中考数学培优专题系列

中考数学复习指导系列专题 本卷是没有答案的

第1章 实数

【考点提示】

实数是初中学业水平考试（以下称“中考”）中考的必考内容，主要考查数轴、相反数、倒数、绝对值、近似数、有效数字、科学计数法等概念，实数的分类及运算，探究性问题．考查的题型多以选择、填空、计算为主．

请多多谅解。

【知识归纳】

1．实数的分类：

（1）整数包括 、 和 ；0和正整数叫做 ；

（2） 和 统称为有理数，有理数就是有限小数和 小数． 注：整数可以看作是小数点后面是0的小数． （3）无限不循环小数叫做无理数．（4）有理数和无理数统称为实数．

2．规定了 、 和单位长度的直线叫做数轴，实数与数轴上的点是一一对应的．

3．a的相反数是 ，0的相反数是 ，若a与b互为相反数，则有 ，在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的 ，并且到原点的距离 ． 4．当a10时，a的倒数为 ，若a与b互为倒数，则有 ．

ì?a,a3

中考精选强化训练 中考数学填空培优专题训练七

4

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，cotB＝3，P、Q分别是边AB、BC上的动点，且AP

＝BQ．若PQ的垂直平分线过点C，则AP的长为_____________．

A

P B Q C

2．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D是AC边的中点，E是BC边上一动点（不与端点重合），EF∥BD交AC于F，交AB延长线于G，H是BC延长线上一点，且CH＝BE，连接FH．

（1）连接AE，当以GE为半径的⊙G和以FH为半径的⊙F相切时，tan∠BAE的值为____________；

（2）当△BEG与△FCH相似时，BE的长为_________________．

A D

F

B E C

G

3．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AD＝1，AB＝5，CD＝4，P是腰AB上一动点，PE⊥CD于E，PF⊥AB交CD于F，连接PD，当AP＝________________________时，△PDF是等腰三角形．

A D

P E

H

F

B

C

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中考精选强化训练

4．如图，∠AOB＝30°，n个半圆依次相外切，它们的圆心都在

初三数学中考总复习培优资料一

一、选择题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分.） 1．-2的绝对值是 A．-2

2．下列运算正确的是 A．x2+ x3= x5

A B C D

4．已知a -b =1，则代数式2a -2b -3的值是 A．-1

B．1

C．-5

D．5

B．x4·x2= x6

C．x6÷x2= x3

1B．-

2

C．2

1D．

2

D．( x2)3 = x8

3．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是

5．若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是 A．内切 B．相交 C．外切 D．外离

1

6．对于反比例函数y = ，下列说法正确的是

x A．图象经过点（1，-1） B．图象位于第二、四象限

C．图象是中心对称图形 D．当x＜0时，y随x的增大而增大 7．某市6月上旬前5天的最高

初三数学中考总复习培优资料一

一、选择题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分.） 1．-2的绝对值是 A．-2

2．下列运算正确的是 A．x2+ x3= x5

A B C D

4．已知a -b =1，则代数式2a -2b -3的值是 A．-1

B．1

C．-5

D．5

B．x4·x2= x6

C．x6÷x2= x3

1B．-

2

C．2

1D．

2

D．( x2)3 = x8

3．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是

5．若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是 A．内切 B．相交 C．外切 D．外离

1

6．对于反比例函数y = ，下列说法正确的是

x A．图象经过点（1，-1） B．图象位于第二、四象限

C．图象是中心对称图形 D．当x＜0时，y随x的增大而增大 7．某市6月上旬前5天的最高

中考数学培优考前辅导训练题【一】

1.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图1，有以下5个结论：（1）abc＞0；（2）b＜a+c；（3）4a+2b+c＞0； （4）2c＜3b；（5）a+b＞m(am+b) (m≠1的实数)，其中正确的结论有【 】个 A . 1 B. 2 C . 3 D . 4

2.如图2，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD?13BC，CE?13AC，BE，AD相交于点F，

连接DE，则下列结论：①∠AFE?60?；②DE?AC；③CE2?DF?DA；④AF?BE?AE?AC，正确的结论有【 】A．4个 -1 yB．3个 C．2个

AD．1个

AP EA C F B E EH（B） E O B CCBD图2图4 D图5 图1图3 3.如图3， 在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3、AE=4，则CH的长是【 】

ADA． 1 B． 2 C． 3 D．4

G0123xFC F A

4.如图4，已知EF是?O的

考点二十三：因式分解

聚焦考点☆温习理解 1．因式分解

把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，因式分解与整式乘法是互逆运算． 2．基本方法 (1)提取公因式法：

ma＋mb－mc=m(a+b-c)

(2)公式法：

运用平方差公式：a－b=(a+b)(a-b)； 运用完全平方公式：a±2ab＋b=(a±b). 3.因式分解的一般步骤

（1）如果多项式的各项有公因式，那么必须先提取公因式； （2）如果各项没有公因式，那么尽可能尝试用公式法来分解；

（3）分解因式必须分解到不能再分解为止，每个因式的内部不再有括号，且同类项合并完毕，若有相同因式写成幂的形式，这样才算分解彻底；

（4）注意因式分解中的范围，如x-4=（x+2）（x-2）在实数范围内分解因式，继续进行分解：x-4=（x+2）（x-2）=（x2+2）（x+2）(x-2),题目不作说明，表明是在有理数范围内因式分解.

2

4

2

2

4

2

2

2

2

2

2

（5）分解要彻底。作为结果的代数式的最后运算必须是乘法；要分解到每个因式都不能再分解为止，每个因式的内部不再有括号，并且同类项合并完毕，若有重因式应写成幂的形式．这些统称分解彻底． 名师点睛☆典例分类 考点典例一、因式分解的意义

【例1】

初中数学

培优专题复习

2018版

初中培优系列 2018年全国中考数学分类解析汇编

1

2 012年全国中考数学分类解析汇编

专题2：几何问题

一、选择题

1. （2018上海市4分）如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是【 】 A． 外离 【答案】D。

【考点】圆与圆的位置关系。

【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，

∵两个圆的半径分别为6和2，圆心距为3，6﹣2=4，4＞3，即两圆圆心距离小于两圆半径之差， ∴这两个圆的位置关系是内含。故选D。

2. （2018安徽省4分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是【 】

B． 相切

C． 相交

D． 内含

A.10 B.45 C. 10或45 D.10或217 【答

中考物理专题系列 生活用电

生活用电专题（1）

一、选择题

1、如图所示的三脚插座，与孔1相连的是 ( ) A. 零线 B. 火线

C. 地线 D. 以上三种线都可以 2、如图所示，符合安全用电常识的是 （ ）

A B C D

3、如图所示的四种使用测电笔的方法中，正确的是 （ ）

4、下列做法中，不符合安全用电要求的是 （ ）

A. 发现导线的绝缘部分破损时要及时更换 B．家用电器的金属外壳要接地

C. 用铁丝或钢丝来代替熔丝 D．发现有人触电时，要及时切断电源 5、下列处理用电事故的措施中,正确的

考点四:因式分解

聚焦考点☆温习理解 1、因式分解

把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 2、因式分解的常用方法

（1）提公因式法：ab?ac?a(b?c) （2）运用公式法：a?b?(a?b)(a?b) a?2ab?b?(a?b) a?2ab?b?(a?b)

（3）分组分解法：ac?ad?bc?bd?a(c?d)?b(c?d)?(a?b)(c?d) （4）十字相乘法：a?(p?q)a?pq?(a?p)(a?q) 3、因式分解的一般步骤：

（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。

（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式

（3）分解因式必须分解到不能再分解为止，每个因式的内部不再有括号，且同类项合并完毕，若有相同因式写成幂的形式，这样才算分解彻底；

（4）注意因式分解中的范围，如x-4=（x+2）（x-2）在实数范围内分解因式，继续进行分解：x-4=（x+2

2019-2020年中考数学培优复习实数及其运算专题训练

（一）：【知识梳理】

1.实数的有关概念

(1)有理数: 和 统称为有理数。 (2)有理数分类

①按定义分: ②按符号分:

???(?有理数???(???(?)?0?(??()??()??(?)；有理数??0?)?(?)??()??(?()??())

))（3）相反数：只有 不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，

则 。

（4）数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。 （5）倒数：乘积 的两个数互为倒数。若a（a≠0）的倒数为则 。 （6）绝对值：

（7）无理数： 小数叫做无理数。 （8）实数： 和 统称为实数。 （9）实数和 的点一一对应。

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??(??2.实数的分类:实数?

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