自考流体力学2019年4月真题

第四章 流体动力学基础

学习要点：本章是该门课程的重点，熟练掌握三大方程的应用、伯努利方程的物理意义和流体力学意

义、适用条件及其修正等；掌握流函数与速度势函数的存在条件及其计算等；了解应力与应变之间的关系、理想流体的无漩流与有漩流、势流叠加原理等。

第一节 流体的运动微分方程

连续性微分方程是控制流体运动的运动学方程，还需建立控制流体运动的动力学方程，这就是流体的运动微分方程。

一、理想流体运动微分方程

在运动的理想流体中，取微小平行六面体(质点)，正交的三个边长dx,dy,dz,分别平行于x,y,z坐标轴(图4—1)。设六面体的中心点o＇，速度u压强ｐ，分析该微小六面体ｘ方向的受力和运动情况。

1.表面力：理想流体内不存在切应力，只有压强。

图4—1连续性微分方程

ｘ方向受压面(abcd面和a?b?c?d?面)形心点的压强为：

?p （4—1） pM?p?12?xdx?p （4—2） pN?p?12?xdx受压面上的压力为： PM?pMdydz

工程流体力学

第四章

理想流体动力学

本章主要是研究理想流体的运动和引起运动的原 因——力之间的关系。其中主要内容是流体的能量方 程——伯努利方程和理想流体的动量定理，以便研究 流体和物体之间的作用力问题。

4.14.1.1

欧拉运动微分方程式欧拉运动微分方程式的导出

第2章流体静力学中曾推导出流体静力学的平衡 微分方程式

工程流体力学

p f x x p f y y p fz z

这里的fx、fy、fz是流体质量力在x、y、z轴上的投影，且质量力中包含以下两项：重力和惯性力。在这里如

果假定fx、fy、fz仅仅是重力在三个坐标轴上的投影， 那么惯性力在x、y、z轴上的投影分别为： du 、 dv dt dt dw 。于是，上式便可写成 和 dt

工程流体力学

du p f x dt x dv p fy dt y dw p f z dt z

上式整理后便得到

du 1 p d t f x x dv 1 p fy

全国自考流体力学历年真题

全国2010年1月自考流体力学试题

课程代码：03347

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.下列属于质量力的是( ) A.剪切力 C.重力

B.压力 D.表面张力

2.如题2图所示，一密闭容器内下部为水，上部为空气，液面下4.2m处的测压管内水柱高度为2.2m，设当地大气压为98kPa，则容器内液面的绝对压强为( ) A.8mH2O B.2mH2O C.1mH2O D.-2mH2O

题2图

3.如题3图所示，水平放置的渐缩管(忽略水头损失)，渐变流断面1—1与渐变流断面2—2形心点的压强p1、p2满足( ) A.p1p2 D.不确定

题3图

4.圆管紊流光滑区的沿程摩阻系数?( ) A.与雷诺数Re有关

kB.与管壁相对粗糙s有关

dC.与雷诺数Re和管壁相对粗糙D.与雷诺数Re和管长l有关

5.某变径管内液体流动的雷诺数之比Re1∶Re2=l∶4，则其管径之比d1∶d2为( ) A.4∶1

B.2∶1

ks有关 dC.1∶2 D.1

流体力学（流体静力学）历年真题试卷汇编4

(总分：58.00，做题时间：90分钟)

一、判断题请判断下列各题正误。(总题数：3，分数：6.00)

1.(武汉大学2007年考研试题)判断题：平面所受静水总压力的压力中心就是受力面的形心。

（分数：2.00）

A.正确

B.错误√

解析：解析：比如对于铅直或倾斜放置的挡水平面，由于平面的上面压强较小，下面压强较大，平面所受静水总压力的压力中心会低于受压面的形心。然而只有当平面水平放置时，压力中心才会与受力面的形心重合。

2.(天津大学2005年考研试题)判断题：任一点静水压强的大小和受压面方向有关。

（分数：2.00）

A.正确

B.错误√

解析：解析：二者无关，同一水平位置向任何方向的压强是一样大的。

3.(天津大学2003年考研试题)判断题：相对静止流体的自由液面一定是水平面。

（分数：2.00）

A.正确

B.错误√

解析：解析：如管口出流时自由液面是抛物面。

二、简答题(总题数：2，分数：4.00)

4.(天津大学2004年考研试题)写出等压面是水平面的条件。

（分数：2.00）

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第一章

1. 汽缸内壁的直径D=12cm，活塞的直径d=11.96cm，活塞长度L=14cm，活塞往复运动的速度为1m/s，润滑油的μ =0.1Pa·s。求作用在活塞上的粘性力。

解：由于内外壁的间隙很小，速度分布认为是线性的，由牛顿内摩擦定律，得，

F??Adu?u1.0????dL??0.1?3.14?0.1196?0.14??26.29N

D?d0.12?0.1196dy222.旋转圆筒粘度计，外筒固定，内筒转速n=10r/min。内外筒间充入实验液体。内筒r1=1.93cm，

外筒 r2=2cm，内筒高h=7cm，转轴上扭距M=0.0045N·m。求该实验液体的粘度。

解：实验液体与内筒接触面上速度为：

v?2?r1n2?3.14?0.0193?10??0.0202m/s 6060MM0.0045N?m???27.48Pa Ar12?r1hr12?3.14?0.07?0.01932m3内筒外表面上的切应力为：

??因内外筒间隙很小，速度分布认为近似线性分布，则根据牛顿内摩擦定律，

??

?du/dy??v/(r2?r1)?27.48?(0.02?0.0193)?0.95Pa?s

0.02023.已知水的体积弹性模量为K=2х109P

学习中心： 院校学号： 姓名

东 北 大 学 继 续 教 育 学 院

流体力学 试 卷（作业考核 线下） B 卷（共 4 页）

总分 题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十

一、判断题（20分）

1) 流体质点只有质量没有大小。（×） 2) 温度升高液体的表面张力系数增大。（×） 3) 液滴内的压强比大气压小。（×） 4) 声音传播过程是一个等熵过程。（√）

5) 马赫线是超音速流动中被扰动和未扰动区域的分界线。（√） 6) 一般情况下当马赫数小于2/3时可以忽略气体的压缩性（×） 7) 超音速气流在收缩管道中作加速运动。（×） 8) 定常流动中，流体运动的加速度为零。（×） 9) 气体的粘性随温度的升高而增大。（√）

10) 牛顿流体的粘性切应力与速度梯度，即角变形速率成正比。（√） 11) 理想流体定常流动，流线与迹线重合。（×）

12) 应用总流伯努利方程解题时，两个断面间一定是缓变流，方程才成立。（×） 13) 雷诺数是表征重力与惯性力的比值。（×）

14) 静止的流体

流体力学网上辅导材料4：

第4章 流体动力学

【教学基本要求】

1. 理解能量方程各项的意义。

2. 熟练掌握恒定总流的能量方程、动量方程及其与连续性方程的联合应用。

【学习重点】

1. 恒定总流能量方程及其应用。 2. 恒定总流动量方程及其应用。

【内容提要和学习指导】

4.1 理想流体运动微分方程及其积分

4.1.1 理想流体动水压强的特性

理想流体不考虑粘性，虽然质点间有相对运动，但流体运动时不产生切应力，在作用表面上只有压应力，即动水压强。理想流体动水压强具有下述两个特性：

1. 理想流体动压强的方向总是沿着作用面的内法线方向。

2. 理想流体中任一点动水压强的大小与其作用面的方位无关。即任一点动水压强的大小在各方向上均相等，只是位置坐标和时间的函数。

上述结论可用分析静水压强特性的同样方法得到证明。显然，理想流体动压强的特性与静水压强的特性完全一样。 4.1.2 理想流体运动微分方程

设想在理想流体的流场中取一微分平行六面体，置于直角坐标系中，分析作用于微分六面体上的力，列力的平衡方程，即得理想流体运动微分方程。

1?pdux????xdt??1?pduy?Y???

??ydt?1?pduz?Z?????zdt?X? （

流体力学网上辅导材料4：

第4章 流体动力学

【教学基本要求】

1. 理解能量方程各项的意义。

2. 熟练掌握恒定总流的能量方程、动量方程及其与连续性方程的联合应用。

【学习重点】

1. 恒定总流能量方程及其应用。 2. 恒定总流动量方程及其应用。

【内容提要和学习指导】

4.1 理想流体运动微分方程及其积分

4.1.1 理想流体动水压强的特性

理想流体不考虑粘性，虽然质点间有相对运动，但流体运动时不产生切应力，在作用表面上只有压应力，即动水压强。理想流体动水压强具有下述两个特性：

1. 理想流体动压强的方向总是沿着作用面的内法线方向。

2. 理想流体中任一点动水压强的大小与其作用面的方位无关。即任一点动水压强的大小在各方向上均相等，只是位置坐标和时间的函数。

上述结论可用分析静水压强特性的同样方法得到证明。显然，理想流体动压强的特性与静水压强的特性完全一样。 4.1.2 理想流体运动微分方程

设想在理想流体的流场中取一微分平行六面体，置于直角坐标系中，分析作用于微分六面体上的力，列力的平衡方程，即得理想流体运动微分方程。

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流体力学基础复习大纲 第1章 绪论

一、概念

1、 什么是流体？

在任何微小剪切力持续作用下连续变形的物质叫做流体（易流动性是命名的由

来）

流体质点的物理含义和尺寸限制？

宏观尺寸非常小，微观尺寸非常大的任意一个物理实体 宏观体积极限为零，微观体积大于流体分子尺寸的数量级 什么是连续介质模型？连续介质模型的适用条件；

假设组成流体的最小物质是流体质点，流体是由无限多个流体质点连绵不断组

成，质点之间不存在间隙。

分子平均自由程远远小于流动问题特征尺寸 2、 可压缩性的定义；

作用在一定量的流体上的压强增加时，体积减小

体积弹性模量的定义、与流体可压缩性之间的关系及公式； Ev=-dp/(dV/V) 压强的改变量和体积的相对改变量之比 Ev=1/Κt 体积弹性模量越大，流体可压缩性越小 气体等温过程、等熵过程的体积弹性模量； 等温Ev=p

等嫡Ev=kp k=Cp/Cv

不可压缩流体的定义及体积弹性模量；

作用在一定量的流体上的压强增加时，体积不变 Ev=dp/(dρ/ρ) （低速流动气体不可压缩） 3、 流体粘性的定义； 流体抵抗剪切变形的一种属性

动力粘性系数、运动粘性系数的定义、公式；

动力粘度：μ，单位速度梯度下的切应力 μ=τ/

第二章流体静力学

1.等压面平衡流体中压强相等的点所组成的面（平面或曲面）称为等压面。 2.等压面性质：1.等压面即是等势面：U ＝C；2.等压面与质量力矢量垂直；3.两种不相混

的平衡液体的分界面必然是等压面。

3.能量形式的静力学基本方程p???gz?C?或z?p?C不可压缩流体 ?g的静力学基本方程（能量形式），对静止容器内的液体中的1,2两点有：

z1?p1p?z2?2?C ?g?gp---压强势能，简称压?g4.静力学基本方程的物理意义z---位置势能，简称位能，

能，z?p---总势能流体静力学基本方程的能量意义是：在重力作用下平衡流?g体中各点的单位重量流体所具有的总势能（包括位能和压能）是相等的，即势能守恒。

p5.静力学基本方程的几何意义z---流体距基准面的位置高度，称为位置水头，?g---流体在压强p 作用下沿测压管上升的高度，称为压强水头，z?p---静压水?g头（或静力水头）。流体静力学基本方程的几何意义是：在重力作用下同一平衡流体中各点的静力水头为一常数，相应的静力水头线为一水平线。 第三章流体动力学基础

1.恒定流一切和流体力学有关的物理量均与时间t 无关的流动。

2.非恒定流和流体力学有关的物理量只要有任何一个随时