号：ＴＰ３０１．６

ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｍｅｍｏｒｙｃｌｕｓｔｅｒｏｆｗｏｒｋｓｔａｔｉｏｎ（ＣＯＷ）ｂｙｕｓｉｎｇ

ｐｏｒｔａｂｌｅＭｅｓｓａｇｅＰａｓｓｉｎｇＩｎｔｅｒｆａｃｅａｎｄＣｌａｎｇｔｕｉｇｅ；ｓｏｌｖｉｎｇｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｔｈａｔｔｈｅｒｕｎｎｉｎｇｔｉｍｅｉｓｌａｒｇｅｏｎｅｎｏｒｍｏｕ

第一章：Monte Carlo方法概述

讲课人：Xaero Chang | 课程主页: http://macro2.org/notes/intro2mc

本章主要概述Monte Carlo的一些基础知识，另外包括一个最简单的用Monte Carlo方法计算数值积分的例子。

一、Monte Carlo历史渊源

Monte Carlo方法的实质是通过大量随机试验，利用概率论解决问题的一种数值方法，基本思想是基于概率和体积间的相似性。它和Simulation有细微区别。单独的Simulation只是模拟一些随机的运动，其结果是不确定的；Monte Carlo在计算的中间过程中出现的数是随机的，但是它要解决的问题的结果却是确定的。

历史上有记载的Monte Carlo试验始于十八世纪末期（约1777年），当时布丰（Buffon）为了计算圆周率，设计了一个“投针试验”。（后文会给出一个更加简单的计算圆周率的例子）。虽然方法已经存在了200多年，此方法命名为Monte Carlo则是在二十世纪四十年，美国原子弹计划的一个子项目需要使用Monte Carlo方法模拟中子对某种特殊材料的穿透作用。出于保密缘故，每个项目都要一个代号，传闻命名代号时，项目负责人

基于蒙特卡罗模拟的投资项目风险评价

郭戈

1

闫玉静

2

（1、石家庄市供电公司，河北石家庄050000

摘

2、华北电力大学工商管理学院，河北保定071003）

要：运用蒙特卡罗模拟技术分析评价了项目的主要风险因素，通过对模拟结果的分析，对方案的抗风险能力进行比较，为项目的决策提供

说明它是一种行之有效的工具。有力的依据。模拟实例的研究验证了蒙特卡罗模拟在投资项目风险评价中的可行性及有效性，

关键词：蒙特卡罗模拟；项目风险；风险评价引言

风险在项目中是普遍存在的。项目风险是指为实现项目目标的活动（事件）的不确定性和可能发生的危险。项目不同阶段有不同的风险，不同阶段风险的性质和后果也不一样。项目大量的风险存在于项目的前期，因此为消除和有效控制项目风险，必须在项目前期对项目风险进行科学的认识和剖析。项目风险评估是工程项目评估的重要内容，通过风险评价，可以判定项目的风险程度，为项目投资决策提供依据。

近年来，固定资产投资的快速增长，对国民经济起到了重要的推动作用，同时投资领域竞争越来越激烈，项目的风险不断加大。要合理安排这些投资，使其充分发挥投资效益，避免重复建设、盲

设计、施目建设，就需要对投资工程项目从立项、

运营全过程进行严格的管理。但是，当前在实工、

施全过程的项目管